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1、关于电阻电路等效变换第1页，讲稿共25张，创作于星期二2-12-1电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、串联一、串联电阻首尾相联，流过同一电流的连接方式，称为串联电阻首尾相联，流过同一电流的连接方式，称为串联(图图22a)VAR:VAR:即若干电阻串联等效于一个电阻，即若干电阻串联等效于一个电阻，Req=R1+R2+Rn 分压公式分压公式第2页，讲稿共25张，创作于星期二 二、线性电阻的并联二、线性电阻的并联电阻首尾分别相联电阻首尾分别相联,处于同一电压下的连接方式处于同一电压下的连接方式,称为并联称为并联(图图23a)。VAR:VAR:即若干电阻并联等效于一个电阻即若干电阻并联等效于一个电阻,
2、Req=1/R1+1/R2+1/Rn 分流公式分流公式:第3页，讲稿共25张，创作于星期二特例：两电阻并联特例：两电阻并联 二、电阻的混联二、电阻的混联串、并联的组合串、并联的组合采用采用逐次等效逐次等效的办法的办法第4页，讲稿共25张，创作于星期二例例21 求求Rab=?5 5 6 15 第5页，讲稿共25张，创作于星期二例 2-2 求图 1.6-9(a)电路 ab 端的等效电阻。第6页，讲稿共25张，创作于星期二例例23 求求ab两端的等效电阻两端的等效电阻解：解：由于由于c、d 两点等电位，故可用导线短接，或将这两点两点等电位，故可用导线短接，或将这两点连接的元件连接的元件7(断开断开)
3、去掉，则：去掉，则：2-22-2利用等电位点求等效电阻利用等电位点求等效电阻结论：若电路中两点电位相等，则：结论：若电路中两点电位相等，则：可将这两点短路可将这两点短路 可将这两点之间连接的支路断开可将这两点之间连接的支路断开 对某些对称性电路可采用此方法处理对某些对称性电路可采用此方法处理第7页，讲稿共25张，创作于星期二例例24 图图27所示电路每个电阻都是所示电路每个电阻都是2,求求a,b两端的等效电阻两端的等效电阻cde根据电路的对称性根据电路的对称性,可知可知 c,d,e三点等电位三点等电位,故可用导线短接。故可用导线短接。第8页，讲稿共25张，创作于星期二2-22-2电阻的电阻的Y
4、等效变换等效变换R1,R2,R3 R3,R4,R5 Y(星星)形连接形连接R1,R3,R4 R2,R3,R5(三角三角)形连接形连接若若Y,即即 R1,R2,R3 Ra,Rb,Rc,则：则：Req=(Ra/R4+Rb/R5,)/Rc如何求该一端口的如何求该一端口的Req?问题问题：如何进行等效变换？如何进行等效变换？保证伏安特性相同保证伏安特性相同i1i3i2i3i1i2第9页，讲稿共25张，创作于星期二i1i3i2i1i3i2对图对图2-9a,令令i3=0,则则:对图对图2-9b,令令i3=0,则则:故：故：同理同理,令令i1=0,可得可得:同理同理,令令i2=0,可得可得:反之反之,可得可
5、得:特例特例,若若R12=R23=R31=R,则则:R1=R2=R3=RY,且且 R=3RY第10页，讲稿共25张，创作于星期二例例25 求图求图2-9a电路中电流电路中电流 I1,I2,I3,I4。解解:思路思路 Req II3 I4 I2I1I由分流公式由分流公式,可得可得:I1 I2 YY第11页，讲稿共25张，创作于星期二2-32-3电源电路的电源电路的等效变换等效变换R=R,us=Ris证明证明：R=R,is=us/R一、电压源模型与电流源模型一、电压源模型与电流源模型 的等效变换的等效变换iuiui第12页，讲稿共25张，创作于星期二二、独立电源的串联和并联二、独立电源的串联和并联
6、1电压源串联电压源串联与与 uS 方向相同的电压源方向相同的电压源uSk取取正号正号,相反则取负号相反则取负号 2.电流源并联电流源并联两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，否则将违反否则将违反 KCL、KVL和独立电源的定义和独立电源的定义。与与 iS 方向相同的电压源方向相同的电压源iSk取取正号正号,相反则取负号相反则取负号 第13页，讲稿共25张，创作于星期二例例2-6 图图2-14a电路电路,已知已知uS1=10V,uS2=20V,uS3=5V,R1=2,R2=4,R3=6 RL=3。求
7、电。求电阻阻RL电流电流i 解解:思路思路:对于电路的局部分析计算问题对于电路的局部分析计算问题,可采用等效变换方法可采用等效变换方法图图 2-14b图图 2-14a三、电压源模型串联三、电压源模型串联第14页，讲稿共25张，创作于星期二例例2-3 图图2-15a所示电路所示电路,已知已知iS1=10A,iS2=1A,iS3=9A,R1=3 ,G2=6 ,G3=2 ,R4=5 ,求电流求电流 i4 四、电流源模型并联四、电流源模型并联解：为求电流解：为求电流 i4,可将三个并联的电流源模型等效为一个电流源模型可将三个并联的电流源模型等效为一个电流源模型 讨论：若要求电流讨论：若要求电流 i1,
8、i2,i3,怎么办？怎么办？图图2-15a2-15a图图2-15b2-15bi1i2i3u4回到原电路来分析！回到原电路来分析！第15页，讲稿共25张，创作于星期二五、五、须注意的特殊情况须注意的特殊情况图图12-16a12-16a图图12-17a12-17a任意电路与电压源并联等效任意电路与电压源并联等效 任意电路与电压源并联等效任意电路与电压源并联等效 图图12-16b12-16b图图12-17b12-17b第16页，讲稿共25张，创作于星期二例例27 用等效变换求图用等效变换求图2-17a的电流的电流I=?图图2 217a17a图图2 217b17b图图2 217c17c图图2 217d
9、17d将电流源模型等效将电流源模型等效变换为电压源模型变换为电压源模型图图2 217e17e将电压源模型串联将电压源模型串联变换为电压源模型变换为电压源模型将电压源模型等效变换为电流源与模型将电压源模型等效变换为电流源与模型将电流源模型并联将电流源模型并联变换为电流源模型变换为电流源模型解解:第17页，讲稿共25张，创作于星期二2-3 2-3 输入电阻输入电阻不含独立电源的一端口的输入电阻定义为：不含独立电源的一端口的输入电阻定义为：故故Rin=Req,即输入电阻和等效电阻相等即输入电阻和等效电阻相等由由Rin的定义知的定义知:图图218a的的VAR为：为：u=Rin i图图218a图图218
10、b(关联参考方向见图关联参考方向见图218a)由由Req的定义知的定义知:图图218b的的VAR为：为：u=Rin iRin,Req的计算方法：的计算方法：等效变换法等效变换法根据根据Rin的定义的定义uiui第18页，讲稿共25张，创作于星期二例例28 求图求图2-19电路的输入电阻电路的输入电阻 Rin=?解解:标明电压、电流及参考方向标明电压、电流及参考方向,则则:图图219l2l1选择回路选择回路 l1,列写列写KVL:选择回路选择回路 l2,列写列写KVL:注意注意:输入或等效电阻可以为负值输入或等效电阻可以为负值!如何解释？如何解释？uii1i2第19页，讲稿共25张，创作于星期二
11、 例例29 求图求图2-20(a)电路中电流电路中电流i。解：可用电阻串并联公式化简电路。解：可用电阻串并联公式化简电路。具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：先求出先求出3 和和1 电阻串联再与电阻串联再与4 电阻并联的等效电阻电阻并联的等效电阻Rbd 图图220第20页，讲稿共25张，创作于星期二 得到图得到图(b)电路。再求出电路。再求出6 和和2 电阻串联再与电阻串联再与8 并联的等效并联的等效电阻电阻Rad 得到图得到图(c)电路。由此求得电流电路。由此求得电流 第21页，讲稿共25张，创作于星期二例例210 求图求图2-21(a)电路中电流电路中电流i。解解：用用电电源源等等效效变变
12、换换公公式式，将将电电压压源源与与电电阻阻串串联联等等效效变变换换为为 电流源与电导并联，得到图电流源与电导并联，得到图(b)电路。用分流公式求得电路。用分流公式求得图图221第22页，讲稿共25张，创作于星期二 例例210 求图求图2-16(a)电路中电压电路中电压u。(2)再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得到图到图(c)所示单回路电路。由此求得所示单回路电路。由此求得 解：解：(1)将将1A电流源与电流源与5 电阻的串联等效为电阻的串联等效为1A电流源。电流源。20V 电压源与电压源与10 电阻并联等效为电阻并联等效为20V电压源，得到图电压源，得到图(b)电路。电路。图图216第23页，讲稿共25张，创作于星期二 由由于于单单口口与与其其等等效效电电路路的的VCR方方程程完完全全相相同同，这这种种代代替替不不会会改变电路其余部分改变电路其余部分N2(或或 Nl)的电压和电流。的电压和电流。当当仅仅需需求求解解电电路路某某一一部部分分的的电电压压和和电电流流时时，常常用用这这种种方方法来简化电路分析。现举例加以说明。法来简化电路分析。现举例加以说明。图图213作业：作业：21，24(g)，28(b)，210第24页，讲稿共25张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第25页，讲稿共25张，创作于星期二