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1、 1.椭圆 的范围、对称性、顶点、离心率 范围：aya，bxb.对称性：关于x轴、y轴、原点对称.顶点：(0，a)，(b,0).离心率：.知识回顾第1页/共34页 2.椭圆离心率的取值范围？离心率变 化对椭圆的扁平程度有什么影响？e(0，1).e越接近于0，椭圆愈圆；e越接近于1，椭圆愈扁.知识回顾第2页/共34页 例1 如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BCF1F2，|F1
2、B|2cm,|F1F2|cm，试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程.F1AF2BC第3页/共34页例2 已知点M与点F(4，0)的距离和它到直线l：的距离之比等于 ，求点M的轨迹方程.MOxyFHl由此,你有什么想法?第4页/共34页OxyFHMl椭圆上的点M(x，y)到焦点F(c，0)的距离与它到直线 的距离之比等于离心率e.新知探究第6页/共34页1.若点F是定直线l外一定点，动点M到点F的距离与它到直线l的距离之比等于常数e(0e1)，则点M 的轨迹是椭圆.MFHl新知探究椭圆的第二定义第7页/共34页 2.直线 叫做椭圆相应于右焦点F2(c，0)的右准线，相应于左焦点F1(c
3、，0)的左准线方程是 .OxyF2F1新知探究第8页/共34页2.椭圆 的准线方程是xF1F2yO新知探究第9页/共34页3.对于椭圆 椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值和最小值分别是OMxy最大值为a，最小值为b.新知探究第10页/共34页 4.椭圆上一点M(x0，y0)到左焦点F1(c，0)和右焦点F2(c，0)的距离分别是F1OF2xyM|MF1|aex0|MF2|aex0新知探究第11页/共34页4.椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的焦半径，上述结果就是椭圆的焦半径公式.|MF1|aex0|MF2|aex0新知探究第12页/共34页 4.椭圆 的焦半径公式是|MF1|a+ey0
4、xF1F2yOM新知探究|MF2|a-ey0 第13页/共34页5.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是OMxyF 最大值为ac，最小值为ac.新知探究第14页/共34页6.点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，F1MF2为最大？F1OF2xyM 点M为短轴的端点.新知探究第15页/共34页 例1 若椭圆 上一点P到椭圆左准线的距离为10，求点P到椭圆右焦点的距离.12 典型例题第16页/共34页 例2 已知椭圆的两条准线方程为 y9，离心率为 ，求此椭圆的标准方程.典型例题第17页/共34页第18页/共34页例4.已知定点 ,点F为椭圆 的右焦点，点M在椭圆上 移动时，求|MA|
5、+2|MF|的最小值，并求出此时M的坐标.第19页/共34页第20页/共34页椭圆的简单几何性质(3)离心率以及焦点三角形问题第21页/共34页称定点为椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，椭圆有两个焦点及两条准线，它们有着对应关系.焦点在x轴上时，左焦点对应左准线，右焦点对应右准线.1.椭圆的第一定义：平面上到两定点F 1、F 2距离之和为常数（大于）的点的轨迹是椭圆椭圆的第二定义：平面上到定点的距离与到对应定直线的距离之比是常数e 的点的轨迹是椭圆.复习第22页/共34页Pxy.MN第23页/共34页例1：已知 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上任一点.(1)求 的最小值，最大值.(2)求 的最小值
6、，最大值.(3)当 的最大时，求 的余弦值.(4)求满足 时P点的个数.(5)若 求 的面积.题型一:椭圆中的焦点三角形问题第24页/共34页题型二：求椭圆的离心率的值xyFABl第25页/共34页xyFABl练习第26页/共34页例3：椭圆 的左焦点 是两个顶点，如果F1到直线AB的距 离为 ，则椭圆的离心率e=.第27页/共34页例4.设M为椭圆 上一点，为椭圆的焦点，如果 ，求椭圆的离心率.第28页/共34页第29页/共34页例5.已知 的两焦点为F1，F2，如果椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，求离心率e的取值范围.第30页/共34页第31页/共34页例6.设F是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点使得 组成公差为d的等差数列，求d的取值范围.第32页/共34页例7.椭圆 的焦点为 ，点P为其上的动点，当 为钝角时，点P横坐标的取值范围是什么？第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页