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1、机械设计基础第7章 轮系教学课件机 械 设 计 基 础第 7 章轮 系学习要求在熟悉轮系分类的基础上,会判断含圆锥齿轮或蜗轮蜗杆传动中各轮的转向;掌握定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比的计算;理解轮系的应用。7.1轮系的类型PPT模板下载： 轮系的类型由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。但在机械中,为了满足工作的要求,获得大的传动比、变速换向或多分路传动,或实现较远距离的传动,常常通过采用一系列相互啮合的齿轮来完成这些作业。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定,轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。PPT模板下载： 轮系的类型7.1.1
2、7.1.1 定轴定轴轮系轮系如图7-1所示,转动时每个齿轮的几何轴线位置相对于机架都是固定的,这种轮系称为定轴轮系。如果定轴轮系中各齿轮的轴线互相平行,即轮系中全部齿轮都为圆柱齿轮,这种定轴轮系为平面定轴轮系。PPT模板下载： 轮系的类型7.1.2 7.1.2 周转周转轮系轮系如图7-3所示轮系在传动时,齿轮2的几何轴线O2 的位置不固定,当构件 H 转动时,O2 绕齿轮1的几何轴线O1 转动。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系,称为周转轮系。PPT模板下载： 轮系的类型7.1.3 7.1.3 复合轮系复合轮系实际运用中的轮系经常是由定轴轮系和周转轮系组成的轮系,或者是
3、由几个基本的周转轮系构成的轮系,这些繁杂轮系称为复合轮系。图7-4所示轮系是由左半部分的定轴轮系和右半部分的周转轮系构成的复合轮系。图7-5所示轮系是由两个基本周转轮系构成的复合轮系。7.2定轴轮系及其传动比PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比在轮系中,输入轴与输出轴的角速度或转速之比称为轮系的传动比,常用iab表示,即式中,a、na 分别表示输入轴a的角速度与转速,b、nb 分别表示输出轴b的角速度与转速。计算轮系传动比不仅要确定其数值,而且要确定两轮的相对转向,这样才能完整表达输入轴与输出轴间的运动关系。轮系中,各轮的转动方向可以用正负号或者箭头标明。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7
4、.2.1 7.2.1 用画箭头法判定用画箭头法判定转向转向定轴轮系各轮的相对转向可以通过将逐对齿轮标注箭头的方法来确定,箭头标注规则是在经过轴线的截面内,箭头方向表示齿轮可见侧的圆周速度方向。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.1 7.2.1 用画箭头法判定用画箭头法判定转向转向1.一对圆柱齿轮传动一对圆柱齿轮传动如图7-6(a)所示,一对外啮合的圆柱齿轮,两轮转向相反,用一对相反方向的箭头表示其相对转向;如图7-6(b)所示,一对内啮合的圆柱齿轮,两轮转向相同,用一对同向箭头表示其转向。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.1 7.2.1 用画箭头法判定用画箭头法判定转向转向2
5、.圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动如图7-7所示,一对圆锥齿轮传动时,其轴线不平行,就不存在转向相同或相反的关系,但在啮合点两轮具有相同速度,故表示转向的箭头或同时指向啮合点,或同时背离啮合点。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.1 7.2.1 用画箭头法判定用画箭头法判定转向转向3.蜗杆传动蜗杆传动对于蜗杆传动,从动蜗轮的转向要根据主动蜗杆的转向及其螺旋线的方向来判定。通常采用左/右手定则,如图7-8所示。对于右旋蜗杆,伸出右手,拇指伸直,其余四指握拳,令四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致,则拇指指向的反向即是蜗轮啮合点的转动方向。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.2 7.2.2 定轴
6、轮系传动比的定轴轮系传动比的计算计算以图7-11为例,计算定轴轮系传动比的数值。令各轮转速分别为n1、n2、n3、,各轮的齿数分别为z1、z2、z3、。因为同一轴上的齿轮转速相同,所以n2=n2,n3=n3、。设与齿轮1相连的轴为输入轴,与齿轮7相连的轴为输出轴。而一对互相啮合的定轴齿轮的转速比等于其齿数的反比。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.2 7.2.2 定轴轮系传动比的定轴轮系传动比的计算计算因此,先计算各对啮合齿轮传动比的数值,即将以上所有等式左右两边分别相乘,即可得到输入轴1与输出轴7传动比i17的数值为PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.2 7.2.2 定轴轮系
7、传动比的定轴轮系传动比的计算计算1.定轴轮系传动比计算公式的含义定轴轮系传动比计算公式的含义式(7-2)表明,定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各齿轮副传动比的连乘积,也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中所有主动轮齿数的连乘积之比。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.2 7.2.2 定轴轮系传动比的定轴轮系传动比的计算计算2.推广结论推广结论以上结论可以推广到一般的定轴轮系。设起始主动轮1的转速为n1,最末从动轮K 的转速为nK,则定轴轮系始、末两轮传动比数值i1K的一般计算公式为式(7-3)所求定轴轮系传动比的数值为绝对值。若起始主动轮1和最末从动轮K 的轴线
8、相互平行,可用“+/-”表示转向;若两轮轴线不平行,则用图中箭头表示转向。PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.2 7.2.2 定轴轮系传动比的定轴轮系传动比的计算计算3.依据圆柱齿轮外啮合次数判定转向依据圆柱齿轮外啮合次数判定转向在平面定轴轮系中各齿轮的轴线相互平行,则可直接根据轮系中齿轮的外啮合次数确定始末两轮的转向关系。设首轮1的转速为n1,末轮K 的转速为nK,m 为轮1到轮K 之间圆柱齿轮外啮合的次数,则平面定轴轮系的传动比为PPT模板下载： 定轴轮系及其传动比7.2.3 7.2.3 惰惰轮轮在轮系运转中,有的齿轮不改变传动比数值大小,而只起改变转向的作用,这种齿轮称为惰轮,也
9、称为过桥齿轮。如图7-12所示,齿轮4同时与齿轮3和齿轮5两个齿轮啮合,它既是前一级的从动轮,又是后一级的主动轮,很显然齿数z4 在传动比计算式的分子和分母上各出现一次,故不影响传动比的大小,即齿轮4为惰轮。7.3周转轮系与复合轮系及其传动比PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.1 7.3.1 周转轮系的周转轮系的组成组成在周转轮系中,轴线位置固定的齿轮称为太阳轮或中心轮,常用K 表示;轴线位置变动的齿轮既绕自己的轴线做自转,又绕太阳轮的轴线做公转,称为行星轮;支持行星轮的构件称为行星架或转臂,常用 H表示,且行星架与太阳轮的几何轴线必须重合,否则便不能转动。可见,图7-3所示
10、的周转轮系中,齿轮1和齿轮3为太阳轮,齿轮2为行星轮,H 为行星架。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.2 7.3.2 周转轮系的周转轮系的分类分类依据周转轮系的自由度数,可将周转轮系分为行星轮系和差动轮系两大类。依据周转轮系中所含太阳轮的个数,可将周转轮系分为2K-H 型和3K-H 型两大类。1.行星轮系与差动轮系行星轮系与差动轮系如图7-14所示,太阳轮1可以转动,太阳轮3固定不动,此时该轮系的活动构件数n=3,低副PL=3,高副PH=2,其自由度F=3n-2PL-PH=33-23-2=1。自由度F=1且只需一个原动件的周转轮系称为行星轮系。PPT模板下载： 周转轮系与复
11、合轮系及其传动比7.3.2 7.3.2 周转轮系的周转轮系的分类分类2.2K-H型周转轮系和型周转轮系和3K-H型周转轮系型周转轮系在图7-16(a)中,与行星轮2相啮合的齿轮1和齿轮3为太阳轮,且只含有2个太阳轮,这类轮系称为2K-H 型周转轮系。在图7-16(b)中,与双联行星轮2-2相啮合的齿轮1、齿轮3和齿轮4均为太阳轮,且只含有3个太阳轮,这类轮系称为3K-H 型周转轮系。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比1.周转轮系与定轴轮系的区别周转轮系与定轴轮系的区别与定轴轮系不同的是周转轮系中有一个转动着的行星架,使行星轮既
12、自转又公转,所以周转轮系的传动比不能直接采用定轴轮系传动比的求法来计算。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比2.转化轮系法转化轮系法(1)转化思想。使行星架固定不动图7-17(a),并保持周转轮系中各个构件之间的相对运动不变,则周转轮系就转化为一个假想的定轴轮系,便可使用定轴轮系的传动比计算公式间接地求周转轮系的传动比。(2)转化操作。根据相对运动原理,假想地给整个轮系加上一个公共的转速(-nH)图7-17(b),各构件之间的相对运动关系并不改变,但此时行星架的转速则变成nH-nH=0,即行星架可视为静止不动。PPT模板下载：
13、周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比(3)转化前后各构件的转速。在转化轮系中,依据相对运动原理,各构件转化前后的转速列于表7-1内。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比(4)转化后的传动比 。转化轮系为假想的定轴轮系,可按定轴轮系传动比计算方法对转化轮系进行求解,即PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比(5)转化轮系传动比的一般计算式。在任一周转轮系中,当任意两轮G、K 及行星架H的回转轴线相互平行时,设G、K 两轮的
14、转速分别为nG、nK,则转化轮系中齿轮G、K 的传动比 即为PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比(6)转化轮系传动比的求解条件。在建立了nG、nK、nH 与各轮齿数之间的关系后,进行轮系传动比计算时,各轮齿数一般为已知,故在nG、nK、nH 中只要已知其中任意两个转速(含大小和转向)就可以确定第三个转速(大小和转向),从而可间接地求出周转轮系中各构件之间的传动比。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比3.计算周转轮系传动比时的注意事项计算周转轮系传动比时的注意事项(
15、1)公式只适用于齿轮G、K 和行星架H 之间的回转轴线互相平行的情况。(2)齿数比前的“”号表示的是在转化轮系中,齿轮G、K 之间相对于行星架H 的转向关系,但它直接影响周转轮系绝对转速求解的正确性;若一个周转轮系转化机构的传动比为“+”,则称其为正号机构,为“-”则称为负号机构。(3)式中nG、nK、nH 均为代数值,在计算中必须同时代入正、负号,求得的结果也为代数值,即同时求得了构件转速的大小和转向。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.3 7.3.3 周转轮系的周转轮系的传动比传动比3.计算周转轮系传动比时的注意事项计算周转轮系传动比时的注意事项(4)注意 与iGK 是完
16、全不同的两个概念,是转化轮系中G、K 两轮相对于行星架H的相对转速之间的传动比,而iGK 是周转轮系中G、K 两轮绝对转速之间的传动比。(5)如图7-21所示,对于由锥齿轮组成的周转轮系,公式只适用于其基本构件(锥齿轮1、锥齿轮3、H)之间传动比的计算,而不适用于行星轮2。PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.4 7.3.4 复合轮系传动比的复合轮系传动比的计算计算在机械中,常用到由定轴轮系与周转轮系或周转轮系与周转轮系组成的复合轮系。由于整个复合轮系不可完全转换成一个定轴轮系或一个周转轮系,因而在计算复合轮系传动比时,既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理,又不能将整个轮系作为周
17、转轮系来处理。计算复合轮系传动比时的正确方法如下:PPT模板下载： 周转轮系与复合轮系及其传动比7.3.4 7.3.4 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算(1)将各个基本轮系正确地区分开来,即找出定轴轮系与周转轮系部分。(2)分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。(3)找出各基本轮系之间的联系。(4)将各基本轮系传动比方程式联立求解,即可求得复合轮系的传动比。7.4轮系的应用PPT模板下载： 轮系的应用轮系在各种机械中的应用十分广泛,总体分为以下几个方面:7.4.1 7.4.1 实现较远的两轴之间实现较远的两轴之间传动传动轮系运转时,当主从动轴之间距离较远时,可采用多级定轴轮系实现大传动
18、比,使传动外廓尺寸(多轮传动)较一对齿轮传动(两轮传动)小,这样做的好处是节约材料和减轻重量,且制造、安装方便,如图7-24所示。PPT模板下载： 轮系的应用7.4.2 7.4.2 实现变速和变向实现变速和变向传动传动如图7-25所示,利用双联齿轮的滑移使从动轴获得两种转速,在主动轮1转向不变的条件下,利用惰轮改变从动轮4的转向。PPT模板下载： 轮系的应用7.4.3 7.4.3 获得大的获得大的传动比传动比在实际机械中,一对外啮合圆柱齿轮传动,其传动比一般可为i57;但是行星轮系传动比i可达1000,而且结构紧凑。PPT模板下载： 轮系的应用7.4.4 7.4.4 实现分路实现分路传动传动图
19、7-28所示为某航空发动机附件传动系统,它可把发动机主轴的运动分解成六路传出,带动各附件工作。PPT模板下载： 轮系的应用7.4.5 7.4.5 合成运动和分解合成运动和分解运动运动在轮系运转中,合成运动是将两个输入运动合成为一个输出运动,而分解运动是把一个输入运动按可变的比例分解成两个输出运动。合成运动和分解运动都可用差动轮系来实现,如图7-30所示。PPT模板下载： 轮系的应用7.4.6 7.4.6 实现结构紧凑的大功率实现结构紧凑的大功率传动传动如图7-31所示,在周转轮系中采用多个行星轮的结构形式,使各行星轮均匀地分布在中心轮四周。这样载荷均布在多对齿轮上,可大大提高承载能力;又因多个行星轮均匀分布,受力状况得到改善;采用内啮合,有效地利用了空间;输入轴与输出轴共线,还能减小径向尺寸。谢谢聆听 请多指教