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1、神经网络控制第1页，共39页，编辑于2022年，星期一6.1 概述概述6.1.1生物神经元模型生物神经元模型 6.1.2 人工神经元模型人工神经元模型6.1.3 人工神经网络模型人工神经网络模型6.1.4 神经网络的学习方法神经网络的学习方法第2页，共39页，编辑于2022年，星期一26.1.2 人工神经元模型n人工神经元是对生物神经元的一种模拟与简化。它是神经网络的基本处理单元。如图所示为一种简化的人工神经元结构。它是一个多输入、单输出的非线性元件。第3页，共39页，编辑于2022年，星期一3第4页，共39页，编辑于2022年，星期一4n其输入、输出关系可描述为n其中，是从其他神经元传来的输
2、入信号；表示从神经元j到神经元i的连接权值；为阈值；称为激发函数或作用函数。第5页，共39页，编辑于2022年，星期一5 输出激发函数 又称为变换函数，它决定神经元（节点）的输出。该输出为1或0，取决于其输入之和大于或小于内部阈值 。函数 一般具有非线性特性。下图表示了几种常见的激发函数。1.阈值型函数（见图（a），（b）2.饱和型函数（见图（c）3.双曲函数（见图（d）4.S型函数（见（e）5.高斯函数（见图（f）第6页，共39页，编辑于2022年，星期一6第7页，共39页，编辑于2022年，星期一76.1.3 人工神经网络模型n人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构与特征的
3、系统。利用人工神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经网络，它是生物神经网络的一种模拟和近似。就神经网络的主要连接型式而言，目前已有数十种不同的神经网络模型，其中前馈型网络和反馈型网络是两种典型的结构模型。第8页，共39页，编辑于2022年，星期一81.前馈型神经网络n前馈型神经网络，又称前向网络（Feed forward NN）。如图所示，神经元分层排列，有输入层、隐层（亦称中间层，可有若干层）和输出层，每一层的神经元只接受前一层神经元的输入。n从学习的观点来看，前馈网络是一种强有力的学习系统，其结构简单而易于编程；从系统的观点看，前馈网络是一静态非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射，可
4、获得复杂的非线性处理能力。但从计算的观点看，缺乏丰富的动力学行为。大部分前馈网络都是学习网络，它们的分类能力和模式识别能力一般都强于反馈网络，典型的前馈网络有感知器网络、BP 网络等。第9页，共39页，编辑于2022年，星期一9第10页，共39页，编辑于2022年，星期一106.1.4 神经网络的学习方法n学习方法是体现人工神经网络智能特性的主要标志，离开了学习算法，人工神经网络就失去了自适应、自组织和自学习的能力。目前神经网络的学习方法有多种，按有无导师来分类，可分为有教师学习（Supervised Learning）、无教师学习（Unsupervised Learning）和再励学习（Re
5、inforcement Learning）等几大类。在有教师的学习方式中，网络的输出和期望的输出（即教师信号）进行比较，然后根据两者之间的差异调整网络的权值，最终使差异变小。在无教师的学习方式中，输入模式进人网络后，网络按照一预先设定的规则（如竞争规则）自动调整权值，使网络最终具有模式分类等功能。再励学习是介于上述两者之间的一种学习方式。第11页，共39页，编辑于2022年，星期一11神经网络中常用的几种最基本的学习方法 1.Hebb学习规则 n两个神经元同时处于激发状态时，它们之间的连接强度将得到加强，这一论述的数学描述被称为Hebb学习规则 nHebb学习规则是一种无教师的学习方法，它只根
6、据神经元连接间的激活水平改变权值，因此这种方法又称为相关学习或并联学习。第12页，共39页，编辑于2022年，星期一122Delta（）学习规则n规则实现了E中的梯度下降，因此使误差函数达到最小值。但学习规则只适用于线性可分函数，无法用于多层网络。BP网络的学习算法称为BP算法，是在规则基础上发展起来的，可在多网络上有效地学习。第13页，共39页，编辑于2022年，星期一133概率式学习n从统计力学、分子热力学和概率论中关于系统稳态能量的标准出发，进行神经网络学习的方式称概率式学习。神经网络处于某一状态的概率主要取决于在此状态下的能量，能量越低，概率越大。同时，此概率还取决于温度参数T。T越大
7、，不同状态出现概率的差异便越小，较容易跳出能量的局部极小点而到全局的极小点；T越小时，情形正相反。概率式学习的典型代表是Boltzmann机学习规则。它是基于模拟退火的统计优化方法，因此又称模拟退火算法。第14页，共39页，编辑于2022年，星期一144竞争式学习 n竞争式学习属于无教师学习方式。此种学习方式利用不同层间的神经元发生兴奋性联接，以及同一层内距离很近的神经元间发生同样的兴奋性联接，而距离较远的神经元产生抑制性联接。在这种联接机制中引人竟争机制的学习方式称为竟争式学习。它的本质在于神经网络中高层次的神经元对低层次神经元的输入模式进行竞争识别。第15页，共39页，编辑于2022年，星
8、期一156.2 前向神经网络前向神经网络6.2.1 感知器网络n感知器（perceptrvon）是一个具有单层神经元的神经网络，并由线性阈值元件组成，是最简单的前向网络。它主要用于模式分类，单层的感知器网络结构如下图所示。第16页，共39页，编辑于2022年，星期一16第17页，共39页，编辑于2022年，星期一17感知器的一种学习算法：n随机地给定一组连接权 n输入一组样本和期望的输出（亦称之为教师信号）n计算感知器实际输出n修正权值 n选取另外一组样本，重复上述2）4）的过程，直到权值对一切样本均稳定不变为止，学习过程结束。第18页，共39页，编辑于2022年，星期一186.2.2 BP网
9、络n误差反向传播神经网络，简称BP网络（Back Propagation），是一种单向传播的多层前向网络。在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优化计算、最优预测和自适应控制等领域有着较为广泛的应用。如图是BP网络的示意图。第19页，共39页，编辑于2022年，星期一19第20页，共39页，编辑于2022年，星期一20n误差反向传播的BP算法简称BP算法，其基本思想是最小二乘算法。它采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。nBP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元（节点）的状态只
10、影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望的输出，则转人反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。第21页，共39页，编辑于2022年，星期一211BP网络的前馈计算2BP网络权值的调整规则 1).输出层权系数的调整 2).隐含层节点权系数的调整3BP学习算法的计算步骤 第22页，共39页，编辑于2022年，星期一22 3BP学习算法的计算步骤 1).初始化 置所有权值为较小的随机数 2).提供训练集 3).计算实际输出，计算隐含层、输出层各神经元输出 4).计算目标值与实际输出的偏差E 5).计算 6).计算 7).返回“2）”重复计算，直到误
11、差满足要求为止 第23页，共39页，编辑于2022年，星期一23第24页，共39页，编辑于2022年，星期一24n在使用BP算法时，应注意的几个问题是：n1).学习开始时，各隐含层连接权系数的初值应以设置较小的随机数较为适宜。n2).采用S型激发函数时，由于输出层各神经元的输出只能趋于1或0，不能达到1或0。在设置各训练样本时，期望的输出分量dpk不能设置为1或0，以设置为或0，1较为适宜。n3).学习速率的选择，在学习开始阶段，选较大的值可以加快学习速度。学习接近优化区时，值必须相当小，否则权系数将产生振荡而不收敛。平滑因子的选值在左右。第25页，共39页，编辑于2022年，星期一256.2
12、.3 BP网络学习算法的改进1多层前向BP网络的优点：n1).网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题；n2).网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力；第26页，共39页，编辑于2022年，星期一262多层前向BP网络的问题：1).BP算法的学习速度很慢 2).网络训练失败的可能性较大 3).难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾 4).网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定 5).新加入的样本要影响已学习成功的网络，而且刻画每个输
13、入样本的特征的数目也必须相同 6).网络的预测能力（也称泛化能力、推广能力）与训练能力（也称逼近能力、学习能力）的矛盾 第27页，共39页，编辑于2022年，星期一273BP网络学习算法的改进 n1).增加“惯性项 n2).采用动态步长n3).与其他全局搜索算法相结合n4).模拟退火算法n目前在神经网络的学习中，基于梯度的算法都不能从理论上保证收敛结果是全局最优的。第28页，共39页，编辑于2022年，星期一286.2.4 神经网络的训练n 可以任意逼近一个紧集上的任意函数这一特点是神经网络广泛应用的理论基础。但是，在实际应用中，目前尚未找到较好的网络构造方法，确定网络的结构和权值参数，来描述
14、给定的映射或逼近一个未知的映射，只能通过学习来得到满足要求的网络模型。第29页，共39页，编辑于2022年，星期一29神经网络训练的具体步骤如下 1获取训练样本集 获取训练样本集合是训练神经网络的第一步，也是十分重要和关键的一步。它包括训练数据的收集、分析、选择和预处理等 2选择网络类型与结构 神经网络的类型很多，需要根据任务的性质和要求来选择合适的网络类型。3训练与测试 最后一步是利用获取的训练样本对网络进行反复训练，直至得到合适的映射结果。第30页，共39页，编辑于2022年，星期一306.4 神经网络神经网络PID控制控制n尽管神经网络控制技术有许多潜在的优势，但单纯使用神经网络的控制方
15、法的研究仍有待进一步发展。通常将人工神经网络技术与传统的控制理论或智能技术综合使用。神经网络在控制中的作用有以下几种：n1在传统的控制系统中用以动态系统建模，充当对象模型；n2在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；n3在传统控制系统中起优化计算作用；n4与其他智能控制方法如模糊逻辑、遗传算法、专家控制等相融合。第31页，共39页，编辑于2022年，星期一316.4.1 基于BP神经网络控制参数自学习PID控制 BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。通过神经网络自身的学习，可以找到某一最优控制律下的P，I，D参数。基于BP神经网络的PD控制系统结构如图所示，控制器
16、由两个部分组成：经典的PID控制器：直接对被控对象进行闭环控制，并且KP,KI,KD三个参数为在线整定；神经网络NN：根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。即使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数KP,KI,KD，通过神经网络的自学习、调整权系数，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。第32页，共39页，编辑于2022年，星期一32第33页，共39页，编辑于2022年，星期一33 基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下：1).事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(
17、2)ij(0),w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，k=1；2).采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)；3).对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入；4).前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)；5).计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算；6).计算修正输出层的权系数w(3)li(k)；7).计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)；8).置k=k+1，返回到“2）”。第34页，共39页，编辑于2022年，星期一346.4.
18、2 改进型BP神经网络控制参数自学习PID控制n将神经网络用于控制器的设计或直接学习计算控制器的输出（控制量），一般都要用到系统的预测输出值或其变化量来计算权系数的修正量。但实际上，系统的预测输出值是不易直接测得的，通常的做法是建立被控对象的预测数学模型，用该模型所计算的预测输出来取代预测处的实测值，以提高控制效果。第35页，共39页，编辑于2022年，星期一351采用线性预测模型的BP神经网络PID控制器 第36页，共39页，编辑于2022年，星期一36采用线性预测模型的采用线性预测模型的BP神经网络神经网络PID控制系统算法归纳如下控制系统算法归纳如下：1).事先选定BP神经网络NN的结构
19、，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(2)ij(0),w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，k=1；2).用线性系统辨识法估计出参数矢量(k)，从而形成一步预报模型式；3).采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)；4).对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入；5).前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)；6).计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算；7).计算 和 ；8).计算修正输出层的权系数w(3)li
20、(k)；9).计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)；10).置k=k+1，返回到“2）”。第37页，共39页，编辑于2022年，星期一372采用非线性预测模型的BP神经网络PID控制器第38页，共39页，编辑于2022年，星期一38基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下：1).事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值w(2)ij(0),w(3)li(0)，选定学习速率和平滑因子，k=1；2).采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k)；3).对r(i),y(i),u(i-1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入；4).前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数KP(k),KI(k),KD(k)；5).计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算；6).前向计算NNM的各层神经元的输入和输出，NNM的输出为 ，计算修正隐含层和输出层的权系数；7).计算 ；8).计算修正输出层的权系数w(3)li(k)；9).计算修正隐含层的权系数w(2)ij(k)；10).置k=k+1，返回到“2）”。第39页，共39页，编辑于2022年，星期一39