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1、6.3等可能事件的概率第3课时 面积相等的几何概率问题1了解面积相等的几何概率的计算了解面积相等的几何概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。合要求的简单概率模型。2在具体情境中进一步了解概率的在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。数学模型。学 习 目 标确定事件：确定事件：确定事件：确定事件：不确定事件不确定事件不确定事件不确定事件:必然事件必然事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件不确定事件发生的可能性不确定事件发生的可能性不确定事件发生的可能性不确
2、定事件发生的可能性事件发生的可能性是有大小的。事件发生的可能性是有大小的。事件发生的可能性是有大小的。事件发生的可能性是有大小的。事件事件事件事件必然事件发生的可能性是必然事件发生的可能性是必然事件发生的可能性是必然事件发生的可能性是1 1，不可能事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是0 0，大于大于大于大于0 0而小于而小于而小于而小于1 1。回顾与思考随机事件随机事件随机事件随机事件事件事件A的概率通常用字母的概率通常用字母 来表示；来表示；必然事件必然事件发发生的概率生的概率为为1，记记作作P（必然事件）（必然事件）1；不可能事件不可能
3、事件的概率的概率为为0，记记作作P（不可能事件）（不可能事件）0；如果如果A为为不确定事件不确定事件，那么，那么0P（A）1。回顾与思考P(A)如如图图是卧室和是卧室和书书房地板的示意房地板的示意图图，图图中每一中每一块块方方砖砖除除颜颜色外完全相同，一个小球分色外完全相同，一个小球分别别在卧室和在卧室和书书房中自由地房中自由地滚滚动动，并随意停留在某，并随意停留在某块块方方砖砖上。上。（1）在哪个房）在哪个房间间里，小球停留在黑里，小球停留在黑砖砖上的概率大？上的概率大？为为什什么？么？（2）你）你觉觉得小球停留在黑得小球停留在黑砖砖上的概率大小与什么有关？上的概率大小与什么有关？卧室卧室书
4、房书房合作探究 假如小球在如假如小球在如图图所所示的地板上自由地示的地板上自由地滚滚动动，并随意停留在某，并随意停留在某块块方方砖砖上，它最上，它最终终停停留在黑色方留在黑色方砖砖上的概上的概率是多少？（率是多少？（图图中每中每一一块块方方砖砖除除颜颜色外完色外完全相同）全相同）=P(停在黑停在黑砖砖上上)=205 41议 一 议解：共有解：共有20种结果，每种结果发生的可能性相同，种结果，每种结果发生的可能性相同，停在黑色方砖上有停在黑色方砖上有5种种 1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种
5、？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？议 一 议 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 1.P(指针指向6)=；2.P(指针指向奇数)=；3.P(指针指向3的倍数)=；4.P(指针指向15)=；5.P(指针指向的数大于4)=；6.P(指针指向的数小于11)=.12345678910练 一 练 例例1.某商某商场为场为了吸引了吸引顾顾客，客，设设立了一个可以自立了一个可以自由由转动转动的的转盘转盘，并，并规规定：定：顾顾客消客消费费100元以上，就元以上，就能能获获得一次得一次转动转盘转动转盘的机会。如
6、果的机会。如果转盘转盘停止后，停止后，指指针针正好正好对对准准红红、黄或、黄或绿绿色区域，色区域，顾顾客就可以分客就可以分别获别获得得100元，元，50元、元、20元的元的购购物券（物券（转盘转盘被等分被等分成成20个扇形）。个扇形）。甲甲顾顾客消客消费费120元，他元，他获获得得购购物券的概物券的概率是多少？他得到率是多少？他得到100元，元，50元、元、20元元购购物券的概率分物券的概率分别别是多少？是多少？做 一 做解：甲顾客消费额在100到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。P（获得购物券）=P（获得100元购物券）=P（获得50元购物券）=P（获得20元购物券）=1+2+4
7、 2020 110 15120 7=转盘被等分成转盘被等分成2020个扇形，其中个扇形，其中1 1个是红色，个是红色，2 2个是黄色，个是黄色，4 4个是绿色，对甲顾客来说：个是绿色，对甲顾客来说：（2）小明）小明认为认为(1)的的结结果与下果与下面面发发生的概率相等生的概率相等:不透明袋不透明袋中装有中装有15个白球和个白球和5个黑球个黑球,这这些球除些球除颜颜色外都相同，从中任色外都相同，从中任意摸出一球是白球意摸出一球是白球.你同意你同意吗吗?P(停在白停在白砖砖上上)=201534=想 一 想（1）小球在如图的地）小球在如图的地板上自由地滚动，它最板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上
8、的终停留在白色方砖上的概率是多少？概率是多少？想 一 想（3）如果绿砖的面积是）如果绿砖的面积是5平方米，整个地板的平方米，整个地板的面积是面积是20平方米，小球停留在绿砖上的概率平方米，小球停留在绿砖上的概率多少？多少？一次运运会射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=。易错题我我们们手里都有一个手里都有一个转盘转盘，且被等分成，且被等分成20个扇形，个扇形，请请在在转盘转盘的适当地方涂上的适当地方涂上颜颜色，使得自由色，使得自由转动这转动这个个转盘转盘，当它停止当它停止转动时转动
9、时，指，指针针落在落在红红色区域的概率色区域的概率为为3/10.你你还还能能举举出一个不确定事件，它出一个不确定事件，它发发生的概率也是生的概率也是3/10 吗吗？实战演练一位汽车司机准备去商场一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停色外完全一样，则汽车停在绿色区域的概率（在绿色区域的概率（）。）。挑战自我在在5 5升水中有一个病毒，现从中升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？的概率是多大？挑战自我如图，是由边长分别为如图，是由边长分别为2a和和a的两个正方形的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是小孔出现在阴影部分的概率是 .挑战自我颗粒归仓颗粒归仓 A A、公式、公式总结：该事件所占区域的面事件所占区域的面积所求事件的概率所求事件的概率=总面面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。、各种结果出现的可能性务必相同。