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1、一一 数学教育的理论基础数学教育的理论基础（一）生活皆数学 我们知道在日常生活中数是无所不在的，简单的数数都和我们的生活是息息相关的，家里有几口人？等等，从出生就开始接触数。但数字是抽象的符号，数学是抽象的科学，在儿童还不能抽象和概括数的时候，他们生活的具体环境已经将这种抽象的数学表现出来了，虽然孩子并没有意识到数学的概念。如：妈妈，我要一个。或者说：“我不要少的，我要多的”也就是说要使幼儿学好数学必须使其具备相当丰富的感觉经验以培养逻辑思考的能力。在生活和游戏中，孩子不断的通过自身和环境的互动形成感觉经验，在这个过程中儿童就会建立起一系列实体及运算原理的概念。在心理学上我们往往把这一思维的发
2、展阶段称为直觉行动思维阶段。在这一阶段，儿童不知道即便在看不见的时候，物体仍然存在着（客观存在的），因此当孩子学会了几个数字（2、3、4）之后，他就会不停的在生活中寻找在数量上等于2的事物（这也就是配对阶段），这样自然而然的产生学习的兴趣和积极性。我们了解了，在现实生活中，人们不能忽视数的作用，因此要用一种正确的方法将数学这门抽象的学科呈现在孩子面前，同时就会发现数学并非想象的难以理解。第1页/共11页（二）在数学敏感期应进行数学教育蒙台梭利发现幼儿数学逻辑能力的萌芽期大概在1-3岁的“秩序敏感期”内，在这个时期内幼儿对事物之间的 配对、分类与排序表现出特殊的兴趣，四岁左右开始对图形、数字等表
3、现出强烈的学习愿望，所以在幼儿的数学关键期对幼儿进行适当的针对性的教育，提供适合其水平的教具及有教育意义的教育环境，就能促进幼儿学习数学思维几数学能力的发展。蒙台梭利就恰恰针对这一点创设了一套数学教具，为儿童走进数学的殿堂开辟了一条捷径。第2页/共11页 一句话，就是将抽象性转化为形象性，这样就降低了数学学习的难度。（三）数学教育的方法第3页/共11页二二 数学教育与感觉教育数学教育与感觉教育以感觉教育为基础通过感觉教育培养逻辑思考与抽象能力感觉教育中的“配对”、“序列”、“分类”这三种基本操作是数学教育的预备课程，通过这些基本练习可以培养幼儿明确事物或现象结构的能力。第4页/共11页皮亚杰
4、皮亚杰认为：“儿童逻辑抽象的过程是心理运算的过程。这种心理运算就是动作，是内化了的、可逆的、有守恒前提、有逻辑结构的动作。”从这个定义中可以看出，运算或心理运算的4个重要特征：1、心理运算是一种在心理上进行的、内化了的动作2、心理运算是一种可逆的内化动作3、运算是有守恒性前提的动作4、运算是有逻辑结构的动作 通过以上四点，我们可知心理运算是一种在心理上进行的、内化的、可逆的、有守恒性前提的、有逻辑结构的动作。既然是动作，就是以感官经验为基础的，那么显而易见，儿童的心理运算的年发展就是建立在感觉经验上的。第5页/共11页儿童智力发展的阶段性：感知运动阶段（出生到2岁左右）A 第一分阶段（反射练习
5、期）：出生到1个月 B 第二分阶段（习惯动作和知觉形成时期）：1到4个月 C 第三分阶段（有目的的动作逐步形成时期）：4到9个月 D 第四分阶段（手段与目的分化协调期）：9到12个月 E 第五分阶段（感知运动智慧时期）：12到18个月 F 第六分阶段（智慧综合时期）：18到24个月前运算阶段（2到7岁）前运算阶段又划分为前概念或象征思维阶段和直觉思维阶段A 前概念或象征思维阶段（24岁）B 直觉思维阶段（4到7岁）1、前运算阶段儿童的认识活动有以下几个特点：相对的具体性，借助于表象进行思维，还不能进行运算思维思维的不可逆性，缺乏守恒结构。自我中心性，儿童站在自己经验的中心，只有参照他自己才能理
6、解事物，他认识不到自己的思维过程缺乏一般性，他的谈话多半以自我为中心。刻板性，表现在思考眼前问题时，其注意力还不能转移，还不善于分配；在概括事物性质时缺乏等级观念。具体运算阶段（7到11岁）2、形式运算阶段（12到15岁）第6页/共11页三三 数学教育的特色数学教育的特色通过感觉教育培养逻辑思考能力及抽象思维能力科学教育原理与具体操作方法相结合具有“错误订正”功能的教具重视个体发展注重系统教育一物多用”第7页/共11页四四 蒙台梭利数学教育的目的蒙台梭利数学教育的目的直接目的：通过积累数学经验，使幼儿初步形成数量概念，掌握简单的数学运算方法。间接目的：培养幼儿对整体文化的吸收、学习，激发幼儿学
7、习数学的兴趣，培养幼儿专心、细心、耐心等品质，以及形成人格时所需要的逻辑能力、抽象力、想象力、理解力和判断力。随着蒙台梭利教育的深入研究，它的教育目的应该更符合其时代数学教育发展的要求，更具有时代性。应参考幼儿园教育指导纲要第8页/共11页五五 蒙台梭利数学教具的内容与目的蒙台梭利数学教具的内容与目的数量概念的基本联系，理解10以内的数与量，认识数量与数字 数棒：以长度（连续量）引导1-10的量。在表示量的10根木棒上有以1为基准单位的刻度，因此可通过视觉把握量（与量相对应的称呼）砂数字板：掌握1-10的数字（抽象符号）（用手来描绘，通过触觉、视觉学习数字的名称及笔顺）。用数棒的量，将名称与抽象的数字符号连接起来 纺锤棒与箱：与数棒的连续量对应，通过量的分开与集合来了解数量，并学习认识0。“0的游戏”：将具体物（果实等）与09的数字卡片结合起来，加强练习。第9页/共11页六六 蒙台梭利幼儿数学教育的实践蒙台梭利幼儿数学教育的实践第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页