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1、第第5 5章章 混凝土受弯构件混凝土受弯构件5.1 5.1 混凝土受弯构件的一般构造规定混凝土受弯构件的一般构造规定5.2 5.2 混凝土受弯构件正截面受力特点混凝土受弯构件正截面受力特点5.3 5.3 混凝土受弯构件正截面承载力混凝土受弯构件正截面承载力5.4 5.4 混凝土受弯构件斜截面承载力混凝土受弯构件斜截面承载力5.5 5.5 混凝土受弯构件裂缝宽度验算混凝土受弯构件裂缝宽度验算5.6 5.6 混凝土受弯构件挠度验算混凝土受弯构件挠度验算第1页/共132页2023/3/2425.1 混凝土受弯构件 的一般构造要求板的截面形式和尺寸板的截面形式矩形板空心板槽形板截面形式和尺寸第2页/共
2、132页2023/3/243板的分类单向板（1 1）对边支承的板）对边支承的板（2 2）长跨与短跨之比）长跨与短跨之比l l1 1/l l2 2 3.03.0的四边支承板的四边支承板双向板（1 1）两邻边支承板）两邻边支承板（2 2）三边支承板）三边支承板（3 3）长跨与短跨之比）长跨与短跨之比l l1 1/l l2 2 2.02.0的四边支承板的四边支承板悬臂板四边支承板2l1/l2700mm700mm）悬悬 臂臂 板：板：6060，8080（悬臂长度（悬臂长度500mm500mm）无梁楼板：无梁楼板：150150第4页/共132页2023/3/245梁的截面形式和尺寸梁的截面形式矩形T形、
3、倒L形I形、花篮形第5页/共132页2023/3/246梁截面尺寸 截面高度h：800mm，以50mm为模数 800mm，以100mm为模数 截面宽度b：100、120、150、180、200mm 220、250mm，以后50为模数梁的高跨比h/l0简支简支连续连续悬臂悬臂独立梁或整体肋形梁的主梁独立梁或整体肋形梁的主梁1/121/81/141/81/6整体肋形梁的次梁整体肋形梁的次梁1/181/101/201/121/8梁的宽高比b/h矩形截面：1/3.51/2.5 T形截面：1/41/2.5第6页/共132页2023/3/247受力钢筋 常用直径 6 6、8 8、1010、12mm12mm
4、钢筋间距（1 1）不宜小于）不宜小于70 mm70 mm（2 2）间距不宜过大）间距不宜过大 h h 150mm150mm时，间距不宜大于时，间距不宜大于200mm200mm h h150mm150mm，间距宜，间距宜 1.5h1.5h，宜，宜 300mm300mm板的配筋构造第7页/共132页2023/3/248单向板的分布钢筋分布钢筋的作用（1 1）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网（2 2）将板上荷载有效地传递给受力钢筋）将板上荷载有效地传递给受力钢筋（3 3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生 裂缝。裂缝。分布钢筋的布置
5、（1 1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于单位宽度上受力钢）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的筋截面面积的15%15%，且不小于该方向上板截面面积的，且不小于该方向上板截面面积的0.15%0.15%（2 2）直径不小于）直径不小于6mm6mm，间距不大于，间距不大于250mm250mm；当集中荷载较大时，间距；当集中荷载较大时，间距不大于不大于200mm200mm。第8页/共132页2023/3/249双向板受力钢筋：两个方向 长跨内侧、短跨外侧单向板受力钢筋：短跨方向，外侧 分布钢筋：长跨方向、内侧第9页/共132页2023/3/2410纵向受力
6、钢筋单筋、双筋截面钢筋布置直径：1225mm 两种直径相差2mm受拉钢筋根数2根，最好34根一般布置一层，不超过两层净距离满足要求 两层以上钢筋中距增大一倍梁的配筋构造第10页/共132页2023/3/2411纵向受力钢筋的保护层（1 1）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有 关，见附表关，见附表9 9。梁 25 40mm。一类环境：25、30（2 2）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片保护钢筋不致锈蚀（耐久性）保证钢筋与混凝土之间的黏结（共同工作）保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）第11页/共132页2023/3/241
7、2纵向受力钢筋的配筋率纵向受力钢筋截面面积梁截面高度矩形截面宽T形截面肋（腹板）宽第12页/共132页2023/3/2413架立钢筋作用（1 1）固定箍筋位置形成骨架）固定箍筋位置形成骨架（2 2）防止温度裂缝、收缩裂缝）防止温度裂缝、收缩裂缝数量 两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋最小直径 梁跨梁跨4m6m6m，12mm12mm第13页/共132页2023/3/2414弯起钢筋双重角色（1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力）（2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力）弯起角度 一般取45；h800mm时，采用60钢筋布置 150150h h 300mm300mm，s smaxmax=150m
8、m=150mm 300 300h h 500mm500mm，s smaxmax=200mm=200mm 500 500800mm800mm，s smaxmax=300mm=300mm第14页/共132页2023/3/2415箍筋箍筋的作用（1 1）抵抗主拉应力）抵抗主拉应力（2 2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架）把其他钢筋联系在一起，形成骨架箍筋的配置（1 1）按计算确定）按计算确定（2 2）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置 h h300mm300mm，全长配箍，全长配箍 h h=150300mm=150300mm，端部各，端部各1/41/4跨内配箍，当中部
9、跨内配箍，当中部1/21/2跨范围内有跨范围内有集中荷载，全长设置集中荷载，全长设置 h h150mm800mm800mm，不宜小于，不宜小于8mm8mm 计算需要受压纵筋时，不小于最大纵计算需要受压纵筋时，不小于最大纵 筋直径的筋直径的1/41/4（2 2）常用直径值：）常用直径值：6 6、8 8、10mm10mm箍筋的形式b150mm，单肢箍 b400mm，一层内压筋4根，双肢箍；一层内压筋 4根，复合箍；b400mm，压筋3根，复合箍。一层内拉筋5根，复合箍。第16页/共132页2023/3/2417箍筋最大间距（1 1）一般情况，见表）一般情况，见表5-55-5（2 2）特殊情况）特殊
10、情况计算需要受压纵筋计算需要受压纵筋 s s不应大于不应大于1515d d（压筋最小直径），不应大于（压筋最小直径），不应大于400mm;400mm;一层内压筋多于一层内压筋多于5 5根且直径根且直径18mm18mm，s s不应大于不应大于1010d d。v箍筋锚固要求 箍筋是受拉钢筋箍筋是受拉钢筋 135135 弯钩弯钩 弯钩端头直段长度不弯钩端头直段长度不 小于小于50mm50mm，不小于箍筋直径的，不小于箍筋直径的5 5倍。倍。第17页/共132页2023/3/2418纵向构造钢筋设置要求 （1 1）腹板高度）腹板高度h hww 450mm450mm，两侧面沿高度，两侧面沿高度 配置腰筋
11、，并用拉筋固定配置腰筋，并用拉筋固定 （2 2）每侧腰筋的截面面积不小于）每侧腰筋的截面面积不小于0.1%0.1%bhbhww，间距不宜大于间距不宜大于200mm200mm纵向构造钢筋的作用（1 1）防止侧面产生垂直于）防止侧面产生垂直于 轴线的收缩裂缝轴线的收缩裂缝（2 2）增强钢筋骨架的刚度）增强钢筋骨架的刚度（3 3）增强梁的抗扭作用）增强梁的抗扭作用纵向构造钢筋又称腰筋第18页/共132页2023/3/2419截面有效高度有效高度的概念定义受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘的距离表示有效高度用h0表示h0=h-as钢筋重心到混凝土受拉区边缘的距离第19页/共132页2023/3/242
12、0as与混凝土的保护层厚度c和钢筋的外径d 有关光面钢筋外径和公称直径相同，带肋钢筋外径大于公称直径（表5-2）一层钢筋两层钢筋d 取20mm，单层钢筋双层钢筋一类环境下梁：C20，可取as=40mm，65mmC25，取as=35mm，60mm板可取as=25mm(C20)或20mm（C25）第20页/共132页2023/3/24215.2 混凝土受弯构件 正截面受力特点荷载位移曲线试验原理四点弯曲测截面应变测跨中挠度适筋梁纯弯曲试验第21页/共132页2023/3/2422荷载位移曲线直线关系：未出现裂缝 末端开裂Mcr直线转折为曲线 混凝土开裂 挠度增长较快 末端钢筋开始屈服，My 屈服弯
13、矩曲线再转折 裂缝急剧开展、挠度急剧增大 曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩v/mm第22页/共132页2023/3/2423适筋梁正截面工作的三个阶段阶段I弹性工作阶段应力应变线性关系荷载增加，拉区混凝土塑性 变形发展，拉应力曲线分布阶段末期，混凝土将裂未裂 Ia状态，抗裂验算的依据第23页/共132页2023/3/2424阶段II带裂缝工作阶段混凝土开裂拉力主要由钢筋承担中和轴上升混凝土拉、压应力曲线分布裂缝随荷载的增加而加宽阶段末期，受拉钢筋屈服 IIa状态,裂缝宽度及变形 验算的依据第24页/共132页2023/3/2425阶段III破坏阶段裂缝急剧开展，宽度 变大，挠度增大中和轴不
14、断上升，混 凝土受压区高度缩小当压区边缘混凝土达 到极限压应变时，受 压混凝土压碎，构件 完全破坏。IIIa状态 正截面受弯承载力计算的依据FtFc第25页/共132页2023/3/2426梁正截面破坏特征破坏形态分类影响因素截面尺寸钢筋用量破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率第26页/共132页2023/3/2427钢筋混凝土梁正截面破坏特征适筋破坏受拉钢筋先屈服混凝土压区边缘压碎。延性破坏超筋破坏混凝土压区边缘压碎受拉钢筋不屈服少筋破坏拉区混凝土开裂钢筋迅速屈服，强化、拉断第27页/共132页2023/3/2428基本假定平截面假定压区混凝土应变基本符合平截面假定拉区裂缝的存在，使钢筋和
15、混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面假定，但跨几条裂缝的平均拉应变大体上符合平截面假定。tc梁正截面承载力计算方法应变和曲率之间的关系第28页/共132页2023/3/2429不考虑混凝土的抗拉强度开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面小，拉应力很小忽略其作用偏于安全已知材料的本构关系钢筋本构关系 极限拉应变极限拉应变 0.010.01 应力应力-应变关系应变关系ssfyy0.01第29页/共132页2023/3/2430混凝土的本构关系混凝土应变0和cu当 c 0 时当 0 c cu 时ccfccu0第30页/共132页2023/3/2431混凝土
16、压力的合力当 0 y y0 时当 y0 y xc 时根据平截面假定，压应变和中和轴的距离成正比第31页/共132页2023/3/2432混凝土压力的合力Fc混凝土压力对中和轴的矩第32页/共132页2023/3/2433据此可以确定合力Fc 作用点的位置第33页/共132页2023/3/2434等效应力图思路曲线分布的压应力合力计算公式复杂，合力矩公式（用于确定合力位置）也复杂用均匀分布代替要求合力相等作用点相同（对中和轴之力矩相同）第34页/共132页2023/3/2435均匀分布受压区高度，称为计算受压区高度，简称受压区高度：x=1xc均匀分布的压应力为：c=1 fc合力相等合力矩相等求解
17、1和 1=x/xc 第35页/共132页2023/3/2436取n=2，0=0.002，cu=0.0033，得到规范规定：C50混凝土，取1=0.8、1=1.0C80混凝土，取1=0.74、1=0.94其间按线性内插法确定表5-3第36页/共132页2023/3/2437相对界限受压区高度界限受压区高度的概念xcxb 超筋梁：钢筋不屈服xc=xb 界限破坏：钢筋屈服和混凝土压碎 同时发生x xb b称为界限受压区高度称为界限受压区高度相对界限受压区高度第37页/共132页2023/3/2438相对受压区高度定义为即界限破坏时，=b，xc=xb，s=y=fy/Es，所以与钢筋级别有关与混凝土强度
18、等级有关取值见：表5-3第38页/共132页2023/3/2439防止发生超筋破坏的条件x b h0 或 bv防止少筋破坏的条件最小配筋率最小配筋率 受压构件：全部纵向钢筋受压构件：全部纵向钢筋 minmin=0.6%=0.6%一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋 minmin=0.2%=0.2%受弯构件、偏心受拉、轴心受拉的一侧拉筋受弯构件、偏心受拉、轴心受拉的一侧拉筋防止少筋的条件防止少筋的条件第39页/共132页2023/3/24405.3 混凝土受弯构件 正截面承载力计算单筋截面在受拉区配置受力钢筋：单筋单筋受压区按构造配置架立钢筋（不考虑其受力）经济配筋率梁的经济配筋率：0.6%1.5%板的经济
19、配筋率：0.3%0.8%单筋矩形截面第40页/共132页2023/3/2441基本公式及适用条件基本公式或配筋取：M=Mu承载力：MMuv适用条件 防止超筋：防止超筋：b b，或，或 x x b bh h0 0 防止少筋：防止少筋：A As s A As,mins,min=minmin bhbh第41页/共132页2023/3/2442承载力公式的应用应用之一：截面设计（配筋计算）截面有效高度一般情况混凝土受压区高度混凝土受压区高度 取取 MM=MMu u=1 1f fc cbxbx(h h0 0-0.5-0.5x x)解得解得则不会超筋第42页/共132页2023/3/2443计算钢筋面积不
20、会少筋选配钢筋选配钢筋 根据计算的面积根据计算的面积 查附表查附表13 13 或或 1414 选合适的钢筋直径和根数选合适的钢筋直径和根数第43页/共132页2023/3/2444例题5-1 矩形截面梁bh=200mm500mm，一类环境，承受弯矩设计值M=90.6 kN.m，采用C25混凝土，HRB400级钢筋。试选配梁的受力钢筋。解基本数据基本数据（表 5-3）N/mm2（附表 8）N/mm2（附表 2）N/mm2第44页/共132页2023/3/2445取取mmmm混凝土受压区高度混凝土受压区高度mmmm不会超筋不会超筋钢筋面积钢筋面积mm2第45页/共132页2023/3/2446选配
21、钢筋（附表14）mm2mm2可配可配316As=603 mm2或配或配220As=628 mm2架架立立钢钢筋筋腰腰筋筋箍箍筋筋另外加上另外加上不会少筋不会少筋第46页/共132页2023/3/2447例题5-2 一办公楼中矩形截面简支梁，恒载标准值gk=2.5 kN/m，活载标准值qk=18 kN/m，计算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，选用C20混凝土，HRB335级钢筋。试选配纵筋。解弯矩设计值弯矩设计值kN.mkN.m取重要性系数：取重要性系数：0 0=1.0=1.0第47页/共132页2023/3/24481.21.2组合组合kN.m1.351.35组合组合kN.m最后取值
22、最后取值kN.m第48页/共132页2023/3/2449查表值查表值设钢筋排一层（设钢筋排一层（C20C20混凝土）混凝土）mm混凝土受压区高度混凝土受压区高度mmmm不超筋第49页/共132页2023/3/2450选配钢筋钢筋面积钢筋面积mm2mm2mm2As=1140 mm2架架立立钢钢筋筋腰腰筋筋箍箍筋筋另外加上另外加上3 22不少筋不少筋As=1256 mm24 20第50页/共132页2023/3/2451应用之二：承载力验算（复核）计算受压区高度计算受压区高度适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁钢筋不屈服，取钢筋不屈服，取安全条件安全条件第51页/共132页2023/3/2452例题5-3
23、已知梁截面尺寸为200450mm，受拉钢筋3 18，面积As=763mm2；混凝土C20，承受弯矩设计值M。验算此梁截面是否安全。解查表值查表值钢筋排一排（一层）钢筋排一排（一层）mm第52页/共132页2023/3/2453mm2mm2mmmm适筋梁适筋梁N.mmkN.mkN.m承载力满承载力满足要求！足要求！第53页/共132页2023/3/2454例题5-4 矩形截面梁，b=250mm,h=500mm，C30混凝土，HRB400级受力钢筋4根直径18mm。求此梁所能承受的最大弯矩设计值。解mm第54页/共132页2023/3/2455mmmmmm2mm2适筋梁适筋梁N.mmkN.m第55
24、页/共132页2023/3/2456T形截面可按T形截面考虑的截面形式T形截面（翼缘受拉时，按矩形截面考虑翼缘受拉时，按矩形截面考虑）槽形截面工字形截面（含空心板，箱形截面）倒L型截面单筋T形截面第56页/共132页2023/3/2457T形截面尺寸符号 腹板宽度腹板宽度b b 截面高度截面高度h h 翼缘计算宽度翼缘计算宽度 b b f f 翼缘高度翼缘高度 h h f f翼缘压应力分布沿宽度不均匀；沿宽度不均匀；对称轴附近最大；对称轴附近最大；离开对称轴越远，离开对称轴越远，应力越小。应力越小。h fbh第57页/共132页2023/3/2458翼缘计算宽度的取值规定 现浇楼盖考虑板的作用
25、（表现浇楼盖考虑板的作用（表5-45-4）（1 1）按计算跨度定）按计算跨度定（2 2）按梁（纵肋）净距考虑）按梁（纵肋）净距考虑（3 3）按翼缘高度考虑）按翼缘高度考虑取三项中的较小值！取三项中的较小值！第58页/共132页2023/3/2459T形截面分类第一类T形截面（受压区在翼缘）第二类T形截面（压区进入腹板）截面设计时截面设计时为第一类为第一类T T形截面，否则为第二类形截面，否则为第二类T T形截面形截面截面复核时截面复核时为第一类为第一类T T形截面，否则为第形截面，否则为第二类二类T T形截面形截面第59页/共132页2023/3/2460计算公式及适用条件第一类T形截面计算公
26、式计算公式限制条件限制条件 不会出现超筋不会出现超筋 防止少筋防止少筋第60页/共132页2023/3/2461第二类T形截面基本公式基本公式限制条件限制条件 不会出现少筋不会出现少筋 防止超筋防止超筋第61页/共132页2023/3/2462T形截面公式应用截面设计第一类T形截面，计算同矩形截面，用bf代替b即可第62页/共132页2023/3/2463承载力验算判断类型判断类型第一类，否则第二类第一类，否则第二类一类截面一类截面二类截面二类截面否则取否则取第63页/共132页2023/3/2464例题5-5 已知整浇肋形梁的计算跨度已知整浇肋形梁的计算跨度l l0 0=6m=6m，梁纵肋净
27、距，梁纵肋净距s sn n=1.8m=1.8m，腹板宽，腹板宽 b b=200mm=200mm，梁高，梁高h h=450mm=450mm，板厚，板厚h h f f=80mm=80mm，跨中断面弯矩设，跨中断面弯矩设计值计值MM=136.5 kN.m=136.5 kN.m。采用。采用C25C25混凝土，混凝土，HRB335HRB335纵筋，试选配纵向纵筋，试选配纵向受力钢筋。受力钢筋。解翼缘计算宽度翼缘计算宽度mmmm取取该项不考虑该项不考虑最后取值最后取值mmmm第64页/共132页2023/3/2465类型判别类型判别N.mmkN.m M第一类第一类T T形截面形截面配筋计算配筋计算mmmm
28、2mm2配配322As=1140 mm2第65页/共132页2023/3/2466例题5-6 某T梁：b=300mm,h=700mm,bf=600mm,hf=120mm。C30混凝土，HRB400级钢筋，弯矩设计值M=660kN.m，求纵向受拉钢筋。解判断截面类型弯矩较大，设钢筋排两层，as=60 mmmmN.mmkN.m b bh h0 0,说明压筋用量太少，应取说明压筋用量太少，应取x x=b bh h0 0 ，重新确定压筋、拉筋面积。，重新确定压筋、拉筋面积。若若x x22a a s s ,表明压筋不屈服，可设表明压筋不屈服，可设x=x=2 2a a s s,则则砼压力合力与压筋合力点重
29、合，对该点取矩，得砼压力合力与压筋合力点重合，对该点取矩，得第71页/共132页2023/3/2472例题5-7 已知M=230kN.m，b=200mm,h=500mm,C20砼，HRB335级钢筋。求 AS和AS。解设拉筋两排，压筋一层设拉筋两排，压筋一层取取第72页/共132页2023/3/2473mm2mm2配筋配筋受拉钢筋受拉钢筋622As=2281 mm2受压钢筋受压钢筋222As=760 mm2第73页/共132页2023/3/2474例题5-8 已知：M=210kN.m,b=200mm,h=450mm,C25砼，HRB335级钢筋。已配受压钢筋3 20，面积As=942mm2。求
30、受拉钢筋。解设拉筋两排，压筋一层设拉筋两排，压筋一层第74页/共132页2023/3/2475mmmm2配受拉钢筋配受拉钢筋422As=1520+628 =2148 mm2+220第75页/共132页2023/3/24765.4 混凝土受弯构件 斜截面承载力剪跨和剪跨比剪跨a剪跨比一般剪跨比 =a a/h h0 0 广义剪跨比 =MM/(/(VhVh0 0)斜截面受力特点第76页/共132页2023/3/2477剪弯段应力应力分量正应力剪应力主应力主拉应力主拉应力主压应力主压应力主应力迹线主应力迹线主拉应力使混凝土开裂，沿主应力迹线形成斜裂缝 斜截面斜截面的破坏属于脆性破坏第77页/共132页
31、2023/3/2478先出现斜裂缝，混凝土后压溃第78页/共132页2023/3/2479斜截面破坏形态斜拉破坏剪跨比3，配箍少，间距大斜裂缝迅速发展，将梁劈成两部分箍筋拉断梁破坏剪压破坏13，箍筋适当裂缝缓慢发展，剪 压区逐渐缩小剪压区混凝土压碎，梁丧失承载力第79页/共132页2023/3/2480斜压破坏1，或腹板宽度很窄的梁腹部平行斜裂缝梁腹被分割成斜向“短柱”混凝土压碎箍筋不屈服第80页/共132页2023/3/2481影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比在一定范围内剪跨比增加，抗剪承载力降低混凝土强度斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度剪压破坏取决于剪压区混凝土的抗压强度斜压破坏取决于混
32、凝土的抗压强度斜截面抗剪承载力随混凝土强度的提高而增大斜截面抗剪承载力随混凝土强度的提高而增大两者大致呈线性关系两者大致呈线性关系第81页/共132页2023/3/2482箍筋配筋率（配箍率）箍筋的抗剪作用箍筋的抗剪作用与纵向受拉钢筋、斜裂缝间的混凝土及剪与纵向受拉钢筋、斜裂缝间的混凝土及剪压区混凝土（含压筋）一起组成压区混凝土（含压筋）一起组成“桁架桁架”体系，共同传递剪力。箍筋成为受拉腹杆体系，共同传递剪力。箍筋成为受拉腹杆抑制斜裂缝的展开，增加裂缝间的摩擦力抑制斜裂缝的展开，增加裂缝间的摩擦力配有适量箍筋的梁，斜截面承载力随配配有适量箍筋的梁，斜截面承载力随配箍率和箍筋强度的增大而提高。
33、箍率和箍筋强度的增大而提高。第82页/共132页2023/3/2483纵向钢筋配筋率 纵筋配筋率增大，抗剪承载力增大 配筋率增大，剪压区高度增大配筋率增大，剪压区高度增大 穿越斜裂缝的纵筋可抑制斜裂缝的展开穿越斜裂缝的纵筋可抑制斜裂缝的展开 纵筋本身的横截面也能抵抗少量剪力纵筋本身的横截面也能抵抗少量剪力梁的截面尺寸和形状大截面尺寸梁的相对抗剪能力稍低T形、I 形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁第83页/共132页2023/3/2484计算公式计算依据剪压破坏试验结果的归纳分析（可靠指标3.7，失效概率1.1%）仅配有箍筋一般受弯构件分布荷载作用（分布荷载 为主）斜截面受剪承载力计算第84页/
34、共132页2023/3/2485集中荷载作用下的独立梁（包括多种荷载，其中集中荷载产生的剪力占总剪力的75%以上）1.533时，取时，取 =3=3v同时配置箍筋和弯起钢筋的的受弯构件v受剪钢筋选择主要采用箍筋，其次才使用弯起钢筋主要采用箍筋，其次才使用弯起钢筋框架结构中纵筋一般不弯起，仅箍筋受剪框架结构中纵筋一般不弯起，仅箍筋受剪第85页/共132页2023/3/2486公式的适用条件防止斜压破坏的条件限制剪压比（平均剪应力与抗压强度的比）转化为最小截面尺寸的限制h hw w/b b 4.04.0时时h hw w/b b 6 6.0.0时时4.04.0hhw w/b b60.70.7f ft
35、t bhbh0 0 时，构件配箍率应满足条件还需满足最大箍筋间距要求：表5-5（mm）梁高hV 0.7ft bh0V 0.7ft bh0150 h 300150200300 h 500200300500 h 800250350h 800300400第87页/共132页2023/3/2488受剪承载力计算计算位置支座边缘处的截面（截面11）受拉区弯起钢筋起点处的截面（截面22）受拉区箍筋截面面积或间距改变处的截面（截面33）腹板宽度改变处的截面第88页/共132页2023/3/2489设计计算步骤验算截面尺寸是否需要计算配箍或或按构造配箍，否则按计算配箍按构造配箍，否则按计算配箍计算配箍（仅配箍
36、筋时）计算配箍（仅配箍筋时）或或验算配箍率验算配箍率第89页/共132页2023/3/2490例题5-9已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，b=200mm,h=500mm,净跨度ln=3660mm。恒载标准值25kN/m，活载标准值42kN/m。混凝土强度等级C25，正截面承载力计算已选配 3 25纵向受力钢筋。试作配箍计算（HPB235级钢筋）。解取取 c c=25 mm=25 mmmm支座剪力设计值支座剪力设计值kN a as s=25+28.4/2=39.2 =25+28.4/2=39.2 40 40 mm mm第90页/共132页2023/3/2491截面尺寸验算截面尺寸验算mm V=162
37、.5 kN满足满足验算是否需要计算配箍验算是否需要计算配箍NkN V=162.5 kN需要计算配箍需要计算配箍第91页/共132页2023/3/2492配箍计算配箍计算选选 8 8双肢双肢箍（箍（n n=2,=2,A Asv1sv1=50.3 mm=50.3 mm2 2）mm smax=200 mm配配 81508150验算配箍率验算配箍率满足要求第92页/共132页2023/3/2493例题5-10 安全等级为一级的矩形截面简支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，净跨径5.36m，C25 砼。恒载标准值2.0kN/m，活载标准值10kN/m。一层纵向受力钢筋，箍筋拟采用HPB235级
38、，作斜截面受剪承载力计算。解支座剪力设计值支座剪力设计值kN第93页/共132页2023/3/2494截面尺寸验算截面尺寸验算mm,mm V=48.35 kN满足满足验算是否需要计算配箍验算是否需要计算配箍NkN V=48.35 kN不必计算配箍，按构造配箍即可不必计算配箍，按构造配箍即可实配实配 63006300双双肢，沿梁长均布肢，沿梁长均布第94页/共132页2023/3/2495例题5-11 图示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235级。试配置箍筋。解截面尺寸验算截面尺寸验算mm V=98.5 kN满足要求满足要求第95页/共132页2023/3/2496验算
39、是否需要计算配箍验算是否需要计算配箍 75%应以承受集中荷载为主的构件计算（考虑剪跨比应以承受集中荷载为主的构件计算（考虑剪跨比的影响）的影响）集中力产生的剪力占总剪力的集中力产生的剪力占总剪力的 3取取 =3=3NkN V=98.5 kN需要计算配箍需要计算配箍第96页/共132页2023/3/2497配箍计算配箍计算选选 6 6双肢双肢箍（箍（n n=2,=2,A Asvsv1 1=28.3 mm=28.3 mm2 2）mm smax=250 mm配配 61506150验算配箍率验算配箍率第97页/共132页2023/3/2498斜截面受弯承载力 受弯承载力计算弯矩条件v计算中和斜裂缝 长
40、度c有关按下式定斜裂缝长度通常不进行计算，由构造保证第98页/共132页2023/3/2499保证斜截面受弯承载力的构造措施正截面受弯承载力图截面抵抗矩每根钢筋所承担的抵抗弯矩第99页/共132页2023/3/24100抵抗矩图的作用（1 1）反应材料的利用程度）反应材料的利用程度 （2 2）确定纵向钢筋的弯起位置和数量）确定纵向钢筋的弯起位置和数量 （3 3）确定纵向受力钢筋截断位置）确定纵向受力钢筋截断位置抵抗矩图的作法第100页/共132页2023/3/24101保证斜截面受弯承载力的构造措施纵向受拉钢筋截断时的构造(两个控制条件)（1 1）截断后斜截面有足够的承载力，理论断点延长长度至
41、少）截断后斜截面有足够的承载力，理论断点延长长度至少l l1 1；（2 2）必要的锚固长度，充分利用点延伸长度至少）必要的锚固长度，充分利用点延伸长度至少l l2 2。第101页/共132页2023/3/24102纵向受力钢筋弯起时的构造 保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点 位于理论断点之外位于理论断点之外 保证斜截面受弯承载力：保证斜截面受弯承载力：弯起点伸过充分利用点一段距离弯起点伸过充分利用点一段距离s s 混凝土规范混凝土规范规定规定s s 0.50.5h h0 0 第102页/共132页2023/3/24103弯起钢筋在弯终点外有一直线段锚固长度
42、，以保弯起钢筋在弯终点外有一直线段锚固长度，以保证在斜截面处发挥强度证在斜截面处发挥强度弯起钢筋不足以抗剪时弯起钢筋不足以抗剪时可用鸭筋代替可用鸭筋代替严禁采用浮筋严禁采用浮筋第103页/共132页2023/3/24104梁的纵向受力钢筋在支座内的锚固保证斜截面抗弯保证斜截面抗弯 最小锚固长度：最小锚固长度：5 5d d 15 15d d 伸入支座内锚固的纵向受力钢筋不少于伸入支座内锚固的纵向受力钢筋不少于2 2根根 梁宽梁宽b b100mm100mm时，可为一根时，可为一根条件限制，不能满足最小锚固条件限制，不能满足最小锚固长度要求时，措施有长度要求时，措施有第104页/共132页2023/
43、3/24105板的受力钢筋锚固 下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度l lasas 5 5d d 伸入支座的钢筋数量，分离式配筋时全部伸入支座的钢筋数量，分离式配筋时全部悬臂梁纵向受力钢筋的弯起与截断 上部负弯矩钢筋不应截断上部负弯矩钢筋不应截断 可分批向下弯折并锚固在梁下边可分批向下弯折并锚固在梁下边 至少两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于至少两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于1212d d 第105页/共132页2023/3/241065.5 混凝土受弯构件 裂缝宽度验算裂缝荷载引起的裂缝限制最大宽度验算非荷载引起的裂缝构造措施布置构造钢
44、筋施工措施设置后浇带第106页/共132页2023/3/24107裂缝控制等级一 级严格要求不出现裂缝的构件标准组合下混凝土拉应力应0二 级一般要求不出现裂缝的构件标准组合下混凝土拉应力应ftk三 级允许出现裂缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应符合：wmaxwlim裂缝宽度限值，附表12准永久组合下混凝土拉应力应0第107页/共132页2023/3/24108裂缝的产生和开展裂缝产生拉区外缘砼达到抗拉强度时，有一定的塑性变形能力拉应变接近极限拉应变时，处于将裂状态（Ia状态）第一批裂缝出现 砼退出工作砼退出工作 钢筋拉应力突然增大钢筋拉应力突然增大 裂缝的出现和开
45、展第108页/共132页2023/3/24109裂缝开展裂缝出现后，原来处于受拉状态的混凝土向裂缝两侧回缩，砼与钢筋之间相对滑移，裂缝开展黏结作用，砼回缩受阻，距离 l 之B处，不再回缩。裂缝宽度裂缝宽度随深度变化。钢筋 表面处宽度约为构件表面上 混凝土裂缝宽度的1/51/3裂缝宽度与平均裂缝间距有关第109页/共132页2023/3/24110典型的弯曲裂缝第110页/共132页2023/3/24111裂缝间距 试验资料总结归纳，平均裂缝间距的经验公式为试验资料总结归纳，平均裂缝间距的经验公式为受弯构件=1混凝土保护层厚度c满足：20mmc65mmi 第i种钢筋黏结特性系数，光面0.7，带肋
46、1.0ni,di 第i种钢筋根数、直径Ate 截面有效受拉面积=0.5bh+(bf-b)hf第111页/共132页2023/3/24112平均裂缝宽度受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的平均裂缝宽度=钢筋的平均伸长-混凝土的平均伸长第112页/共132页2023/3/24113钢筋平均拉应变裂缝间钢筋应变不均匀系数，小于0.2时取0.2，大于1时取1平均裂缝宽度钢筋拉应力第113页/共132页2023/3/24114裂缝宽度验算最大裂缝宽度扩大系数（95%保证率）荷载短期效应组合作用下扩大系数1.66荷载长期效应组合作用下扩大系数1.5最大裂缝宽度第114页/共132页2023/3/24115裂缝
47、宽度验算计算公式基本要求：按荷载效应标准组合，考虑长 期影响裂宽限制：v减小裂缝宽度的措施增大钢筋截面积增大钢筋截面积A As s 不变时，不变时，采用小直径的钢筋采用小直径的钢筋采用带肋钢筋采用带肋钢筋提高混凝土强度等级，增加构件截面尺寸提高混凝土强度等级，增加构件截面尺寸减小混凝土保护层厚度减小混凝土保护层厚度第115页/共132页2023/3/24116例题5-12 已知矩形截面简支梁C25混凝土：b=200mm，h=450mm,计算跨度l0=5.6m，承受恒载标准值4.5kN/m，活载标准值15kN/m。已配3根直径22mm（As=1140mm2）的纵向受力钢筋，级别为HRB335。一
48、类环境，验算裂缝宽度。解1.1.荷载效应荷载效应kN.mkN.m第116页/共132页2023/3/24117kN.m2.2.中间计算中间计算mm2mmN/mm2取c=25mmas=c+d/2 =25+25.1/2 =37.6mmh0=450-37.6 =412.4mm第117页/共132页2023/3/241183.3.裂缝宽度验算裂缝宽度验算mm满足要求满足要求mm第118页/共132页2023/3/241195.6 混凝土受弯构件挠度验算限制挠度的原因保证建筑的使用功能要求使用上一些仪器、设备需要保持水平吊车正常运行，梁的挠度不能过大屋面构件挠度过大，会积水、渗漏混凝土受弯构件挠度限值第
49、119页/共132页2023/3/24120防止对结构构件产生不良影响梁板变过大，会使其他结构构件受力与设计中的假定不符反力偏心防止对非结构构件 产生不良影响门窗开启、关闭填充墙、隔墙开裂，顶棚开裂v保证人们的感觉在可接受程度之内心理感觉安全心理感觉安全计算跨度的计算跨度的1/2501/250第120页/共132页2023/3/24121受弯构件挠度限值依据工程经验确定挠度限值构件类型构件类型挠度限值挠度限值吊车梁吊车梁手动吊车手动吊车l l0 0/500/500电动吊车电动吊车l l0 0/600/600屋盖、楼盖屋盖、楼盖及楼梯构件及楼梯构件l09 ml l0 0/300(/300(l l
50、0 0/400)/400)第121页/共132页2023/3/24122截面抗弯刚度截面抗弯刚度的特点随弯矩的增大而减小随配筋率的降低而减小沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的随加载时间的增长而减小第122页/共132页2023/3/24123受弯构件短期刚度受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值当当h h f f0.20.2h h0 0时，取时，取h h f f=0.2=0.2h h0 0；矩形截面；矩形截面 f f=0=0。弹性模量比和配筋率分别为弹性模量比和配筋率分别为注意和承载力计算的区别！提高刚度的最有效措施是增加截面高度！第123页/共132页