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1、热点讲座热点讲座 1.1.匀变速直线运动问题的巧解妙法匀变速直线运动问题的巧解妙法热点解读热点解读 直直线线运运动动是是运运动动学学部部分分的的重重点点内内容容,是是后后面面学学习习的的基基础础.本本章章公公式式、推推论论较较多多不不容容易易记记忆忆,有有的的同同学学在在使使用用时时常常常常出出现现混混淆淆,不不知知道道应应该该选选择择哪哪一一个个公公式式以以及及选选择择何何种种方方法法解解决决问问题题.如如果果选选择择了了正正确的方法在解题时往往使过程显得较为简单确的方法在解题时往往使过程显得较为简单.在在高高考考的的能能力力要要求求中中明明确确提提出出“必必要要时时能能运运用用几几何何图图
2、形形、函函数数图图象象进进行行表表达达、分分析析”,可可见见物物理理图图象象在在解解决决物物理理问问题题中中的的重重要要性性,图图象象表表达达是是处处理理物物理理问问题题能能力力的的一一个个重重要要方方面面.物物理理图图象象的的特特点点是是章末总结信信息息量量大大,形形象象直直观观、简简洁洁明明了了.利利用用物物理理图图象象能能使使物物理理概概念念变变得得直直观观化化,清清晰晰物物理理过过程程,明明确确物物理理量量之之间间的的函函数数关关系系,而而且且能能形形象象恰恰当当地地表表达达物物理理概概念念的的内内涵涵.用用图图象象分分析析物物理理问问题题可可以以简简化化运运算算过过程程,是是处处理理
3、物物理理问问题题的的一一种种重重要要方方法法.在在历历年年的的高高考考中中,均均有有一一定定数数量量的的图图象象考考查查题题出出现现,所所以以学学会会识识图图,画画图图和和用用图图就就变变得得尤尤为为重重要要.下下面面是是常常用用的的几几种种解法解法.专题讲座专题讲座专题一专题一 巧用匀变速直线运动的规律解题巧用匀变速直线运动的规律解题1.1.巧用平均速度公式巧用平均速度公式【例例1 1】一一个个小小球球从从斜斜面面顶顶端端无无初初速速度度下下滑滑,接接着着 又又在在水水平平面面上上做做匀匀减减速速运运动动,直直至至停停止止,它它共共运运 动动了了1 10 0 s s,斜斜面面长长4 4 m
4、m,在在水水平平面面上上运运动动的的距距离离为为 6 m.6 m.求求:(1)(1)小球在运动过程中的最大速度小球在运动过程中的最大速度.(2)(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度小球在斜面和水平面上运动的加速度.解解析析 小小球球在在斜斜面面和和水水平平面面上上均均做做匀匀变变速速直直线线 运运动动,在在斜斜面面底底端端速速度度最最大大,设设最最大大速速度度为为v vm ma ax x,在在斜斜面面上上运运动动的的时时间间为为t t1 1,在在水水平平面面上上运运动动的的时时 间为间为t t2 2.则则 由由 (t t1 1+t t2 2)=4 m+6 m,)=4 m+6 m,t t1 1
5、+t t2 2=10 s,=10 s,得得v vmaxmax=2=2 m/sm/s 由公式由公式2 2axax=v vmaxmax2 2,代入数据得代入数据得a a1 1=m/sm/s2 2,a a2 2=m/sm/s2 2.答案答案 (1)2(1)2 m/sm/s (2)m/s (2)m/s2 2 m/sm/s2 2 点评点评 此此题题若若利利用用运运动动学学公公式式计计算算比比较较复复杂杂,而而利利用用平平 均均速速度度公公式式计计算算则则比比较较简简单单,所所以以我我们们在在解解题题时时 要要注注意意方方法法的的选选择择.对对于于做做匀匀变变速速运运动动的的物物体体,运运动动过过程程中中
6、涉涉及及时时间间、速速度度、位位移移的的计计算算时时可可 利用平均速度公式来计算利用平均速度公式来计算.2.2.巧用推论公式巧用推论公式 对对于于初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动需需要要牢牢记记几几 个个推推论论,这这几几个个推推论论都都是是比比值值关关系系,在在处处理理初初速速 度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动时时,首首先先考考虑虑用用以以上上的的 几几个个比比值值关关系系求求解解,可可以以省省去去很很多多繁繁琐琐的的推推导导或或 运运算算,简简化化运运算算.注注意意,这这几几个个推推论论也也适适应应与与刹刹车车 类似的减速到零的匀减速直线运动类似的减速到零的
7、匀减速直线运动.【例例2 2】运运行行着着的的汽汽车车制制动动后后匀匀减减速速滑滑行行,经经3 3.5 5 s s 停停止止.试试问问它它在在制制动动开开始始后后的的1 1 s s内内、2 2 s s内内、3 3 s s 内通过的位移之比为多少？内通过的位移之比为多少？解解析析 如如图图甲甲所所示示,汽汽车车从从O O起起制制动动,1 1 s s末末到到A A,2 2 s s末末到到B B,3 3 s s末末到到C C,3 3.5 5秒秒末末停停在在D D.这这个个运运动动 的的逆逆过过程程可可看看成成初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动,加加速速度度的的数数值值等等于于汽汽车
8、车做做匀匀减减速速直直线线运运动动时时的的 加加速速度度,如如图图乙乙所所示示.将将3 3.5 5 s s等等分分为为7 7个个0 0.5 5 s s,那那么么,逆逆过过程程从从D D起起的的连连续续7 7个个0 0.5 5 s s内内的的位位移移之之 比比为为1 13 35 57 79 91 11 11 13 3.由由图图中中x xC C B Bx xB B A A x xAOAO=81624.=81624.汽车从汽车从O O起起1 s1 s内、内、2 s2 s、3 s3 s内内 通过的位移即图乙中的通过的位移即图乙中的x xOAOA、x xOBOB、x xOCOC.所以所以x xOAOA
9、x xOBOBx xOCOC=244048=356.=244048=356.答案答案 3563563.3.巧用逐差法巧用逐差法 做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体体,运运用用基基本本规规律律可可以以推推 出出x x=aTaT2 2即即:匀变速直线运动的物体在连续相匀变速直线运动的物体在连续相 等时间间隔里的位移之差为恒量等时间间隔里的位移之差为恒量.【例例3 3】为为了了测测定定某某辆辆轿轿车车在在平平直直路路上上起起动动时时间间的的 加加速速度度(轿轿车车起起动动时时的的运运动动可可近近似似看看作作匀匀加加速速运运 动动),某某人人拍拍摄摄了了一一张张在在同同一一底底片片上上多多次次
10、曝曝光光的的 照照片片,如如图图1 1所所示示.如如果果拍拍摄摄时时每每隔隔2 2秒秒曝曝光光一一次次,轿轿车车车车身身总总长长为为4 4.5 5 m m,那那么么这这辆辆轿轿车车的的加加速速度度 约约为为 ()A.1 m/sA.1 m/s2 2B.2 m/sB.2 m/s2 2 C.3 m/s C.3 m/s2 2D.4 m/sD.4 m/s2 2 解析解析 照片上汽车的像在标尺上约占照片上汽车的像在标尺上约占3 3大格大格,汽汽 车长车长4.5 m,4.5 m,所以标尺上每所以标尺上每1 1大格相当于大格相当于1.5 m1.5 m的的 距离距离.由汽车像的前头来计量由汽车像的前头来计量,第
11、一个像到第二第一个像到第二 个像间是个像间是8 8大格大格,第二个像到第三个像间是第二个像到第三个像间是13.513.5 大格大格.因此因此图图1 1 x x1 1=8=81.5 m=12 m1.5 m=12 m x x2 2=13.5=13.51.5 m=20 m1.5 m=20 m 因因T T=2 s,=2 s,所求轿车的加速度所求轿车的加速度 a a=m/s =m/s2 2 =2 m/s =2 m/s2 2 答案答案 B B专题二专题二 巧用巧用v vt t图象解题图象解题 用用速速度度时时间间图图象象(v vt t)求求解解匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题,具具有有直直观观形形象象
12、的的优优点点,如如若若题题目目中中出出现现分分段段考考虑虑或或两两个个以以上上不不同同的的过过程程时时,往往往往利利用用图图象象分分析析则则较较简简捷捷,解解题题时时要要抓抓住住“面面积积”表表示示位位移移这这一一要要点来分析点来分析.【例例4 4】两两辆辆完完全全相相同同的的汽汽车车,沿沿水水平平直直线线一一前前一一 后后匀匀速速行行驶驶,速速度度均均为为v v,若若前前车车突突然然以以恒恒定定的的加加 速速度度刹刹车车,在在它它刚刚停停住住时时,后后车车以以前前车车的的加加速速度度 开开始始刹刹车车.已已知知前前车车在在刹刹车车过过程程中中所所行行的的距距离离为为 x x,若若要要保保证证
13、两两车车在在上上述述情情况况中中不不相相撞撞,则则两两车车在在 匀匀速速行行驶驶时时保保持持的的距距离离至至少少应应为为 ()A.A.x xB.2B.2x xC.3C.3x xD.4D.4x x 解析解析 依题可画出两车的速度依题可画出两车的速度 图象如图所示图象如图所示.图线图线表示前表示前 车以恒定加速度刹车时的运动车以恒定加速度刹车时的运动 情况情况.在它刹车时后车以图线在它刹车时后车以图线 继继续续前前进进,当当前前车车停停止止时时,后后车车开开始始以以相相同同的的 加加速速度度刹刹车车,如如图图线线(与与平平行行),前前车车刹刹车车 经经过过的的路路程程为为A AB BC C的的“面
14、面积积”,其其大大小小为为S S,要要 保保证证两两车车不不相相撞撞,两两车车在在匀匀速速行行驶驶时时保保持持的的距距离离 S S为为平平行行四四边边形形A AB BD DC C的的“面面 积积”,它它等等于于 ABC ABC“面积面积”的两倍的两倍,即即S S=2=2x x,选选B.B.答案答案 B 点评点评 (1 1)本本题题属属追追及及问问题题,要要知知道道两两车车不不相相撞撞的的条条件件 是是后后车车直直到到停停止止的的过过程程中中,后后车车走走过过的的距距离离应应小小 于于两两车车匀匀速速间间距距与与前前车车减减速速中中行行进进的的距距离离之之和和,然然后后再再选选择择合合适适的的解
15、解题题方方法法就就能能解解决决问问题题了了.(2 2)位位移移图图线线的的斜斜率率为为速速度度,速速度度图图线线的的斜斜率率为为 加加速速度度,速速度度图图线线与与时时间间轴轴所所围围的的“面面积积”值值等等 于该段时间内的位移大小于该段时间内的位移大小.专题三专题三 巧选参考系解题巧选参考系解题 一一般般情情况况下下,选选静静止止物物体体为为参参照照物物来来研研究究问问题题,有时为解题简捷有时为解题简捷,也选运动的物体为参照物也选运动的物体为参照物.【例例5 5】火火车车甲甲正正以以速速度度v v1 1向向前前行行驶驶,司司机机突突然然发发现现 前前方方距距甲甲d d处处有有火火车车乙乙正正
16、以以较较小小速速度度v v2 2同同向向匀匀速速 行行驶驶,于于是是他他立立即即刹刹车车,使使火火车车做做匀匀减减速速运运动动而而 停停 下下.为为了了使使两两车车不不相相撞撞,加加速速度度a a满满足足什什么么 条件？条件？解解析析 设设以以火火车车乙乙为为参参照照物物,则则甲甲相相对对乙乙做做初初速速 为为(v v1 1-v v2 2)、加加速速度度为为a a的的匀匀减减速速运运动动.若若甲甲相相对对 乙乙的的速速度度为为零零时时两两车车不不相相撞撞,则则此此后后就就不不会会相相撞撞.因因此此,不不相相撞撞的的临临界界条条件件是是:甲甲车车减减速速到到乙乙车车车车 速相同时速相同时,甲相对
17、乙的位移为甲相对乙的位移为d d.即即:0-(0-(v v1 1-v v2 2)2 2=-2=-2adad得得a a=故不相撞的条件为故不相撞的条件为a a 答案答案 见解析见解析 点评点评 本本题题为为追追及及问问题题,考考查查匀匀变变速速直直线线运运动动和和匀匀速速运运 动动的的知知识识,考考查查挖挖掘掘隐隐含含条条件件的的能能力力.对对此此类类题题 要要抓抓住住两两车车车车速速相相同同时时的的这这一一关关键键时时刻刻,分分析析出出 此此时时两两车车车车距距是是最最大大还还是是最最小小.本本题题常常见见解解法法是是:令令甲甲速速度度变变为为v v2 2时时所所用用时时间间为为t t,则则不
18、不相相撞撞应应有有x x甲甲 x x乙乙+d d,即即v v1 1t t-a at t2 2v v2 2t t+d d,把把该该式式与与v v2 2-v v1 1=a at t联联立立 求求出出a a;本本题题的的解解巧巧选选了了运运动动物物体体为为参参照照物物,从从而而 使解法简捷使解法简捷.素能提升素能提升1.1.小球从空中自由下落小球从空中自由下落,与水与水 平地面相碰后弹到空中某平地面相碰后弹到空中某 一高度一高度,其速度随时间变化其速度随时间变化 的关系如图的关系如图2 2所示所示,取取g g=10 m/s 10 m/s2 2,则小球则小球 ()A.A.下落的最大速度为下落的最大速度
19、为5 5 m/sm/s B.B.第一次反弹的初速度大小为第一次反弹的初速度大小为3 3 m/sm/s C.C.能弹起的最大高度为能弹起的最大高度为0.45 m0.45 m D.D.能弹起的最大高度为能弹起的最大高度为1.25 m1.25 m图图2 2 解解析析 由由图图中中可可以以直直接接读读出出下下落落的的最最大大速速度度为为 5 5 m m/s s.第第一一次次反反弹弹的的初初速速度度大大小小为为3 3 m m/s s,能能弹弹 起起的的最最大大高高度度即即(0 0.5 5-0 0.8 8)s s图图线线所所围围面面积积x x=S S=0.45 m.0.45 m.答答案案 ABCABC2.
20、2.取一根长取一根长2 m2 m左右的细线左右的细线,5,5个铁垫圈和个铁垫圈和 一个金属盘一个金属盘.在线端系上第一个垫圈在线端系上第一个垫圈,隔隔 12 cm12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离再系一个，以后垫圈之间的距离 分别为分别为36 cm36 cm、60 cm60 cm、84 cm84 cm，如图，如图3 3所所 示示,站在椅子上站在椅子上,向上提起线的上端，让向上提起线的上端，让 线线自自由由垂垂下下，且且第第一一个个垫垫圈圈紧紧靠靠放放在在地地面面上上的的 金金属属盘盘内内.松松手手后后开开始始计计时时,若若不不计计空空气气阻阻力力,则则 第第2 2、3 3、4 4、5 5各
21、各垫垫圈圈 ()图图3 3 A.A.落到盘上的声音时间间隔越来越大落到盘上的声音时间间隔越来越大 B.B.落到盘上的声音时间间隔相等落到盘上的声音时间间隔相等 C C.依依次次落落到到盘盘上上的的速速率率关关系系为为1 1 2 2 D D.依依次次落落到到盘盘上上的的时时间间关关系系为为1 1(-1 1)(-)(2-)(-)(2-)解解析析 垫垫圈圈的的运运动动可可以以看看成成倒倒过过来来的的初初速速度度为为 零零的的匀匀加加速速运运动动,垫垫圈圈之之间间的的距距离离分分别别为为1 12 2 c cm m,3 36 6 c cm m、6 60 0 c cm m、8 84 4 c cm m,满满
22、足足1 13 35 57 7的的关关系系,因因此此时时间间间间隔隔相相等等,A A错错误误,B B正正确确;各各个个时时刻刻末末的的 速速度度之之比比应应为为1 12 23 34 4,依依次次落落到到盘盘上上的的时时间间 关系为关系为1234,1234,因此因此C C、D D错误错误.答案答案 B B3 3.一一个个质质点点正正在在做做匀匀加加速速直直线线运运动动,用用固固定定的的照照相相 机机对对该该质质点点进进行行闪闪光光照照相相.闪闪光光时时间间间间隔隔为为1 1 s s.分分析析照照片片得得到到的的数数据据,发发现现质质点点在在第第1 1次次、第第2 2次次 闪闪光光的的时时间间间间隔
23、隔内内移移动动了了2 2 m m;在在第第3 3次次、第第4 4次次 闪闪光光的的时时间间间间隔隔内内移移动动了了8 8 m m.由由此此不不可可求求得得 ()A.A.第第1 1次闪光时质点的速度次闪光时质点的速度 B.B.质点运动的加速度质点运动的加速度 C C.从从第第2 2次次闪闪光光到到第第3 3次次闪闪光光这这段段时时间间内内质质点点的的 位移位移 D.D.质点运动的初速度质点运动的初速度 解析解析 如下图如下图,x x3 3-x x1 1=2=2aTaT2 2,可求得可求得a a 而而v v1 1=+=+a a 可求可求.x x2 2=x x1 1+aTaT2 2=x x1 1+也
24、可求也可求,因不知第一次闪光时已运动的时间和位移因不知第一次闪光时已运动的时间和位移,故初故初 速度速度v v0 0不可求不可求.答案答案 D D4.4.从同一地点同时开始沿同一方向从同一地点同时开始沿同一方向 做直线运动的两个物体做直线运动的两个物体A A、B B的的v v t t图象如图图象如图4 4所示所示.在在0 0t t0 0时间时间 内内,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()()A.A.A A、B B两个物体的加速度大小都在不断减小两个物体的加速度大小都在不断减小 B B.A A物物体体的的加加速速度度不不断断增增大大,B B物物体体的的加加速速度度不不断断 减小减小 C.C
25、.A A、B B两物体的位移都不断增大两物体的位移都不断增大 D.D.A A、B B两个物体的平均速度大小都大于两个物体的平均速度大小都大于图图4 4 解解析析 由由图图象象可可看看出出,A A、B B两两物物体体的的v vt t图图线线的的 斜斜率率都都在在减减小小,即即加加速速度度减减小小,A A对对,B B错错;且且图图线线 所所包包围围的的面面积积都都在在t t轴轴上上方方,则则位位移移均均在在增增加加,C C 正正确确;在在0 0t t0 0时时间间内内,A A物物体体的的位位移移大大于于初初末末速速度度 相相同同的的匀匀加加速速运运动动的的位位移移,其其 A A ,B B物物体体的
26、的 位位移移小小于于相相同同速速度度变变化化的的匀匀减减速速运运动动的的位位移移,B B ,D x xB B+x x0 0=1 16 68 8 m m+1 18 80 0 m m=3 34 48 8 m m,所所以以 两两车车在在速速度度相相等等前前早早已已撞撞了了.故故不不能能避避免免发发生生撞撞 车事故车事故.答案答案 见解析见解析6.6.小芳是一个善于思考的乡村女孩小芳是一个善于思考的乡村女孩,她她 在学过自由落体运动规律后在学过自由落体运动规律后,对自家对自家 房上下落的雨滴产生了兴趣房上下落的雨滴产生了兴趣,她坐在她坐在 窗前发现从屋檐每隔相等的时间滴窗前发现从屋檐每隔相等的时间滴
27、下一滴水下一滴水,当第当第5 5滴正欲滴下时滴正欲滴下时,第第1 1 滴滴刚刚好好落落到到地地面面,而而第第3 3滴滴与与第第2 2滴滴分分别别位位于于高高 1 1 m m的的窗窗子子的的上上、下下沿沿,小小芳芳同同学学在在自自己己的的作作业业 本本上上画画出出了了如如图图5 5所所示示的的雨雨滴滴下下落落同同自自家家房房子子尺尺 寸寸的的关关系系图图,其其中中2 2点点和和3 3点点之之间间的的小小矩矩形形表表示示小小 芳正对的窗子芳正对的窗子,请问请问:(1)(1)此屋檐离地面多高？此屋檐离地面多高？(2)(2)滴水的时间间隔是多少？滴水的时间间隔是多少？图图5 5 解析解析 设屋檐离地面
28、高为设屋檐离地面高为h h,滴水间隔为滴水间隔为T T 由由h h=gt gt2 2/2/2得得 第第2 2滴滴水水的的位位移移h h2 2=g g(3 3T T)2 2/2 2 第第3 3滴滴水水的的位位移移h h3 3=g g(2 2T T)2 2/2 2 且且h h2 2-h h3 3=1 1 由由得得T T=0.2 s=0.2 s 则屋檐高则屋檐高h=gh=g(4(4T T)2 2/2=3.2 m/2=3.2 m 答案答案 (1)3.2 m (2)0.2 s(1)3.2 m (2)0.2 s阅卷现场阅卷现场阅卷手记阅卷手记 在在本本章章知知识识的的应应用用过过程程中中,错错误误主主要要
29、表表现现在在:对对 概概念念理理解解不不深深刻刻,如如加加速速度度的的大大小小与与速速度度大大小小、速速度度变变化化量量的的大大小小,加加速速度度的的方方向向与与速速度度的的方方向向 之之间间常常混混淆淆不不清清;对对位位移移、速速度度、加加速速度度这这些些矢矢 量量运运算算过过程程中中正正、负负号号的的使使用用出出现现混混乱乱:在在未未对对 物物体体运运动动(特特别别是是物物体体做做减减速速运运动动)过过程程进进行行准准 确确分分析析的的情情况况下下,盲盲目目地地套套公公式式进进行行运运算算;对对图图 象象的的理理解解不不准准确确,常常犯犯两两类类图图象象相相混混淆淆和和位位移移图图 象象与
30、与轨轨迹迹相相混混淆淆的的错错误误;过过程程分分析析能能力力不不足足,不不 能能准准确确的的把把握握运运动动特特征征及及变变化化的的拐拐点点;等等 等等.易错点实例分析易错点实例分析1.1.因对因对v vt t图象及图象及x xt t图象的理解不准确造成错误图象的理解不准确造成错误【试题回放试题回放】如如图图1 1所所示示的的x xt t图图象象和和v vt t图图象象中中,给给出出的的四四条条 曲曲线线1 1、2 2、3 3、4 4,分分别别代代表表四四个个不不同同物物体体的的运运动动 情情况况,关关于于它它们们的的物物理理意意义义,下下列列描描述述正正确确的的是是 ()图图1 1 A.A.
31、曲线曲线1 1表示物体做曲线运动表示物体做曲线运动 B.B.x xt t图象中图象中,t t1 1时刻时刻v v1 1 v v2 2 C.C.v vt t图象中图象中0 0至至t t3 3时间内物体时间内物体3 3和物体和物体4 4的平均的平均 速度大小相等速度大小相等 D D.两两图图象象中中,t t2 2、t t4 4时时刻刻分分别别表表示示物物体体2 2、4 4开开始始反反 向运动向运动 学生作答学生作答 A A【错解分析错解分析】1 1.错错选选A A.出出错错原原因因是是混混淆淆了了x xt t图图象象与与运运动动轨轨迹迹.由由于于x x、v v都都是是矢矢量量,在在坐坐标标系系内内
32、我我们们是是用用正正负负表表 示示同同一一直直线线上上的的两两个个相相反反的的方方向向,因因此此,x xt t和和 v vt t图图象象都都只只能能描描述述直直线线运运动动(当当v v、x x分分别别表表示示 速速率率和和路路程程时时,已已不不是是位位移移和和速速度度图图象象了了.),1 1图图 线线弯弯曲曲只只是是说说明明x x不不是是随随t t均均匀匀变变化化,即即不不是是匀匀速速 运动运动.2 2.错错选选D D.出出错错原原因因是是对对x xt t与与v vt t图图象象的的区区别别认认识识 不不清清,在在x xt t图图象象,由由于于x x是是相相对对原原点点的的位位移移,故故x x
33、 增增大大表表示示远远离离原原点点,x x减减小小表表示示靠靠近近原原点点,故故在在t t2 2 时时刻刻,物物体体开开始始反反向向运运动动.而而在在v vt t图图象象中中,v v的的方方 向向直直接接由由v v的的正正负负可可知知,t t4 4时时刻刻前前后后速速度度一一直直为为正正 值值,表表示示运运动动方方向向没没变变,只只是是由由增增大大变变为为减减小小,是是 加加速速和和减减速速的的分分界界点点,不不是是反反向向运运动动.在在v vt t图图象象 中中,v v=0 0的的时时刻刻(由由正正变变负负或或由由负负变变正正)表表示示运运动动 反向反向.【正确答案正确答案】该该题题正正确确
34、答答案案为为B B.在在x xt t图图象象中中,各各点点斜斜率率的的大大 小小等等于于速速度度的的大大小小.显显然然t t1 1时时刻刻图图线线1 1的的斜斜率率大大.本本题题错错选选C C的的不不多多,表表明明关关于于平平均均速速度度的的有有关关规规 律律大大部部分分学学生生掌掌握握的的比比较较好好.不不少少人人认认为为不不选选A A 是是因因为为不不知知道道是是曲曲线线运运动动还还是是直直线线运运动动,这这是是典典 型的虽型的虽“对对”犹错现象犹错现象,理解得并不正确理解得并不正确.2.2.对运动特点分析不清楚造成的错误对运动特点分析不清楚造成的错误【试题回放试题回放】A A、B B两列
35、火车两列火车,在同轨道上同向行驶在同轨道上同向行驶,A A车在前车在前,速度速度v vA A=10 m/s,=10 m/s,B B车在后车在后,其速度其速度v vB B=30 m/s.=30 m/s.因因 大雾能见度低大雾能见度低,B B车在距车在距A A车车700 m700 m时才发现前方时才发现前方 有有A A车车,这时这时B B车立即刹车车立即刹车,但但B B车要经过车要经过1 800 m1 800 m 才能停下才能停下.问问A A车若按原速度前进车若按原速度前进,两车是否会相两车是否会相 撞？说明理由撞？说明理由.【错解分析错解分析】错解错解:根据题意根据题意,B B车刹车过程中的加速
36、度为：车刹车过程中的加速度为：a aB B=m/s=m/s2 2=0.25 m/s=0.25 m/s2 2,B B车停下的时间车停下的时间t t=s=120 s=s=120 s 在在此此段段时时间间内内A A车车的的位位移移x xA A=v vA At t=1 10 01 12 20 0 m m=1 200 m.1 200 m.因因为为x xB B=1 1 8 80 00 0 m m v v前前的的前前提提下下发发生生的的,而而在在 1 12 20 0 s s内内,后后面面的的一一段段时时间间内内v v后后 xxB B+700 m=1 500 m,+700 m=1 500 m,所以两车速度相等
37、之前已经相撞所以两车速度相等之前已经相撞.3.3.对矢量的理解不深刻造成的错误对矢量的理解不深刻造成的错误【试题回放试题回放】一一物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动,某某时时刻刻速速度度大大小小为为 4 4 m m/s s,经经过过1 1 s s后后的的速速度度的的大大小小为为1 10 0 m m/s s,那那么么 在在这这1 1 s s内内,物物体体的的加加速速度度的的大大小小可可能能为为 .学生作答学生作答 6 m/s6 m/s2 2或或14 m/s14 m/s2 2【错解分析错解分析】错解错解:由加速度的定义可得由加速度的定义可得 a a=6 m/s=6 m/s2 2 错解原因是对
38、加速度是矢量理解不到位错解原因是对加速度是矢量理解不到位,因而不因而不 能正确理解能正确理解“速度大小速度大小”的含义的含义,导致处理问题导致处理问题 简单化简单化,漏掉了另一个解漏掉了另一个解.【正确答案正确答案】本本题题考考查查速速度度、加加速速度度的的矢矢量量性性.经经过过1 1 s s后后的的 速速度度的的大大小小为为1 10 0 m m/s s,包包括括两两种种可可能能的的情情况况,一一 是是速速度度方方向向和和初初速速度度方方向向仍仍相相同同,二二是是速速度度方方向向 和和初初速速度度方方向向已已经经相相反反.取取初初速速度度方方向向为为正正方方向向,则则1 s1 s后的速度为后的
39、速度为v vt t=10 m/s=10 m/s或或v vt t=-10 m/s.=-10 m/s.由加速度的定义可得由加速度的定义可得 a a=6 m/s=6 m/s2 2或或 a a=-14 m/s=-14 m/s2 2.4 4.因因审审题题不不仔仔细细或或对对运运动动过过程程不不理理解解造造成成的的错错误误【试题回放试题回放】气气球球以以1 10 0 m m/s s的的速速度度匀匀速速竖竖直直上上升升,从从气气球球上上掉掉 下下一一个个物物体体,经经1 17 7 s s到到达达地地面面.求求物物体体刚刚脱脱离离气气 球时气球的高度球时气球的高度.(.(g g=10 m/s=10 m/s2
40、2).).【错解分析错解分析】错错解解:物物体体从从气气球球上上掉掉下下来来到到达达地地面面这这段段距距离离即即 为物体脱离气球时为物体脱离气球时,气球的高度气球的高度.因为物体离开气球做自由落体运动因为物体离开气球做自由落体运动.据据h h=gt gt2 2则有则有h h=101017172 2 m=1 445 m m=1 445 m 所以物体刚脱离气球时所以物体刚脱离气球时,气球的高度为气球的高度为1 445 m.1 445 m.由由于于学学生生对对惯惯性性定定律律理理解解不不深深刻刻,导导致致对对题题中中的的 隐隐含含条条件件即即物物体体离离开开气气球球时时具具有有向向上上的的初初速速度
41、度 视视而而不不见见.误误认认为为v v0 0=0 0.实实际际物物体体随随气气球球匀匀速速上上 升升时时,物物体体具具有有向向上上1 10 0 m m/s s的的速速度度当当物物体体离离开开气气 球球时时,由由于于惯惯性性物物体体继继续续向向上上运运动动一一段段距距离离,在在 重力作用下做匀变速直线运动重力作用下做匀变速直线运动.【正确答案正确答案】解法一解法一:可将物体的运动过程可将物体的运动过程 视为匀变速直线运动视为匀变速直线运动.根据题根据题 意画出运动草图如图所示意画出运动草图如图所示.规规 定向下方向为正定向下方向为正,则则v v0 0=-10 m/s,=-10 m/s,g g=
42、10 m/s=10 m/s2 2.据据h h=v v0 0t t+gt gt2 2 则有则有h h=-10=-1017+17+101017172 2=1 275(m).=1 275(m).则物体刚掉下时离地则物体刚掉下时离地1 275 m.1 275 m.解法二：如图将物体的运动过程分为解法二：如图将物体的运动过程分为A AB BC C 和和C CD D两段来处理两段来处理.A AB BC C为竖直上抛运动为竖直上抛运动,C CD D为竖直下抛运动为竖直下抛运动.在在A AB BC C段段,据竖直上抛规律可知此阶段运动据竖直上抛规律可知此阶段运动 时间为时间为 t tACAC=s=2 s=s=
43、2 s 由题意知由题意知t tCDCD=17 s-2 s=15 s=17 s-2 s=15 s 据竖直下抛规律据竖直下抛规律h hCDCD=v v0 0t t+gt gt2 2 =10 =1015 m+15 m+101015152 2 m=1 275 m m=1 275 m 解法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这解法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这 段时间的段时间的v vt t图图(如下图所示如下图所示).).其中其中v v0 0OtOtB B的面积为的面积为A AB B的位移的位移 t tB Bt tC Cv vC C的面积大小为的面积大小为B BC C的位移的位移 梯梯形形t tC Ct tD Dv vD Dv vC C的的面面积积大大小小为为C CD D的的位位移移即即物物体体离离 开气球时距地的高度开气球时距地的高度.则则t tB B=1 s=1 s根据竖直上抛的规律根据竖直上抛的规律 t tC C=2 s,=2 s,t tB B-t-tD D=17 s-1 s=16 s=17 s-1 s=16 s 在在t tB Bv vD Dt tD D中则可求中则可求v vD D=160 m/s=160 m/s 梯形梯形t tC Ct tD Dv vD Dv vC C的面积的面积 h h=15 m=1 275 m15 m=1 275 m返回返回