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1、垂线段的性质垂线段的性质 人教版 七年级下第 5 章 相 交 线 与 平 行 线5.1.3CC12345AB678D答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接D认知基础练认知基础练如图，下列说法不正确的是如图，下列说法不正确的是()A点点B到到AC的垂线段是线段的垂线段是线段ABB点点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段ACC线段线段AD是点是点D到到BC的垂线段的垂线段D线段线段BD是点是点B到到AD的垂线段的垂线段C1认知基础练认知基础练【2021杭州杭州】如图，设点如图，设点P是直线是直线l外一点，外一点，PQl，垂足为点垂足为点Q，点，点T是直线是直线l上的一个动点，连接上的一个
2、动点，连接PT，则，则()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQ2C认知基础练认知基础练3A【2021台州改编台州改编】小光准备从小光准备从A地去往地去往B地，打开导地，打开导航，显示两地距离为航，显示两地距离为37.7 km，但导航提供的三条可选，但导航提供的三条可选路线长却分别为路线长却分别为45 km，50 km，51 km(如图如图)能解释能解释这一现象的数学知识是这一现象的数学知识是()A两点之间，线段最短两点之间，线段最短B垂线段最短垂线段最短C两点确定一条线段两点确定一条线段D两点确定一条直线两点确定一条直线认知基础练认知基础练【教材教材P5探究变式探究变式】【】【中考
3、中考北京北京】如图，若如图，若BPl，则点则点P到直线到直线l的距离是的距离是()A线段线段PA的长度的长度 B线段线段PB的长度的长度C线段线段PC的长度的长度 D线段线段PD的长度的长度B4认知基础练认知基础练【教材教材P6练习拓展练习拓展】【】【中考中考淄博淄博】如图，如图，ABAC，ADBC，垂足分别为，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线，则图中能表示点到直线的距离的线段共有的距离的线段共有()A2条条 B3条条 C4条条 D5条条D5认知基础练认知基础练【点拨】利用点到直线的距离的定义分析，可得线段利用点到直线的距离的定义分析，可得线段AB的长是的长是点点B到到AC的距离，线段的
4、距离，线段CA的长是点的长是点C到到AB的距离，线段的距离，线段AD的长是点的长是点A到到BC的距离，线段的距离，线段BD的长是点的长是点B到到AD的距的距离，线段离，线段CD的长是点的长是点C到到AD的距离，故选的距离，故选D.认知基础练认知基础练点点P为直线为直线m外一点，点外一点，点A，B，C为直线为直线m上三点上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点，则点P到直线到直线m的的距离距离()A等于等于4 cm B等于等于2 cmC小于小于2 cm D不大于不大于2 cm6D认知基础练认知基础练错解：错解：B诊断：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的诊断：点到直线的距离是指
5、这个点到直线的垂线段的长度虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明长度虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是是垂线段，所以垂线段的长度可能小于垂线段，所以垂线段的长度可能小于2 cm，也可能等，也可能等于于2 cm.正解：正解：D思维发散练思维发散练【教材教材P5思考拓展思考拓展】如图，平原上有如图，平原上有A，B，C，D四四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；它到四个村庄的距离之和最小；7思维发散练
6、思维发散练解解：如：如图，连接图，连接AD，BC，交于点，交于点H，则，则H点为蓄水点为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小池的位置，它到四个村庄的距离之和最小思维发散练思维发散练(2)计划把河水引入蓄水池计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明中，怎样开渠最短？并说明根据根据解：解：如如图，过点图，过点H作作HGEF，垂足为，垂足为G，则沿，则沿HG开开渠最短根据：连接直线外一点与直线上各点的所有渠最短根据：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短线段中，垂线段最短思维发散练思维发散练【点拨】本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用体现了本题考查了垂线段的性质在实际生活中
7、的应用体现了建模思想建模思想的运用的运用思维发散练思维发散练噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音越大如图，一辆汽车在笔直的公路噪音越大如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由点上由点A向点向点B行驶，行驶，M是位于是位于AB一侧的某所学校通过画图一侧的某所学校通过画图完成下列问题，并说明理由完成下列问题，并说明理由(1)汽车行驶到什么位置时，学校汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重受噪音影响最严重？8思维发散练思维发散练解解：如：如图，根据图，根据“垂线段最短垂线段最短”，过点，过点M作作AB的垂线，的垂线，垂足为垂足为P，所以汽车行驶到，所以汽车行驶到P点时，学校点时，学校M受噪音影响受噪音影响最严重最严重思维发散练思维发散练(2)在什么范围内，学校在什么范围内，学校M受噪音影响越来越大？在什么受噪音影响越来越大？在什么范围内，学校范围内，学校M受噪音影响越来越小？受噪音影响越来越小？解：解：如如图，由图，由(1)可知，汽车行驶在可知，汽车行驶在AP段时，学校段时，学校M受噪音影响越来越大；汽车行驶在受噪音影响越来越大；汽车行驶在PB段时，学校段时，学校M受噪音影响越来越小受噪音影响越来越小