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1、工程测量学课件第1页，此课件共64页哦.测量学的分类 测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科摄影测量学：通过航空对地面进行遥感获取地物和地貌绘制成地形图的学科海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科第2页，此课件共64页哦.地面点位的表示方法测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该
2、点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离第3页，此课件共64页哦图形：水准面及大地水准面图图形：水准面及大地水准面图水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、封处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。闭的重力等位曲面。铅垂线铅垂线测量工作的基准线测量工作的基准线第4页，此课件共64页哦.地面点的坐标地理坐标系包括天文地理坐标和大地地理坐标地心坐标系独立平面直角坐标系高斯平面直角坐标系第5页，此课件共64页哦.地面点的高程1.1.绝对高程绝对高程H H到大地水准面的铅垂距离。到大地水准面的铅垂
3、距离。2.2.相对高程相对高程H H到假定水准面的铅垂距到假定水准面的铅垂距离。离。3.3.高高 差差h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A第6页，此课件共64页哦.测量工作的程序和原则布局上：由整体到局部布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部次序上：先控制后细部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。第7页，此课件共64页哦第二部分水准测量.水准点 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用水准点，一
4、般用BM表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图水准点示意图第8页，此课件共64页哦.水准路线1 1闭合水准路线闭合水准路线 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM1BM12 2附合水准路线附合水准路线 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM2BM23 3支水准路线支水准路线 由已知点由已知点BM1BM1某一待定水准点某一待定水准点A A。第9页，此课件共64页哦图形：水准路线布设形式3.3.支水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 41.1.闭合水准路线闭合水准路线2.2.附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM
5、2BM2 1 1 2 2 3 3第10页，此课件共64页哦.水准测量的实施.观测要求 BMABMB1.4441.4441.3241.324TP2TP2h h h h2 2 2 2=+0.120=+0.120=+0.120=+0.1201.8221.8220.8760.876TP3TP3h h h h3 3 3 3=+0.946=+0.946=+0.946=+0.9461.8201.8201.4351.435TP4TP4h h h h4 4 4 4=+0.385=+0.385=+0.385=+0.3851.4221.4221.3041.304h h h h5 5 5 5=+0.118=+0.11
6、8=+0.118=+0.118前进方向1.1341.1341.6771.677TP1TP1h h h h1 1 1 1=-0.543=-0.543=-0.543=-0.543（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法”或或“双面尺法双面尺法”。两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h-h 5mm第11页，此课件共64页哦 BMABMB1.4441.4441.3241.324TP2TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8221.8220.8760.87
7、6TP3TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.8201.4351.435TP4TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.4221.3041.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1.1341.1341.6771.677TP1TP1h h1 1=-0.543=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图1 12 23 3BMA 1.134BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 T
8、P2 1.822 TP3 0.876 +0.946TP3 0.876 +0.946第12页，此课件共64页哦4.水准测量成果整理步骤4.14.1计算高差闭合差计算高差闭合差 公式：公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：第13页，此课件共64页哦4.2分配高差闭合差4.2.14.2.1计算高差闭合差的容许值计算高差闭合差的容许值对对于普通水准于普通水准测测量：量：式中，式中，fh容容高差高差闭闭合差限差，合差限差，单单位：位：mm；L水准路水准路线长线长度，度，单单位：位：km；n测测站数站数。第14页，此课件共64页哦4.2.2分配原
9、则 按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。差闭合差反号分配到各段高差上。4.34.3计算各待定点高程计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。算各待定点的高程。第15页，此课件共64页哦5.水准测量成果整理实例 【例例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。图。BM-ABM-A和和BM-BBM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点
10、间的高差量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以以m m为为单位单位)，路线下方数字为该段路线的长度，路线下方数字为该段路线的长度(以以kmkm为单位为单位)，试，试计算待定点计算待定点1 1、2 2、3 3点的高程。点的高程。第16页，此课件共64页哦第一步第一步计计算高差算高差闭闭合差：合差：第二步第二步计计算限差：算限差：故可进行闭合差分配例题解算第三步计算每第三步计算每km改正数：改正数：第17页，此课件共64页哦例题解算第四步第四步计计算各段高差改正数：算各段高差改正数：。第五步第五步计计算各段改正后高差后，算各段改正后高差后，计计算算1、2、3各点的高各点的高程。程。改正
11、后高差改正后高差=改正前高差改正前高差+改正数改正数Vi 四舍五入后，使：四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。第18页，此课件共64页哦例题解算故可得：故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)第19页，此课件共64页哦第三部分 角度及距离测量3.1角度测量 角度分为水平角和竖直
12、角,水平角是地面上一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影.竖直角是一个竖直平面内倾斜视线与水平面间的夹角.用经纬仪测量水平角度一般用“测回法”,即盘左盘右各自读取A和B的两个水平度盘读数，角度之差的平均值即为A和B之间的水平角第20页，此课件共64页哦若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行竖直角观测也很简单，盘左盘右两种状态下依次读取竖盘读数，按照公式计算竖直角但是测量前应该弄清楚竖盘是顺时针全圆标记还是逆时针全圆标记，这关系到竖直角的计算公式第21页，此课件共64页哦.距离测量距离测量的方法
13、有钢尺量距、视距测量、电磁波量距等钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A、B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可视距测量是利用水准仪或经纬仪中的十字丝在视距标尺上的距离按几何光学原理测距，电磁波量距利用电磁波放射接受，按时间及速度测距目前普遍使用全站仪精确测距钢尺作为辅助测距第22页，此课件共64页哦第四部分控制测量.控制测量的定义控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（控制点），设想用直线连接相邻的控制点，组成一定的几何图形（控制网），用精密的测量仪器和工具，进行外业测量，并根据外业资料用准确的计算方法，确定点的平面位置和高程的工作，它分为平面控制测量和高程控制测
14、量第23页，此课件共64页哦.控制测量的目的与作用.为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网.控制误差的积累.作为进行各种细部测量的基准第24页，此课件共64页哦.控制测量分类.按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。.按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级（一等网精度最高）.按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）第25页，此课件共64页哦国家控制网 u平面：平面：国家平面控制网由一、二
15、、三、四等三角网(triangulation network)组成。u高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。第26页，此课件共64页哦图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网一等三角网二等三角网二等三角网第27页，此课件共64页哦第28页，此课件共64页哦第29页，此课件共64页哦.导线测量.定义及分类定义及分类1 1导线的定义：导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2 2适用范围：适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路
16、和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。第30页，此课件共64页哦.导线布设形式 1闭合导线 多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。第31页，此课件共64页哦图形：导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第32页，此课件共64页哦.导线的外业 1踏勘选点及建立标志2测水平角转折角(左角、右角)、连接角3.量水平边长.联测 第33页，此课件共64页哦.导线的内业计算计算各导线点的坐标（一）几个基本公式（一）几个基本公式1 1
17、、坐标方位角、坐标方位角(grid bearing)(grid bearing)的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360，则减去，则减去360360；若为负值，则加上；若为负值，则加上360360。或：第34页，此课件共64页哦例题:方位角的推算 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 59595959513013013013065656565128128128128122122122122 12121212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各各观测角角如如图，求各，求各边坐坐标方位角方位角2323、343
18、4、4545、5151。解：解：2323=1212-2 21801800 0=80=800 0 3434=2323-3 31801800 0=195=1950 0 4545=247=2470 0 5151=305=3050 0 1212=30=300 0（，故与，故与题给的无的无误）第35页，此课件共64页哦.坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：D DABABABABA AB BXy0 X XABAB Y YABAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB
19、 AB sin sin ABAB第36页，此课件共64页哦.坐标反算公式由由A、B两点坐标来计算两点坐标来计算AB、DAB D DABABABABA AB BXy0 X XABAB Y YABABAB的具体的具体计计算方法如下：算方法如下：（1）计算：）计算：第37页，此课件共64页哦（2）计算：（3）根据）根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。第38页，此课件共64页哦.闭合导线平差计算步骤 1绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85
20、A A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=328.74m A1A1A1A1484843431818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理 =测测-(n-2)-(n-2)180180（2 2）计算限差：）计算限差：第39页，此课件共64页哦（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：115.10100.09108.3294.3
21、867.85A A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=328.74m A1A1A1A1484843431818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606（4 4）计算改正后新的）计算改正后新的角值：角值：第40页，此课件共64页哦3按新的角值，推算各边坐标方位角。4按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5坐标增量闭合差计算与调整 115.10100.09108.3294.3867.85A
22、A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=328.74m A1A1A1A1484843431818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606 第41页，此课件共64页哦115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=328.74m A1A1A1A148484343
23、1818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：u导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：u导线全长闭合差导线全长闭合差:第42页，此课件共64页哦（2）分配坐标增量闭合差。若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按边长以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。115.10
24、100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=328.74m A1A1A1A1484843431818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606 第43页，此课件共64页哦115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A A A=536.27m=536.27mY YA A A A=328.74m=
25、328.74m A1A1A1A1484843431818 A A1 12 23 34 411211222222424 979703030000 10510517170606 10110146462424 12312330300606 6坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。第44页，此课件共64页哦K K=D1 1400040001 120002000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00 97 03 00105 1
26、7 06105 17 06101 46 24101 46 24123 30 06123 30 06112 22 24112 22 24+12+12+12+12+12+12+12+12+12+1248 43 1848 43 18 131 40 06 131 40 06 206 22 48 206 22 48 284 36 12 284 36 12 341 05 54 341 05 54 48 43 1848 43 18 485.47485.47 +0.09+0.09 -0.08-0.08x=+0.09+0.09y=0.080.08=x+y=0.120=0.120 539 59 00 539 59
27、 00理理=540=54000000000=测测 理理=6060 容=40405=5=8989 540 00 00 540 00 0097 03 1297 03 12105 17 18105 17 18101 46 36101 46 36123 30 18123 30 18112 22 36112 22 36115.10 115.10 100.09 100.09 108.32 108.32 94.38 94.38 67.58 67.58+75.93+75.93-66.54-66.54-97.04-97.04+23.80+23.80+63.94+63.94+86.50+86.50+74.77+7
28、4.77-48.13-48.13-91.33-91.33-21.89-21.89-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1612.18612.18545.62545.62448.56448.56472.34472.34415.26415.26490.05490.05441.94441.94350.62350.621234A A536.27536.27536.27536.27328.74328.74328.74328.74A A+75.91+75.91-66.56-66.56-97.06-97.06+23.78+23.78+63.93+63.93+86.52
29、+86.52+74.79+74.79-48.11-48.11-91.32-91.32-21.88-21.880 00 0第45页，此课件共64页哦第五部分施工测量（放样）以道路工程为例，施工测量主要包括：在施工现场找到定测时的控制点（交点桩、转点桩、主要里程桩、水准点）等等，为放样做准备，恢复路线中线位置中线确定后，一般情况下过段时间才能施工，这段时间内部分控制桩可能被破坏或丢失，因此在施工前必须复核控制桩来确定中线位置施工中这些点可能被挖掉或掩埋，必须在中线附近测设施工控制桩，水准点在施工前也应该进行复测，同时为方便应该加密水准点第46页，此课件共64页哦.道路施工测量包括.恢复中线测量（施
30、工前复核可能破坏的控制点）.施工控制桩测设（为防止中桩施工中挖掉，在不被施工破坏到且便于引测的地方测设的控制桩）.路基边桩的测设（横断面上设计路基边坡线与地面相交的点）.竖曲线的测设（纵断面上纵坡连接曲线）第47页，此课件共64页哦.桥梁施工测量包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样一般小跨径桥梁，先根据桥位桩号在道路中线上测设桥墩和桥台的中心点A、B、C，同时在河两岸测设控制桩a、b、c、d，在中心点架设全站仪利用后视a、b、c、d测出与中轴线垂直方向上的桥墩桥台的控制桩e、f、g 大跨径要布置桥位三角网进行精密测量第48页，此课件共64页
31、哦第六部分GPS简介.GPSGPS的定义及历史的定义及历史1 1定义定义 全球定位系统全球定位系统GPSGPS（Global Positioning Global Positioning SystemSystem）,是一种可以授时和测距的空间交会定是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。高精度的三维位置，三维速度和时间信息。第49页，此课件共64页哦2GPS的产生与发展u利用多普勒频移原理利用多普勒频移原理19641964年建成子午卫星导年建成子午卫星导航定位系统航定位系统(TRAN
32、SIT)(TRANSIT)。u美国从美国从19731973年开始筹建全球定位系统，年开始筹建全球定位系统，19941994年年投入使用。经历投入使用。经历2020年，耗资年，耗资300300亿美元，是继阿亿美元，是继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大空间计划。空间计划。u19571957年年1010月第一颗人造地球卫星上天，天基月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生电子导航应运而生第50页，此课件共64页哦.GPS的组成 GPSGPS定位系统由定位系统由GPSGPS卫星空间部分、地面控制卫星空间部分、地面控制部分和用户部分和用户GPS
33、GPS接收机三部分组成。接收机三部分组成。第51页，此课件共64页哦1、空间部分由21颗工作卫星和3颗备用卫星。GPS卫星图片卫星图片1第52页，此课件共64页哦GPS卫星图片卫星图片2第53页，此课件共64页哦.地面控制部分Colorado springsColorado springs5 5 5 55 5 5 5HawaiiHawaiiAscencionAscencionDiego GarciaDiego Garciakwajaleinkwajaleinu1 1个主控站个主控站:Colorado springs(:Colorado springs(科罗拉多科罗拉多.斯平士斯平士)。u3 3
34、个注入站个注入站:Ascencion(:Ascencion(阿森松群岛阿森松群岛)、Diego Garcia(Diego Garcia(迭迭哥伽西亚哥伽西亚)、kwajalein(kwajalein(卡瓦加兰卡瓦加兰)。u5 5个监控站：个监控站：以上主控站、注入站及以上主控站、注入站及Hawaii(Hawaii(夏威夷夏威夷)。第54页，此课件共64页哦.用户接收机部分uGPSGPS接收机的基本类型分导航型和大地型。接收机的基本类型分导航型和大地型。u大地型接收机又分单频型和双频型。大地型接收机又分单频型和双频型。第55页，此课件共64页哦图片：导航型GPS机手持型手持型GPS机机车载型车载
35、型GPS机机第56页，此课件共64页哦图片：大地型GPS接收机单频机单频机双频机双频机第57页，此课件共64页哦.GPS定位方法分类.绝对绝对/单点定位单点定位(point positioning)(point positioning)确确定观测点在定观测点在WGS-84WGS-84系中的坐标，即绝对位置。系中的坐标，即绝对位置。.相对定位相对定位(relative positioning)(relative positioning)确定确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。相对位置。第58页，此课件共64页哦.GPS的后处理测量方法 1
36、 1静态测量静态测量(static surveying)(static surveying)（1 1）方法：将几台）方法：将几台GPSGPS接收机安置在基线端点上，接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测保持固定不动，同步观测4 4颗以上卫星。可观颗以上卫星。可观测数个时段，每时段观测十几分钟至测数个时段，每时段观测十几分钟至1 1小时左小时左右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。得各点坐标。第59页，此课件共64页哦（2 2）用途）用途 是精度最高的作业模式。主要用于大地是精度最高的作业模式。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工
37、程测量。测量、控制测量、变形测量、工程测量。（3 3）精度）精度 可达到（可达到（5mm+1ppm5mm+1ppm）第60页，此课件共64页哦2动态测量（1 1）方法：先建立一个基准站，并在其上安置接）方法：先建立一个基准站，并在其上安置接收机连续观测可见卫星，另一台接收机在第收机连续观测可见卫星，另一台接收机在第1 1点静止观测数分钟后，在其他点依次观测数秒。点静止观测数分钟后，在其他点依次观测数秒。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。动态相对定位的作业范围一般不能超点坐标。动态相对定位的作业范围一般不能超过过15km15km。（2 2）用
38、途：适用于精度要求不高的碎部测量。）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。（3 3）精度：可达到（）精度：可达到（1020mm+1ppm1020mm+1ppm）第61页，此课件共64页哦图形：相对定位模式静态相对定位模式静态相对定位模式流动站流动站动态相对定位模式动态相对定位模式基准站基准站第62页，此课件共64页哦.GPS实时动态定位（RTK）方法 1.1.RTK工作原理及方法工作原理及方法与动态相对定位方法相比，定位模式相同，仅要在基准站和流动站与动态相对定位方法相比，定位模式相同，仅要在基准站和流动站间增加一套数据链，实现各点坐标的实时计算、实时输出间增加一套数据链，实现各点坐标的实时计算、实时输出。第63页，此课件共64页哦2RTK用途：适用于精度要求不高的施工放样及碎部测量。3 3作业范围：目前一般为作业范围：目前一般为10km10km左右。左右。4 4精度：可达到（精度：可达到（1020mm+1ppm1020mm+1ppm）第64页，此课件共64页哦