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1、会计学1尺规作图含无刻直尺作图尺规作图含无刻直尺作图目目 录录 CONTENTSCONTENTS过 教 材过 中 考过 考 点第1页/共57页n n一、五种基本尺规作图(考点1)过 教 材右右第2页/共57页右右第3页/共57页右右第4页/共57页右右第5页/共57页右右第6页/共57页右右第7页/共57页n n二、基本作图的拓展与应用n n1作三角形n n(1)已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；(2)已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；(3)已知三角形的三边，求作三角形；(4)已知直角三角形的一直角边和斜边，求作直角三角形；(5)已知底边和底边上的高作等腰三角形第8页/共57页n n2
2、作圆n n(1)经过不在同一直线上的三个点可以作一个圆；(2)任何一个三角形可以且只能作一个外接圆和一个内切圆；(3)已知圆心和半径作圆n n3作圆内接正方形和正六边形第9页/共57页n n例1(2017成都)如图1，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：过 考 点考点 尺规作图(6年未考年未考)第10页/共57页15 第11页/共57页第12页/共57页C 第13页/共57页n n2如图3，ABC中，ABAC，D为AC上一点(不与A，C重合)，用直尺和圆规作DEBC于E，延长ED交BA的延长线于点F.(保留作图痕迹，不写画法)第14页/共57页n n解：如答图1所示，点E，F即为所求第15
3、页/共57页n n考情分析2017年第16题考查在正七边形中作平行四边形与菱形；2016年第17题考查在矩形拼凑的网格中作45角和线段的垂直平分线；2015年第17题考查在圆中作图将三角形面积等分；2014年第17题考查在正方形网格中作等面积的三角形和平行四边形；2013年第16题考查在圆中作图，涉及三角形的高；2012年第13题考查作正五边形的对称轴考点 无刻度直尺作图(每年必考，重点每年必考，重点)第16页/共57页n n类型一在多边形中作图n n例2请仅用无刻度的直尺在图4和图5中按要求画菱形第17页/共57页n n(1)图4是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个
4、菱形；n n(2)图5是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点(BEDE)，以AE为边画一个菱形第18页/共57页n n解：(1)如答图2所示，四边形EFGH即为所求的菱形；n n(2)如答图3所示，四边形AECF即为所求的菱形第19页/共57页技巧点拨技巧点拨在四边形中作图要牢记相应的四边形的性质，尤其是四边形对角线的性质在四边形中作图要牢记相应的四边形的性质，尤其是四边形对角线的性质第20页/共57页n n训练3.已知AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图(不写画法，保留作图痕迹)n n(1)在图6中，过点C画出AB边上的高；n n(2)在图7中，过点C画出AD边上的高第2
5、1页/共57页n n解：(1)如答图4所示，线段CG即为所求；n n(2)如答图5所示，线段CG即为所求第22页/共57页n n4已知正六边形ABCDEF.请分别在图8，图9中使用无刻度的直尺按要求画图第23页/共57页n n(1)在图8中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；n n(2)在图9中，画出一个边长与正六边形的边长不相等的菱形解：解：(1)如答图如答图6，四边形，四边形AOEF(或四边形或四边形BCDO)即为所求；即为所求；第24页/共57页n n(2)如答图7，解法一：菱形FGCH即为所求n n解法二：菱形AGDH即为所求第25页/共57页技巧点拨技巧点拨在正多边形中作图主要依据
6、正多边形的对称性以及对角线的性质在正多边形中作图主要依据正多边形的对称性以及对角线的性质第26页/共57页n n类型二在圆中作图n n例3已知O是ABC的外接圆，ABAC，P是O上一点请你只用无刻度的直尺，分别画出图10和图11中P的平分线第27页/共57页n n解：如答图8，AP即为P的平分线；答图9中，PE即为P的平分线第28页/共57页技巧点拨技巧点拨在圆中作图主要依据圆周角定理的推论构造直角，或垂径定理构造出中点的条件进行作图在圆中作图主要依据圆周角定理的推论构造直角，或垂径定理构造出中点的条件进行作图第29页/共57页n n训练5.如图12,13，AB是O的直径，AC是O的切线，AC
7、AB，请仅用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹，不写作法)第30页/共57页n n(1)在图12中作ABC的中线BE；n n(2)在图13中作以D为切点的O的切线DT.n n解：(1)如答图10，线段BE即为所求；(2)如答图11，直线DT即为所求第31页/共57页n n6已知ABC内接于O，且B75，C45，O的半径为R.请仅用无刻度的直尺在图14，图15中，分别画出符合以下条件的图形第32页/共57页n n(1)(1)在图在图1414中，画出一条长度为中，画出一条长度为R R的弦；的弦；n n(2)(2)在图在图1515中，画出一个内接于中，画出一个内接于 O O的正方形的正方形n n解：解：
8、(1)(1)如答图如答图1212，线段，线段CDCD即为所求；即为所求；n n(2)(2)如答图如答图1313，四边形，四边形ABEFABEF即为所求即为所求第33页/共57页n n类型三在网格中作图n n例4图16、图17是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个边长为2的正方形，按下列要求作图第34页/共57页n n(1)把正方形分割成两部分，再拼成一个平行四边形，在图16中画出这个平行四边形n n(2)把正方形分割成三部分，再拼成一个平行四边形，在图17中画出这个平行四边形第35页/共57页n n解：(1)如答图14，把1
9、平移到2的位置即可；n n(2)如答图15，把1平移到2的位置，3平移到4的位置即可；第36页/共57页技巧点拨技巧点拨在正方形网格中作图，需根据正方形的性质，结合勾股定理或者三角函数求相关线段或角，再根据所求结果作图在正方形网格中作图，需根据正方形的性质，结合勾股定理或者三角函数求相关线段或角，再根据所求结果作图第37页/共57页n n训练7.如图18所示是3个55的正方形网格，小正方形边长都为1，A，B两点在小网格的顶点上现请你分别在三个网格中画一个ABC第38页/共57页n n要求：(1)顶点C在网格的顶点上；(2)工具只用无刻度的直尺；(3)所画的3个三角形互不全等，但面积都为2.n
10、n解：如答图16，所画三角形的位置不唯一第39页/共57页n n8 8由由6 6个形状、大小完个形状、大小完全相同的小矩形组成大全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画尺在矩形中完成下列画图图(1)在图在图19中画出一个顶点均在格点上的非特殊中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；的平行四边形；(2)在图在图20中画出一个顶点均在格点上的正方形中画出一个顶点均在格点上的正方形第40页/共57页n n解：(1)如答图17，平行四边形ABCD即为所求；n n(2)如答图18
11、，正方形EFGH即为所求第41页/共57页过 中 考第42页/共57页n n(1)在图21中，画出一个以AB为边的平行四边形；n n(2)在图22中，画出一个以AF为边的菱形第43页/共57页n n解：(1)如答图19.(画法有多种，正确画出一种即可)n n(2)如答图20.(画法有两种，正确画出其中一种即可)第44页/共57页n n2(2012)如图23，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)第45页/共57页n n解：如答图21.第46页/共57页n n3(2016)如图24,25，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的
12、对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹第47页/共57页n n(1)在图24中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；n n(2)在图25中画出线段AB的垂直平分线n n解：(1)如答图22，BAC45；n n(2)如答图23，OH是AB的垂直平分线第48页/共57页n n4 4(2014)(2014)已知梯形已知梯形ABCDABCD，请使用无刻度直尺画图，请使用无刻度直尺画图n n(1)(1)在图在图2626中画出一个与梯形中画出一个与梯形ABCDABCD面积相等，且以面积相等，且以CDCD为边的三角形；为边的三角形；n n(2)
13、(2)图图2727中画一个与梯形中画一个与梯形ABCDABCD面积相等，且以面积相等，且以ABAB为边为边的平行四边形的平行四边形第49页/共57页n n解：(1)如答图24，CDE就是所作的三角形；n n(2)如答图25，四边形ABEF就是所作的平行四边形第50页/共57页n n命题点2在圆中作图n n5(2015)O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图28，图29中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)第51页/共57页n n(1)如图28，ACBC；n n(2)如图29，直线l与O相切于点P，且l BC第52页/共57页n n解：(1)如答图26，直径CD为所求；n n(2)如答图27，弦AD为所求第53页/共57页n n6(2013)如图30，AB是半圆的直径，点C在半圆外；图31中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图n n(1)在图30中，画出ABC的三条高的交点；n n(2)在图31中，画出ABC中AB边上的高第54页/共57页n n解：(1)如答图28，点P就是三个高的交点；n n(2)如答图29，CT就是AB上的高第55页/共57页谢谢观看谢谢观看ExitExit第56页/共57页感谢您的观看。感谢您的观看。第57页/共57页