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1、第1页/共25页你能举出生活中见到的三角形吗？你能举出生活中见到的三角形吗？第2页/共25页数学数学(七年级七年级 下册下册 )第3页/共25页ABCabc顶点是顶点是A,B,C的三角形记作：的三角形记作：ABC ABC的顶点：的顶点：A、B、C ABC的边：的边：AB、AC、BCcba ABC的内角：的内角：A、B、C 由由不在同一直线不在同一直线上的上的三条线段三条线段首尾首尾顺顺次次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形.一、三角形的表示一、三角形的表示第4页/共25页1、图有多少个三角形？把他们表示出来。2、图中以AB为边的三角形有哪些？3、图中以A为顶点的三角形有哪些？
2、ABCDEF说一说说一说第5页/共25页你能说出下列三角形分别是什么三角形吗？DE FABCGHK议一议议一议第6页/共25页我们可以按三角形我们可以按三角形内角内角的大小把三角形的大小把三角形分为三类：分为三类：ABCDE FGHK锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角二、三角形的分类二、三角形的分类第7页/共25页我们也可以按我们也可以按边边将三角形进行分类将三角形进行分类三角形等腰三边都不相等的三角形等边三角形等边三角形等腰三角形第8页/共25页用长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的5根木棒，任意取出3根首尾相连搭三角形，你能搭成几个
3、三角形？3cm4cm5cm6cm9cm分类讨论不重不漏数学实验室数学实验室第9页/共25页选棒的长度选棒的长度能否搭出三角形能否搭出三角形示意图示意图能能不能不能3、4、53、4、63、4、93、5、63、5、93、6、94、5、64、5、94、6、95、6、9第10页/共25页此时，你发现三角形的三边满足什么条件才能构成一个三角形呢？三角形三角形任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边.三、三角形的构成条件三、三角形的构成条件第11页/共25页三条线段的长度分别为：三条线段的长度分别为：（1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7（3 3）5 5、5 5、11
4、11 （4 4）1313、1212、2020能组成三角形的有（能组成三角形的有（）组。）组。A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4技巧技巧:比较较小的两边之和与最长边比较较小的两边之和与最长边的大小即可的大小即可B第12页/共25页你还能用什么方法说明三角形的三边构成条件呢？ABC利用：两点之间所有连线中，线段最短.议一议议一议第13页/共25页已知两边5 cm,8cm,设第三边为acm，则a的范围是？任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边两边之差第三边两边之和两边之差第三边两边之和则构成三角形的第三边的条件是：议一议议一议（1）若a为最长边，则5+8a，（2）若a不是
5、最长边,则5+a8,即a8-5第14页/共25页 有两根长度分别为有两根长度分别为4 4和和7 7的木棒的木棒,（1 1）如果第三边是奇数）如果第三边是奇数,那么第三那么第三边可能是哪几个数边可能是哪几个数?(2)(2)如果周长是奇数如果周长是奇数,那么第三边可那么第三边可能是哪几个数能是哪几个数?四、例题讲解四、例题讲解第15页/共25页一个等腰三角形的两边分别为3和5，求这个三角形的周长.第16页/共25页一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长.解：（1）若2.5为腰，则2.5+2.5=5 出现了两边之和等于第三边，所以不能构 成三角形.（2）若5为腰，则2.5+5=7.
6、55，两边之和大于第三边，所以能构成三角形.所以三角形的周长为：2.5+5+5=12.5第17页/共25页 1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.请指出等腰三角形.五、课堂练习五、课堂练习第18页/共25页 4、有长度分别为10cm、12cm、15cm和25cm的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？2种：10、12、1512、15、255、有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？第19页/共25页6.(1)如图如图,以以A,B,C,D,E中的三个点为中的三个点为顶点的三角形共有顶点的三角形共有_个个.请在图中画出这些三角形请在图中画出这些三角形.(2
7、)图中以图中以DE为边的三角形共有为边的三角形共有_个个,它们分别是它们分别是_.D EA B C第20页/共25页 思考题：思考题：若等腰若等腰 ABCABC周长为周长为2626，AB=6 ,AB=6 ,求它求它的腰长的腰长.第21页/共25页7.在河边修一个水泵站分别向甲、乙村送水，修在何处，可使水管最短？甲甲乙乙ABCD第22页/共25页 变式:在河边修一个水泵站分别向甲、乙村送水，修在何处，可使水管最短？ABCDEC第23页/共25页AaoCBcb1.1.已知三角形已知三角形ABC的周长为的周长为L,O为内部为内部任意一点，你能确定任意一点，你能确定（OA+OB+OC)的取值范围吗？的取值范围吗？拓展与提高拓展与提高:第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页