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1、第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础4.2 4.2 数字逻辑的基本概念及基本逻辑关系数字逻辑的基本概念及基本逻辑关系4.1 4.1 计数制与码制计数制与码制4.3 4.3 逻辑代数及其化简逻辑代数及其化简第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 了解数字逻辑的基本概念，重点理解与、了解数字逻辑的基本概念，重点理解与、或、非三个基本逻辑关系；了解数制与码制或、非三个基本逻辑关系；了解数制与码制的相关基本概念，熟悉各种数制之间的相互的相关基本概念，熟悉各种数制之间的相互转换及各种码制的特点；熟悉逻辑
2、代数的各转换及各种码制的特点；熟悉逻辑代数的各种定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；种定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，熟练掌握逻辑函数的卡诺图熟练掌握逻辑函数的卡诺图化简法。化简法。学习目的与要求学习目的与要求第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础4.1 计数制与码制计数制与码制4.1.1计数制计数制 表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位组
3、成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称计数制。日常生活中，人们常用的计规则称为进位计数制，简称计数制。日常生活中，人们常用的计数制是十进制，而在数字电路中通常采用的是二进制，有时也采数制是十进制，而在数字电路中通常采用的是二进制，有时也采用八进制和十六进制。用八进制和十六进制。1.计数制中的两个重要概念计数制中的两个重要概念基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的数码个数称为基数。数码个数称为基数。二进制有二进制有0和和1两个数码，因此二进制的基数是两个数码，因此二进制的基数是2；十进制
4、；十进制有有09十个数码，所以十进制的基数是十个数码，所以十进制的基数是10；八进制有；八进制有07八个数码，八进制的基数是八个数码，八进制的基数是8；十六进制有；十六进制有015十六个数十六个数码，所以十六进制的基数是码，所以十六进制的基数是16。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础位权位权：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称位权。位权是各种计数制中基数的幂。位权。位权是各种计数制中
5、基数的幂。十进制数十进制数(2368)102103310261018100 其中各位上的数码与其中各位上的数码与10的幂相乘表示该位数的实际代表的幂相乘表示该位数的实际代表值，如值，如2103代表代表2000，3102代表代表300，6101代表代表60，8100代表代表8。而各位上。而各位上10的幂就是十进制数各位的的幂就是十进制数各位的权权。2.几种常用计数制的特点几种常用计数制的特点（1）十进制计数制的特点）十进制计数制的特点 十进制的基数是十进制的基数是10；十进制数的每一位必定是十进制数的每一位必定是09十个数码中的一个；十个数码中的一个；低位数和相邻高位数之间的进位关系是低位数和相
6、邻高位数之间的进位关系是“逢十进一逢十进一”；同一数码在不同的数位代表的权不同，权是同一数码在不同的数位代表的权不同，权是10的幂。的幂。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础（2 2）二进制计数制的特点）二进制计数制的特点 二进制的基数是二进制的基数是2 2；二进制数的每一位必定是二进制数的每一位必定是0 0和和1 1两个数码中的一个；两个数码中的一个；低位数和相邻高位数之间的进位关系是低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢二进一逢二进一”；同一数码在不同的数位代表的权不同，权是同一数码在不同的数位代表的权不同，权是2 2的幂。的幂。（3 3
7、）八进制计数制的特点）八进制计数制的特点 八进制的基数是八进制的基数是8 8；八进制数的每一位必定是八进制数的每一位必定是0707八个数码中的一个；八个数码中的一个；低位数和相邻高位数之间的进位关系是低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢八进一逢八进一”；同一数码在不同的数位代表的权不同，权是同一数码在不同的数位代表的权不同，权是8 8的幂。的幂。（4 4）十六进制计数制的特点）十六进制计数制的特点 十六进制的基数是十六进制的基数是1616；十六进制数的每一位必定是十六进制数的每一位必定是015015十六个数码中的一个；十六个数码中的一个；低位数和相邻高位数之间的进位关系是低位数和相邻高位数之
8、间的进位关系是“逢十六进一逢十六进一”；同一数码在不同的数位代表的权不同，权是同一数码在不同的数位代表的权不同，权是1616的幂。的幂。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础3.3.各位各位各位各位计数制之间的转换计数制之间的转换计数制之间的转换计数制之间的转换 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。应的权的乘积之和，称为位权展开式。同样的数码在不同样的数码在不同的数位上代表同的数位上代表的数值不同。的数值不同。(5555)105103 510251
9、015100即：即：即：即：例：例：例：例：(209.04)10 2102 0101910001014 102(1111)2 123 122121120=(15)10(567)8 582 681780=(375)10(5AD)165162 1016113160=(1453)10第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础（1）十进制转换为二进制）十进制转换为二进制 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数。采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为二进制数。将将(44.375)10转换成二进制数。转换成二进制数。整数部分整数部分除除2取余法取余
10、法小数部分小数部分乘乘2取整法取整法得出得出：(44.375)10(101100.011)2第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础（2）二进制转换为十进制）二进制转换为十进制 二进制正确转换为十进制的关键，是先把二进制转换成八二进制正确转换为十进制的关键，是先把二进制转换成八进制和十六进制。进制和十六进制。将将(101100.011)2分别转换成八进制和十六进制数。分别转换成八进制和十六进制数。(101100.011)2转换为八进制时：转换为八进制时：1 0 1 1 0 0.0 1 11 0 1 1 0 0.0 1 1=（54.354.3）8
11、8 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每每3位分成一组，不够位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便对应一位八位补零，则每组二进制数便对应一位八进制数。进制数。若八进制数转换为二进制数时，可将每位八进制数用若八进制数转换为二进制数时，可将每位八进制数用3位二进位二进制数表示，例如：制数表示，例如：(374.26)8=(0 1 1 1 1 1 1 0 0.0 1 0 1 1 0)2第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础将将(101100.011)2转换成十六进制数转换成十六进
12、制数 1 0 1 1 0 0.0 1 11 0 1 1 0 0.0 1 1=（2C.62C.6）1616将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每右，每4位分成一组，不够位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便位补零，则每组二进制数便对应一位十六进制数。对应一位十六进制数。若十六进制数转换为二进制数时，可将每位十六进制数用若十六进制数转换为二进制数时，可将每位十六进制数用4位位二进制数表示，例如：二进制数表示，例如：0 00 00 0(37A.6)16=(0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0.0 1 1 0)2 任意进制的
13、数若要转换成十进制数，均可采用任意进制的数若要转换成十进制数，均可采用按位权展按位权展开后求和开后求和的方式进行。的方式进行。(3A.6)163161 101606161=(58.375)10(72.3)8781 280381=(58.375)10第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础各种数制之间转换的对照表各种数制之间转换的对照表各种数制之间转换的对照表各种数制之间转换的对照表十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数00000001000111200102230011334010044501015560110667
14、011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础把下列二进制数转换成八进制数。把下列二进制数转换成八进制数。(10011011100)2=()8(11100110110)2=()8把下列二进制数转换成十六进制数。把下列二进制数转换成十六进制数。(1001101110011011)2=()16(11100100110110)2=()10把下列十进制数转换成二进制、八进制和十六进制数。把下列十进制数转换成二进
15、制、八进制和十六进制数。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 不同数码不仅可以表示不同数量的大小，而且还能用来表不同数码不仅可以表示不同数量的大小，而且还能用来表示不同的事物。用数码表示不同事物时，数码本身没有数示不同的事物。用数码表示不同事物时，数码本身没有数量大小的含义，只是表示不同事物的代号而已，这时我们量大小的含义，只是表示不同事物的代号而已，这时我们把这些
16、数码称之为代码。把这些数码称之为代码。例如运动员在参加比赛时，身上往往带有一个表明身份例如运动员在参加比赛时，身上往往带有一个表明身份的编码，这些编码显然没有数量的含义，仅仅表示不同的的编码，这些编码显然没有数量的含义，仅仅表示不同的运动员。运动员。数字系统中为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵数字系统中为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。数字系统是一种处循一定的规则，这些规则就叫做码制。数字系统是一种处理离散信息的系统。这些离散的信息可能是十进制数、字理离散信息的系统。这些离散的信息可能是十进制数、字符或其他特定信息，如电压、压力、温度及其他物理量。符或
17、其他特定信息，如电压、压力、温度及其他物理量。但是，数字系统只能识别和处理二进制数码，因此，各种但是，数字系统只能识别和处理二进制数码，因此，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理。数据要转换为二进制代码才能进行处理。4.1.2 码码 制制第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础（1）二）二-十进制十进制BCD码码 用用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。二进制数称为代码。二二十进制代码：用十进制代码：用4位二进制数位二进制数b3b2b1b0来表示十进制来表示十进制数中的数
18、中的 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCD码。码。用四位自然二进制数码中的前用四位自然二进制数码中的前10个数码来表示十进制数个数码来表示十进制数码，让各位的权值依次为码，让各位的权值依次为8、4、2、1，称为，称为8421 BCD码。码。其余码制还有其余码制还有2421码，其权值依次为码，其权值依次为2、4、2、1；余；余3码，码，由由8421BCD码每个代码加码每个代码加0011得到。得到。BCD码都是用来表示人码都是用来表示人们熟悉的十进制数码的。后面我们还要向大家介绍一种循环们熟悉的十进制数码的。后面我们还要向大家介绍一种循环码，称为格雷码，其特点是任意相邻的两个数码，仅有一位码
19、，称为格雷码，其特点是任意相邻的两个数码，仅有一位代码不同，其它位相同。代码不同，其它位相同。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础常用的几种常用的几种BCD码码 种类种类种类种类十进制十进制十进制十进制 84218421码码码码24212421码码码码余余余余3 3码码码码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100权权权权232
20、2212021222120无权无权无权无权第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础（2）格雷码）格雷码十进制数十进制数十进制数十进制数循环格雷码循环格雷码循环格雷码循环格雷码十进制数十进制数十进制数十进制数循环格雷码循环格雷码循环格雷码循环格雷码0 0000000001 1000100012 2001100113 3001000104 4011001105 5011101116 6010101017 7010001008 8110011009 9110111011010111111111111111011101212101010101313101
21、11011141410011001151510001000归纳：归纳：归纳：归纳：相邻两个代码之间相邻两个代码之间仅有一位不同仅有一位不同，且具有，且具有“反射性反射性”。头两位分别是头两位分别是00011110末两位分别两两对应为：末两位分别两两对应为：10110100第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 实际生活中表示数的时候，一般都把正数前面加一个实际生活中表示数的时候，一般都把正数前面加一个“”号，负数前面加一个号，负数前面加一个“”号，但是在数字设备号，但是在数字设备中，机器是不认识这些的，我们就把中，机器是不认识这些的，我们就把“
22、”号用号用“0”表表示，示，“”号用号用“1”表示，即把符号数字化。表示，即把符号数字化。在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在计算机语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码在计算机语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。原码、反码和补码是把符号位必须涉及到原码、反码。原码、反码和补码是把符号位和数值位一起编码的表示方法，也是机器中数的表示方和数值位一起编码的表示方法，也是机器中数的表示方法，这样表示的法，这样表示的“数数”便于机器的识别和运算。便于机器的识别和运算。4.1.3 数的原码、反码和补码数的原码、反码和补
23、码第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础1.原码原码 原码的最高位是符号位，数值部分为原数的绝对值，一原码的最高位是符号位，数值部分为原数的绝对值，一般机器码的后面加字母般机器码的后面加字母B。其中左起第一个其中左起第一个“0”表示符号位表示符号位“”，字母，字母B表示机表示机器码，中间器码，中间7位二进制数码表示机器数的数值。位二进制数码表示机器数的数值。十进制数十进制数(7)10用原码表示时，可写作：用原码表示时，可写作：7原原=0 0000111 B 0原原=0 0000000 B 0原原=1 0000000B127原原=0 111111
24、1 B 127原原=1 1111111 B 显然，显然，8位二进制原码的表示范围：位二进制原码的表示范围：127127第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础2.反码反码 正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反所得，在取反时注意取反所得，在取反时注意符号位不能变符号位不能变符号位不能变符号位不能变。(7)10用反码表示时，除符号位外各位取反得：用反码表示时，除符号位外各位取反得：十进制数十进制数(7)10用反码表示时，可写作：用反码表示时，可写作：7反反=0 0000111 B 0反反
25、=0 0000000 B 0反反=1 1111111B显然，显然，8位二进制反码的表示范围也是：位二进制反码的表示范围也是：1271277反反=1 1111000 B 反码的数反码的数“0”也有两种形式：也有两种形式：127反反=0 1111111 B 127反反=1 0000000 B 反码的最大数值和最小数值分别为：反码的最大数值和最小数值分别为：第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础3.3.补码补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加加1 1。符号位不变。符号位不变。(7
26、)7)1010用补码表示时，各位取反在末位加用补码表示时，各位取反在末位加1 1得：得：十进制数十进制数(7)7)1010用补码表示时，可写作：用补码表示时，可写作：77补补=0 0000111 B=0 0000111 B 00补补=0 0000000 B=0 0000000 B即：补码用即：补码用-128-128代替了代替了-0-0，因此，因此，8 8位二进制补码的表示范围是：位二进制补码的表示范围是：128128127127 77补补=1 1111001 B=1 1111001 B 补码的数补码的数“0 0”只有一种形式：只有一种形式：127127补补=0 1111111 B =0 111
27、1111 B 128128补补=1=1 0000000 B0000000 B 补码的最大数值和最小数值分别为：补码的最大数值和最小数值分别为：第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础4.4.原码、反码和补码之间的相互转换原码、反码和补码之间的相互转换 由于正数的原码、反码和补码表示方法相同，因此不需要由于正数的原码、反码和补码表示方法相同，因此不需要转换，只有负数之间存在转换的问题，所以我们仅以负数情转换，只有负数之间存在转换的问题，所以我们仅以负数情况进行分析。况进行分析。求原码求原码XX原原=1 1011010 B=1 1011010 B的反
28、码和补码。的反码和补码。XX反反=1 0100101 B=1 0100101 B反码在其原码的基础上取反，即：反码在其原码的基础上取反，即：XX补补=1 0100110 B=1 0100110 B补码则在反码基础上末位加补码则在反码基础上末位加1 1，即：，即：已知补码已知补码XX补补=1 1101110 B=1 1101110 B 求其原码。求其原码。按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1 1，然后取反。但是对二进制数来说，先减然后取反。但是对二进制数来说，先减1 1后取反和先取后取反和先取反后加反后加1 1得到的结果是一样的，因此我们仍可
29、采用取反得到的结果是一样的，因此我们仍可采用取反加加1 1 的方法求其补码的原码，即的方法求其补码的原码，即XX原原=1 0010010 B=1 0010010 B 第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础1 1、完成下列数制的转换、完成下列数制的转换（1 1）（）（256256）1010（）2 2（）1616（2 2）（）（B7B7）1616（）2 2（）1010（3 3）（）（1011000110110001）2 2（）1616（）8 82 2、将下列十进制数转换为等值的、将下列十进制数转换为等值的8421BCD8421BCD码。码。（1 1
30、）256 256 （2 2）4096 4096 （3 3）100.25 100.25 （4 4）0.0240.0243 3、写出下列各数的原码、反码和补码。、写出下列各数的原码、反码和补码。（1 1）48 48 4848原原=1 0110000 =1 0110000 4848反反=1 1001111=1 1001111 4848补补=1 1010000=1 1010000 （2 2）86 86 8686原原=1 1010110=1 1010110 8686反反=1 0101001=1 0101001 8686补补=1 0101010=1 0101010 10000000010000000010
31、01001011011110110111183183B1B126126100100101011000100101011001000000100101100100000010010110000100000000.00100101000100000000.001001010000.0000001001000000.000000100100第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础1.1.模拟信号与数字信号的区别模拟信号与数字信号的区别4.2.1 数字电路的基本概念数字电路的基本概念 检测到的温度、压力、速度等转换的电信号，数值上具有检测到的温度、压力、
32、速度等转换的电信号，数值上具有随时间随时间连续变化连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号模拟信号。tu0 0 对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路模拟电路。如放大电。如放大电路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。信号间的大小和相位关系。4.2 数字逻辑的基本概念及基本逻辑关系数字逻辑的基本概
33、念及基本逻辑关系第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础tu0 0 在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号数字信号在时间上和数值上都是离散的在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们转换的电信号就是数字信号。个增减，它们转换的电信号就是数字信号。上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输入信
34、号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路数字电路。数字电路。数字电路注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础2.2.数字电路的优点数字电路的优点 数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠
35、区分时能够可靠区分0 0和和1 1两种状态即可，所以数字电路设计两种状态即可，所以数字电路设计方便。对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度，方便。对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度，在一定范围内不会混淆在一定范围内不会混淆0 0和和1 1两个数字信息，因此抗干扰两个数字信息，因此抗干扰能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率损耗低，有利于维护和更新。损耗低，有利于维护和更新。数字电路的上述优点，使其广泛应用于电子计算机、数字电路的上述优点，使其广泛应用于电子计算机、自动控制系统、电子测量仪器仪表、电视、雷达、通信自动控制系统、电子
36、测量仪器仪表、电视、雷达、通信及航空航天等各个领域。及航空航天等各个领域。本教材介绍的数字电路分有本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑时序逻辑时序逻辑时序逻辑电路电路电路电路两大部分。两大部分。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础3.3.数字电路的分类数字电路的分类 数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类：类：按电路组成有无集成元器件来分，可分为分立元件数按电路组成有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。字电路和集成数
37、字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路字电路(SSI)(SSI)、中规模集成数字电路、中规模集成数字电路(MSI)(MSI)、大规模集成数、大规模集成数字电路字电路(LSI)(LSI)和超大规模集成数字电路和超大规模集成数字电路(VLSI)(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。电路和单极型数字电路。按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。时序逻辑电路。第第4 4章章 逻辑代
38、数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础何谓正逻辑？何谓正逻辑？负逻辑？负逻辑？4 4.2.22.2 基本逻辑关系基本逻辑关系日常生活中我们会遇到很多结果完全日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的都可以表示为二值变量的“逻辑逻辑”关系。关系。事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑逻辑。一。一般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，般
39、来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻辑中可以用辑中可以用“1 1”或或“0 0”表示。显然，逻辑关系中的表示。显然，逻辑关系中的1 1和和0 0并不是体现数值的大小，而体现的是并不是体现数值的大小，而体现的是某种逻辑状态某种逻辑状态。逻辑关系中，若用逻辑关系中，若用“1 1”表示高电平，表示高电平，“0 0”表示低电平，表示低电平，则称为则称为正逻辑正逻辑；如果用；如果用“1 1”表示低电平，表示低电平，“0 0”表示高电平表示高电平时，为时，为负逻辑负逻辑。本教材不加特殊说明均采用
40、正逻辑。本教材不加特殊说明均采用正逻辑。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 数字电路中用到的主要元件是数字电路中用到的主要元件是开关元开关元件件，如二极管、双极型三极管和单极型，如二极管、双极型三极管和单极型MOS管等。管等。二极管正向导通或三极管处饱和状态时，管子对电流二极管正向导通或三极管处饱和状态时，管子对电流呈现的电阻近似为零，可视为接通的电子开关；呈现的电阻近似为零，可视为接通的电子开关；数字电路正是利用了二极管、三极管和数字电路正是利用了二极管、三极管和MOS管的上述开关管的上述开关特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由
41、这些晶特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这些晶体管子构成的开关元件上体管子构成的开关元件上只有通、断两种状态只有通、断两种状态，若把，若把“通通通通”态态态态用数字用数字“1 1 1 1”表示表示表示表示，把，把“断断断断”态态态态用数字用数字“0 0 0 0”表示表示表示表示时，则这时，则这些开关元件仅有些开关元件仅有“0 0”和和“1 1”两种取值，这种二值变量也称两种取值，这种二值变量也称为逻辑变量，因此，由开关元件构成的数字电路又称之为为逻辑变量，因此，由开关元件构成的数字电路又称之为逻逻辑电路辑电路。数字电路中常用数字电路中常用的逻辑器件有哪的逻辑器件有哪 些？些？二极管
42、反向阻断或三极管处截止状态时，管子对电流呈现二极管反向阻断或三极管处截止状态时，管子对电流呈现的电阻近似无穷大，又可看作是断开的电子开关。的电阻近似无穷大，又可看作是断开的电子开关。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 由晶体管开关元件构成的逻辑电路，工作由晶体管开关元件构成的逻辑电路，工作 时的状态像门一样按照一定的条件和规律时的状态像门一样按照一定的条件和规律打开或关闭，所以也被称为打开或关闭，所以也被称为门电路门电路门电路门电路。门开门开信信号通过号通过；门关门关信号阻断信号阻断。门电路是构成组合。门电路是构成组合逻辑电路的基本单元，应
43、用十分广泛。逻辑电路的基本单元，应用十分广泛。1.1.晶体管用于模拟电路时工作在哪个区？若晶体管用于模拟电路时工作在哪个区？若 用于数字电路时，又工作于什么区？用于数字电路时，又工作于什么区？2.2.为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？晶体管用于数字电路时，工作在晶体管用于数字电路时，工作在饱和区或截饱和区或截止区止区；用于模拟电路时，应工作在；用于模拟电路时，应工作在放大区放大区。根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，PN结电阻相当结电阻相当为零，可视为为零，可视为电子开关被接通电子开关被接
44、通；工作在截止区时，；工作在截止区时，PN结电阻结电阻相当无穷大，可视为相当无穷大，可视为电子开关被断开电子开关被断开。何谓门电何谓门电路？路？学习与讨论学习与讨论学习与讨论学习与讨论第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础2.2.“与与”逻辑逻辑 当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做种因果关系叫做“与与”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑乘逻辑乘。逻辑表达式中的符号逻辑表达式中的符号“”表示逻辑表示逻辑“与与与与”(逻辑逻辑“乘乘乘乘”)，在不发生混淆时，此符号可略写。，在
45、不发生混淆时，此符号可略写。与与与与逻辑符号级别最高。逻辑符号级别最高。+U US SR R0 0A AB B“与与与与”逻辑电路逻辑电路F F F F A A、B B两个开关是电路的输两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条入变量，是逻辑关系中的条件，灯件，灯F F是输出变量，是逻辑是输出变量，是逻辑关系中的结果。当只有一个关系中的结果。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有条件具备时灯不会亮，只有A和和B都闭合，即全部条件都都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。满足时灯才亮。F=AF=A B B “与与与与”逻辑逻辑关系可用关系可用函数式函数式表示为：表示为：第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数
46、基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 “与与与与”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑乘逻辑乘公式公式F=ABCF=ABC表示，还可以用下面所示的表示，还可以用下面所示的真值表真值表：A AB BC CF F0 00 00 00 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 11 10 01 10 00 00 01 10 01 10 01 11 10 00 01 11 11 11 1 观察观察 “与与”逻辑真值表，其中输入与输出的一一对应关系可逻辑真值表，其中输入与输出的一一对应关系可概括为概括为“有有有有0 0 0
47、 0出出出出0 0 0 0，全，全，全，全1 1 1 1出出出出1 1 1 1”。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础3.“或或”逻辑逻辑 当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系称为个条件具备，结果就会发生，这种因果关系称为“或或或或”逻辑逻辑，也称，也称为为逻辑加逻辑加。F=AF=A+B B式中式中“+”表示逻辑表示逻辑“或或或或”(逻辑逻辑“加加加加”)，运算符级别比，运算符级别比与与与与低。低。A A、B B两个开关是电路的两
48、个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中输入变量，是逻辑关系中的条件，灯的条件，灯F F是输出变量，是输出变量，是逻辑关系中的结果。显是逻辑关系中的结果。显然灯亮的条件是然灯亮的条件是A和和B只要只要一个闭合，灯就会亮，全一个闭合，灯就会亮，全部不闭合时灯不会亮。部不闭合时灯不会亮。+USR0“或或或或”逻辑电路逻辑电路F FAB “或或或或”逻辑逻辑关系可用关系可用函数式函数式表示为：表示为：第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础 “或或”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑加逻辑加公式公式F=A+
49、B+C表示，也可以用表示，也可以用真值表真值表表达为：表达为：A AB BC CF F0 00 00 00 00 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 11 11 10 00 01 11 10 01 11 11 11 10 01 11 11 11 11 1 观察观察 “或或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关系概括为系概括为“有有有有1 1 1 1出出出出1 1 1 1，全，全，全，全0 0 0 0出出出出0 0 0 0”。第第4 4章章 逻辑代数基础逻辑代数基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础电子技术基础4.4.“非非”
50、逻辑逻辑 当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做结果不会发生，这种因果关系叫做“非非非非”逻辑逻辑，也称为，也称为逻辑非逻辑非。变量头上的横杠变量头上的横杠“”表示逻辑表示逻辑“非非非非”，0 0非是非是1 1；1 1非是非是0 0。+USR0“非非非非”逻辑电路逻辑电路F F开关开关A A是电路的输入变量，是事是电路的输入变量，是事件的条件，灯件的条件，灯F F是输出变量，是是输出变量，是事件的结果。条件不具备时开事件的结果。条件不具备时开关关A A断开，电源和灯构成通路，断开，电源和灯构成通