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1、一元二次方程的根的判别式1.2.5 苏科版 九年级上第 1 章 一 元 二 次 方 程412345C67810AAA11答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9k3且且k1ACD12D13习题链接夯实基础夯实基础逐点练逐点练方方程程7x2x24化化为为一一般般形形式式ax2bxc0后后，a_，b _，c _，b2 4ac_.127481夯实基础夯实基础逐点练逐点练【2021永州模拟】永州模拟】关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22x20的根的判别式的值为的根的判别式的值为_24夯实基础夯实基础逐点练逐点练3C夯实基础夯实基础逐点练逐点练4C夯实基础夯实基础逐点练逐点练关于关于x的
2、一元二次方程的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C无实数根无实数根 D不能确定不能确定5夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】b24ac(k3)24kk22k9(k1)28.(k1)20，(k1)280，即即b24ac0.方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根.故故选选A.【答案】A夯实基础夯实基础逐点练逐点练已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk1有两个实数根，有两个实数根，则实数则实数k的取值范围是的取值范围是()Ak2 Bk2Ck2 Dk26A【点拨】整理，
3、得整理，得x22xk10.a1，b2，ck1.根据题意，得根据题意，得b24ac(2)24(k1)0，解得，解得k2.故故选选A.夯实基础夯实基础逐点练逐点练如如果果关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(k1)x24x10有有两两个个不不 相相 等等 的的 实实 数数 根根，那那 么么 k的的 取取 值值 范范 围围 是是_7k3且且k1【点拨】根据题意，得根据题意，得b24ac424(k1)(1)0且且k10，解得，解得k3且且k1.夯实基础夯实基础逐点练逐点练【中考【中考荆州】荆州】若关于若关于x的一次函数的一次函数ykxb的图像不的图像不经过第二象限，则关于经过第二象限，则关于x的一元
4、二次方程的一元二次方程x2kxb0的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C无实数根无实数根 D无法确定无法确定8A夯实基础夯实基础逐点练逐点练小刚在解关于小刚在解关于x的方程的方程ax2bxc0(a0)时，只抄对时，只抄对了了a1，b4，解出其中一个根是，解出其中一个根是x1.他核对时发他核对时发现所抄的现所抄的c比原方程的比原方程的c值小值小2，则原方程的根的情况是，则原方程的根的情况是()A不存在实数根不存在实数根 B有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C有一个根是有一个根是x1 D有两个相等的实数根有两个相等的实
5、数根9A夯实基础夯实基础逐点练逐点练已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x22x10有实数有实数根，则根，则m的取值范围是的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2且且m1 Dm2且且m110夯实基础夯实基础逐点练逐点练【点拨】【答案】D整合方法整合方法提升练提升练【中考【中考衡阳】衡阳】关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x23xk0有有实数根实数根(1)求求k的取值范围；的取值范围；11整合方法整合方法提升练提升练(2)如果如果k是符合条件的最大整数，且关于是符合条件的最大整数，且关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2xm30与方程与方程x23xk0有一个相同有一个
6、相同的根，求此时的根，求此时m的值的值整合方法整合方法提升练提升练解：解：由由(1)知知k的最大整数值为的最大整数值为2，此时方程此时方程x23xk0为为x23x20，解得，解得x11，x22.一元二次方程一元二次方程(m1)x2xm30与方程与方程x23xk0有一个相同的根，有一个相同的根，整合方法整合方法提升练提升练【2021汕头金平区模拟】汕头金平区模拟】已知关于已知关于x的的一元二次方程一元二次方程x2(k1)x2k30.(1)求证：无论求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；为何实数，方程总有两个不相等的实数根；12证明：证明：b24ac(k1)24(2k3)k22k18k
7、12k26k13(k3)240，无论无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根为何实数，方程总有两个不相等的实数根.整合方法整合方法提升练提升练(2)等腰三角形等腰三角形ABC中，中，AB3，若边，若边AC，BC的长为方程的长为方程x2(k1)x2k30的两个实数根，求的两个实数根，求k的值的值解：解：当当AB3为腰时，则为腰时，则AC或或BC有一条边为腰，有一条边为腰，x2(k1)x2k30的一个解为的一个解为x3.将将x3代入方程，得代入方程，得93(k1)2k30.解解得得k3.整合方法整合方法提升练提升练当当AB3为底时，则为底时，则AC，BC为三角形的两条腰，为三角形的两条腰，方程方程x2(k1)x2k30有两个相等的实数根有两个相等的实数根.由由(1)得无论得无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根为何实数，方程总有两个不相等的实数根，故故这种情况不存在这种情况不存在.综上所述，综上所述，k3.探究培优探究培优拓展练拓展练13探究培优探究培优拓展练拓展练探究培优探究培优拓展练拓展练探究培优探究培优拓展练拓展练