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1、一、不同媒质分界面上的边界条件一、不同媒质分界面上的边界条件二、理想介质分界面上的边界条件二、理想介质分界面上的边界条件三、理想介质与理想导体分界面上的三、理想介质与理想导体分界面上的 边界条件边界条件6.4 分界面上的边界条件分界面上的边界条件第1页/共25页在界面处，场不连续，微分关系不能用了，在界面处，场不连续，微分关系不能用了，要代之以界面关系要代之以界面关系（也称（也称边界条件边界条件）：）：nnttnnttBBJ0表面HHDDEE212102121=-=-=表面s12界面处自由界面处自由电荷面密度电荷面密度界面处传导界面处传导电流密度电流密度一、不同媒质分界面上的边界条件一、不同媒
2、质分界面上的边界条件第2页/共25页nnttnnttBBJ0表面HHDDEE212102121=-=-=表面s(6-21)(6-23)(6-22)(6-24)第3页/共25页不同媒质分界面上的边界条件不同媒质分界面上的边界条件物质分界面上物质分界面上 电场电场 磁场磁场 (电流电流)1.电场在分界面上的边界条件电场在分界面上的边界条件介质介质1介质介质2介质介质1 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点的点的P1点的场量点的场量介质介质2 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点的点的P2点的场量点的场量分界面上一点分界面上一点P的情况的情况第4页/共25页法线分量的关系法线分量的关系在界面两侧在界面两侧 过过 P
3、1 和和 P2 作底面平行界面的扁圆柱面作底面平行界面的扁圆柱面介质介质2处底面积记作处底面积记作 S2，介质介质1处底面积记作处底面积记作 S1。即即介质介质1介质介质2之间的关系之间的关系因为因为所以所以第5页/共25页则则由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介质介质2设界面处无自由电荷设界面处无自由电荷 即即第6页/共25页在界面两侧过在界面两侧过 P1 和和 P2 点点 作一平行界面的狭长的矩形回路作一平行界面的狭长的矩形回路切线分量的关系切线分量的关系即即之间的关系之间的关系介质介质1介质介质2因为因为所以所以第7页/共25页由由得得由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介
4、质介质2第8页/共25页2.磁场在物质分界面上的边界条件磁场在物质分界面上的边界条件界面某点界面某点P两侧的磁场场量的关系两侧的磁场场量的关系过场点作扁圆柱面过场点作扁圆柱面得得由由介质方程介质方程有有由由介质介质1介质介质2法线分量的关系法线分量的关系即即之间的关系之间的关系第9页/共25页切线分量的关系切线分量的关系即即之间的关系之间的关系过场点作狭长矩形回路过场点作狭长矩形回路应用积分形式的麦克斯韦第一方程，在令应用积分形式的麦克斯韦第一方程，在令 h0的前提下，得的前提下，得 由于由于 是有限量，如果分界面上没有传导面电流，则当是有限量，如果分界面上没有传导面电流，则当 h0时，上式右
5、端为时，上式右端为零。因此零。因此 hH2 l 1 1 2 2n0 2 1H1 Js第10页/共25页如果分界面上有传导面电流，则如果分界面上有传导面电流，则 由介质方程有由介质方程有第11页/共25页则边界关系为则边界关系为二、理想介质分界面上的边界条件二、理想介质分界面上的边界条件理想介质的电导率为理想介质的电导率为0，其分界面一般，其分界面一般不存在面电流及面电荷，即不存在面电流及面电荷，即(6-26)第12页/共25页12第13页/共25页三、理想介质与理想导体分界面上的边界条件三、理想介质与理想导体分界面上的边界条件三、理想介质与理想导体分界面上的边界条件三、理想介质与理想导体分界面
6、上的边界条件设媒质设媒质1为理想介质，电导率为理想介质，电导率 1=0；设媒质设媒质2为理想导体，电导率为理想导体，电导率 2=。可知可知B2和和H2不随时间变化，因而可以认为不随时间变化，因而可以认为理想理想导体内也不存在磁场导体内也不存在磁场（B2=0和和H2=0）。）。理想导体理想导体H1E1Js媒质媒质2中的传导电流密度中的传导电流密度 不能是无不能是无穷大，由穷大，由 可知，可知，。由麦克斯韦第二方程，由麦克斯韦第二方程，第14页/共25页由场量表示的边界条件由场量表示的边界条件(6-27)(E2=0,D2=0,B2=0和和H2=0)第15页/共25页电场总是与导体表面垂直，电场总是
7、与导体表面垂直，磁场总是与导体表面相切。磁场总是与导体表面相切。对于时变场中的理想导体对于时变场中的理想导体：(6-27)第16页/共25页导体内部即没有电场，也没有磁场。导体内部即没有电场，也没有磁场。(E2=0,D2=0,B2=0和和H2=0)理想导体表面有自由面电荷及面电流，理想导体表面有自由面电荷及面电流，面电流的方向与磁场方向垂直。面电流的方向与磁场方向垂直。第17页/共25页【例例】两两无无限限大大导导体体平平板板分分别别位位于于z=0和和z=d处处，在两板之间的空气中有一时变电磁场，其电场强度在两板之间的空气中有一时变电磁场，其电场强度 其中其中E0、为常数。求磁场强度为常数。求
8、磁场强度 和导体板表和导体板表面上的面电流密度面上的面电流密度 。解：解：由由 推导推导第18页/共25页第19页/共25页下导体板（z=0）的外法线为:上导体板（z=d）的外法线为:推导推导第20页/共25页解：由 下导体板（z=0）的外法线为:上导体板（z=d）的外法线为:第21页/共25页设在截面设在截面a b的矩形金属波导中的时变电磁场量为的矩形金属波导中的时变电磁场量为 例例6-5 P220 求求波导内壁上的波导内壁上的面面电荷电荷密度密度及及面面电流电流密度密度。第22页/共25页看完后还原看完后还原第23页/共25页看完后还原看完后还原第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页