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1、第一部分三角函数有第一部分三角函数有关公式关公式第1页/共48页（1 1）任意角的概念任意角的概念x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角角度与弧度的互化角度与弧度的互化1、任意角第2页/共48页弧度与角度的换算弧度与角度的换算180=rad2、角度制与弧度制弧度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O第3页/共48页3、扇形的公式 弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为6cm,面积为2cm，求该扇形圆心角所对的弧度数。第4页/共48页xyosinxyocosxyotan+4、三角函数的定义（1）、任意角的三角函数定义）、
2、任意角的三角函数定义（2）、任意角的三角函数在各个象限的符号）、任意角的三角函数在各个象限的符号第5页/共48页例：1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)，求sin a,cos a,tan a答案：D第6页/共48页（1）.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系5、三角函数的公式第7页/共48页第8页/共48页-1第9页/共48页(2).六个诱导公式六个诱导公式第10页/共48页记忆方法：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限第11页/共48页1第12页/共48页第13页/共48页（1）两角和差的正余弦公式6、三角恒等变换公式第14页/共48页（2）二倍角的正余弦公式
3、第15页/共48页(3)辅助角公式：辅助角公式：说明：说明：利用辅助角公式可以将形如利用辅助角公式可以将形如 的的函数，转化为函数，转化为一个角的一种三角函数一个角的一种三角函数形式。便于后面形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。等。想一想：这个公式有什么作用？第16页/共48页题型：化简与求值例：复习卷第1题例：复习卷第2题D D 第17页/共48页例例 、（角变换）（角变换）已知已知 都是锐角，都是锐角，求求 的值。的值。第18页/共48页第二部分三角函数的第二部分三角函数的图象与性质图象与性质第19页/共48页 【考
4、点考点】1熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.3 ysin x与与yAsin(x)之间的图像变换之间的图像变换4理解理解yAsin(x)的图像与性质的图像与性质.第20页/共48页与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五
5、个点)第21页/共48页一、三角函数的图象及性质一、三角函数的图象及性质函数ysin xycos xytan x图象定义域値域奇偶性单调区间增区间减区间增区间减区间增区间RRR奇函数偶函数奇函数第22页/共48页函数ysin xycos xytan x图象对称轴对称中心周期最值无对称轴无最值第23页/共48页第24页/共48页y=sinxy=sin(x+)横坐标横坐标变为变为原来的原来的1/倍倍y=sin(x+)纵坐标纵坐标变为变为原来的原来的A倍倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)2图像变换图像变换:向左向左 0(向右向右 0(向右向右 0，0)的性质.第28页/共48页B
6、第29页/共48页B第30页/共48页(1)求求f(x)图象的对称中心图象的对称中心(2)求求f(x)的单调增区间的单调增区间3第31页/共48页【考题印证考题印证】(2010湖南湖南)已知函数已知函数f(x)sin 2x2sin2x.(1)求函数求函数f(x)的最小正周期；的最小正周期；(2)求函数求函数f(x)的最大值及的最大值及f(x)取最大值时取最大值时x的集合的集合第32页/共48页(1)求求f(x)的表达式；的表达式；(2)试写出试写出f(x)的对称轴方程的对称轴方程请在6分钟内完成解答.例2.第33页/共48页求函数y=Asin()+b 的解析式的步骤：(3)求求，常用方法有：，
7、常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，此时，A，b已知已知)或代入图象与直线或代入图象与直线yb的交点求解。的交点求解。(2)求，确定函数的周期T，图像与直线y=by=b的两个相邻交点之间的距离为周期的一半，一个交点和相邻一个最高点或最低点的横坐标的差的绝对值为周期的四分之一，则 2/T.第34页/共48页第三部分第三部分平面向量平面向量第35页/共48页.向量之间的关系：一、向量的概念一、向量的概念1.定义：2.向量的表示：3.特殊向量：第36页/共48页5.向量的加法：6.向量的减法：第37页/共48页7、实数与向量、实数与向量 的积的积定义：
8、a a是一个是一个向量向量.它的它的长度长度|a a|=|=|a|；它的它的方向方向(1)(1)当当 0 0时时,a a 的方向的方向与与a a方向方向相同相同；(2)(2)当当 0 0时时,a a 的方向的方向与与a a方向方向相反相反.第38页/共48页二、平面向量的基本定理如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 使第39页/共48页OxyijaA(x,y)a1.以原点O为起点的 ,2已知 求xyO三、向量的坐标表示三、向量的坐标表示第40页/共48页向量的模（长度）3.设 a=(x ,y),则4.若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A A(x1,y1)、B(x2,y2)，则第41页/共48页向量的坐标运算向量的坐标运算设向量则第42页/共48页四四.向量的数量积向量的数量积设向量 的夹角为则第43页/共48页 的夹角公式第44页/共48页第45页/共48页解：第46页/共48页行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。天道酬勤，勤能补拙。天道酬勤，勤能补拙。结束寄语第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页