《北师版七年级下册数学 期末提分练案 6.2.3分类讨论思想在等腰三角形中的六种应用类型 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版七年级下册数学 期末提分练案 6.2.3分类讨论思想在等腰三角形中的六种应用类型 习题课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第6讲轴对称和轴对称图形讲轴对称和轴对称图形2素养专项提升素养专项提升专项专项3分类讨论思想在等腰三角形中分类讨论思想在等腰三角形中的六种应用类型的六种应用类型期末提分期末提分练案案 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】分类讨论思想是一种常用的、重要的解题思想，分类讨论思想是一种常用的、重要的解题思想，它在解决叙述过程复杂或条件不确定的问题时使用，分类它在解决叙述过程复杂或条件不确定的问题时使用，分类的标准是：不重复、不遗漏
2、分类一方面可将复杂问题分的标准是：不重复、不遗漏分类一方面可将复杂问题分解成若干个简单问题来解决；另一方面，恰当的分类可以解成若干个简单问题来解决；另一方面，恰当的分类可以避免漏解，从而提高全面考虑问题的能力，培养周密严谨避免漏解，从而提高全面考虑问题的能力，培养周密严谨的数学素养的数学素养1若等腰三角形中有一个内角为若等腰三角形中有一个内角为40，求这个等腰三角形顶，求这个等腰三角形顶角的度数角的度数期末提分练案期末提分练案解：分两种情况讨论：解：分两种情况讨论：(1)顶角为顶角为40；(2)若底角为若底角为40，则顶角为，则顶角为180402100.综上可知，这个等腰三角形顶角的度数为综上
3、可知，这个等腰三角形顶角的度数为40或或100.期末提分练案期末提分练案2若若x，y满足满足|x4|(y8)20，求以，求以x，y的值为边长的的值为边长的等腰三角形的周长等腰三角形的周长解：因为解：因为|x4|(y8)20，所以，所以x40，y80.所以所以x4，y8.下面分两种情况讨论：下面分两种情况讨论：(1)当腰长为当腰长为4，底边长为，底边长为8时，时，因为因为448，所以此时不能构成三角形；，所以此时不能构成三角形；期末提分练案期末提分练案(2)当腰长为当腰长为8，底边长为，底边长为4时，时，易知可以构成三角形，此时等腰三角形的周长为易知可以构成三角形，此时等腰三角形的周长为8842
4、0.综上可知，等腰三角形的周长为综上可知，等腰三角形的周长为20.期末提分练案期末提分练案3等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25，求这个等，求这个等腰三角形的各个内角的度数腰三角形的各个内角的度数【点拨】【点拨】由于题目中的由于题目中的“另一边另一边”没有指明是没有指明是“腰腰”还是还是“底边底边”，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内部和在三角形外部形，分高在三角形内部和在三角形外部期末提分练案期末提分练案解：设在解：设在ABC中，中，ABAC，BDAC于点于点D.(1)当高与底边的夹角为当高
5、与底边的夹角为25时，高一定在时，高一定在ABC的内部，的内部，如图如图所示所示因为因为DBC25，所以所以C90DBC902565.因为因为ABAC，所以，所以ABCC65.所以所以A18026550.期末提分练案期末提分练案(2)当高与另一腰的夹角为当高与另一腰的夹角为25时，如图时，如图，当高在当高在ABC的内部时，因为的内部时，因为ABD25，所以所以A90ABD65.所以所以CABC(180A)257.5.如图如图，当高在，当高在ABC的外部时，的外部时，因为因为ABD25，所以所以BAD90ABD902565.期末提分练案期末提分练案所以所以BAC18065115.所以所以ABCC
6、(180115)232.5.故这个等腰三角形各个内角的度数为故这个等腰三角形各个内角的度数为65，65，50或或65，57.5，57.5或或115，32.5，32.5.期末提分练案期末提分练案4在在ABC中，中，ABAC，AB边的垂直平分线与边的垂直平分线与AC所在的所在的直线相交所得的锐角为直线相交所得的锐角为40.求求B的度数的度数解：此题分两种情况讨论：解：此题分两种情况讨论：(1)如图如图，AB边的垂直平分线与边的垂直平分线与AC边交于点边交于点D，ADE40，则，则A50.因为因为ABAC，所以所以BC(18050)265.期末提分练案期末提分练案(2)如图如图，AB边的垂直平分线与
7、边的垂直平分线与CA的延长线交于点的延长线交于点D，ADE40，则，则DAE50，所以所以BAC130.因为因为ABAC，所以所以BC(180130)225.故故B的度数为的度数为65或或25.期末提分练案期末提分练案5等腰三角形等腰三角形ABC的底边的底边BC长为长为5 cm，一腰上的中线，一腰上的中线BD把其周长分成差为把其周长分成差为3 cm的两部分，求的两部分，求ABC的腰长的腰长解：因为解：因为BD为为ABC的边的边AC上的中线，上的中线，所以所以ADCD.(1)当当(ABADBD)(BCCDBD)3 cm时，时，即即ABBC3 cm.因为因为BC5 cm，所以，所以AB538(cm
8、)期末提分练案期末提分练案(2)当当(BCCDBD)(ABADBD)3 cm时，时，即即BCAB3 cm.因为因为BC5 cm，所以，所以AB532(cm)但是当但是当AB2 cm时，三边长分别为时，三边长分别为2 cm，2 cm，5 cm.而而225，不合题意，应舍去，不合题意，应舍去故故ABC的腰长为的腰长为8 cm.期末提分练案期末提分练案6已知已知O为等边为等边ABD的边的边BD的中点，的中点，AB4，E，F分别分别为射线为射线AB，DA上的动点，且上的动点，且EOF120.若若AF1，求，求BE的长的长期末提分练案期末提分练案解：解：(1)当点当点F在在DA上时，如图上时，如图所示，
9、所示，作作OMAB交交AD于点于点M.因为因为ABD为等边三角形，为等边三角形，所以所以AABDD60，ADBDAB4.因为因为OMAB，所以所以DMOA60，DOMABD60.所以所以DOM为等边三角形，为等边三角形，OMFBOM120.所以所以MOODMD.期末提分练案期末提分练案因为因为ODOB2，所以，所以OMOBDM2.因为因为EOF120，所以，所以BOEMOF.又因为又因为OBE18060120，所以所以OBEOMF.所以所以OMFOBE(ASA)所以所以BEMF.因为因为AF1，所以，所以FM1.所以所以BE1.期末提分练案期末提分练案当点当点F在在DA的延长线上时，如图的延长线上时，如图所示，所示，作作OMAB交交AD于点于点M.同同(1)可得可得OMFOBE，DM2，AD4，所以所以BEFM.因为因为AF1，所以，所以FM3.所以所以BE3.综上所述，综上所述，BE的长为的长为1或或3.