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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册*计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？*计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？*长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？规则物体规则物体不规则物体不规则物体这些不规则物体的体积又怎么测量和计算呢?测量石块的体积方案一：方案一：将石块放入有适量水的容器里方案二：方案二：将石块放入盛满水的容器里方案三：方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块方案四：方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入
2、甲容器测量石块的体积讨论讨论可行的可行的测量方案测量方案,设计测量的步设计测量的步骤，确定测量所需的器材。骤，确定测量所需的器材。小实验测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。少，计算出底面积。方案一方案一2.向容器内加入适量的水，测量水深，向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。高度，做好记录。4.计算石块的体积。计算石块的体积。1、放入石头后，水面发、放入石头后，水面发生了什么样的变化？水的生了什么样的变化
3、？水的体积有什么变化？体积有什么变化？2、现在，水的体积比、现在，水的体积比放入石头前的体积多了。放入石头前的体积多了。那么，那么，增加的那部分体积增加的那部分体积是从哪里来的？是从哪里来的？方案一方案一方案一方案一放入石块后放入石块后,水面升高了多少水面升高了多少?水面升高水面升高了(3.5-2.5)=1cm石块的体积是石块的体积是?上升的上升的水的体积水的体积石块的体积石块的体积=方案一方案一1.容器底面长（容器底面长（），宽（），宽（）。）。2.放入石块前水面高（放入石块前水面高（）。）。3.放入石块后水面高（放入石块后水面高（）。）。4.石块的体积是（石块的体积是（）。）。记录数据：记
4、录数据：（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）计算石块的体积计算石块的体积解法解法1 1：放入石块前的水的体积与放入石放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。块后的总体积之差。1.1.放入石块前的水的体积放入石块前的水的体积 2.2.放入石块后的总体积放入石块后的总体积 3.3.石块的体积石块的体积 解法解法2 2：用用“容器底面积容器底面积水面上升的水面上升的高度高度”计算出体积。计算出体积。将石块放入盛满水的容器里。方案二方案二测量的步骤1.1.向容器内加满水。向容器内加满水。2.2.把石块放入容器中。把石块放入容器中。3.3.将溢出的水
5、倒入有刻度的量杯中。将溢出的水倒入有刻度的量杯中。4.4.直接读出溢出的水的体积，就是石直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。块的体积。方案二方案二知识归纳知识归纳:水水是液体是液体,当物体放入盛水的容器中当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积能排开一部分水的体积,而而排开的这部排开的这部分水的体积恰好就是放入物体分水的体积恰好就是放入物体(物体占物体占据一定的空间据一定的空间)的体积。我们只要计算的体积。我们只要计算出这部分水的体积出这部分水的体积,就可以间接地计算就可以间接地计算出不规则物体的体积了。出不规则物体的体积了。一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,
6、水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?数学万花筒数学万花筒 传说两千多年前的一位国王传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个积，阿基米德一直解决不了这个难题。难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从
7、而判断皇冠是确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。否掺有银子。试一试试一试1.1.一个长方体容器，底面长一个长方体容器，底面长2 2分米，分米，宽宽1.51.5分米，放入一个土豆后水面分米，放入一个土豆后水面升高了升高了0.20.2分米，这个土豆的体积分米，这个土豆的体积是多少？是多少？试一试试一试2.2.一个一个底面为底面为正方形的长方体容正方形的长方体容器，底面边长为器，底面边长为5 5厘米，里面装有厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了水面下降了4 4厘米，铁块的体积是厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重多大？如果每立方厘米铁重7.87
8、.8克，克，这块铁有多重？这块铁有多重？试一试试一试 3.一一个正方体鱼缸，棱长个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现厘米，里面装有一些水，现放入放入15条小鱼后水面升高了条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？积是多少？思考思考如何测量一粒黄豆的体积如何测量一粒黄豆的体积试一试试一试 一个正方体鱼缸，棱长一个正方体鱼缸，棱长14厘米，里面装有一些水，现放厘米，里面装有一些水，现放入入10条小鱼后水面升高了条小鱼后水面升高了1厘厘米，这些小鱼平均每条的体积米，这些小鱼平均每条的体积是多少？是多少？小结小结 谈谈你的收获，谈谈你的收获，与同学一起分享。与同学一起分享。