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1、一元一次不等式组及其解法第1页，共25页，编辑于2022年，星期四复习回忆，解决问题：复习回忆，解决问题：n一一个个两两位位数数，它它的的十十位位上上的的数数比比个个位位上上的的数数小小3 3，已已知知它它小小于于6868，求求出出所所有有符符合合条条件件的的两两位位数数；n 改成：它改成：它小于小于6868，并且大于，并且大于3636，求出所有符合条件的两位，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？数。怎么列不等式呢？第2页，共25页，编辑于2022年，星期四预习检测，积极探索预习检测，积极探索n1 1、我我们们把把两两个个一一元元一一次次不不等等式式合合在在一一起起，得得到到了了什什么么
2、呢呢？（好好几几个呢？）如何用符号表示？个呢？）如何用符号表示？n2 2、什什么么叫叫解解不不等等式式组组呢呢？用用到到了了什么技巧？如何操作？什么技巧？如何操作？第3页，共25页，编辑于2022年，星期四基础过关：基础过关：n解不等式组的时候要注意什么呢？解不等式组的时候要注意什么呢？n（1）解题格式）解题格式:标序号标序号；n（2）保证保证每个不等式解集的正确性；每个不等式解集的正确性；n（3）一般一般步骤是什么？步骤是什么？n（4）一元一次不等式）一元一次不等式一定有解一定有解吗？吗？第4页，共25页，编辑于2022年，星期四数形结合，提高速度数形结合，提高速度n 自主探索由两个一元一次
3、不等式所自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。数轴总结出一般规律。n口诀口诀：大大大取大，大取大，小小小取小，小取小，n 大大小小小小大中间找，大中间找，n 大大大大小小小找不到小找不到 第5页，共25页，编辑于2022年，星期四确定不等式组的解集的方法确定不等式组的解集的方法n1、利用数轴找公共部分；、利用数轴找公共部分；n2、利用口诀直接取出、利用口诀直接取出n3、但是，解答题、但是，解答题必须必须有有画出数轴画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；这一步，但是可以利用口诀检验；第6页，共25页，编辑于2022年
4、，星期四一元一次不等式（组）的应用一元一次不等式（组）的应用在数形结合的指导下在数形结合的指导下第7页，共25页，编辑于2022年，星期四含有字母系数的不等式组含有字母系数的不等式组x 1 xa(白白皮皮)的解集为的解集为xa,则则A、a=1;B、a1;C、a2 x-a2 b-2x0 b-2x0的解集是的解集是-1x1,-1x2，的解集为的解集为x2,x2,求求a a“大大取大”利用数轴，数形结合利用数轴，数形结合第10页，共25页，编辑于2022年，星期四变式训练，方法升华变式训练，方法升华n3610(x-3)+x683610(x-3)+x68n这种不等式怎么解呢？（自学完成）这种不等式怎么
5、解呢？（自学完成）n事实上还是一个事实上还是一个不等式组不等式组，但是能够，但是能够怎样巧妙的解出来呢？怎样巧妙的解出来呢？n 一般的这种连续不等式都可以这样一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，解出，但是条件是，两边必须都两边必须都是数字是数字。第11页，共25页，编辑于2022年，星期四用两种方法求用两种方法求n求不等式求不等式-11-2a-5 3的整数解；的整数解；第12页，共25页，编辑于2022年，星期四自主探究：自主探究：如何解含有绝对值的不等式。如何解含有绝对值的不等式。n温故：解含有绝对值的方程：温故：解含有绝对值的方程：n知新：解含有绝对值的不等式：知新：解含有绝对
6、值的不等式：思路思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）轴，得到不等式（组）。第13页，共25页，编辑于2022年，星期四独立练习独立练习n解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集：表示出解集：思路：根据绝对值的意义。不思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为：等式可以化为：-32x-102-3x03x-50或或第16页，共25页，编辑于2022年，星期四设设：出：出一般情况一般情况下的下的x找找：出题目中的：出题目中的不等不等关系关系；列列：出：出一元一次一元一次不等式不等式；解解：出：出不等式，得到
7、一个解不等式，得到一个解 集（集（x x的取值范围）的取值范围）答答：求出：求出特殊情况下的特殊情况下的x x的值的值。解解题题步步骤骤口头检验是否符合实际，是否合理；口头检验是否符合实际，是否合理；第17页，共25页，编辑于2022年，星期四不等式组的应用不等式组的应用n例题：例题：n 学校图书馆准备购买定价为学校图书馆准备购买定价为8元和元和14元的杂志和小说共元的杂志和小说共80本，计划用钱在本，计划用钱在750元到元到850元之间（包括元之间（包括750元和元和850元）那么小说最少可以买多少本？最多元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？可以买多少本？X本14x+8(50-x
8、)14x+8(50-x)750 850第18页，共25页，编辑于2022年，星期四特征一：特征一：n数量在某一个范围内：数量在某一个范围内：之间之间n练习：练习：一个长比宽多一个长比宽多8米的长方形花坛，米的长方形花坛，它的周长在它的周长在120米和米和180米之间（包括米之间（包括120米和米和180米），那么它的宽可能在什米），那么它的宽可能在什么范围内？么范围内？第19页，共25页，编辑于2022年，星期四典型例题典型例题(来自书本来自书本)：n 给猴子分花生，每猴给猴子分花生，每猴3颗，余颗，余8颗；每颗；每猴猴5颗，最后一只猴的颗数不足颗，最后一只猴的颗数不足5颗。问：颗。问：猴子多
9、少只，花生多少颗？猴子多少只，花生多少颗？特征二：两个限制条件共同约束未知数；特征二：两个限制条件共同约束未知数；(3x+8)-5(x-1)5 0每个限制条件对应着一个不等式每个限制条件对应着一个不等式x第20页，共25页，编辑于2022年，星期四有趣的练习题有趣的练习题n我问开店李三公，我问开店李三公，n众客来到此店中。众客来到此店中。n一房七客多七客，一房七客多七客，n一房九客一房空。一房九客一房空。n请问几客几房中。请问几客几房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0(7x+7)-9(x-2)9第21页，共25页，编辑于2022年，星期四限制条件不明显限制条件不明显n共生产共生
10、产A,B两种产品两种产品50件；件；n有甲，乙两种原料分别为有甲，乙两种原料分别为360千克，千克，290千克；千克；n生产生产A需要甲原料需要甲原料9千克，乙原料千克，乙原料3千克；千克；n生产生产B需要甲原料需要甲原料4千克，乙原料千克，乙原料10千克。千克。n求能生产两种产品各多少件？求能生产两种产品各多少件？隐含约束条件：隐含约束条件：原料够用原料够用x50-x共需甲原料共需甲原料：9x+4(50-x)360共需乙原料共需乙原料：3x+10(50-x)290第22页，共25页，编辑于2022年，星期四在方案设计的基础上进行决策在方案设计的基础上进行决策n某某公公司司经经营营甲甲、乙乙两
11、两种种商商品品，每每件件甲甲种种商商品品进进价价1212万万元元，售售价价14.514.5万万元元;乙乙种种商商品品进进价价8 8万万元元，售售价价1010万万元元，现现准准备备购购进进甲甲，乙乙两两种种商商品品共共计计2020件件，所所用用资资金金不不低低于于190190万元，不高于万元，不高于200200万元。万元。n（1 1）该公司有那几种进货方案？该公司有那几种进货方案？X20-X(2)(2)该公司采用哪种方案可获得最大利润？最大该公司采用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？利润是多少？两种方法确定两种方法确定最大利润最大利润第23页，共25页，编辑于2022年，星期四n今今年年6
12、 6月月份份，我我市市某某果果农农收收获获荔荔枝枝3030吨吨，香香蕉蕉1313吨吨，现现计计划划租租用用甲甲、乙乙两两种种货货车车共共1010辆辆，将将这这批批水水果果全全部部运运往往深深圳圳，已已知知甲甲种种火火车车可可装装荔荔枝枝4 4吨吨和和香香蕉蕉1 1吨吨，乙乙种种货货车车可可装装荔荔枝枝、香香蕉蕉各各2 2吨；吨；n（1 1）该该果果农农安安排排甲甲、乙乙两两种种货货车车有有几几种种方方案案？请请你你帮帮助设计出来；助设计出来；自己试一试自己试一试。(2)(2)若甲种货车每辆要付运输费若甲种货车每辆要付运输费20002000元，乙种元，乙种货车，每辆要付运输费货车，每辆要付运输费
13、13001300元，则该果农应选元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少？择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少？限限制制条条件件不不明明显。显。第24页，共25页，编辑于2022年，星期四n1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给“蓓蕾幼儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。n（1）若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。n 若该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。第25页，共25页，编辑于2022年，星期四