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1、寿险精算现值保险精算课程讲义寿险精算现值保险精算课程讲义6.1 寿险精算现值终身寿险定期寿险两全寿险精算现值是保险赔付在投保时的期望现值。第1页/共28页6.1.1 死亡年年末赔付的寿险1、终身寿险、终身寿险第2页/共28页从概率的角度来看，我们可以得出这样的结论：第3页/共28页第4页/共28页2、定期寿险、定期寿险第5页/共28页第6页/共28页从概率的角度来看，我们的结论：第7页/共28页3、两全寿险、两全寿险 两全寿险是定期寿险和生存保险的合险。对(x)的1单位元n年两全寿险，是对（x）的n年定期寿险和n年纯生存保险的合险。后者是以n年期满被保险人仍然存活为给付条件的生存保险，其现值随
2、机变量为：第8页/共28页 两全寿险现值随机变量可以分解为定期寿险现值随机变量和纯生存保险现值随机变量两部分。第9页/共28页第10页/共28页4、延期、延期n年的终身寿险年的终身寿险第11页/共28页5、延期、延期m年的年的n年定期寿险年定期寿险第12页/共28页例1 某人在25岁投保了定期35年的人寿保险，保险金于死亡年末给付，利率为0.06，问（1）若保险金额为100000元，求起趸缴净保费。（2）若此人投保一次缴付1500元的净保费，求其保险金额是多少？例2 在例1中，把35年的定期寿险改成终身寿险，其他情况不变。（1）若保险金额100000元，求其趸缴净保费；（2）若词人投保时依次缴
3、付1500元的净保费，其保险金额是多少？例3 在例1中，把15年的定期期限改成延期终身寿险，其他不变。若保险金额是20000元，求其应付的趸缴净保费是多少元？第13页/共28页6、标准变额寿险第14页/共28页（1）标准递增终身寿险）标准递增终身寿险第15页/共28页（2）定期递增寿险）定期递增寿险第16页/共28页 从标准递增定期寿险的意义出发，可以得到另外两个不同的公式：（3）n年标准递增的两全寿险年标准递增的两全寿险第17页/共28页（4）等值递增等值递增n年的终身寿险的趸缴净保费年的终身寿险的趸缴净保费第18页/共28页（5）递减型人寿保险的趸缴净保）递减型人寿保险的趸缴净保费费第19
4、页/共28页Eg6.4 某人在40 岁时投保了3年期10000元定期寿险，保险金在死亡年末赔付，根据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%计算趸缴净保费。Eg6.5 某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数表示为S(x)=1-x/105，赔付在死亡年末支付，利率为10%，求这一保单的精算现值。第20页/共28页6.1.2 死亡时赔付的寿险1、终身寿险、终身寿险第21页/共28页 积分形式在不知道生存函数下，很难处理。在实际中，通常只有生命表提供的整数年龄上的死亡率，因此需要做出如下变换：第22页/共28页2、定期寿险、定期寿险第23页/共28页3、两全寿险、两全寿险4、其他变额寿险、其他变额寿险第24页/共28页6.1.3 递推公式第25页/共28页第26页/共28页第27页/共28页