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1、关于晶体管原理第1页，讲稿共24张，创作于星期二 推导时采用如下假设：推导时采用如下假设：推导时采用如下假设：推导时采用如下假设：沟道电流只由漂移电流构成，忽略扩散电流；沟道电流只由漂移电流构成，忽略扩散电流；采用缓变沟道近似，即：采用缓变沟道近似，即：这表示沟道厚度沿这表示沟道厚度沿 y 方向的变化很小，沟道电子电荷全部由方向的变化很小，沟道电子电荷全部由感应出来而与感应出来而与 无关；无关；附：泊松方程附：泊松方程 VD 5.3.1 5.3.1 非饱和区直流电流电压方程非饱和区直流电流电压方程非饱和区直流电流电压方程非饱和区直流电流电压方程第2页，讲稿共24张，创作于星期二 沟道内的载流子
2、（电子）迁移率为常数；沟道内的载流子（电子）迁移率为常数；采用强反型近似，即认为当表面少子浓度达到体内平衡多子采用强反型近似，即认为当表面少子浓度达到体内平衡多子浓度（也即浓度（也即 S=S,inv）时沟道开始导电；）时沟道开始导电；QOX 为常数，与能带的弯曲程度无关。为常数，与能带的弯曲程度无关。第3页，讲稿共24张，创作于星期二 当在漏极上加当在漏极上加 VD VS 后，产生漂移电流，后，产生漂移电流，式中，式中，代表沟道内的电子电荷面密度。代表沟道内的电子电荷面密度。1 1、漏极电流的一般表达式、漏极电流的一般表达式、漏极电流的一般表达式、漏极电流的一般表达式（5-36）第4页，讲稿共
3、24张，创作于星期二（5-37）（5-36）第5页，讲稿共24张，创作于星期二 当当 VG VT 后，沟道中产生的大量电子对来自栅电极的纵向电场起到后，沟道中产生的大量电子对来自栅电极的纵向电场起到屏蔽作用，所以能带的弯曲程度几乎不再随屏蔽作用，所以能带的弯曲程度几乎不再随 VG 增大增大，表面势，表面势 S 也几乎也几乎维持维持 S,inv 不变。于是，不变。于是，2 2、沟道电子电荷面密度、沟道电子电荷面密度、沟道电子电荷面密度、沟道电子电荷面密度 Q Qn n QAQMQn第6页，讲稿共24张，创作于星期二 当外加当外加 VD(VS )后，沟道中将产生电势后，沟道中将产生电势 V(y)，
4、V(y)随随 y 而增加，从源极处的而增加，从源极处的 V(0)=VS 增加到漏极处的增加到漏极处的 V(L)=VD。这样。这样 S,inv、xd 与与 QA 都成为都成为 y 的函数，分别为：的函数，分别为：将上面的将上面的 S,inv 和和 QA 代入沟道电子电荷面密度代入沟道电子电荷面密度 Qn 后，可知后，可知 Qn 也成也成为为 y 的函数，即：的函数，即：第7页，讲稿共24张，创作于星期二 将将 Qn 代入式（代入式（5-37）对上式可进行简化。对上式可进行简化。3 3、漏极电流的精确表达式、漏极电流的精确表达式、漏极电流的精确表达式、漏极电流的精确表达式 并经积分后得：并经积分后
5、得：第8页，讲稿共24张，创作于星期二 将将 Qn 中的中的 在在 V=0 处用级数展开，处用级数展开，当只取一项时，当只取一项时，当当 VS=0，VB=0 时，可将时，可将 VD 写作写作 VDS，将，将 VG 写作写作 VGS，则，则 Qn 成为：成为：4 4、漏极电流的近似表达式、漏极电流的近似表达式、漏极电流的近似表达式、漏极电流的近似表达式 第9页，讲稿共24张，创作于星期二 将此将此 Qn 代入式（代入式（5-37）的）的 ID 中，并经积分后得：中，并经积分后得：（5-50）第10页，讲稿共24张，创作于星期二 再将再将 写作写作 ，称为称为 MOSFET 的的 增益因子增益因子
6、增益因子增益因子，则则 式（式（5-51）表明，）表明，ID 与与 VDS 成成 抛物线关系抛物线关系抛物线关系抛物线关系，即：，即：式（式（5-51）只在抛物线的左半段有物理意义。）只在抛物线的左半段有物理意义。IDsatIDVDSVDsat0（5-51）第11页，讲稿共24张，创作于星期二 此时所对应的漏极电流称为此时所对应的漏极电流称为 饱和漏极电流饱和漏极电流饱和漏极电流饱和漏极电流 I IDsatDsat ，这一点正好是抛物线的顶点。所以这一点正好是抛物线的顶点。所以 VDsat 也可由令也可由令而解出。而解出。由由 Qn 的表达式可知，在的表达式可知，在 y=L 的漏极处，的漏极处
7、，可见可见|Qn(L)|是随是随 VDS 增大而减小的。当增大而减小的。当 VDS 增大到被称为增大到被称为 饱和漏饱和漏饱和漏饱和漏源电压源电压源电压源电压 的的 V VDsatDsat 时，时，Qn(L)=0，沟道被夹断沟道被夹断沟道被夹断沟道被夹断。显然，。显然，（5-52）（5-53）第12页，讲稿共24张，创作于星期二 当当 VDS VD sat 后，简单的处理方法是从抛物线顶点以水平方向朝后，简单的处理方法是从抛物线顶点以水平方向朝右延伸出去。右延伸出去。以不同的以不同的 VGS 作为参变量，可得到一组作为参变量，可得到一组 ID VDS 曲线，这就是曲线，这就是 MOSFET M
8、OSFET 的输出特性曲线的输出特性曲线的输出特性曲线的输出特性曲线。第13页，讲稿共24张，创作于星期二 对于对于 P 沟道沟道 MOSFET，可得类似的结果，可得类似的结果，式中，式中，以上公式虽然是近似的，但因计算简单，在许多场合得到了广泛以上公式虽然是近似的，但因计算简单，在许多场合得到了广泛的应用。的应用。第14页，讲稿共24张，创作于星期二 5 5、沟道中的电势和电场分布、沟道中的电势和电场分布、沟道中的电势和电场分布、沟道中的电势和电场分布 将将 代入式（代入式（5-36），得：），得：（5-56）令上式与式（令上式与式（5-51）将上式沿沟道积分，可解得沟道中沿将上式沿沟道积分
9、，可解得沟道中沿 y 方向的电势分布方向的电势分布 V(y)为为相等，得到一个微分方程：相等，得到一个微分方程：第15页，讲稿共24张，创作于星期二式中，式中，对对 V(y)求导数可得到沟道中沿求导数可得到沟道中沿 y 方向的电场分布方向的电场分布 Ey(y)为为 第16页，讲稿共24张，创作于星期二 当当 VDS=VDsat 时，时，=0，yeff =L，沟道电势分布和沟道电场分布，沟道电势分布和沟道电场分布分别成为分别成为 （5-59）（5-60）6 6、漏极电流的一级近似表达式、漏极电流的一级近似表达式、漏极电流的一级近似表达式、漏极电流的一级近似表达式 当在当在 级数展开式中取前两项时
10、，得：级数展开式中取前两项时，得：第17页，讲稿共24张，创作于星期二式中，式中，以上公式与不对以上公式与不对 做简化的精确公式已极为接近。做简化的精确公式已极为接近。经类似的计算后可得：经类似的计算后可得：第18页，讲稿共24张，创作于星期二 实测表明，当实测表明，当 VDS VDsat 后，后，ID 随随 VDS 的增大而略有增大，也即的增大而略有增大，也即 MOSFET 的增量输出电阻的增量输出电阻 不是无穷大而是一个有限的值。不是无穷大而是一个有限的值。5.3.2 5.3.2 饱和区的特性饱和区的特性饱和区的特性饱和区的特性 通常采用两个模型来解释通常采用两个模型来解释 ID 的增大。
11、的增大。第19页，讲稿共24张，创作于星期二 当当 VDS VDsat 后，沟道中满足后，沟道中满足 V=VDsat 和和 Qn=0 的位置向左移动的位置向左移动 L，即：，即：1 1、有效沟道长度调制效应、有效沟道长度调制效应、有效沟道长度调制效应、有效沟道长度调制效应 已知当已知当 VDS =VDsat 时，时，V(L)=VDsat，Qn(L)=0。这意味着有效沟道长度缩短了。这意味着有效沟道长度缩短了。第20页，讲稿共24张，创作于星期二L0yVDsatV(y)L图中，曲线图中，曲线 代表代表 VDS VDsat 而而 V(L-L)=VDsat。第21页，讲稿共24张，创作于星期二 当当
12、 VDS VDsat 后，可以将后，可以将 VDS 分为两部分，其中的分为两部分，其中的 VDsat 降在有效沟降在有效沟道长度道长度(L-L)上，超过上，超过 VDsat 的部分的部分(VDS-VDsat )则降落在长度为则降落在长度为 L 的耗尽区上。根据耗尽区宽度公式可计算出的耗尽区上。根据耗尽区宽度公式可计算出 L 为：为：由于由于 ，当，当 L 缩短时，缩短时，ID 会增加。会增加。第22页，讲稿共24张，创作于星期二 若用若用 IDsat 表示当表示当 VDS VDsat 后的漏极电流，可得：后的漏极电流，可得：当当 L 较长或较长或 NA 较大时，较大时，较小，电流的增加不明显，较小，电流的增加不明显，rds 较大较大；反之，则电流的增加较明显，；反之，则电流的增加较明显，rds 较小。较小。第23页，讲稿共24张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第24页，讲稿共24张，创作于星期二