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1、第第9 9章：证券投资决策章：证券投资决策第1节 证券投资概述第2节 债券投资管理第3节 股票投资管理第4节 证券投资组合第5节 基金投资管理第6节 衍生金融资产投资第1页/共101页第1节 证券投资概述第2页/共101页第3页/共101页3.3 证券估值当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进行估值，以决定以何种价格发行或购买证券比较合理。因此证券估值是财务管理中一个十分重要的基本理论问题债券的特征及估值股票的特征及估值第4页/共101页债券的特征及估值债券是由公司
2、、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和义务通过债券契约固定下来。1.债券的主要特征：（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指期限终止之时 第5页/共101页2.债券估价的基本原理含义：债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。债券的特征及估值第6页/共101页计算公式：债券价值未来各期利息收入的现值合计未来收回本金的现值债券的特征
3、及估值第7页/共101页例题1：A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?债券的特征及估值第8页/共101页例题2：B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%，求该债券的公平价格。债券的特征及估值第9页/共101页例题3：面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，投资者才会购买？债券的特征及估值第10页/共101页3.债券投资的优缺点（1）债券投资的优点本
4、金安全性高。与股票相比，债券投资风险比较小。政府发行的债券有国家财力作后盾，其本金的安全性非常高，通常视为无风险证券。公司债券的持有者拥有优先求偿权，即当公司破产时，优先于股东分得公司资产，因此，其本金损失的可能性小。收入比较稳定。债券票面一般都标有固定利息率，债券的发行人有按时支付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收入。许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在金融市场上迅速出售，流动性很好。债券的特征及估值第11页/共101页（2）债券投资的缺点购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息
5、的购买力将不同程度地受到侵蚀，在通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有报酬，但实际上却有损失。没有经营管理权。投资于债券只是获得报酬的一种手段，无权对债券发行单位施加影响和控制。需要承受利率风险。利率随时间上下波动，利率的上升会导致流通在外债券价格的下降。由于利率上升导致的债券价格下降的风险称为利率风险。债券的特征及估值第12页/共101页4.债券价值的应用 当债券价值高于购买价格时，可以进行债券投资。当债券价值低于购买价格时，应当放弃债券投资。债券的特征及估值第13页/共101页股票的特征及估值1.股票的构成要素（1）股票价值股票内在价值（2）股票价格市场交易价格（3）股利股息和红利的总称
6、股票投资的相关现金流量包括现金流出和现金流入。一般情况下，现金流出是当前的购买价格，现金流入是未来的股利收入，如果是有限期持有，还包括出售收入。股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。第14页/共101页2.股票的类别普通股优先股普通股、优先股、债券的比较股票的特征及估值第15页/共101页3.优先股的估值如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司以每股P元的价格回购，股东要求的必要报酬率为r，则优先股的价值为：股票的特征及估值优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算如下：第16页/共101页多数优先股永远不会到期，除非
7、企业破产，因此这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估值，即：股票的特征及估值例题B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要报酬率为8%，则该优先股当前的市场价值应为：第17页/共101页 股票价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值每期的预期股利(D1，D2，Dn)股票出售时的预期价值 取决于股票未来的股利 式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,，n)；re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。4.普通股的估值普通股股票持有者的现金收入由两部分构成：一部
8、分是在股票持有期间收到的现金股利，另一部分是出售股票时得到的变现收入。第18页/共101页实际上，当第一个投资者将股票售出后，接手的第二个投资者所能得到的未来现金流仍然是公司派发的股利及变现收入，如果将一只股票的所有投资者串联起来，我们就会发现，股票出售时的变现收入是投资者之间的变现收入，并不是投资者从发行股票的公司得到的现金，这些现金收付是相互抵消的。普通股股票真正能够向投资者提供的未来现金收入，就是公司向股东所派发的现金股利。因此，普通股股票的价值为 第19页/共101页第20页/共101页 1.零增长股 预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。计算公式：DtD(t=1,2,3
9、)re0时，1/（1+re）1 主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值股票的特征及估值第21页/共101页2.固定增长股 假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t；（2）股利增长率为一常数(g)，即g t=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即re g。D0是指t=0期的股利 当reg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。计算公式：股票的特征及估值第22页/共101页股票的特征及估值例题时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，
10、预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的报酬率，才能购买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种股票的价格应为：第23页/共101页5.股票投资的优缺点（1）股票投资的优点能获得比较高的报酬。能适当降低购买力风险。拥有一定的经营控制权。股票的特征及估值第24页/共101页（2）股票投资的缺点 股票投资的缺点主要是风险大，这是因为：普通股对公司资产和盈利的求偿权均居于最后。公司破产时，股东原来的投资可能得不到全数补偿，甚至一无所有。普通股的价格受众多因素影响，很不稳定。政治因素、经济因素、投资人心理因素、企业的盈利情况、风险情况，都会影响股票价格，这也使股票投资具有较
11、高的风险。普通股的收入不稳定。普通股股利的多少，视企业经营状况和财务状况而定，其有无、多寡均无法律上的保证，其收入的风险也远远大于固定收益证券。股票的特征及估值第25页/共101页第26页/共101页资产组合理论 第27页/共101页一、马柯维茨资产组合理论 美国经济学家马柯维茨（）于1952年发表了一本书投资组合选择，提出了该理论，由此获得1990年诺贝尔经济学奖。第28页/共101页该理论实际上是一套帮助投资者挑选若干证券，加以有效组合的理论和方法。其关键问题是：投资者如何来确定他所面临投资机会的最优投资组合。第29页/共101页理论假设收益的概率分布服从正态分布，其收益分布的特征可以用期
12、望收益和方差来描述。投资者总是偏好较高收益的资产或者资产组合。投资者总是选择较小风险的资产或者资产组合。投资分散化：不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。第30页/共101页（一）单个证券的收益与风险 衡量变量：期望收益方差、标准差、标准离差率第31页/共101页第32页/共101页某种证券的期望收益公式期望收益、方差和标准离差R=Rt Pt Rt 是证券在第t种状态下的收益 Pt 是第t种状态发生的概率第33页/共101页1.确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率为40%，此时股票报酬适中。而市场需求低迷的概率为30%，此
13、时两家公司的股东都将获得低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。举例市场需求类型市场需求类型各类需求各类需求发生概率发生概率各类需求状况下股票报酬率各类需求状况下股票报酬率西京西京东方东方旺盛0.3100%20%正常0.415%15%低迷0.3-70%10%合计1.0第34页/共101页2.计算预期报酬率两家公司的预期报酬率分别为多少？市场需市场需求类型求类型（1）各类需求各类需求发生概率发生概率（2）西京公司西京公司东方公司东方公司各类需求各类需求下的报酬下的报酬率（率（3）乘积乘积（2）（3）=（4）各类需求下各类需求下的报酬率的报酬率（5）乘积乘积（2）（5）=（6）旺盛0.3100%30
14、%20%6%正常0.415%6%15%6%低迷0.3-70%-21%10%3%合计1.0第35页/共101页某种证券收益的方差公式2=Var(R)=(Rt R)2Pt 2 or Var(R)是证券收益的方差.R 是证券的期望收益.Rt 是证券在第t种状态下的收益 Pt 是第t种状态发生的概率第36页/共101页某种证券收益的标准离差公式:=SD(R)=2=(Rt R)2Pt n某种证券收益的标准离差率公式:第37页/共101页第38页/共101页两种证券组合的期望收益公式Rp=XARA+XBRB XA、XB 为两种证券在资产中所占的比重 RA、RB为两种证券各自的期望收益两种证券组合的收益和风
15、险第39页/共101页两种证券组合的方差公式p2=Var(Rp)=XA2A2+2XAXBAB+XB2B2 A2、B2是两种证券的方差 AB是两种证券的协方差第40页/共101页假设投资于某组合，50%投资于债券，50%投资于股票，两种资产的相关系数为 BS=1。计算组合的期望报酬、标准离差。8.16%14.31%0.03240.00010.02890.0100.010.0204670.00666第41页/共101页组合的期望报酬：%)7(%50%)11(%50%9+=SSBBP+=0.0204670.006660.00094556第42页/共101页组合的方差：（22 =0.00094556B
16、SSBSB2BB2SS2P)X2(XXX+=220.0204670.006660.00094556第43页/共101页组合标准离差：P=p2=0.00094556=3.08%单个证券标准离差的加权平均:14.31%*0.5+8.16%*0.5=11.24%3.08%原因?0.0204670.006660.00094556第44页/共101页多种证券的收益和风险多种证券组合期望收益公式 Rp=XiRi第45页/共101页多种证券组合方差公式:当投资组合是由 N 种资产组成时，组合总体的方差由 N 个方差、N2-N 个协方差组成。p2=Var(Rp)=Xi2i2+XiXjijij 公式中：第一项反
17、映了各种资产自身的风险状况，即非系统风险；第二项为各种资产之间的相互关系和共同风险，即系统风险。第46页/共101页假设投资组合中包含了N种资产，每种资产在投资组合总体中所占的份额都相等(Xi=1/N)。假设每种资产的方差都等于2，并以COV(Ri，Rj)代表平均的协方差，则组合方差公式可用下列简化公式表示：当N时，(1/N)20，表明当投资项目个数增加时，非系统风险将逐渐消失；(1-1/N)COV(Ri，Rj)COV(Ri，Rj)，表明在投资项目个数增加时，协方差趋于平均值，这是所有投资活动的共同运动趋势，反映了系统风险。第47页/共101页上述分析表明，在一个投资组合中减少风险的办法，就是
18、加入另一种新的资产或证券，扩大“组合”规模。第48页/共101页l证券组合的风险第49页/共101页1.系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。2.非系统风险非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。第50
19、页/共101页证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。第51页/共101页完全负相关股票及组合的报酬率分布情况第52页/共101页完全正相关股票及组合的报酬率分布情况第53页/共101页从以上两张图可以看出，当股票报酬完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票报酬完全正相关时，风险无法分散。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。第54页/共101页第55页/共101页部分相关股票及组合的报酬率分布情况第56页/共101页第57页/共101页组合
20、风险是组合中证券数量的函数不可分散风险;系统风险;市场风险可分散风险;非系统风险;公司特别风险;n 组合风险分散化投资是有成本的，如交易成本和信息成本，投资者实际上并不进行最大限度的分散化投资。第58页/共101页报酬 P不同组合机会集第59页/共101页最小方差组合 报酬 P最小方差组合不同组合第60页/共101页马柯维茨有效边界（efficient frontier）报酬 PMV有效边界XRW第61页/共101页（三）效用函数和无差异曲线投资者在有效边界上，选择哪一点进行投资组合，在很大程度上取决于投资者的风险偏好。投资者进行投资的目标在于获取预期效用最大化。第62页/共101页效用函数
21、式中：E（UP）：投资组合的预期效用；E（RP）：投资组合的期望收益；p ：投资组合的标准差。第63页/共101页无差异曲线给投资者带来的相同预期效用的各种投资组合点的轨迹。它反映了投资者的收益风险偏好。第64页/共101页最优投资组合的选择 无差异曲线与马柯维茨有效边界的切点（下图中的E点）就是最优投资组合。第65页/共101页（四）引入无风险资产的投资组合假设引入无风险资产，允许投资者在资本市场上买入或者卖出无风险资产。无风险资产标准差f =0且无风险资产与任何一种风险资产收益率之间的协方差if 或相关系数if=0。第66页/共101页考虑在一个风险投资组合中，加入一种无风险资产，设：风险
22、投资组合的收益率为Ri14%，无风险资产的收益率为 Rf=10%。风险投资组合的标准差i0.2。风险投资组合占的比重为i，无风险资产所占的比重为1-i，计算新组合的收益和标准差，分析新组合收益和标准差的关系。第67页/共101页新组合收益为：新组合方差为：新组合标准差为Rp=WiRi+(1-Wi)Rf=0.14Wi+0.10(1-Wi)=0.04Wi+0.10p2=Wi2i2+2Wi(1-Wi)if+(1-Wi)2f2 =Wi2i2=0.22Wi2p=Wii=0.2WiRp=0.2p+0.10第68页/共101页引入无风险资产投资组合的收益和风险 PRp=0.2p+0.10Rf=0.10Rp第
23、69页/共101页引入无风险资产后的有效边界 资本市场线(Capital market Line，CML)第70页/共101页引入无风险资产后的有效边界：是一条从Rf 出发，与马柯维茨有效边界相切的直线资本市场线（CML）。第71页/共101页引入无风险资产后的最优投资组合 F第72页/共101页引入无风险资产后，投资者的最优组合：是无差异曲线与资本市场线相切的点。第73页/共101页（五）马柯维茨资产组合理论的贡献风险的量化度量非系统性风险的有效分散资产组合的有效边界理性投资者的效用无差异曲线资产组合的选择第74页/共101页二、资本资产定价模型(CAPM)马柯维茨的资产组合理论说明：投资者
24、能得到最优投资组合。但资产组合的收益与风险的关系如何？1964年，美国经济学家威廉.夏普在资本资产定价：一个风险条件下的市场均衡理论中提出了资本资产定价（CAPM）模型，夏普由此获得1990年度诺贝尔经济学奖。威廉夏普第75页/共101页资本资产定价模型的理论假设 所有投资者都是理性的：追求收益最大，风险最小。资本市场是有效率的市场：所有投资者都可以获得正确的信息。在资本市场中没有交易成本和税收。允许投资者无限制地买入或者卖出无风险资产。期望收益只与系统性风险相关。所有投资者对每项资产的期望收益率、方差的看法一致。投资者都是价格的接受者，其买卖行为不会影响市场。第76页/共101页市场组合 是
25、资本资产定价模型的一个核心思想。市场组合M：均衡市场中，包括所有风险资产在内的有效资产组合。市场组合也是资本市场线与马柯维茨有效边界的切点。第77页/共101页第78页/共101页贝塔（）系数表明该证券相对于整个市场组合的系统风险大小。投资组合的系数 贝塔（）系数第79页/共101页第80页/共101页第81页/共101页 某证券或组合的期望报酬(CAPM)：第82页/共101页 值0 1.0 2.0 无风险报酬率RF低风险组合的风险报酬市场组合的风险报酬高风险组合的风险报酬SML证券市场线CAPM模型fR第83页/共101页资本市场线与证券市场线的关系资本市场线与证券市场线的关系资本市场线表
26、示的是有效投资组合期望收益率与总风险之间的关系。证券市场线表示的是第j 种资产或组合资产期望收益与其系统风险之间的关系。第84页/共101页三、套利定价理论（APT）第85页/共101页套利，是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买卖证券，从中赚取无风险利润的行为。APT理论假设：市场均衡，不存在套利机会。即风险相同的证券具有相同的预期收益。套利第86页/共101页因素模型某种资产的收益包括两部分：预期收益非预期收益下一期的资产收益R包括:第87页/共101页系统风险非系统风险n 总风险总风险报酬U分为:系统风险报酬和非系统风险报酬第88页/共101页系统风险报酬和CAPM模型中，资产的系统
27、风险报酬在APT模型中，资产的系统风险报酬m 由一系列产业、市场方面的非预期因素F1,F2,Fk确定，各因素对应的系数分别为 1,2,k，则资产的系统风险报酬m 为：第89页/共101页某种资产的收益R可表示为多因素模型：多因素模型第90页/共101页单因素模型在实践中，研究人员经常使用单因素模型。比如，使用具有代表性的股票市场指数的非预期值作为唯一的系统风险因素。第91页/共101页投资组合与因素模型考虑N种股票组合的收益，其中每种股票都遵循单因素模型。第i种股票的收益为：第92页/共101页组合收益是组合中各个资产的加权平均第93页/共101页任何组合的收益决定于三个参数：在一个足够大的投
28、资组合中，因为非系统风险将全部消除，第三行因素将不存在。1.每种证券预期收益的加权平均2.每种证券系数的加权平均与因素F的乘积3.每种证券非系统风险报酬的加权平均第94页/共101页在一个足够大的投资组合中，组合唯一的不确定性仅仅反映在F中。第95页/共101页APT和CAPM模型的比较 两者的联系 第一，两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系。第二，两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统风险和非系统风险，期望收益主要与系统风险相关，非系统风险可以通过多样化而分散掉。第96页/共101页第三，CAPM是APT模型的特例。)(FMFRRRR-.+=第97页/共101页两者的主要区别第一，在CAPM中，证券的系统风险因素只有一个；而在APT中，证券的系统风险由多个因素来解释。第二，CAPM假定投资者按照期望收益率和标准差，并利用有效边界、无差异曲线选择投资组合；而APT并没有对投资者的证券选择行为做出限定，因此APT的适用性更强。第98页/共101页注意：投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券的加权平均数，投资组合能降低风险，但不能完全消除风险。第99页/共101页谢谢！第100页/共101页感谢您的观看。第101页/共101页