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1、油罐标尺刻度的设计油罐标尺刻度的设计第1页，共22页，编辑于2022年，星期日实验目的实验目的n n本实验涉及微积分和线性代数的若干基本知识通过实验复习函数的反函数、定积分的应用和计算、解微分方程和解代数方程组等内容；并且介绍了连续型数学问题近似化处理的若干基本技巧第2页，共22页，编辑于2022年，星期日实际问题实际问题n n在石油的生产地和加工厂，为了储存原油，经常使用在石油的生产地和加工厂，为了储存原油，经常使用大量的储油罐油罐的外形为一个圆柱体和两个圆锥大量的储油罐油罐的外形为一个圆柱体和两个圆锥体的组合，上端有一注油孔体的组合，上端有一注油孔(见图见图)由于经常注油和取油，有时很难知
2、道油罐中剩油的数量这给现有储油量的统计带来很大的麻烦显然，将剩油取出计量是不现实的因此，希望能设计一个精细的标尺：工人只需将该尺垂直插入使尺端至油罐的最底部，就可以根据标尺上的油痕位置的刻度获知剩油量的多少这是一个来自油田的问题第3页，共22页，编辑于2022年，星期日第4页，共22页，编辑于2022年，星期日数学模型数学模型第5页，共22页，编辑于2022年，星期日第6页，共22页，编辑于2022年，星期日问题的解法问题的解法 第7页，共22页，编辑于2022年，星期日求油量函数的解析方法求油量函数的解析方法第8页，共22页，编辑于2022年，星期日第9页，共22页，编辑于2022年，星期日
3、第10页，共22页，编辑于2022年，星期日第11页，共22页，编辑于2022年，星期日第12页，共22页，编辑于2022年，星期日求油量函数的数值方法求油量函数的数值方法第13页，共22页，编辑于2022年，星期日第14页，共22页，编辑于2022年，星期日第15页，共22页，编辑于2022年，星期日第16页，共22页，编辑于2022年，星期日第17页，共22页，编辑于2022年，星期日第18页，共22页，编辑于2022年，星期日第19页，共22页，编辑于2022年，星期日第20页，共22页，编辑于2022年，星期日实验任务实验任务第21页，共22页，编辑于2022年，星期日n nMonte Carlo 积分法积分法第22页，共22页，编辑于2022年，星期日