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1、地质灾害防治研究院1第第6章章 非饱和渗流非饱和渗流流动定律流动定律6.1水相流动控制方程水相流动控制方程6.2稳定流稳定流6.3非稳定流非稳定流6.4第1页/共42页6.1 流动定律流动定律第2页/共42页地质灾害防治研究院36.1 流动定律流动定律u非饱和土中的流动问题气相连续气相连续气相封闭气相封闭气相在水气相在水中扩散中扩散第3页/共42页地质灾害防治研究院46.1 流动定律流动定律u非饱和土中的流动问题气相连续气相连续气相封闭气相封闭气相在水气相在水中扩散中扩散第4页/共42页地质灾害防治研究院56.1 流动定律流动定律u水相流动驱动势能重力能重力能总驱动能总驱动能压力能压力能或或速
2、度能速度能第5页/共42页地质灾害防治研究院66.1 流动定律流动定律重力能重力能总驱动能总驱动能压力能压力能速度能速度能第6页/共42页地质灾害防治研究院76.1 流动定律流动定律u水相流动驱动势能如果流速比较小，在速度水头可以忽略。如果流速比较小，在速度水头可以忽略。总水头总水头压力水头压力水头第7页/共42页地质灾害防治研究院86.1 流动定律流动定律u水相流动驱动势能水相从水相从A点流点流向向B点，尽管点，尽管A点处于非饱点处于非饱和区，和区，B点处点处于饱和区于饱和区第8页/共42页地质灾害防治研究院96.1 流动定律流动定律uDarcy定律Darcys law describes
3、the flow of water through an unsaturated soil.However,the coefficient of permeability in an unsaturated soil need not be a constant.饱和区饱和区k是是常数，非饱常数，非饱和区和区k是吸是吸力的函数力的函数第9页/共42页地质灾害防治研究院106.1 流动定律流动定律u气相流动驱动势能一般来说，气相流动只受浓度或压力梯度一般来说，气相流动只受浓度或压力梯度控制，位置梯度可以忽略不计。控制，位置梯度可以忽略不计。Fick定律定律可以用于描述多孔介质中的气相流动。可以用
4、于描述多孔介质中的气相流动。Ja是单位面积的气相质是单位面积的气相质量流量；量流量；Da是气相传导是气相传导常数；常数；C是气相浓度。是气相浓度。第10页/共42页地质灾害防治研究院116.1 流动定律流动定律u气相流动驱动势能Fick定律可以写为：定律可以写为：于是于是Fick定律形式上与定律形式上与Darcy定律相同定律相同第11页/共42页地质灾害防治研究院126.1 流动定律流动定律u气相扩散气相在水相中的扩散有浓度梯度控制，气相在水相中的扩散有浓度梯度控制，可以用可以用Fick定律描述。定律描述。y方向气相扩散质量速率方向气相扩散质量速率第12页/共42页6.2 水相流动控制方程水相
5、流动控制方程稳定流和非稳定流稳定流和非稳定流有限元方程有限元方程第13页/共42页地质灾害防治研究院146.2 水相流动控制方程水相流动控制方程流进流出量流进流出量源汇项源汇项含水量变化含水量变化u非稳定流控制方程-Richards方程第14页/共42页地质灾害防治研究院156.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u非稳定流控制方程-Richards方程于是于是第15页/共42页地质灾害防治研究院166.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u非稳定流控制方程-Richards方程由于由于y不随时间变化，则不随时间变化，则Richards方程可写成：方程可写成：对于饱和土对于饱和土kx和和ky为
6、饱和渗透系数，为饱和渗透系数，mw为释为释水系数。对于非饱和土水系数。对于非饱和土kx和和ky为总水头为总水头uw的函的函数，需要引入渗透性函数，数，需要引入渗透性函数，mw为含水量随孔为含水量随孔隙水压力的变化，需要引入土水特征曲线。隙水压力的变化，需要引入土水特征曲线。第16页/共42页地质灾害防治研究院176.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u稳定流控制方程当含水量不随时间变化时，当含水量不随时间变化时，Richards方程右方程右端项消失，从而总水头端项消失，从而总水头H变量不随时间变化，变量不随时间变化，于是得到稳定流控制方程。于是得到稳定流控制方程。对于饱和土对于饱和土kx和和
7、ky为饱和渗透系数，对于非饱为饱和渗透系数，对于非饱和土和土kx和和ky为总水头为总水头uw的函数，需要引入渗透的函数，需要引入渗透性函数。性函数。第17页/共42页地质灾害防治研究院186.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u定解条件非稳定流非稳定流稳定流稳定流3 初始条件初始条件1 边界条件边界条件2 材料参数材料参数土水特征曲线土水特征曲线渗透性函数渗透性函数第18页/共42页地质灾害防治研究院196.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u有限元方程第19页/共42页地质灾害防治研究院206.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u有限元方程非稳定流非稳定流稳定流稳定流非稳定流时非稳定流
8、时间后差格式间后差格式第20页/共42页地质灾害防治研究院216.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u有限元方程渗透系数渗透系数张量张量第21页/共42页地质灾害防治研究院226.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u有限元方程渗透系数渗透系数张量张量如果如果kx与与x轴夹角为轴夹角为0，则，则第22页/共42页地质灾害防治研究院236.2 水相流动控制方程水相流动控制方程u有限元方程mw由土水特征曲线斜率来估算由土水特征曲线斜率来估算mw根据根据t0时刻时刻uw0和和t1时刻时刻uw1来计来计算算dt时步内含水率时步内含水率随孔隙水压力的随孔隙水压力的变化。变化。第23页/共42页6.3
9、稳定流稳定流第24页/共42页地质灾害防治研究院256.3 稳定流稳定流u稳定入渗当入渗和蒸当入渗和蒸发为零时，发为零时，稳定孔隙水稳定孔隙水压力剖面应压力剖面应该为静水压该为静水压分布，即任分布，即任意两点之间意两点之间dH=0。静水压分布线静水压分布线第25页/共42页地质灾害防治研究院266.3 稳定流稳定流u一维稳定降雨入渗当非饱和土当非饱和土表面降雨为表面降雨为q时，孔隙水时，孔隙水压力增大，压力增大，表层过渡区表层过渡区uw近似为常近似为常数，数，q越大，越大，稳定稳定uw越大。越大。过渡区过渡区第26页/共42页地质灾害防治研究院276.3 稳定流稳定流当降雨强度当降雨强度为为q
10、时，表层时，表层过渡区稳定过渡区稳定孔隙水压力孔隙水压力近似为渗透近似为渗透性函数上性函数上q对对应的应的uw值。值。渗透性函数渗透性函数quwu一维稳定降雨入渗第27页/共42页地质灾害防治研究院286.3 稳定流稳定流Kisch(1959)方法方法Darcy定律定律总水头总水头地下水位面处，地下水位面处，dh/dz=q/ksat-1,地下水位面以上，地下水位面以上，k逐渐减逐渐减小小,dh/dz逐渐增大，当逐渐增大，当k=q时，时，dh/dz=0，即过渡区，即过渡区uw为常为常数。数。u一维稳定降雨入渗z方向与流动方向相反方向与流动方向相反第28页/共42页地质灾害防治研究院296.3 稳
11、定流稳定流u一维稳定蒸发q=-1.0e-9SandClay静水压力线静水压力线流速流速第29页/共42页地质灾害防治研究院306.3 稳定流稳定流u土坝稳定渗流水头边界条件水头边界条件H=40ft排水垫层排水垫层溢出面边界溢出面边界浸润线浸润线 uw=0饱和区饱和区非饱和区非饱和区第30页/共42页地质灾害防治研究院316.3 稳定流稳定流u坝基稳定渗流水头边界条件水头边界条件H=60ft水头边界条件水头边界条件H=40ft饱和区饱和区坝基渗流流网坝基渗流流网第31页/共42页地质灾害防治研究院326.3 稳定流稳定流u土坝心墙稳定渗流水头边界条件水头边界条件H=40ft水平排水层水平排水层H
12、=0ft饱和区饱和区非饱和区非饱和区浸润线浸润线 uw=0心墙渗透系数是土坝的心墙渗透系数是土坝的1/100第32页/共42页地质灾害防治研究院336.3 稳定流稳定流u砂槽稳定降雨入渗水头边界条件水头边界条件H=0.3m粗砂粗砂饱和区饱和区非饱和区非饱和区浸润线浸润线 uw=0粗砂粗砂细砂细砂q=3.0e-5m/dayksat=1.0e-3m/dayksat=1.0e-3m/dayksat=1.0e-5m/day第33页/共42页6.4 非稳定流非稳定流第34页/共42页地质灾害防治研究院354.3 非稳定流非稳定流u一维砂土积水入渗初始孔隙水压力初始孔隙水压力孔隙水压力剖孔隙水压力剖面随时
13、间变化面随时间变化细砂土的饱和渗透系数为4.310-6米/秒，即随着水分的入渗，土坡中吸力降低，湿润锋从地表处逐渐向土坡深部推进。第35页/共42页地质灾害防治研究院364.3 非稳定流非稳定流u水库快速排水水头边界条件水头边界条件H随随t变化变化浸润线快速下降浸润线快速下降水头边界条件水头边界条件H=0第36页/共42页地质灾害防治研究院374.3 非稳定流非稳定流u水库快速蓄水水头边界条件水头边界条件H随随t变化变化浸润线快速上升浸润线快速上升水头边界条件水头边界条件H=0第37页/共42页地质灾害防治研究院384.3 非稳定流非稳定流u水库快速蓄水水头边界条件水头边界条件H随随t变化变化浸润线浸润线水头边界条件水头边界条件H=0流速矢量图流速矢量图第38页/共42页地质灾害防治研究院394.3 非稳定流非稳定流u池塘积水入渗H=10.5m浸润线随时间上升浸润线随时间上升水头边界条件水头边界条件H=4m第39页/共42页地质灾害防治研究院404.3 非稳定流非稳定流u固结过程中孔隙水压力消散初始孔隙水压力初始孔隙水压力超静孔隙水压超静孔隙水压力随时间消散力随时间消散第40页/共42页2009年4月第41页/共42页地质灾害防治研究院42感谢您的观看！第42页/共42页