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1、第七章第七章 轴测图轴测图本讲稿第一页，共二十五页目录轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识正等轴测投影图正等轴测投影图斜二轴测投影图斜二轴测投影图本讲稿第二页，共二十五页7.1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿沿不平行不平行于任一坐标面的方向，用于任一坐标面的方向，用平行投平行投影法影法将其投射在单一投影面上所得的将其投射在单一投影面上所得的具有立体具有立体感感的图形叫做的图形叫做轴测图轴测图。正轴测图正轴测图投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面斜轴测图斜轴测图投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面
2、投影面一、一、轴测图的形成轴测图的形成本讲稿第三页，共二十五页投影面投影面一、轴测图的形成一、轴测图的形成1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。斜位置，用正投影法作出物体的投影。用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜Y Z X O ZXYO7.1 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识本讲稿第四页，共二十五页 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾
3、斜。线的方向，使投射线与投影面倾斜。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）ZXYOZ O Y X 本讲稿第五页，共二十五页二、轴间角及轴向伸缩系数二、轴间角及轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X O Y ，X O Z ，Y O Z 轴测轴轴测轴 物体上物体上 OX，OY，OZ投影面上投影面上 O X ，O Y ，O Z 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫轴测轴间的夹角叫做做轴间角轴间角。轴间角
4、轴间角坐标轴坐标轴投影面投影面X Y Z ZXYO O投影面投影面ZXYOZ O Y X 本讲稿第六页，共二十五页2.轴向变形系数（伸缩系数）轴向变形系数（伸缩系数）O A OA p=X轴轴向变形系数轴轴向变形系数O B OB q=Y轴轴向变形系数轴轴向变形系数O C OC r=Z轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向变形轴向变形系数系数。投影面投影面X Y Z ZXYO O投影面投影面ZXYOZ O Y X 本讲稿第七页，共二十五页三、三、轴测投影的特点轴测投影的特点3.空间平于直
5、角坐标轴的线段，其轴测投影也空间平于直角坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴，并与该相应轴测轴相同平行于相应的轴测轴，并与该相应轴测轴相同的轴向伸缩系数。的轴向伸缩系数。2.空间相交的线段，其轴测投影也相交。空间相交的线段，其轴测投影也相交。1.空间相互平行的线段，其轴测投影也相空间相互平行的线段，其轴测投影也相互平行。互平行。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。本讲稿第八页，共二十五页四、轴测投影图的分类四、轴测投影图的分类正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正
6、三轴测图 p q r斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r2.斜轴测图斜轴测图1.正轴测图正轴测图正等轴测图斜二轴测图本讲稿第九页，共二十五页5.2 正等轴测图正等轴测图一、轴向变形系数及轴间角一、轴向变形系数及轴间角轴向轴向变形变形系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120Z1X1Y1O1简化轴向简化轴向变形变形系数：系数：p=q=r=1本讲稿第十页，共二十五页OOOXXYYZZA例例1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1二、平面体的正等轴测图画法二、平
7、面体的正等轴测图画法 坐标法坐标法BCSc s s a b c a b sabc本讲稿第十一页，共二十五页例例2：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法本讲稿第十二页，共二十五页例例3：已知三视图，画轴正等测图。：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法本讲稿第十三页，共二十五页三、回转体的正等轴测图画法三、回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴本讲稿第十四页，共二十五页平行坐标面的圆的轴测投影平行坐标面的圆的轴测投影zxyd0.5
8、8d0.82d0.82dxyzdd0.7d1.22d实际圆的轴侧投影实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影本讲稿第十五页，共二十五页1 画圆的外切菱形画圆的外切菱形2 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径3 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF1E1B1A1本讲稿第十六页，共二十五页例例4：画圆台的正等轴测图：画圆台的正等轴测图本讲稿第十七页，共二十五页 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2简便画法：简便画法：1 截取截取
9、O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径圆角半径2 作作 O2D1O1A1，O2G1O1C1 O3 E1O1A1，O3F1A1B1 3 分别以分别以 O2、O3为圆心，为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧为半径画圆弧4 定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧5 定后端面的切点定后端面的切点D、G、E 6 作公切线作公切线例例5：F1E1O3本讲稿第十八页，共二十五页5.3 斜二轴测图斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=13
10、545X11:1O11:2Y1Z11:145X1Z11:11:11:2O1Y1本讲稿第十九页，共二十五页【例例7-4】作出右图作出右图a所示台阶的斜轴测。所示台阶的斜轴测。解：（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 本讲稿第二十页，共二十五页二、平行于各坐标面的圆的画法二、平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。12 平行于平行于H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴对对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d,短轴短轴0.33d。3 平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏
11、转轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。本讲稿第二十一页，共二十五页三、斜二轴测图画法三、斜二轴测图画法例例6：已知两视图，画斜二轴测图。：已知两视图，画斜二轴测图。本讲稿第二十二页，共二十五页【例例7-5】作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。解：（解：（1）分析）分析 拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图方向的相对位置，如图a所示。所示。（2）作图）作图 本讲稿第二十三页，共二十五页水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。本讲稿第二十四页，共二十五页The end,thank you!本讲稿第二十五页，共二十五页