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1、 沪科版沪科版 七年级下七年级下专题技能训练专题技能训练(五五)2.整式运算的四种常见题型整式运算的四种常见题型第第8章整式乘法与因式分解章整式乘法与因式分解习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5B见习题见习题67见习题见习题120专题技能训练专题技能训练1【2021铜陵模拟】下列计算正确的是铜陵模拟】下列计算正确的是()A(a3)4a7 B(a)3(a)4a7Ca3a4a7 D(a)7(a)4a3B专题技能训练专题技能训练2.计算：计算：(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.解：原式解：原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)
2、4(ab)(ab)2b.专题技能训练专题技能训练3【2021衡阳】计算：衡阳】计算：(x2y)2(x2y)(x2y)x(x4y)解：解：(x2y)2(x2y)(x2y)x(x4y)x24xy4y2x24y2x24xy3x2.专题技能训练专题技能训练4设设bma(a0)，是否存在实数，是否存在实数m，使得，使得(2ab)2(a2b)(a2b)4a(ab)能化简为能化简为12a2？若存在，请求出满足？若存在，请求出满足条件的条件的m值；若不存在，请说明理由值；若不存在，请说明理由解：存在解：存在(2ab)2(a2b)(a2b)4a(ab)4a24abb2a24b24a24ab7a25b2.专题技能
3、训练专题技能训练因为因为bma(a0)，所以原式所以原式7a25(ma)27a25m2 a2(75m2)a2.若若(2ab)2(a2b)(a2b)4a(ab)12a2，则则75m2 12，所以所以m1.专题技能训练专题技能训练5【中考【中考菏泽】已知菏泽】已知4x3y，求式子，求式子(x2y)2(xy)(xy)2y2的值的值解：解：(x2y)2(xy)(xy)2y2x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2.因为因为4x3y，所以原式所以原式3y23y20.专题技能训练专题技能训练6如图，图如图，图是一个长为是一个长为2a、宽为、宽为2b的长方形，沿图中虚线的长方形，沿图中虚线用剪刀剪开，
4、分成四个一样的小长方形，然后拼成如图用剪刀剪开，分成四个一样的小长方形，然后拼成如图的正方形的正方形(1)请用两种不同的方法求图请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；中阴影部分的面积；专题技能训练专题技能训练解：方法一：阴影部分是边长为解：方法一：阴影部分是边长为(ab)的正方形，故面积的正方形，故面积为为(ab)(ab)(ab)2；方法二：阴影部分面积边长为方法二：阴影部分面积边长为(ab)的正方形面积的正方形面积长为长为a、宽为、宽为b的的4个小长方形面积，故面积为个小长方形面积，故面积为(ab)24ab.专题技能训练专题技能训练(2)观察图观察图，写出代数式，写出代数式(ab)2，(a
5、b)2，ab之间的等量关之间的等量关系；系；解：解：(ab)24ab(ab)2.专题技能训练专题技能训练(3)根据根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若题中的等量关系，解决如下问题：若mn8，mn12，求，求mn的值的值解：因为解：因为(ab)24ab(ab)2，所以所以(mn)24mn(mn)2，所以所以(mn)28241216，故故mn4或或4.专题技能训练专题技能训练7我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉数学家杨辉(约约13世纪世纪)所著的详解九章算术一书中，所著的详解九章算术一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的各项系数，用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的各项系数，此三角形称为此三角形称为“杨辉三角杨辉三角”专题技能训练专题技能训练根据根据“杨辉三角杨辉三角”请计算请计算(ab)10的展开式中的第四项的系数为的展开式中的第四项的系数为_【点拨】【点拨】将将“杨辉三角杨辉三角”继续画下去，如图所示，故继续画下去，如图所示，故(ab)10的展开式中第四项的系数为的展开式中第四项的系数为120.120