北科大《材料力学》考点强化教程07.ppt
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1、一、薄壁筒扭转时的剪应力一、薄壁筒扭转时的剪应力设有等厚度薄壁圆筒,3-3 3-3 纯剪切纯剪切平均半径为:厚度为:长为:实验现象:实验现象:1、圆周线的大小,形状不变,相邻圆周线之间的距离也保持不变;2、变形后,纵向平行线仍然保持平行;3、由于所有的纵向平行线都同时转动了一个相同的角度,所以变形前由纵向平行线与圆周线形成的矩形在变形后变成平行四边形;分析:分析:1、相邻圆周线之间的距离也保持不变;横截面上无正应力2、圆周线的大小不变;4、圆周线的形状不变;在通过轴线的纵向截面上无正应力横截面上的剪应力沿圆周的切线方向3、所有的纵向线都转动了一个角度横截面上有剪应力5、所有的纵向线都转动了一个
2、相同的角度剪应力沿着圆周方向均匀分布6、薄壁圆筒壁厚很小剪应力沿着壁厚方向均匀分布二、剪应力互等定理ydydxzxoadcb剪剪应应力力互互等等定定理理:在相互垂直的两个面上,剪应力必然成对出现,且大小相等方向或指向、或背离两面的交线。三、剪应变、剪切虎克定律剪应变剪应变 :在剪应力作用下,两直角边的夹角发生改变,用 表示。减小为正。(圆轴表面纵向平行线的转角圆轴表面纵向平行线的转角)ydydxzxoadcb弹性范围内:剪切虎克定律:剪切虎克定律:剪切弹性模量 (量纲同E 力/长度2)3-3 3-3 圆轴扭转时截面上的应力分析圆轴扭转时截面上的应力分析1.1.1.1.实验现象实验现象实验现象实
3、验现象123x44123xTkTk41、圆周线的大小,形状不变,相邻圆周线之间的距离也保持不变;2、变形后,纵向平行线仍然保持平行;3、由于所有的纵向平行线都同时转动了一个相同的角度,所以变形前由纵向平行线与圆周线形成的矩形在变形后变成平行四边形;1、相邻圆周线之间的距离也保持不变;横截面上无正应力2、圆周线的大小不变;4、圆周线的形状不变;在通过轴线的纵向截面上无正应力横截面上的剪应力沿圆周的切线方向3、所有的纵向线都转动了一个角度横截面上有剪应力剪应力沿着圆周方向均匀分布6、薄壁圆筒壁厚很小剪应力沿着壁厚方向均匀分布分析:分析:5、所有的纵向线都转动了一个相同的角度2 2)剪应力方向是沿周
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