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1、不等式的解集 北师版 八年级下第 二 章 一 元 一 次 不 等 式 与 一 元 一 次 不 等 式 组2.3目标二 不等式性质的应用B12345BB67D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接A认知基础练认知基础练满足不等式满足不等式x23的自然数是的自然数是()A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，4，5C0，1，2，3，4 D无数个无数个1B认知基础练认知基础练【教材【教材P43议一议改编】【议一议改编】【2020长春】长春】不等式不等式x23的的解集在数轴上表示正确的是解集在数轴上表示正确的是()D2认知基础练认知基础练【2021包头】包头】定义新运算定义新运算“”，规定：，
2、规定：aba2b，若关于若关于x的不等式的不等式xm3的解集为的解集为x1，则，则m的值是的值是()A1 B2 C1 D23B认知基础练认知基础练【点拨】a ba2b，xmx2m.x m3，x2m3.x2m3.关于关于x的不等式的不等式x m3的解集为的解集为x1，2m31，解得，解得m2.认知基础练认知基础练【2020沈阳】沈阳】不等式不等式2x6的解集是的解集是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx34A认知基础练认知基础练若实数若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是列不等式成立的是()Aacbc BabcbCacbc Dabcb5B
3、认知基础练认知基础练【点拨】由题图知由题图知ab0c.a0，acbc，acbc.A，C错误错误ac，bcb，abcb.B正确，正确，D错误错误方法技巧练方法技巧练【提出问题】已知【提出问题】已知xy2，且，且x1，y0，试确定，试确定xy的取值范围的取值范围【分析问题】先根据已知条件用【分析问题】先根据已知条件用y去表示去表示x，然后根据，然后根据题中已知题中已知x的取值范围，构建的取值范围，构建y的不等式，从而确定的不等式，从而确定y的取值范围，同理再确定的取值范围，同理再确定x的取值范围，最后利用不的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题等式的性质即可解决问题6方法技巧练方法技巧练【解
4、决问题】解：【解决问题】解：xy2，xy2.x1，y21.y1.y0，1y0.同理，得同理，得1x2.由由，得，得11yx02，xy的取值范围是的取值范围是0 xy2.方法技巧练方法技巧练【尝试应用】【尝试应用】(1)已知已知xy3，且，且x1，y1，求，求xy的取值范围；的取值范围；解解：xy3，xy3.x1，y31.y1，1y2.同理，得同理，得2x1.，得，得1(2)xy2(1)，xy的取值范围是的取值范围是1xy1.方法技巧练方法技巧练(2)已知已知y1，x1，若，若xya成立，求成立，求xy的取值范围的取值范围(结果用含结果用含a的式子表示的式子表示)解：解：xya，xya.x1，ya1.y1，1y1a.同理，得同理，得1ax1.，得，得11axy1(1a)，xy的取值范围是的取值范围是a2xy0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2aa；当当a0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2a0时，由时，由21，得，得2a1a，即，即2aa；当当a1，得，得2a1a，即即2a0和和a0两种情况讨论两种情况讨论