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1、MSA基础 1测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性2术语测量：赋值给具体事物以表示他们之间的关系。而赋予的值定义为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格不合格的装置。测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。3测量系统的组成4 定义定义:指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。化的能力。传统是公差范围的十分之一
2、，建议的要求是统计过程传统是公差范围的十分之一，建议的要求是统计过程6（标准偏差）的（标准偏差）的十分之一。十分之一。5偏倚：是测量结果的观测偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值行多次测量，取其平均值来确定。来确定。基准值基准值观测平均值观测平均值6重复性是由一个评价人，采用重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量零件的同一特性时获得的测量值变差。值变差。7891011測量系统的分析測量系统的变
3、差类型：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性 測量系統特性可用下列方式來描述：位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再現性。1213理想的測量系統 理想的測量系統在每次使用時：应只产生“正確”的測量结果。每次測量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想測量结果的測量系统，应具有零方差、零偏倚和所測的任何产品错误分类为零概率的统计特性。14測量系统所应具有的特性：測量系統必须处于统计控制中，这意味着測量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；測量系統的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带；測量精度应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般來说
4、，測量精度是过程变差和公差帶兩者中精度较高者的十分之一；測量系統统计特性可能随被测专案的改变而变化。若真的如此，则測量系統的最大的变差應小于过程变差和公差带两者中的较小者。15確定穩定性的指南进行研究 1）取一個样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选取一个落在产品測量中程資料的生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪測量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备預期測量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分別做測量与控制图。2）定期(天,周)測量标准样本35次，样本容量和頻率应该基于对測量系統的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，測
5、量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的時間读取以代表測量系統的实际使用情況，以便說明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将资料按时间顺序 在Xbar&R或Xbar&S控制图上。16 結果分析作圖法 4）建立控制限並用標準控制圖分析評價失控或不穩定狀態。結果分析資料法 除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的資料分析或指數。如果測量過程是穩定的，資料可以用於確定測量系統的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以與（生）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統的重復性是否適於應用。可能需要實驗設計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定性不足的主要原因。17
6、1819確定偏倚指南獨立樣本法 進行研究 1）取一個樣本並建立相對於可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生产測量的中程數的生产零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n10次，並計算這n個讀數的均值。把均值作為“基準值”。可能需要具備預期測量值的最低值、最高值及中程數的標準樣本是理想的。完成此步後，用線性研究分析資料。20 2）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。結果分析作圖法 3）相對於基準值將資料 出直方圖。評審直方圖，用專業知識確定是否存在特殊原因或出 常。如果沒有，繼續分析，對於n30時的解釋或分析，應 特別謹慎。結果分析資料法 4）計算n個讀數的均值。2
7、1 5）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：這裏d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n 如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。226）確定偏倚的t統計量：偏倚=觀測測量平均值-基準值7）如果0落在圍繞偏倚值1-置信區間以內，偏倚在水平是可接受的。這裏d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標準t中可查到。所取的水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生）過程的並且與 品/（生）過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果水平不是用預設值.05（95置信度）則必須得到顧客的同意。23舉例-偏倚 一個製造工程師在評價一個
8、用來監控生過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統操作範圍內選擇一個零件。這個零件經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而後這個零件由領班測量15次。2425用試算表和統計軟體，可得直方圖和資料分析（見圖10和表3）。2627 因為0落在偏倚置信區間（-0.1185，0.1319)內,工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差；儀器磨損。這在穩定性分析可以表 出，建議按計劃維護或修整；儀器製造尺寸有誤；儀器測量了錯誤的特性；
9、儀器未得到完善的校準，評審校準程式；評價人設備操作不，評審測量說明書等；28確定線性指南進行研究 線性按以下指南評價：1）選擇g5 個零件，由於過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作範圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值並確認了包括量具的操作範圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m10次。隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。29確定每一零件的觀察平均值，基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是在整個工作範圍內的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標繪，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示兩個參
10、數之間的線性。線性回歸直線的擬合優度R2確定偏倚與基準值是否有良好的線性關係。30計算偏倚:偏倚=觀測平均值基準值 過程變差=6 圖:X軸=基準值 Y軸=偏倚 其方程式為:y=b+ax 再分別計算其：截距，斜率，擬合度，線性，線性%等3132系統的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差(或公差)計算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那 可以評價線性幅度及線性百分率來確定線性是否可接受。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準有非線性關係，這需要進一步分析以判定測量系統的系統是否可接受。333435確定重復性和再現性的指南均值-極差法均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系
11、統重復性和再性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統的變差分成兩個部分重復性和再 性，而不是他們的交互作用。進行研究 儘管評價人數量、試驗次數和零件數是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優化。參考表12GRR資料表。詳細的程式是：1、得一個樣本零件數n大於5，應代表實際的或期望的過程變差範圍；2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。363、如果是正常測量系統的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“資料”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能
12、看到彼此的結果，輸入資料到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該迴圈。輸入資料到第2，7，12行，在適 的列記錄資料，如果需要試驗3次，重復迴圈並輸入資料到3，8，13行。6）零件數量很大或同時多個零件不可同時 得時，測量步驟4，5可能改變如下是需要的：讓評價人A測量第一個零件並在第1行記錄讀數。讓評價人B測量第一個零件並在第6行記錄讀數。讓評價人C測量第一個零件並在第11行記錄讀數。37讓評價人A重復測量第一個零件並記錄讀數於第2行，讓評價人B重復測量第一個零件並記錄讀數於第7行，讓評價人C重復測量第一個零件並記錄讀數於第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個迴圈將資料記錄在第3，8
13、，13行。7、如果評價人屬於不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入資料於第1行，然後評價人A以不同的順序讀數，記錄結果於第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算並作成控制圖或直接用表計算即可。38%R&R接受準則：a.%R&R30%不能接受，必須改進。39結果分析:當重復性(EV)大於再現性(AV)時，原因可能是：儀器需要保養；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件變差。當再現性(AV)大於重復性(EV)時：評價人員需要更好的培訓如何使用量具及資料讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協助評價人員來提高使用量具的一致性。40 414243第二步計算再现性 計算操作人平均值的極差(RO)；估計的評價人標準差=RO/d2；乘以5.15；減去由於重復性所造成的部份。4445第三步計算零件間的變異 每次的值都是同一零件測三次，所以只是偵測出儀器變差(Re)。二個測量者之間的差值代表了人員之間的差别(Ro)每個产品間的差距代表了产品的差别(Rp)。464748495051