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1、材料科学-材料物理-晶体结构与晶体结合本讲稿第一页，共四十三页2.0 引言n晶体结构n晶体衍射n倒易点阵一、基本内容二、学习要点n布拉菲格子及布拉菲单胞n布拉格方程n倒易点阵及布里渊区本讲稿第二页，共四十三页2.1 点阵与元胞n基元：组成晶体的最小单元。n布拉非格子（点阵），晶体一定具有平移周期性 在每个基元里找一个点，使他们具备完全相同的物理、化学和 几何环境，即等同点。n晶体基元布拉菲点阵。基元的规则排列基元的规则排列基元的规则排列基元的规则排列布拉非格子布拉非格子布拉非格子布拉非格子一、布拉菲点阵本讲稿第三页，共四十三页1.1 点阵与元胞n基矢 a1,a2,a3：（1）起点，终点必须落在
2、阵点上。（2）a1,a2,a3不共面。（3）基矢上不能有阵点。任何一个阵点的位置矢量都可以写为：Rm=m1a1+m2a2+m3a3(m1,m2,m3为整数)二、基矢和元胞n 元胞：由a1,a2,a3组成的平行六面体 原胞的体积：Vc=a1(a2a3)n 元胞不是唯一的元胞选取的不唯一性本讲稿第四页，共四十三页1.1 点阵与元胞元胞选取的不唯一性本讲稿第五页，共四十三页1.2 晶体的宏观对称性n对晶体施加某种几何操作后，晶体可以完全复原的性质，称为晶体的对称性，这种几何操作为对称操作。n在晶体对称操作过程中，若至少有一点保持不变，这种对称操作称为点对称操作，晶体的这种对称性称为点对称性或宏观对称
3、性对称图形举例本讲稿第六页，共四十三页1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞一、旋转对称性若晶体经过 2n旋转后复原，称晶体有n次旋转对称性。该转轴称为n次旋转对称轴,n=1,2,3,4,6n=1:平庸对称性，单位对称操作，所有晶体均具有的对称性n=2:n=3:n=4:n=6:本讲稿第七页，共四十三页1.2 晶体的宏观对称性与布拉菲单胞一、旋转对称性本讲稿第八页，共四十三页1.2 晶体的宏观对称性二、反演对称性如果以某点为原点，令r r-r r的操作为反演操作，晶体复原。三、镜面对称四、旋转反演对称先作旋转，再作反演，晶体重合。对某个平面对晶体进行镜面反映，晶体复原 本讲稿第九页，共四十三页1.
4、2 晶体的宏观对称性本讲稿第十页，共四十三页1.3 布拉菲单胞二、布拉菲晶胞1.晶胞的对称性和晶体的对称性一样。2.晶胞（六面体）的棱要尽可能的垂直。晶胞常数：a a,b b,c c 的长度a,b,c （b,cb,c）=(c,ac,a)=(a,ba,b)3.晶胞体积要尽可能的小。（在1，2基础上）abc本讲稿第十一页，共四十三页1.3 布拉菲单胞上述原则加对称性决定所有晶体有七个晶系14种布拉非晶胞：a=b=c,=90：立方晶系三种点阵：P初级点阵,I体心点阵BCC,F面心点阵FCC abc,=90:四方晶系（正方晶系）：P初级点阵,I体心点阵BCC abc，=90：正交晶系，有P,I,F及C
5、点阵。abc，=90，=120：六方晶系：只有初级点阵P，无含心点阵。a=b=c,=90:三方晶系（或菱方）：只有P点阵。abc，：单斜晶系 P和C心点阵 abc，：三斜晶系二、布拉菲晶胞本讲稿第十二页，共四十三页1.3 布拉菲单胞二、布拉菲晶胞本讲稿第十三页，共四十三页体心立方晶体的原胞体积结点数11.4 元胞与单胞的关系基矢本讲稿第十四页，共四十三页面心立方晶体的原胞1.4 元胞与单胞的关系基矢体积结点数1本讲稿第十五页，共四十三页1.5 实际晶体举例本讲稿第十六页，共四十三页1.5 实际晶体举例一、金属密堆积结构Mg，Co等Al,Ag,Cu,Au等Fe，Mo等不同颜色代表堆垛次序本讲稿第
6、十七页，共四十三页1.5 实际晶体举例二、CsCl结构本讲稿第十八页，共四十三页1.5 实际晶体举例三、NaCl结构本讲稿第十九页，共四十三页1.5 实际晶体举例四、金钢石本讲稿第二十页，共四十三页A类碳原子的共价键方向B类碳原子的共价键方向1.5 实际晶体举例四、金钢石本讲稿第二十一页，共四十三页1.5 实际晶体举例五、闪锌矿结构本讲稿第二十二页，共四十三页石墨具有层状结构，称为层状晶体层间为分子间力1.5 实际晶体举例层状晶体层状晶体本讲稿第二十三页，共四十三页 同一层：CC 键长为142pm，C 原子采用 sp2 杂化轨道，与周围三个 C 原子形成三个 键，键角为 1200，每个 C 原
7、子还有一个 2p 轨道，垂直于sp2 杂化轨道平面，2p 电子参与形成了键，这种包含着很多原子的键称为大键。层与层间：距离为 340pm，靠分子间力结合。石墨晶体既有共价键，又有分子间力，是混合键型的晶体。1.5 实际晶体举例层状晶体层状晶体本讲稿第二十四页，共四十三页1.6 晶体的结合一、晶体结合的一般性质斥力高度短程，引力是长程的。（一）斥力的来源 核排斥力 泡利斥力：满壳层中负电荷间的排斥（二）引力 库仑吸引，但不同晶体引力（键）的形式差别很大本讲稿第二十五页，共四十三页1.6 晶体的结合一、晶体结合的一般性质抗张强度本讲稿第二十六页，共四十三页是总能量的增加或1.6 晶体的结合一、晶体
8、结合的一般性质本讲稿第二十七页，共四十三页1.6 晶体的结合一、晶体结合的一般性质本讲稿第二十八页，共四十三页TypeofbondingBindingenergyIonic4-14eVCovalent1-10eVMetallic0.7-6eVHydrogenbond0.1-0.5eVvanderWaals0.02-0.3eV1.6 晶体的结合-化学键的分类本讲稿第二十九页，共四十三页1.6 晶体的结合晶体晶体组成组成结合力结合力结合力结合力特性特性晶体特性晶体特性离子晶体离子晶体正、负离子正、负离子库仑吸引力库仑吸引力（离子键）（离子键）无方向性无方向性无饱和性无饱和性硬度高、熔点高、硬度高、
9、熔点高、性脆、电子导电性弱性脆、电子导电性弱共价晶体共价晶体原子原子共价键共价键有方向性有方向性有饱和性有饱和性硬度高、熔点高、沸点高、不溶于硬度高、熔点高、沸点高、不溶于所有寻常液体所有寻常液体本讲稿第三十页，共四十三页1.6 晶体的结合晶体晶体组成组成结合力结合力结合力结合力特性特性晶体特性晶体特性金属晶体金属晶体原子实、价电子原子实、价电子金属键金属键有明显方向性有明显方向性有饱和性有饱和性具有导电性、导热性、金具有导电性、导热性、金属光泽属光泽分子晶体分子晶体电中性的无极分子电中性的无极分子范德瓦耳斯力范德瓦耳斯力（范德瓦耳斯键）（范德瓦耳斯键）无方向性无方向性无饱和性无饱和性熔点低、
10、硬度低、熔点低、硬度低、导电性差导电性差本讲稿第三十一页，共四十三页1.6 晶体的结合 is called Madelung constant.It depends upon the structure.离子晶体本讲稿第三十二页，共四十三页1.6 晶体的结合氢键晶体本讲稿第三十三页，共四十三页1.6 晶体的结合共价晶体本讲稿第三十四页，共四十三页1.6 晶体的结合金属晶体本讲稿第三十五页，共四十三页 定义：在标准状态下，按下列化学反应计量式使离子晶体变为气体正离子和气态负离子时所吸收的能量称为晶格能，用U 表示。U1.7 晶格能晶格能MaXb(s)aMb+(g)+bXa-(g)(g)Cl+(g
11、)NaNaCl(s)-+例如：本讲稿第三十六页，共四十三页影响晶格能的因素：离子的电荷(晶体类型相同时)离子的半径(晶体类型相同时)晶体的结构类型 离子电子层结构类型Z，U 例：U(NaCl)U(CaO)1.7 晶格能晶格能本讲稿第三十七页，共四十三页 离子电荷数大,离子半径小的离子晶体晶格能大,相应表现为熔点高、硬度大等性能。晶格能对离子晶体物理性质的影响：1.7 晶格能晶格能本讲稿第三十八页，共四十三页1.7 非极性分子晶体的结合能或式中R为两个原子间的最短距离：本讲稿第三十九页，共四十三页式中1.7 非极性分子晶体的结合能假定R：晶体中两原子最短距离本讲稿第四十页，共四十三页每个原子的能量u0为对于面心立方a为面心立方原胞的边长，如果最近邻的原子距离为R,则面心立方的体积弹性模量为因此1.7 非极性分子晶体的结合能本讲稿第四十一页，共四十三页1.8 离子晶体的结合能离子间最小距离为R，则令得出马德隆常数本讲稿第四十二页，共四十三页本讲稿第四十三页，共四十三页