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1、初中数学教学案例的撰写初中数学教学案例的撰写 云南师范大学云南师范大学 朱维宗朱维宗“国培计划国培计划”农村初中数学骨干教师培训农村初中数学骨干教师培训 新课程的各种理念最终需新课程的各种理念最终需要通过教学行为在课堂上得以要通过教学行为在课堂上得以实现。实现。题记题记课堂小调查课堂小调查老师们，您知道什么是老师们，您知道什么是“教学案例教学案例”吗？吗？老师们，您知道案例写作对教师专老师们，您知道案例写作对教师专业发展的意义是什么吗？业发展的意义是什么吗？学习目标学习目标1.1.通过本节课的学习与研讨，通过本节课的学习与研讨，了解了解教学案例教学案例的一般涵义；的一般涵义；理解理解数学教学案
2、例写作对教师数学教学案例写作对教师专业发展的意义，专业发展的意义，初步掌握初步掌握教学案例写作的教学案例写作的基本规范和方法。基本规范和方法。2.2.经历经历探讨教学案例撰写的过程，进一步探讨教学案例撰写的过程，进一步感感受受教学案例写作对促进学生的学习和教师的教学案例写作对促进学生的学习和教师的教学的重要性。教学的重要性。3 3.能能结合自己初中数学教学的经历，撰写一结合自己初中数学教学的经历，撰写一个合乎个合乎规范规范的教学案例。的教学案例。学习内容学习内容1.1.教学案例概述教学案例概述2.2.教学案例的一般要素、体例及规范教学案例的一般要素、体例及规范3.3.教学案例写作示范教学案例写
3、作示范4.4.小结小结5.5.附录：案例教学及其过程附录：案例教学及其过程一、什么是教学案例一、什么是教学案例(一一)什么是案例、教学案例什么是案例、教学案例？案例案例是一个包含了一个或多个真实疑难问题是一个包含了一个或多个真实疑难问题之复杂情境的描述。之复杂情境的描述。教学案例教学案例是指发生在教学过程中是指发生在教学过程中包含有某些包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事决策或疑难问题的教学情境故事。它比较详细它比较详细地叙述了一段或一堂课的具体的教学情节，一地叙述了一段或一堂课的具体的教学情节，一件发生过的事实，向人们提供件发生过的事实，向人们提供人物、场合、过人物、场合、过程、结果程、结
4、果，引发大家的，引发大家的思索思索。生动、真实故事生动、真实故事+精彩点评精彩点评 案例与论文的区别案例与论文的区别。(一一)什么是案例、教学案例什么是案例、教学案例？1.案例以记录为目的，以记叙为主案例以记录为目的，以记叙为主。论文则论文则以说理为主。以说理为主。2.案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。3.案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。具体到抽象。(二二)为什么要编写教学案例？为什么要编写教学案例？第一，展示。第一，展示。将转瞬即逝的、不可重复的、复杂、将转瞬即逝的、不可重复的、复杂、多样的教育
5、教学行为用文本或其他媒体记叙下来，使我多样的教育教学行为用文本或其他媒体记叙下来，使我们去回顾、反思与分析。们去回顾、反思与分析。第二，分享。第二，分享。将个体的经验、体验、方法等与更多将个体的经验、体验、方法等与更多的人分享，体现其价值和意义。的人分享，体现其价值和意义。第三，研究。第三，研究。为教师进行教育临床研究提供为教师进行教育临床研究提供“母本母本”。就好像医学院的学生要学习一定就好像医学院的学生要学习一定“病例病例”，中医，中医要记住很多要记住很多“药方药方”，法律专业的学生要研究很多，法律专业的学生要研究很多“判判例例”一样。一样。第四，提升教师的专业能力。第四，提升教师的专业能
6、力。发现问题、解决问题、发现问题、解决问题、反思、认识自己的教育教学行为，寻找教育的科学性和反思、认识自己的教育教学行为，寻找教育的科学性和艺术性。在这样的过程中，专业能力提升。艺术性。在这样的过程中，专业能力提升。二、教学案例的一般要素二、教学案例的一般要素主题与背景主题与背景情境描述情境描述问题讨论问题讨论诠释与研究诠释与研究核心理念、常见问题、困扰难点核心理念、常见问题、困扰难点环绕主题、裁减情节、引人入胜环绕主题、裁减情节、引人入胜提出问题、引发讨论、开放思维提出问题、引发讨论、开放思维多角度解读、回归教学基本面、多角度解读、回归教学基本面、主体再现。主体再现。1.案例由哪些要素构成？
7、案例由哪些要素构成？(一一)如何编写教学案例？有什么样的如何编写教学案例？有什么样的 体例或者格式？体例或者格式？2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？2.1 2.1 主题明确主题明确2.2 2.2 线索清楚线索清楚2.3 2.3 具有关键性事件具有关键性事件2.4 2.4 过程性资料翔实过程性资料翔实2.5 2.5 有结论和反思有结论和反思(一一)如何编写教学案例？有什么样的如何编写教学案例？有什么样的 体例或者格式？体例或者格式？2.1 2.1 主题明确主题明确2.2 线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思 优秀教学经验的凝炼优秀教学经验的凝炼
8、教学实践的难点或突出问题教学实践的难点或突出问题 先进教学理念中的挂钩点先进教学理念中的挂钩点 新颖的理论视角新颖的理论视角12.2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？2.1 主题明确2.2 2.2 线索清楚线索清楚2.3 具有关键性事件2.4 过程性资料翔实2.5 有结论和反思 交代背景、真实的问题交代背景、真实的问题 有困惑、有冲突，看似无法解决的事件有困惑、有冲突，看似无法解决的事件 有研究思路的概括，不是摹写，要选择有研究思路的概括，不是摹写，要选择 划分不同阶段，使用划分不同阶段，使用小标题小标题2.12.22.2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？2.1 2.1
9、 主题明确主题明确2.2 2.2 线索清楚线索清楚2.3 2.3 具有关键性事件具有关键性事件2.4 2.4 过程性资料翔实过程性资料翔实2.5 2.5 有结论和反思有结论和反思 有矛盾的焦点有矛盾的焦点 突出问题的细节描述突出问题的细节描述 引人入胜的情节引人入胜的情节32.2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？2.1 2.1 主题明确主题明确2.2 2.2 线索清楚线索清楚2.3 2.3 具有关键性事件具有关键性事件2.4 2.4 过程性资料翔实过程性资料翔实2.5 2.5 有结论和反思有结论和反思有有教教学学决决定定、教教学学决决定定以以后后的的教教学学现现象象、由由此此现象引
10、发的新的教学决定、产生的新现象等资料现象引发的新的教学决定、产生的新现象等资料有有大大量量细细致致的的观观察察研研究究为为基基础础的的叙叙述述形形式式资资料料，分分析析与与资资料料混混合合使使用用，资资料料用用来来解解说说、证证明明研研究究者的诠释，反映研究的过程。者的诠释，反映研究的过程。资料描述必须充分，以让读者进行自我判断资料描述必须充分，以让读者进行自我判断42.2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？2.1 2.1 主题明确主题明确2.2 2.2 线索清楚线索清楚2.3 2.3 具有关键性事件具有关键性事件2.4 2.4 过程性资料翔实过程性资料翔实2.5 2.5 有结论和反
11、思有结论和反思开放性的结论和启示开放性的结论和启示学生感受和教师反思学生感受和教师反思教学的效果教学的效果由此引出的需进一步研究的问题由此引出的需进一步研究的问题 从不同侧面，不同视角进行研究、分析从不同侧面，不同视角进行研究、分析和解释的多样性和解释的多样性52.2.一个好的案例有何特征？一个好的案例有何特征？严格的说，教学案例没有同一固定的格式，只要具严格的说，教学案例没有同一固定的格式，只要具备了那几个基本要素，在结构上可以灵活。但是，根备了那几个基本要素，在结构上可以灵活。但是，根据人的思维特点，可以有以下几种形式：据人的思维特点，可以有以下几种形式：案例背景案例背景案例描述案例描述案
12、例分析；案例分析；逻辑思维逻辑思维 案例过程案例过程案例反思；案例反思；逆向思维逆向思维 教学事件教学事件问题问题分析；分析；分析思维分析思维 主题与背景主题与背景情景描述情景描述问题讨论问题讨论诠释与诠释与研究等；研究等；更像一个研究，问题解决式思维。更像一个研究，问题解决式思维。表格式；表格式；简约化思维简约化思维3.3.教学案例的体例或格式教学案例的体例或格式每一个案例的具体要求：每一个案例的具体要求：要有标题要有标题标题反映主题标题反映主题；主题的叙述主题的叙述是我们通过案例要揭示的教是我们通过案例要揭示的教育教学原理或者要解决的问题；育教学原理或者要解决的问题；案例的叙述案例的叙述一
13、个真实的故事，包含五个一个真实的故事，包含五个要素要素主题、背景、情境、问题、讨论；主题、背景、情境、问题、讨论；问题与思考问题与思考给读者的思考题；给读者的思考题；案例评析案例评析诠释和研究；诠释和研究；案例著作权案例著作权交代出处。交代出处。3.3.教学案例的体例或格式教学案例的体例或格式 教学案例是真实而又典型的事件：教学案例是真实而又典型的事件：案例必案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是故事是可以杜撰的，而案例是绝对不能杜撰和绝
14、对不能杜撰和抄袭抄袭的，它所反映的是的，它所反映的是真实发生的事件，是教真实发生的事件，是教学事件的真实再现，是对学事件的真实再现，是对“当前当前”课堂中真实课堂中真实发生的实践情景的描述发生的实践情景的描述。(二二)编写教学案例的注意事项编写教学案例的注意事项教学案例的撰写是教师进行教学研究的一教学案例的撰写是教师进行教学研究的一种形式，是提高课堂教学效率的有效途径，种形式，是提高课堂教学效率的有效途径，是教师专业发展中不可缺少的环节。是教师专业发展中不可缺少的环节。下面我们展示几个教学案例的例子，希望下面我们展示几个教学案例的例子，希望能给老师们带来一点写作启示。能给老师们带来一点写作启示
15、。三、教学案例的写作案例三、教学案例的写作案例案例：案例：把学习的主动权交给学生把学习的主动权交给学生 课前一星期，老师通知学生本周六晚上课前一星期，老师通知学生本周六晚上6 6：3030中中央电视台第五套节目将直播一场大连实德与上海申央电视台第五套节目将直播一场大连实德与上海申花之间的足球比赛，要求每个学生完成好以下家庭花之间的足球比赛，要求每个学生完成好以下家庭作业。（作业。（1 1）预测双方比分。（）预测双方比分。（2 2）通过各种渠道收）通过各种渠道收集资料，预测双方出场阵容及战术安排。（集资料，预测双方出场阵容及战术安排。（3 3）准时）准时观看比赛。（观看比赛。（4 4）通过观看比
16、赛，了解一个足球概念：）通过观看比赛，了解一个足球概念：“越位越位”，并用文字具体描述出来。其中第（，并用文字具体描述出来。其中第（1 1）、）、（2 2）项要求在本周五，即比赛正式开始的前一天完）项要求在本周五，即比赛正式开始的前一天完成并交给体育老师。成并交给体育老师。第（第（1 1）项作业，即预测比分，学生们很容易就）项作业，即预测比分，学生们很容易就完成了，可第（完成了，可第（2 2）项作业就难倒大家了。于是，每）项作业就难倒大家了。于是，每个学生的家长通过报纸、杂志、电视、互联网等媒个学生的家长通过报纸、杂志、电视、互联网等媒体帮助孩子收集两支球队的信息。体帮助孩子收集两支球队的信息
17、。案例：案例：把学习的主动权交给学生把学习的主动权交给学生 比赛后的体育课上，教师先公布了大家预比赛后的体育课上，教师先公布了大家预测双方比分的结果，接着，请体育委员描述测双方比分的结果，接着，请体育委员描述“越位越位”的概念，在其回答的基础上，教师用更的概念，在其回答的基础上，教师用更准确、更专业的语言及模拟盘的演示，使大家准确、更专业的语言及模拟盘的演示，使大家进一步了解和懂得了足球比赛中进一步了解和懂得了足球比赛中“越位越位”的概的概念及其判罚。然后，根据学生的技术情况，将念及其判罚。然后，根据学生的技术情况，将全班学生分成四个队，两两开始在足球场上模全班学生分成四个队，两两开始在足球场
18、上模仿上海、大连队进行厮杀。最后，利用下课前仿上海、大连队进行厮杀。最后，利用下课前的的5 5分钟，教师将刚才拍摄的比赛情况回放给分钟，教师将刚才拍摄的比赛情况回放给学生观看，并进行讲评。一堂足球课就这样在学生观看，并进行讲评。一堂足球课就这样在学生们的笑闹声中结束了。学生们的笑闹声中结束了。点评点评：（1 1）这这节节课课实实际际上上是是一一节节开开放放性性的的体体育育探探究究学学习习课课，它它改改变变了了学学生生单单纯纯、被被动动地地接接受受知知识识的的学学习习方方式式，通通过过自自主主学学习习和和探探究究学学习习，鼓鼓励励学学生生在在实实践践中中去去探探索索知知识识和和解解决决问问题题。
19、它它把把学学生生学学习习能能力力的的提提高高放放在在首首位位，把把学学习习的的主主动动权权交交给给学学生生，充充分分发发挥挥了了学学生生学学习习的的自自觉觉性性和和内内在在潜潜能能。本本案案例例有有效效地地利利用用和和开开发发了了体体育育课课程程资资源源，让让学学生生通通过过各各种种途途径径搜搜取取资资料料，把把体体育育课课堂堂延延伸伸到到课课外外和和校校外外，使使学学生生获获得得的的信信息息量量远远远远超超过过传传统统的的教教学学方方法法。在在信信息息时时代代的的今今天天，培培养养学学生生获获取取知知识识和和运运用用知知识识的的能能力力，把把学学生生培培养养成成一一个个懂懂得得如如何何了了解
20、解、收收集集、分分析析和和运运用用知知识识的的人人会会给给新新世世纪纪人人才才培培养养带带来来事事半半功功倍倍的的效效果果，这这正正是是素质教育的精髓所在。素质教育的精髓所在。点评点评：（2 2）作作为为课课改改实实验验课课，在在学学习习方方式式上上还还有有一一些些有有待待改改进进的的方方面面。比比如如，如如果果能能把把学学生生分分成成若若干干个个学学习习小小组组，让让学学生生一一起起收收集集、讨讨论论和和探探究究球球队队的的有有关关信信息息，学学习习效效果果可可能能会会更更好好。但但是是作作为为运运用用现现代代信信息息教教学学的的雏雏形形，它它已已经经给给我我们们初初步步展展示示了了体体育育
21、课课程程改改革革的的魅魅力。力。掌握教育的方向盘掌握教育的方向盘案例正文案例正文分析分析罗老师是教授公民与道德的专任老师。罗老师是教授公民与道德的专任老师。她教学认真，课程内容准备得很充分。然她教学认真，课程内容准备得很充分。然而，就象很多热诚的老师一样，她知道，而，就象很多热诚的老师一样，她知道，即使是辛勤工作，也不能保证成功。她心即使是辛勤工作，也不能保证成功。她心理明白，那些优秀的孩子，不论谁来教，理明白，那些优秀的孩子，不论谁来教，都能适应得很好，而那些较差的学生，则都能适应得很好，而那些较差的学生，则是再怎么努力，似乎都很难激励他们努力是再怎么努力，似乎都很难激励他们努力地学习。地学
22、习。这些学生的成绩中等或中等程度以下，这些学生的成绩中等或中等程度以下，坐在教室内从不发言。罗老师不了解他们坐在教室内从不发言。罗老师不了解他们究竟是茫然无所知，觉得课程枯燥，还是究竟是茫然无所知，觉得课程枯燥，还是有其他想法？不过，她很清楚自己的心情，有其他想法？不过，她很清楚自己的心情，只要其中任何一位学生有进步，哪怕是一只要其中任何一位学生有进步，哪怕是一点点也罢，她都能稍感安慰。点点也罢，她都能稍感安慰。交代教交代教师师与学与学生的背景（尤其生的背景（尤其是学生背景：中是学生背景：中等偏下）等偏下）打下伏笔，打下伏笔，为为后面的矛盾作后面的矛盾作铺铺垫垫（学生的（学生的进进步步会会让让
23、老老师师很高很高兴兴）每学期的平常考查，罗老师都会指定学生做两每学期的平常考查，罗老师都会指定学生做两次分组报告。报告的主题及内容，可以自行挑选，次分组报告。报告的主题及内容，可以自行挑选，举凡报章杂志的社论、时事、社会焦点、畅销书举凡报章杂志的社论、时事、社会焦点、畅销书籍及流行音乐排行榜等等，都是取材范围。籍及流行音乐排行榜等等，都是取材范围。作报告的成员，由三至五人事先登记，选出组作报告的成员，由三至五人事先登记，选出组长并确实分工。分组报告的评分，罗老师的原则长并确实分工。分组报告的评分，罗老师的原则是这样的：每个组员的基本分数相同，对所担任是这样的：每个组员的基本分数相同，对所担任的
24、工作部分，表现特别优异，有助于同学了解主的工作部分，表现特别优异，有助于同学了解主题内容的，也视情形酌予加分。题内容的，也视情形酌予加分。实施分组报告之前，罗老师先会将办法说明清实施分组报告之前，罗老师先会将办法说明清楚，把前期学生交来比较出色的书面报告做样本，楚，把前期学生交来比较出色的书面报告做样本，让同学们参考。如果主题雷同或相近，可协调合让同学们参考。如果主题雷同或相近，可协调合并或修改主题。分组报告外，每个学生在学期结并或修改主题。分组报告外，每个学生在学期结束前，都要交期末的书面报告，撰写个人学习心束前，都要交期末的书面报告，撰写个人学习心得。罗老师特别强调，对于这份个人的书面报告
25、，得。罗老师特别强调，对于这份个人的书面报告，她唯一的要求是，不得抄袭或剽窃别人的作品，她唯一的要求是，不得抄袭或剽窃别人的作品，也绝对不可以请人代写。也绝对不可以请人代写。交代学生学交代学生学习习公民公民的的学科背景学科背景学学习习的的规则规则，也也为为后面的矛后面的矛盾作盾作铺垫铺垫（唯（唯一的要求：不一的要求：不得抄得抄袭袭或剽窃或剽窃别别人的作品，人的作品，也也绝对绝对不可以不可以请请人代写）人代写）在学期结束前几天，同学们都按时交了作业。在学期结束前几天，同学们都按时交了作业。罗老师一份份地评阅报告，突然感到喜出望外：罗老师一份份地评阅报告，突然感到喜出望外：恒毅，一个高个子男孩，各
26、科成绩都令人担忧，恒毅，一个高个子男孩，各科成绩都令人担忧，这次竟然在期末书面报告上提出相当成熟的见解，这次竟然在期末书面报告上提出相当成熟的见解，显出惊人的进步。显出惊人的进步。事实上，恒毅必须保持一定的成绩水平，才能事实上，恒毅必须保持一定的成绩水平，才能获得奖学金，并且推荐至高中免费就读。这对家获得奖学金，并且推荐至高中免费就读。这对家境清贫、单亲家庭抚养的恒毅，可说是升学的重境清贫、单亲家庭抚养的恒毅，可说是升学的重要渠道。要渠道。罗老师一向关心恒毅的学习情形，不过总找罗老师一向关心恒毅的学习情形，不过总找不到合适的时机，来深入和他详谈。想和他的母不到合适的时机，来深入和他详谈。想和他
27、的母亲谈，也因为她到处打工，没空前来学校交换意亲谈，也因为她到处打工，没空前来学校交换意见而作罢。有了这份见而作罢。有了这份“与众不同与众不同”的担忧，看到的担忧，看到恒毅的杰出作品，令罗老师十分开怀。恒毅的杰出作品，令罗老师十分开怀。情情节发节发生了，生了，一个孩子成一个孩子成绩绩的突的突现现交代交代这这个孩个孩子的背景（家子的背景（家境清境清贫贫、成、成绩绩是重要升学渠是重要升学渠道）道）老老师师的开的开怀怀 罗老师心里真是高兴。但是，当她继续翻罗老师心里真是高兴。但是，当她继续翻看与恒毅报告主题有关的资料时，结果更令人看与恒毅报告主题有关的资料时，结果更令人惊讶：报告全文抄自新闻报道，心
28、得居然也一惊讶：报告全文抄自新闻报道，心得居然也一字不漏抄自社论。她感到挫败、受伤害，也考字不漏抄自社论。她感到挫败、受伤害，也考虑是否应该依她平时的做法，与政教处、教导虑是否应该依她平时的做法，与政教处、教导处联系，依照校规处置。处联系，依照校规处置。情情节节的高潮，出的高潮，出现现了了令人惊令人惊讶讶的的结结果（果（这这个孩子的作个孩子的作业业是抄是抄袭袭的）的）恒毅这样做，算是抄袭和作弊，必须受到恒毅这样做，算是抄袭和作弊，必须受到处分。根据正常程序，恒毅如果被报告并查证处分。根据正常程序，恒毅如果被报告并查证确实为作弊的话，他不但会失去奖学金，品德确实为作弊的话，他不但会失去奖学金，品
29、德上的缺失也使他无法保送高中。对一般的学生上的缺失也使他无法保送高中。对一般的学生而言，作弊或成绩不及格的后果，不至于有多而言，作弊或成绩不及格的后果，不至于有多么严重，换成恒毅却是个大灾难。么严重，换成恒毅却是个大灾难。罗老师有些犹豫，究竟该如何处理才合乎教罗老师有些犹豫，究竟该如何处理才合乎教育目标，又不影响恒毅未来的前途。育目标，又不影响恒毅未来的前途。分析两分析两难问题难问题的矛的矛盾所在（在校盾所在（在校规规与与这这个特定学生的前途之个特定学生的前途之间间）结结果是开放的（没果是开放的（没有明确怎么有明确怎么处处理了）理了）案例案例“有理数运算有理数运算”应用题教应用题教学案例的思考
30、学案例的思考撰写：师宗县者黑学校撰写：师宗县者黑学校 朱丛新朱丛新【案例主题案例主题】新课程标准新课程标准要求教师在教学时更关注要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际是密切相关的，让学生认识到数生活实际是密切相关的，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。可分，从而激发学生学习数学的浓厚兴趣。【案例背景案例背景】新课程改革中，一线教师在课堂教学中会遇新课程改革中，一线教师在课堂教学中会遇到很多问题，这些教学行为都与教师的教学到很多问题，这些教学行为
31、都与教师的教学观念有直接关系。教师只有通过不断的学习观念有直接关系。教师只有通过不断的学习思考，真正转变自己的教学观念，才能自觉思考，真正转变自己的教学观念，才能自觉地用新课程的理念指导自己的教学实践；教地用新课程的理念指导自己的教学实践；教师只有在教学实践中勇于探索，勤于构建有师只有在教学实践中勇于探索，勤于构建有效教学的新途径，才能真正实现效教学的新途径，才能真正实现“为了每一为了每一个学生的发展个学生的发展”的教育理念。的教育理念。【案例简述案例简述】教学案例：教学案例：“有理数运算有理数运算”应用题教学应用题教学在一次随堂听课上，授课教师碰到下面这在一次随堂听课上，授课教师碰到下面这样
32、一个样一个“有理数运算有理数运算”的应用题：的应用题：问题情境：问题情境：某股民在上星期五以每股某股民在上星期五以每股27元元的价格买进某股票的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）情况如下表（单位：元）。星星 期期一一 二二 三三 四四 五五每每股股涨涨跌跌+4 4+4 4.5 51 12 2.5 56 6师：星期四收盘时，每股多少元？师：星期四收盘时，每股多少元？提问生提问生1、2：（疑惑不解状）。：（疑惑不解状）。生生3：272.525.5（元）。（元）。（教师未作分析讲解，直接给出了问题答案）教师未作分析讲解，直接给出了问题答案）师：星期四收盘价实
33、际上就是求有理数的和，应该为师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为32元。元。（接着，教师直接给出了本周每股的的最高收盘价和接着，教师直接给出了本周每股的的最高收盘价和最低收盘价最低收盘价）师：周二收盘价最高为师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为元；周五最低为26元。元。（未等学生弄清，教师又提出了新的问题讨论未等学生弄清，教师又提出了新的问题讨论）师：已知该股民买进股票时付出了师：已知该股民买进股票时付出了3的交的交易税，卖出股票时需付成交额易税，卖出股票时需付成交额3的手续费和的手续费和2的交易税，如果该股民在星期五收盘前将的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他
34、的收益情况如何？全部股票卖出，他的收益情况如何？提问生提问生4、5：（困惑状）（困惑状）。生生6：买入：买入：271000(13)27081（元）；（元）；卖出：卖出：261000（132）26130（元）；（元）；收益：收益：2613027081951（元）。（元）。师：生师：生6的解答错了，正确解答为：的解答错了，正确解答为：买入股票所化费的资金总额为：买入股票所化费的资金总额为：271000(13)27081（元）；（元）；卖出股票时所得资金总额为：卖出股票时所得资金总额为：261000（132）25870（元）；（元）；上周交易的收益为上周交易的收益为：25870270811211（元
35、），实际亏损了（元），实际亏损了1211元。元。师：请听明白的同学举手。师：请听明白的同学举手。此时课堂上约有四、五个学生举起了手，此时课堂上约有四、五个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老老师，我听不懂！师，我听不懂！”部分学生烦燥之意部分学生烦燥之意益于言表。益于言表。在这个案例中，教师力图贯彻新课程理念，在这个案例中，教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上的基础上培养学生用
36、数学的意识，但实际上是是“东施效颦东施效颦”，形式上的一串串问题及解，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己的生活实践效率低下，仅仅是教师用了自己的生活实践经验体会去审视数学问题。经验体会去审视数学问题。【案例分析案例分析】教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来在教师眼里显而易见的问题，对于学
37、生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。引导者。案例中学生的数学困惑在于学生没有感知案例中学生的数学困惑在于学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为理数学信息时认为“自然自然”和和“显然显然”的的合情合理的推断存在的合情合理的推断存在的“症结症结”如下：如下：1.1.表格中有理数
38、正负号的实际意义如：表格中有理数正负号的实际意义如：4 4表表示每股涨了示每股涨了4 4元；元；1 1表示每股跌了表示每股跌了1 1元，教元，教师没有交待分析，学生理解较为困难。师没有交待分析，学生理解较为困难。2.2.周四收盘时的股价是周四收盘时的股价是3232元。如何理解元。如何理解2727元元的概念？为什么不能理解为：的概念？为什么不能理解为：27272.52.524.524.5（元），周四的股票与前三天的股票（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？涨跌存在什么关系？3.3.股票卖出时每股股票卖出时每股2626元的数据是哪里来的？元的数据是哪里来的？4.4.买入交易时交易税是付
39、出买入交易时交易税是付出33，卖出时付出，卖出时付出的成交额的的成交额的33和手续费和手续费22，同是，同是“付出付出了了”，为什么理解的数学意义截然相反？，为什么理解的数学意义截然相反？5.5.如何理解一周股票收益的如何理解一周股票收益的12111211元的实际元的实际意义？意义？1.1.关注课堂，走近学生。关注课堂，走近学生。教师在授课时，不教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方式各不相同，要深入了解学验、数学思维方式各不相同，要深入了解学生，细致入微地观察学生的内在思想和学习生，细致入微地观察学生的内在思想和学习中可能出
40、现的问题和困难。案例中，学生到中可能出现的问题和困难。案例中，学生到底需多长时间停留在底需多长时间停留在“毫无希望毫无希望”的数学抽的数学抽象思维境地？教师象思维境地？教师“操之过急操之过急”会使多少学会使多少学生丧失学习数学的信心？生丧失学习数学的信心？【案例启示案例启示】课堂是活的，在深入研究本班学生的基础课堂是活的，在深入研究本班学生的基础上，面对有想法的学生，教师要随机应变，上，面对有想法的学生，教师要随机应变，及时调整教学设计方案及教学思路，教师及时调整教学设计方案及教学思路，教师不能以我对知识的理解方式来作为学生接不能以我对知识的理解方式来作为学生接受的理由，不能忽视学生对新知识也
41、有一受的理由，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程。教师只个分析、理解和吸收的学习过程。教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本。发点，教学才能做到以人的发展为本。2.2.关注学法，重视学习过程关注学法，重视学习过程。新课程提倡在新课程提倡在数学学习过程中，以具体问题为载体，创数学学习过程中，以具体问题为载体，创设一种类似于科学研究的情境和途经，引设一种类似于科学研究的情境和途经，引导学生自己去探究，通过学生的亲身实践导学生自己去探究，通过学生的亲身实践获得体验，让学生逐步形成善于质疑、乐获得体验，让学生逐
42、步形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度。数学教学于探究、努力求知的积极态度。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动及共同的发展。间交往互动及共同的发展。案例中可以策划一个案例中可以策划一个“股票交易中的数学股票交易中的数学问题问题”课题，课题，引导学生运用数学知识去搜引导学生运用数学知识去搜索、分析和处理有关股票买进卖出信息，索、分析和处理有关股票买进卖出信息，让学生体验提出问题，设计解决方案，调让学生体验提出问题，设计解决方案，调查收集数据（信息），分析解决问题，教查收集数据（信息），分析解决问题，教师适时关注学生在数学活动中的体验、
43、认师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生有效进行探究、交流、识和差异，引导学生有效进行探究、交流、总结等，形成有效的信息通道，总结等，形成有效的信息通道，掌握感悟掌握感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，索交流和相互学习的良好氛围，这远比课这远比课堂上教师机械的堂上教师机械的“一问一答一问一答”效果好，况效果好，况且农村学生这方面的知识本身就匮乏。且农村学生这方面的知识本身就匮乏。3.3.关注教法，培育学习共同体。关注教法，培育学习共同体。整个数学教整个数学教学的课堂上存在一个学的课堂上存在一个“学习共同体学习共
44、同体”，这这个数学学习共同体需要交流、多向互动、个数学学习共同体需要交流、多向互动、有效调控。我们经常讲有效调控。我们经常讲“培养学生分析问培养学生分析问题和解决问题的能力题和解决问题的能力”，但本案例基本上，但本案例基本上由教师包办代替了，教师没有营造一个适由教师包办代替了，教师没有营造一个适合学生思维发展的空间，而合学生思维发展的空间，而“由学生主动由学生主动地提出问题地提出问题”基本上没做到，学生在学习基本上没做到，学生在学习过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。过程中遇到困难时，请先把机会交给学生。只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想只有师生之间、生生之间体验交流彼此的想法、存在的问
45、题及其原因，才能使分析透彻、法、存在的问题及其原因，才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正实现教学中心由教师变为学生，教学形真正实现教学中心由教师变为学生，教学形式由式由“灌输灌输”变为变为“主动建构主动建构”，真正体现，真正体现了学生学习的主体地位，也体现了学生学习的主体地位，也体现“道而弗牵，道而弗牵，开而弗达开而弗达”的数学教学思想。的数学教学思想。新课改的核心是课程实施，而课程实施的基新课改的核心是课程实施，而课程实施的基本途经是课堂教学，如何转变教学方式？如本途经是课堂教学，如何转变教学方式？如何树立课程意识？课堂上学生的
46、一声：何树立课程意识？课堂上学生的一声：“老老师，我听不懂！师，我听不懂！”给我们一线教师敲响了警给我们一线教师敲响了警钟，唤醒老师们课堂上没有垄断者！把课堂钟，唤醒老师们课堂上没有垄断者！把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、交流交流真正体现新课程倡导的数学的学习真正体现新课程倡导的数学的学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣，学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣，学习过程应是学生主动获取知识的过
47、程，教师主过程应是学生主动获取知识的过程，教师主导作用的价值体现在协助学生完成学习任务。导作用的价值体现在协助学生完成学习任务。在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主角。体，学生才是课堂的主角。案例案例 目睹名师风采目睹名师风采 聆听教学箴言聆听教学箴言王申怀教授谈数学教学有感王申怀教授谈数学教学有感一、引言一、引言教育部教育部“国培计划国培计划”的宗旨是的宗旨是发挥引领、示发挥引领、示范和重点支持的作用范和重点支持的作用，带动全国范围更大，带动全国范围更大广度的教师全员培训。主要包括三个方面：广度的教师全员培训。主要包括三个方面：1.
48、1.培训骨干教师，引领教育改革的方向、教培训骨干教师，引领教育改革的方向、教师培训的方向和教师专业化的方向。师培训的方向和教师专业化的方向。2.2.在教育改革、教师培训方面做出示范。采在教育改革、教师培训方面做出示范。采用多种方式，示范有效教师培训的模式、用多种方式，示范有效教师培训的模式、方式方法和培训质量。方式方法和培训质量。3.3.对中西部农村地区、边境民族地区、紧缺对中西部农村地区、边境民族地区、紧缺学科教师培训给予重点支持。学科教师培训给予重点支持。二、背景二、背景20102010年年1 1月月7 7日北京师范大学王申怀教授为日北京师范大学王申怀教授为云南师范大学国培班的学员讲了两个
49、精彩云南师范大学国培班的学员讲了两个精彩的讲座，引起了学员的极大好评。应学员的讲座，引起了学员的极大好评。应学员的要求，的要求，20102010年年1 1月月8 8日王老师利用课余时日王老师利用课余时间与国培班的学员座谈。王老师结合四十间与国培班的学员座谈。王老师结合四十多年教学和研究的经历重点谈了三个问题。多年教学和研究的经历重点谈了三个问题。三、案例叙述三、案例叙述一、关于数学与数学的应用一、关于数学与数学的应用王老师引用了数学大师陈省身的一句话：王老师引用了数学大师陈省身的一句话：“正是数学中有许多弄不清楚的问题，像磁场一正是数学中有许多弄不清楚的问题，像磁场一样吸引着我。样吸引着我。”
50、法国数学家迪奥东尼也说过类法国数学家迪奥东尼也说过类似的话：似的话：“鼓励数学家做研究的动力是数学问鼓励数学家做研究的动力是数学问题的吸引力。题的吸引力。”十个人学数学会有十个原因。十个人学数学会有十个原因。王教授认为，在我们进行课堂教学的时候不需王教授认为，在我们进行课堂教学的时候不需要过多地思考数学的作用和应用。要过多地思考数学的作用和应用。王老师说：王老师说：“根据我的经验，学生一般不会根据我的经验，学生一般不会去问数学有用吗？也不会问为什么要学数学去问数学有用吗？也不会问为什么要学数学？如果谁认为数学？如果谁认为数学“无用无用”，那是因为他对，那是因为他对数学不理解（数学不理解（我们总