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1、第三章理想光学系统本讲稿第一页，共二十二页 第三章第三章 理想光学系统理想光学系统3-1 3-1 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 3-2 3-2 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面 3-4 3-4 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率 3-3 3-3 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 3-5 3-5 理想光学系统的组合理想光学系统的组合 3-6 3-6 透镜和薄透镜透镜和薄透镜 2 2本讲稿第二页，共二十二页第一节第一节 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 一、引入理想光学系统的意义一、引入理想光学系统的意义几何光学设计研究
2、的根本目的：得到满足多方面要求的几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的完善像完善像。能有满足多方面要求并成能有满足多方面要求并成完善像完善像的实用系统吗？的实用系统吗？近轴条件能令实用系统满足要求吗？近轴条件能令实用系统满足要求吗？引入理想光学系统的意义：引入理想光学系统的意义：1、提供了方便的研究、提供了方便的研究方法方法和和工具工具；3、提供了衡量实际系统成像、提供了衡量实际系统成像质量的标准质量的标准。2、指明了实际系统的设计、指明了实际系统的设计方向方向和和目标目标；3 3近轴光学系统？近轴光学系统？本讲稿第三页，共二十二页理想光学系统理想光学系统 物经这种光学系统所成的像是
3、物经这种光学系统所成的像是完善完善的。的。基基本本性性质质物空间物空间 像空间像空间光光学学系系统统点点 点点直线直线 直线直线RSMRSM平面平面 平面平面 共共 轭轭直线上的点，其像点必在共轭直线上；直线上的点，其像点必在共轭直线上；推论：推论：物方同心光束物方同心光束 像方同心光束；像方同心光束；物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。二、理想光学系统的基本性质（共线理论）二、理想光学系统的基本性质（共线理论）4 4本讲稿第四页，共二十二页三、三、理想光学系统理论理想光学系统理论与实际系统的与实际系统的光线线理论光线线理论的对立
4、统一的对立统一 理想光学系统理论高斯光学 两种理论两种理论并存于并存于实际光学系统的设计研究中实际光学系统的设计研究中无限多个无限多个实际系统实际系统一个理想系统一个理想系统实际系统实际系统理想系统理想系统近轴条件近轴条件实际系统实际系统理想系统理想系统结构组合结构组合优化设计优化设计5 5本讲稿第五页，共二十二页第二节第二节 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面 一、焦点一、焦点F F、FF，焦平面，焦平面 过像方过像方FF的垂轴平面的垂轴平面称为称为像方焦面像方焦面或或后焦平面后焦平面；过物方过物方 F F 的垂轴平面称为的垂轴平面称为物方焦面物方焦面或前焦平面。或前焦平面。注
5、意注意 这里F与F不为共轭点 前焦点，前焦点，物方焦点物方焦点 后焦点，后焦点，像方焦点像方焦点 物方无穷远轴上点物方无穷远轴上点A A 共轭共轭 F FF F 共轭共轭 像方无穷远轴上点像方无穷远轴上点A A TE1O1OkuFEkSkR AFS1-uh 1 1、基本概念和性质：、基本概念和性质：6 6本讲稿第六页，共二十二页2 2、焦点、焦平面的推论、焦点、焦平面的推论 1 1、所有、所有平行平行于光轴的于光轴的物方光线物方光线，其，其像方像方 光线光线均均(实或虚实或虚)交会于系统的像方焦点；交会于系统的像方焦点；F F 3 3、所有、所有平行平行并与光轴成一定夹角的并与光轴成一定夹角的
6、物方物方 光线光线，其，其像方光线像方光线均均(实或虚实或虚)交会于系交会于系 统的像方焦面上某点；统的像方焦面上某点；F F 2 2、所有通过、所有通过物方焦点物方焦点的光线，其的光线，其像方光像方光 线线均平行于光轴；均平行于光轴；F F 4 4、所有通过、所有通过物方焦面物方焦面上某点的光线，其上某点的光线，其 像方光线像方光线均均平行平行且与光轴成一定夹角。且与光轴成一定夹角。F F 7 7本讲稿第七页，共二十二页-uuhHQf O1OkFFH-fQ二、主点二、主点H H、HH，主平面，主平面 显然：显然：Q Q、Q Q为一对为一对垂轴放大率垂轴放大率=+1的一对的一对共轭点共轭点；过
7、；过Q Q、Q Q的的两垂轴平面为两垂轴平面为=+1的一对的一对共轭共轭面，称为物面，称为物(像像)方方主面主面；物方物方(像方像方)主面与光轴的交点称为物方主面与光轴的交点称为物方(像方像方)主点主点(H(H、H)H)。根据理想系统基本性质，可作光路图如下：根据理想系统基本性质，可作光路图如下：重要性质：重要性质：射向物方主面上某点的射向物方主面上某点的光线，必从像方主面光线，必从像方主面等高点等高点出射。出射。HHH H8 8节点节点J J、JJ，节平面（略），节平面（略）本讲稿第八页，共二十二页三、焦距三、焦距 特别注意：特别注意：1 1、系统有两个焦距：、系统有两个焦距：f、f；2 2
8、、注意两个焦距的起点和终点；、注意两个焦距的起点和终点；3 3、折射系统两个焦距的符号相反；、折射系统两个焦距的符号相反；4 4、两个焦距的绝对值、两个焦距的绝对值不一定不一定相相等。等。定定义义理想系统的理想系统的一对焦点一对焦点、一对主点一对主点确定后，确定后，焦距焦距也就随之确定，也就随之确定，并且该理想系统的模型也并且该理想系统的模型也完全确定完全确定了，进一步可方便地建立理了，进一步可方便地建立理 想光学想光学系统理论的两个重要基本方法系统理论的两个重要基本方法图解法图解法和和解析法解析法。物方焦距物方焦距 f：物方物方主点主点H到物方到物方焦点焦点F的距离；的距离；像方焦距像方焦距
9、 f：像方像方主点主点H到像方到像方焦点焦点F的距离。的距离。Hf FFH-f9 9本讲稿第九页，共二十二页四、两焦距的关系四、两焦距的关系 对对近轴区近轴区，有，有结合结合两焦距 的关系 若若 n=n,则则 f=-f，如空气中折射系统；，如空气中折射系统；若若 n=-n,则则 f=f,如反射球面。如反射球面。若包含若包含 k 个个反射面，则反射面，则由由 即即 并由并由代入之得代入之得 理想光学系统的拉氏公式1010ABAyHHB FF-yl-lx-xU-U-ffn n nn本讲稿第十页，共二十二页第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 一、图解法求像一、图解法求像 1
10、1、轴外点图解求像的方法、轴外点图解求像的方法:(三条法则三条法则)、射向、射向物方主面物方主面某点的光线，从某点的光线，从像方主面像方主面等高点等高点出射。出射。、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点；、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点；、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 1111本讲稿第十一页，共二十二页 2 2、轴上
11、点图解求像的方法、轴上点图解求像的方法:(两种方式两种方式)方式一：方式一：(更简单更简单)过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。A AFF F FHH H H A A 该像方光线的求法有如下两法：该像方光线的求法有如下两法：、过物方焦点作一条平行于物方、过物方焦点作一条平行于物方光线的辅助线，像方光线过辅助像光线的辅助线，像方光线过辅助像光线与像方焦面的交点光线与像方焦面的交点;、由物方光线与物方焦平面的交点、由物方光线
12、与物方焦平面的交点作一条平行于光轴的辅助物光线，作一条平行于光轴的辅助物光线，像方光线应平行于辅助像光线。像方光线应平行于辅助像光线。A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 方式二：方式二：(辅助线法辅助线法)过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。1212本讲稿第十二页，共二十二页练习：作图求像练习：作图求像 A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A A
13、FF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 1313本讲稿第十三页，共二十二页二、解析法求像二、解析法求像方法一：方法一：以以 F，F为原点为原点 即：即：牛顿公式 由三角形相似，有：由三角形相似，有：ABAHHB FFy-yl-lx-x-ff进而：进而：x 物距物距，由，由F F到到A A的距离；的距离；x 像距像距，由，由FF到到AA的距离。的距离。1414本讲稿第十四页
14、，共二十二页方法二：方法二：以以 H H，HH为原点为原点 将将 代入牛顿公式：代入牛顿公式：当当 n=n 时，时，f=-f，即有：，即有：注意：注意：与与 l，l有关。当有关。当 l 一定时，一定时，与与 y 的大小无关。的大小无关。1515ABAHHB FFy-yl-lx-x-ff 高斯公式 此时此时 得：得：l 物距物距，由，由H H到到A A的距离；的距离；l 像距像距，由，由H H到到AA的距离。的距离。本讲稿第十五页，共二十二页三、多光组理想光学系统（三、多光组理想光学系统（过渡公式法过渡公式法）求像）求像 -1 F1F1F2F2F3F3H1H1H2H2H3H3-2 d1d2 过渡
15、公式过渡公式利用利用主点间隔主点间隔 d 和和光学间隔光学间隔,这里这里 高斯公式：高斯公式：利用主点间隔利用主点间隔 d 牛顿公式：牛顿公式：利用利用光学间隔光学间隔 横向放大率：横向放大率：1616本讲稿第十六页，共二十二页由由高斯公式高斯公式两焦距关系两焦距关系光焦度的光焦度的正正或或负，负，表示系统对光线有表示系统对光线有会聚会聚或或发散发散作用；作用；光焦度绝对值的大小，表示系统对光线光焦度绝对值的大小，表示系统对光线会聚会聚(发散发散)能力的大小。能力的大小。眼镜的度数=屈光度数100定义定义光焦度光焦度：=单位：单位：屈光度屈光度(折光度折光度)。（焦距单位取：米）。（焦距单位取
16、：米）=空气中：空气中：四、理想光学系统的四、理想光学系统的光焦度光焦度1717本讲稿第十七页，共二十二页比较比较 f=500mm,n=1,=2屈光度屈光度 f=-200mm,n=1,=-5屈光度屈光度 1818本讲稿第十八页，共二十二页五、轴向放大率、角度放大率及其与五、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率横向放大率的关系的关系1 1、轴向放大率、轴向放大率像与物沿轴移动量之比像与物沿轴移动量之比AA1A A1dxdx由由 xx=f f得得 xdx+xdx=0 所以所以仍成立仍成立立体物像 不再相似 2、角放大率角放大率像方、物方像方、物方孔径孔径角的角的正切正切之比之比仍成立仍成立 ba
17、g=1919本讲稿第十九页，共二十二页第三章第三章 1-4 1-4节节 总结总结 理想光学理想光学 系统的系统的 基本性质基本性质 焦点、焦平面焦点、焦平面主点、主平面主点、主平面两个焦距两个焦距 推论推论 推论推论 图解法图解法 解析法解析法 轴外点轴外点轴上点轴上点轴外点法、辅助线法轴外点法、辅助线法 三条法则三条法则 牛顿公式牛顿公式 高斯公式高斯公式 放大率公式放大率公式 过过 渡渡 公公 式式 多系统多系统 求求 像像 重要重要公式公式2020本讲稿第二十页，共二十二页课堂练习二（第三章）课堂练习二（第三章）一、名词解释：一、名词解释：焦点和焦距，主平面和主点，光焦度，光学间隔焦点和
18、焦距，主平面和主点，光焦度，光学间隔二、正误判断二、正误判断、()()理想光学系统的两主点是共轭的，两焦点不共轭。理想光学系统的两主点是共轭的，两焦点不共轭。2 2、()()整体处于空气中时，理想光学系统的两焦距绝对值相整体处于空气中时，理想光学系统的两焦距绝对值相 等，在其它均匀介质中则不一定。等，在其它均匀介质中则不一定。3 3、()()焦距的概念是在理想光学系统理论中引入的，可在实焦距的概念是在理想光学系统理论中引入的，可在实 际光学系统的近轴区使用。际光学系统的近轴区使用。4 4、()()实际光学系统的近轴区应该是理想光学系统。实际光学系统的近轴区应该是理想光学系统。5 5、()()光
19、学系统的物方焦距和像方焦距总是符号相反。光学系统的物方焦距和像方焦距总是符号相反。6 6、()()使用作图法可以方便地画出光线在实际光学系统中的使用作图法可以方便地画出光线在实际光学系统中的 实际走向。实际走向。2121本讲稿第二十一页，共二十二页三、作图求像三、作图求像 A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 2222本讲稿第二十二页，共二十二页