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1、三维几何造型第1页，共12页，编辑于2022年，星期三5.2 5.2 三维几何造型三维几何造型 三维几何造型是研究如何在计算机内定义表示一三维几何造型是研究如何在计算机内定义表示一个三维物体，即如何将一个三维物体映射到一维的串个三维物体，即如何将一个三维物体映射到一维的串行的计算机存储中。行的计算机存储中。几何造型的基本思想几何造型的基本思想：通过点、线、面、体等几何：通过点、线、面、体等几何元素，经过平移、比例、旋转等几何变换和并、交、元素，经过平移、比例、旋转等几何变换和并、交、差等集合运算，产生实际的几何模型。差等集合运算，产生实际的几何模型。第2页，共12页，编辑于2022年，星期三5
2、.2.1 5.2.1 形体的几何表示法形体的几何表示法 是由一堆几何元素中的点、是由一堆几何元素中的点、直线和二维、三维几何元素中的直线和二维、三维几何元素中的曲线构成的模型。曲线构成的模型。特点：很自然，不能生成剖切图、特点：很自然，不能生成剖切图、消隐图、明暗色彩图和不能加工处消隐图、明暗色彩图和不能加工处理。不能明确定义点与形体之间关理。不能明确定义点与形体之间关系。系。（1 1）线框模型线框模型第3页，共12页，编辑于2022年，星期三（2 2）表面模型表面模型 是由二维元素中的多边形、三维几何元素中的平面是由二维元素中的多边形、三维几何元素中的平面或曲面构成的模型，即它是用有向多边形
3、围成的部分来或曲面构成的模型，即它是用有向多边形围成的部分来定义形体的表面，再由曲面的集合来定义形体。定义形体的表面，再由曲面的集合来定义形体。特点：不能完全保证构成一个封闭的多面体。不能求重心和特点：不能完全保证构成一个封闭的多面体。不能求重心和重量，在计算有限元分析等应用中，仍然缺乏完整性。重量，在计算有限元分析等应用中，仍然缺乏完整性。第4页，共12页，编辑于2022年，星期三（3 3）实体模型实体模型 是以三维元素中的多面体为基础构成的模型，它实际是以三维元素中的多面体为基础构成的模型，它实际上在表面模型的基础上附加了面的方向信息。上在表面模型的基础上附加了面的方向信息。特点：可以求解
4、物体的干扰、重量、重心等。适用于物理特点：可以求解物体的干扰、重量、重心等。适用于物理性质的计算、有限元分析等。性质的计算、有限元分析等。第5页，共12页，编辑于2022年，星期三5.2.2 5.2.2 形体的输入形体的输入 长方体、圆柱体、平行六面体、多边形、多长方体、圆柱体、平行六面体、多边形、多面体、圆锥体、球体等。面体、圆锥体、球体等。（1 1）基本体素的输入基本体素的输入长长L L宽宽W W高高H H高高H H半径半径R R第6页，共12页，编辑于2022年，星期三（2 2）扫描输入）扫描输入 在平面上定义的二维图形，若沿指定方向平移扫在平面上定义的二维图形，若沿指定方向平移扫描，或
5、以平面上任意给定轴为中心进行二维图形旋转描，或以平面上任意给定轴为中心进行二维图形旋转就可得到立体模型。就可得到立体模型。第7页，共12页，编辑于2022年，星期三（3 3）集合运算（布尔运算）集合运算（布尔运算）并、交、差运算。并、交、差运算。第8页，共12页，编辑于2022年，星期三5.2.3 5.2.3 形体的内部表示形体的内部表示顺序结构顺序结构（1 1）数据结构的种类数据结构的种类x1 x2 x3y1 y2 y3P1(x1,y1)P1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)P3(x3,y3)P3(x3,y3)链表结构链表结构x1 y1 x2 y2 x3 y3 0 数据指针数据指针表头表头x1 y1 x2 y2 x3 y3 0 表头表头x4 y4 第9页，共12页，编辑于2022年，星期三（2 2）三维模型的数据结构）三维模型的数据结构第10页，共12页，编辑于2022年，星期三第11页，共12页，编辑于2022年，星期三5.2.4 5.2.4 结构的立体表示模式（结构的立体表示模式（CSGCSG）基本思想基本思想：一个复杂的形：一个复杂的形体可通过简单形体之间的体可通过简单形体之间的集合运算（并、交、差等集合运算（并、交、差等运算）得到。运算）得到。差差差差差差第12页，共12页，编辑于2022年，星期三