《水泵暖通空调.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水泵暖通空调.pptx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Prepared by:Carrier University1课程内容第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第1页/共58页Prepared by:Carrier University2水泵的术语流量：水泵的流量通常用加仑/每分钟来表示 gallon/s(gpm)压头：水柱底部承受的压力通常用水柱高度（英尺）来表示净吸入压头：水泵的净吸入口的压力要达到防止产生气蚀的要求。气蚀：如果系统中任何一个地方的水压力低于水的蒸发压力，溶解的空气会从水中放出变成气泡。流到压力高的地方，气泡会破裂。气泡的形成和破裂称为气蚀
2、现象，常发生在水泵的进口端。当气蚀现象发生时，它常使水泵产生运行噪声、损坏叶轮、产生水击。必须避免这种现象。第2页/共58页Prepared by:Carrier University3水泵的术语流量：-体积流量表达为加仑/每分钟压头：-压力通常用水柱高度表示，一般是用英尺做单位FeetPressure第3页/共58页Prepared by:Carrier University4课程内容第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第4页/共58页Prepared by:Carrier University5确定水泵
3、的压头 泵的压头被分为吸入压头和输出压头。水柱是有重量的。当系统是开式系统时水泵必须克服以上压头。下面几页介绍的是在不同情况下，如何确定水泵的总压头。水泵的吸入水头等于吸入静压、作用在被抽吸水面上的压力、管路的沿程阻力和动压头的总和。输出压头的组成同样。不过，水泵吸入口的压头组成是关键。它取决于吸入管路和吸入面是高于还是低于水泵的中心线。从以下几页来看这种影响。第5页/共58页Prepared by:Carrier University6确定水泵的压头（吸水池在泵的中心线下）吸入压头（总计）：吸入段的静压头 吸入段的摩擦阻力 水面上的任何正压（P1）排出压头（总计）：排出段的静压头 排出段的摩
4、擦阻力 水面上的任何正压（P2）总压头=吸入压头+排出压头第6页/共58页Prepared by:Carrier University7确定水泵的压头（吸入面高于水泵中心线）吸入压头（总计）吸入段静压吸入段沿程阻力吸入段水面上的压力排出压头（总计）排出段静压排出段沿程阻力排出段水面上的压力总压头=吸入压头+排出压头第7页/共58页Prepared by:Carrier University8确定排出压头(可能排出到水池中)排出静压头=例1：-不把排出管垂向水池 -排出静压头=H1 例2：-将排出管垂向水池 -排出静压头=H2在例2中，下垂管提供了一段补偿量（C）。下垂管提供的水柱的补偿了水泵的
5、排出压头第8页/共58页Prepared by:Carrier University9防真空器（下垂管插入水池中）以下情况是管路系统中应该注意的。这可能发生在冷凝器的管路中。如果下垂管的长度H大于35英尺，大气压力不能够承担如此高度水柱的压力，一些水将落在水池中，在管路的顶部形成真空。当水泵再启动时，管道内的真空被迅速破坏，从而形成水击。水击会产生很大的压力，对管路和冷凝器造成破坏。为避免此现象，在排出管的立管最高处安装一个防真空器。当水泵停止运行时，H高的水柱都落在水池中。当水泵再启动时，再充满管道。安装防真空器后，水泵启动时，其排出段的压头是H2。第9页/共58页Prepared by:C
6、arrier University10防真空器(排出管置于水池中)当下垂管长度大于35ft时，水泵关闭 -大气压力P不能支持（H-H2）高的水柱重 -在H高处顶部将形成真空 -当泵启动时，真空迅速破坏 -产生水击 -管路产生机械破坏避免排出段形成真空当泵关闭时，水顺着管路排下（H）有防真空的水泵排出压头 -运行=H2；启动=H第10页/共58页Prepared by:Carrier University11吸上真空高度(NPSH)NPSH是要求水泵不产生气蚀的最小压力值。当水中出现气泡并迅速破裂时就产生了气蚀。如果吸入吸入段的压力低于蒸发压力就会产生气泡。气泡在水泵叶轮之前产生。水的压力会使气
7、泡迅速破裂，并且产生噪声，损坏叶轮。必须避免这种现象。Net postive suction head第11页/共58页Prepared by:Carrier University12吸上真空高度(NPSH)(P)进口法兰处的压强 叶轮入口(P2)泵内压强水泵法兰前的压力(P)必须防止气蚀气蚀现象：形成气泡并迅速破裂如果（P）下降到水的蒸发压力以下，水会在到达叶轮入口前迅速变成气泡水泵使压力超过水蒸发压力气泡迅速破裂噪声迅速磨损叶轮第12页/共58页Prepared by:Carrier University13课程内容第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特
8、性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第13页/共58页Prepared by:Carrier University14卧式壳体分离式水泵下图表示了卧式壳体分离式双吸泵。这种泵通常在1150RPM或1750RPM转速下运行。轴承位于轴的末端，方便维修。泵能被完全拆开而不影响管道系统。因为水从两个末端进入泵，不要求末端止推装置。它的缺点是外壳的铸造有些复杂，且需要两个填料盒。同时，由于轴在叶轮的吸入口占据一定空间；在两轴承支撑之间的长度较大，轴的直径必须增加以保证第一临界速度在运行速度之上。这两个因素导致了入口损失的加大。但无论如何，它的高效是显而易见的，很多工程师都偏爱这种型号的泵
9、。第14页/共58页Prepared by:Carrier University15卧式壳体分离式水泵在 1150 或 1750 RPM转速下运行两侧吸入轴承在轴的末端维修方便不需要推力轴承整个泵可以在不影响管道系统的情况下拆除高效率长的轴直径较大往往是昂贵的泵电动机第15页/共58页Prepared by:Carrier University16单吸水泵下图表示一台单侧吸入水泵，也叫垂直对开壳泵。这种泵也被归于“组合泵”。电动机和泵是一个组合体。这构成了一个紧凑且不太昂贵的泵甚至在较大的容量下。它的电动机和泵轴是特殊设计的。电动机和泵可改变为各自有单独的机壳，通过一个轴连接，安装在同一基础上
10、。这方便了标准电动机的使用。在任何情况下，当要打开单吸泵进行维修时，管道系统都必须与之切断连接。尽管只有一个填料盒，但还是难以触及。流体进入叶轮入口时没有阻抗，进口损失很小。这类泵通常与4极或2极60Hz的电机配对，转速为1750或3500RPM。第16页/共58页Prepared by:Carrier University17单 吸 水 泵单吸水泵一体式维修困难入口损失低“组合泵设计”特殊马达和泵分开的泵和马达在同一基础上标准马达水泵成本低在 1750 或3500 RPM运行使用普遍 直 连 式 分 离 式第17页/共58页Prepared by:Carrier University18水泵
11、的密封下图表示了填料环和机械轴封防制液体沿泵轴的渗漏。填料环要求沿着轴有持续的少量流体渗漏用以轴承的冷却和润滑。如果填料盖压得太紧，泵轴会留下划痕且渗漏将不受控制。维修昂贵且麻烦。如果一个带有填料环的泵在低于大气压下抽吸，低压诱导水进入填料中心附近的水封环将变成必须的。在这种情况下，水的渗漏流动既进入泵的抽吸，又沿着泵轴出来。假如被抽吸的水是干净并且没有泥沙的话，它能被用管道从泵输送到填料环。否则，密封水必须来自一个外部加压调节的水源。机械轴封可以防止所有的渗漏，除了可以忽略的蒸发量，所以泵的排水管不是必需的。无论如何，通过泵的流体一定要保持供给轴承。否则，泵将会过热导致损坏。机械轴封在市场上
12、很受欢迎。第18页/共58页Prepared by:Carrier University19水泵的密封Packing RingSpringImpellerLeakageCooling Water填料环和机械密封水的小渗漏冷却和润滑轴承来自泵本身的水水泵必须抽送水否则会使轴承过热最小渗漏蒸发水泵不需要排水第19页/共58页Prepared by:Carrier University20水泵的材料通常的空气调节规范要求铸铁泵壳和青铜叶轮。泵轴可以是不锈钢或低碳钢，青铜或陶瓷的轴套覆盖所有的与水接触的部分。轴承几乎都用滚珠轴承。为了用于特殊的情况，泵可以用多种的特殊的材料。第20页/共58页Prep
13、ared by:Carrier University21水泵的材料空调用铸铁水泵外壳青铜叶轮不锈钢轴或低碳钢轴青铜或陶瓷轴套覆盖水与轴接触的区域滚珠轴承特殊用途按需要选择材料第21页/共58页Prepared by:Carrier University22水泵的性能曲线泵性能的典型特性通过下面的图表描述出来。扬程流量曲线是由制造厂商通过固定转数、叶轮尺寸和外壳尺寸的标准实验得出的。对于离心泵，当流速增大时，它的扬程逐步减小。第22页/共58页Prepared by:Carrier University23典型的水泵性能曲线典型的水泵性能扬程-流量曲线“水泵性能曲线”由厂商所做的标准试验确定fl
14、ow第23页/共58页Prepared by:Carrier University24平坦型与陡降型水泵性能曲线水泵的性能可以更进一步通过水泵的性能曲线的斜率表现出来。表示为平坦型或陡降型。平坦型曲线的水泵一般用在闭式系统中，且流量可能会变化较大。陡降型曲线的水泵一般用在开式系统中，如扬程高和流量相对稳定的冷却水系统中。第24页/共58页Prepared by:Carrier University25平坦型与陡降型水泵性能曲线由水泵曲线的斜率表现出来的特点平坦型或陡降型平坦曲线的水泵当流量改变的时候扬程轻微地变化适用于预期流量不稳定的闭式系统（冷冻水循环）陡降曲线的水泵当流量稍有改变的时候扬程
15、变化较大适用于扬程变化较大时要求恒定流量的开式系统（冷却水系统）第25页/共58页Prepared by:Carrier University26课程内容第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第26页/共58页Prepared by:Carrier University27管路特性曲线（闭式系统）对于一个给定的管道系统，阻力损失会随着通过管道的流量的变化而改变。这个阻力特性画在压头与流量图上就被称为“管路特性曲线”。它可以根据下面的方程绘出。Head2=Head1(Flow2/Flow1)2因此，一旦某个管路
16、系统的设计流量和阻力损失被定下来，这个管路系统的管路特性曲线就可以如下图所示在泵的性能曲线图上绘制出来。管路特性曲线与泵性能曲线的交点定义为管路系统的“工作点”。第27页/共58页Prepared by:Carrier University28管路特性曲线（闭式系统）管路特性曲线表示在流量变化时候的管路阻力的变化head2=head1(Flow2/flow1)2 管路特性曲线与水泵性能曲线的交点确定系统的工作点H=k(GPM)2第28页/共58页Prepared by:Carrier University29管路特性曲线（开式管路）对于一个给定的管道系统，阻力损失会随着通过管道的流量的变化而改
17、变。这个阻力特性画在压头与流量图上就被称为“管路特性曲线”。它可以根据下面的方程绘制。Head2=Head1(Flow2/Flow1)2 因此，一旦某个管路系统的设计流量和阻力损失被定下来，这个管路系统的管路特性曲线就可以如下图所示在泵的性能曲线图上绘制出来。当管路“敞开”时的不同之处在于当流量为零时泵的压头不为零这是由于开式管路的不平衡压头造成的。管路特性曲线从这个不平衡压头和零流量开始。换句话说，这个不平衡压头加到了每点计算出的系统压头上。管路特性曲线与泵的性能曲线的交点定义为管路系统的“工作点”。第29页/共58页Prepared by:Carrier University30管路特性曲
18、线(开式系统)管路特性曲线表示在流速变化时候的管路阻力的变化head2=head1(Flow2/flow1)2 开式系统的不平衡扬程（H）是附加的管路特性曲线与水泵性能曲线相交在开式系统更高的工作点第30页/共58页Prepared by:Carrier University31课程内容第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第31页/共58页Prepared by:Carrier University32水泵的功率有效功率：是产生水泵总压头所需要的功率 HP=（GPM8.33（lb/gal）Hd（ft）/33
19、,000 =（GPMHd）/3960轴功率：电机必需提供给泵运行的功率。BHP=（有效功率）/（泵的全效率）泵的全效率是由制造厂商实验确定的。第32页/共58页Prepared by:Carrier University33水泵的功率有效功率：水泵需要能量以克服从排出口到吸入口的总阻力静压头损失 摩擦损失 速度水头(通常被忽略)=(Gpm 8.33 lb/gal 总水头)/33,000 =(Gpm 总水头)/3960轴功率：马达输送功率流动功率/水泵效率效率由测试决定第33页/共58页Prepared by:Carrier University34水泵的规格制造厂商制造不同系列的泵。同一系列中
20、所有的水泵都有相似的水力性能特征。泵壳被做成各种尺寸，通常用它们排出接管的尺寸分类。吸入管总是比排出管大一号。为了提供不同的压头和功率，不同直径的叶轮被安装在给定尺寸的机壳里。泵的性能以泵的性能曲线表示出，它以加仑/分钟为单位的流量对应以英尺为单位的压头（在不同的叶轮直径下）。此曲线是给定转数及电机的。轴功率和效率曲线也给出了。因此，对于一个给定的转数，运行在一个要求的扬程下，任何人可以选择泵的尺寸，叶轮的直径，然后确定必需的轴功率。第34页/共58页Prepared by:Carrier University35水泵的规格系列产品有相似的性能特性对于系列：壳体不同叶轮直径变化在固定的转速下运
21、行典型曲线压头对转速不同的直径功率和效率曲线Brake Horsepower第35页/共58页Prepared by:Carrier University36水泵的选择范围从泵的曲线来看，最高效率区是泵的选择的目标（MEP）。MEP位于泵的运行压头范围的中间。MEP因此被认为是100 设计流量选择点。根据MEP要求，制造厂商推荐泵应在不低于67 的MEP和不高于115 的MEP范围内运行。给出范围是必要的，因为泵的套壳和叶轮尺寸在同一型号下不是无穷的，设计者可能不得不选择一个不是正好符合工作要求的流量和压头的泵。如果有人想知道在MEP的哪一侧来选择泵，那应该是在MEP的左侧。管道系统的阻力计算
22、是基于积累多年的管子的粗糙度，设计者倾向于保守的。实际安装后，泵将遇到比设计要小的阻力，工作点将在它的性能曲线上向右移动，输送比设计更多的流量。因此，选择在MEP的左边可以缓解这种现象。第36页/共58页Prepared by:Carrier University37水泵的选择范围Capacity-GPMMin:67%MEPHead-ft0910110830252015Brake HorsepowerMEP-100%Max:115%MEP找到水泵的最高效率点（MEP）在水泵扬程的中点选择设计流量在 MEP100处最小流量：67 MEP选择趋向此方向扬程通常过高在水泵启动时会流量过大而非降低实际
23、压头最大流量：115 MEP第37页/共58页Prepared by:Carrier University38相 似 定 律水泵给予水速度，然后把速度转换成压力，它的运转根据一组“相似定律”。这些定律如下所示：1-流量与转速成正比。2-流量与叶轮直径成正比。3-压头与转速的平方成正比。4-压头与叶轮直径的平方成正比。5-轴功率与转速的立方成正比。6-轴功率与叶轮直径的立方成正比。这些定律在估计一个已知的泵在不同转速或不同叶轮直径下的性能时是非常有用的。如果相似律用于计算在一个管路系统中由于改变泵的速度或叶轮直径导致的新情况，它先假定系统阻力特性曲线是已知的。系统阻力会以抛物线形式随着流量平方而
24、变化。第38页/共58页Prepared by:Carrier University39相 似 定 律流量：Q2=Q1(N2/N1)Q2=Q1(D2/D1)扬程：H2=H1(N2/N1)2 H2=H1(D2/D1)2 功率：B2=B1(N2/N1)3B2=B1(D2/D1)3式中：Q=以GPM为单位的流量 N=转速RPMD=以英寸为单位的叶轮直径H=以英尺为单位的扬程B=轴功率可用于当改变水泵速度或叶轮直径时预测水泵的新性能第39页/共58页Prepared by:Carrier University40水泵选择过程下列对各步骤的归纳，有在这次培训中已经学过的，也有一些新的。水泵的正确选择步骤
25、如下：1-确定被输送液体是冷冻水还是热水。2-根据设备选择来确定每一负荷的流量。3-综合所有负荷的流量以获得泵的总流量。4-对泵的循环，确定最不利环路泵在输送总流量时必须提供的扬程。5-根据总扬程和流量，根据制造厂商的泵性能曲线来选择泵。A）对于有控制阀的闭式系统选择平坦型曲线的泵，使负荷减少时使系统压头的变化最小。B）对开式系统选择一陡降型曲线的泵。这类系统往往除了管道损失还有一个额外的不平衡 压头需要克服。因此，陡降型曲线的泵可以在恒定流量下提供高扬程。6-绘制管路特性曲线以确定所选泵的最终工作点。A)确定轴功率 B)校核：如果实际系统阻力比预计的小，实际轴功率是多少。这会使电机超载吗？C
26、)据此选择电机第40页/共58页Prepared by:Carrier University41水泵选择过程确定水泵输送的是冷水还是热水从设备选型中得到各用户的GPM算出总的输送 GPM确定环路中的最不利环路计算阻力据厂商资料选择水泵平坦型曲线的水泵用于有控制阀的闭式系统陡峭型曲线的水泵用于开式系统确定最终工作点检查启动条件根据情况选择配套电机第41页/共58页Prepared by:Carrier University42选 型 实 例 我们已经根据各末端负荷确定了流量，计算了最不利环路的阻力，将通过已知流量和压头来学习泵的选择过程。如下叶所示的一个闭式管路系统，在300GPM通过管路系统时
27、有35ft.wg的损失。1）选择一台能胜任的泵（型号，叶轮尺寸，转数）。2-）确定被选择泵的工作点和叶 轮。泵的选择：使用下一页的泵性能曲线图，我们选择7 AR，1750 RPM的泵。*使用7英寸叶轮*3.5HP轴功率核对MEP(67%到115)*在35 ft MET=350 GPM*在 300 GPM时的%MEP (300/350)=86%(符合)剩下问题是最终工作点在那里。我们需要的点在两种叶轮尺寸之间。我们可以让制造厂商来切削叶轮，或者我们可以让叶轮保持7英寸，对照管路特性曲线来分析。第42页/共58页Prepared by:Carrier University43PUMP 7AR-17
28、50 RPM7AR-1750 RPM03211 54432GPM/100Head-ft/104”4 1/2”6”6 1/2”7”4HP3.5HP3HP2.5HP2HPMEPPiping“System”35 ft wgPump 300 GPMLeft of MEP!MEP 35 ft=350 GPM300/350=0.86In Range!67%LowestFinal Operating Point?第43页/共58页Prepared by:Carrier University44最终工作点7英寸叶轮的水泵性能曲线和管路特性曲线的相交点就是最终工作点。我 们 管 路 的 阻 力 是 35ft，流
29、 量 是300 GPM。因此，我们能计算这一点两边的任两点，连接它们，通过绘图可以找到泵的最终工作点。在 250 GPM时,压头=35（250/300）2 =24.2在 350 GPM时,压 头 =35（350/300）2=47.8我们现在画出两个新的点，连接它们 及 要 求 的 工 作 点（即 35ft和300GPM点）。最终工作点即泵的性能曲线和管路性能曲线的交点，在37.5ft和315GPM处。要求的轴功率是3.8HP。现在，让我们看看当实际阻力比我们预计的小时，泵在启动时会发生什么。管路特性曲线会降低，平衡点会沿泵性能曲线向右移。沿着7英寸叶轮的性能曲线右一移，可 以 看 到 泵 的
30、最 大 功 率 会 达 到3.9HP。所以，我们选择一个4或5马力的电机，无论是自选还是标准配置，电机永远不会超载。第44页/共58页Prepared by:Carrier University45最终工作点300 GPM35 FTSystem Curve7 Inch30024.2 ft47.8 ft350 GPM250 GPM315 GPM37.5 ft管路特性曲线扬程 =35 ft 300 GPM 250 GPM ft=35(250/300)2=24.2 350 GPM ft=35(350/300)2=47.8绘制新的系统点并且连接最终工作点315 GPM37.5 ft 扬程3.8 BHP
31、检查过载最大BHP=3.9，7”叶轮 挑选 4 或 5 BHP的马达第45页/共58页Prepared by:Carrier University46控制阀的影响当两通调节阀门开始节流，管道环路会发生什么变化？它是如何影响泵的？调节阀的影响是什么？下图表示了泵的性能曲线与管路特性曲线的工作点（C）。当所有阀门全开时，管路特性曲线是（A-B-C）。它包含了管道阻力加上全开调节阀的阻力。当盘管的负荷下降，调节阀开始节流。这给泵增加了阻力。泵的扬程变高（C-D），通过管路的流量减小（E-F）。当通过管路系统的流量下降，管路的阻力下降沿着它的管路性能曲线到B点。这样，调节阀承担从B-D下降的额外附加压
32、力。这是很典型的。实际上，调节阀关闭得越多，工作点将沿泵的性能曲线向左移得越远。当所有的阀门都全关闭，泵会在零流量下“空载”，而调节阀会承担最大的压头（A-G）。因此，在选择阀门时，一定要查看阀门的闭合压力是否超过泵的空转压力。第46页/共58页Prepared by:Carrier University47控制阀的影响水泵流量下降(E-F)管路阻力下降(C-B)通过阀门的阻力上升(B-D)阀门部分关闭的系统的新曲线(A-D)阀门全关是(A-G)阀门全开系统曲线(A-B-C)阀门开始关闭阻力增大(C-D)第47页/共58页Prepared by:Carrier University48课程内容
33、第一部分：术语第二部分：确定水泵压头第三部分：水泵性能曲线第四部分：管路特性曲线第五部分：水泵选择第六部分：水泵串、并联特性第48页/共58页Prepared by:Carrier University49串联水泵(两相同水泵）两台相同的泵串联扬程是同一流量下的两倍绘图得到串联泵的性能曲线第49页/共58页Prepared by:Carrier University50并联水泵(两相同水泵)两个相同的水泵并联总流量等于一台流量的两倍绘图得出水泵并联性能曲线第50页/共58页Prepared by:Carrier University51设 计 练 习现在选择Casino 旅馆建筑冷冻水系统的水
34、泵。从本书后面“设计练习”中找出水泵表并填写。你需要从“设计练习”中提供的水泵性能曲线来选择水泵，绘制管路特性曲线，得到最终工作点。第51页/共58页Prepared by:Carrier University52泵的选择表(冷冻水循环)从“设计练习”中找到此表建筑需要的总流量（说明你怎么得到的）：_GPM从前面的练习中计算最不利环路的阻力：_ft wg从“设计练习”的资料中选择一个泵：确定最终工作点扬程=ftGPM=_ BHP=_ 叠加泵的性能曲线和管路特性曲线第52页/共58页Prepared by:Carrier University536DK-1750 RPM水泵6DK-1750 RP
35、M03212 54141210864GPM/100Head-ft/104”4 1/2”5”5 1/2”6”15HP13HP10HP8HP5HPMEP第53页/共58页Prepared by:Carrier University547AR-1750 RPM水泵7AR-1750 RPM03211 54432GPM/100Head-ft/104”4 1/2”6”6 1/2”7”4HP3.5HP3HP2.5HP2HPMEP第54页/共58页Prepared by:Carrier University557BM-1750 RPM水泵7BM-1750 RPM03211 54 7 6 5432GPM/100Head-ft/104”4 1/2”6”6 1/2”7”8HP7HP6HP5HP4HPMEP第55页/共58页Prepared by:Carrier University5610EK-1750 RPM水泵10EK-1750 RPM06422108141210864GPM/100Head-ft/106”7”8”9”10”30HP25HP20HP15HP10HPMEP第56页/共58页Prepared by:Carrier University57结 束第57页/共58页Prepared by:Carrier University58感谢您的观看！第58页/共58页