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1、形状和位置公差及检测第1页/共111页形状和位置公差及检测内容:形位误差和形位公差的基本概念，形位公差的标注及公差带的分析。重点:形位公差的标注，公差带四要素分析，公差原则。难点:形位公差带四要素分析，公差原则。第2页/共111页形状和位置公差及检测形位公差：零件在加工过程中由于受到各种因素的影响，其几何要素的实际形状和位置相对于理想的形状和位置将差生误差，简称形位公差。形位公差对零件加工精度和装配精度的影响见图4-1、4-2。第3页/共111页形状和位置公差及检测图4-1 形状误差的影响第4页/共111页形状和位置公差及检测图4-2 位置误差的影响第5页/共111页形状和位置公差及检测形位公
2、差标准：1.GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法2.GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值3.GB/T 4249-1996 公差原则4.GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求5.GB/T 1958-2004 形状和位置公差 检测规定第6页/共111页形状和位置公差及检测形位公差的要素（形位公差的研究对象）定义：构成零件几何特征的点、线、面。点：圆心、球心、中心点、交点等；线：直线、曲线、轴线、中心线等；面：平面、曲面、圆柱面、圆锥面、球面、中心面等。第7页/共111页形状和位置公差及检测形位公
3、差要素的分类：1.按存在状态分：实际要素、理想要素；实际要素：零件上实际存在的要素，以测得要素代替；理想要素：具有几何学意义，没有任何误差的要素。2.按结构特征分：轮廓要素、中心要素；轮廓要素：构成零件外形的点、线、面等各要素；中心要素：对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线。第8页/共111页形位公差要素的分类3.按所处地位分：被测要素、基准要素；被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素；基准要素：用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。4.按功能关系分：单一要素、关联要素。单一要素：仅对要素本身给出形位公差要求的要素；关联要素：对其他要素有功能关系的要素。第9页/共111页
4、形位公差的项目及符号第10页/共111页形位公差的标注以公差框格的形式标注（两格至五格，形状公差一般两格，位置公差一般三至五格）0.05A公差特征符号（见表4-1）公差值（以mm为单位）基准（由基准字母表示）指引线（指向被测要素）注意:公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加注。基准：用大写字母（EIJMQPLRF除外）表示，单一基准用大写表示，如图4-10(a)；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示，如图4-10(b)；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格，如图4-4(a)。指引线：用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须
5、是公差带的宽度方向。第11页/共111页形位公差的标注图4-10 基准要素的标注图4-4a 公差框格第12页/共111页形位公差的标注重要提示：指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要素。基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，如图4-4(b)，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。图4-4b 基准代号第13页/共111页形位公差的标注注意事项标注注意事项：1.对被测要素的数量说明，标注在形位公差框格的上方，见图4-5（a）；其他解释性要求，写在形位公差框格的下方，见图4-5（b）。图4-5 形位公差的标注第14页/共111页形位公差的标注注意事项2.对同一要素有一个以上
6、形位公差特征项目要求时，其公差带指引线又一致时，可将一个框格放在另一个框格的上方，见图4-5（c）。图4-5 形位公差的标注第15页/共111页形位公差的标注注意事项3.当多个被测要素有相同的形位公差要求时，可以在框格列出的指引线上绘制多个指示箭头并分别指向各被测要素，见图4-5（d）。图4-5 形位公差的标注第16页/共111页形位公差的标注注意事项4.指引线一般与框格一端的中部相连，当被测要素为轮廓要素时，指引线应直接指向被测要素或其延长线上，并与尺寸线明显错开。如图4-6。图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注第17页/共111页形位公差的标注注意事项5.当被测要素为中心要素时，指引箭头应
7、与被测要素相应的轮廓要素的尺寸对齐，指示箭头可替代一个尺寸线的箭头。如图4-7所示。图4-7 被测要素为中心要素时的标注第18页/共111页形位公差的标注注意事项6.当被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在形位公差值后面，并用斜线隔开。如图4-8所示。图4-8 被测要素任意范围内公差要求的标注第19页/共111页形位公差的标注注意事项7.当被测要素为某一视图上的整个轮廓线（面）时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号，如图4-9（a）。8.当以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在形位公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD，如图4-9（b）。图4-9 被测要素
8、的其他标注第20页/共111页形位公差的标注注意事项9.对于基准符号，无论基准符号在图样中的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。10.当以轮廓要素为基准时，基准符号应靠近基准要素的轮廓线或其延长线，且与轮廓的尺寸线明显错开。如图4-10（a）11.当以中心要素为基准时，基准连线应与相应的轮廓要素的尺寸线对齐，如图4-10（b）。第21页/共111页形位公差的标注举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-20H8孔
9、对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。210h770H74-20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB0.15A B第22页/共111页形位公差带所谓形位公差带是指用来限制被测实际要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。形位公差带由大小、形状、方向和位置4个要素构成。常见形位公差带形状如图4-11所示，大小为公差值t，t指的是公差带的宽度或直径等。第23页/共111页常见形位公差带形状图4-11 形位公差
10、带的形状第24页/共111页形状公差所谓形状公差是指单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度 平面度 圆度 圆柱度第25页/共111页直线度公差直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。第26页/共111页在给定平面内的直线度其公差带是距离为公 差 值 t的 两 平 行直线之间的区域。如图所示，平面表面上任一素线必须位于轴向平面内，且 距 离 为 公 差 值0.02mm的两平行直线之间。第27页/共111页在给定方向上的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两
11、平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如下图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。第28页/共111页在给定方向上的直线度如右图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。第29页/共111页在任意方向上的直线度其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。第30页/共111页平面度公
12、差平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。第31页/共111页圆度公差圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。第32页/共111页圆柱度公差圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。第33页/共111页形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置
13、可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差）；有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动（位置公差）。第34页/共111页线（面）轮廓度图4-26 线轮廓度n 用来确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸称为理论正确尺寸，理论正确尺寸无公差，为与未注公差尺寸相区别，在理论正确尺寸数值上加框格。第35页/共111页线轮廓度公差线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加
14、注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。第36页/共111页面轮廓度公差面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。第37页/共111页位置公差定向公差1、平行度2、垂直度3、倾斜度定位公差1、同轴度2、对称度3、位置度n跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差第38页/共111页定向公差关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被
15、测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。第39页/共111页平行度公差有面对面、面对线和线对线几种情况。面对面：以平面为基准且被测要素为平面。平行度公差是指距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域，如图4-28。图4-28 面对面的平行度第40页/共111页平行度公差面对线：以轴线为基准且被测要素为平面。平行度公差是指距离为公差值t且平行于基准轴线的两平行平面之间的距离，如图4-29。线对线：以轴线为基准且被测要素为轴线。图4-29 面对线的平行度第41页/共111页平行度公差当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行
16、度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。第42页/共111页平行度公差当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差 值 为 0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。第43页/共111页平行度公差当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公 差 值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。第44页/共111页垂直度公差有面对线、线对面、面对面、线对
17、线等几种情况。面对线：以轴线为基准且被测要素为平面。垂直度公差是指距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面之间的距离。第45页/共111页垂直度公差线对面：以平面为基准且被测要素为轴线。垂直度公差是指直径为公差值t，且轴线垂直于基准平面的圆柱面内的区域。第46页/共111页倾斜度公差倾斜度公差用于限制被测要素对基准在理论正确角度（0-90度）之间任意角度方向上的误差，也有面对线、线对面、面对面、线对线几种形式。面对线：以轴线为基准且被测要素为平面。倾斜度公差是指距离为公差值t，且与基准轴线成理论正确角度的两平行平面之间的区域。如图4-34。图4-34 面对线的倾斜度第47页/共111页倾斜
18、度公差线对面：以平面为基准且被测要素为轴线。倾斜度公差是指直径为公差值t，且与基准平面A成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图，圆柱面既要与A成45度理论正确角度，又要与B基准平面平行。第48页/共111页定位公差关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。第49页/共111页同轴度公差同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与
19、基准轴线同轴的圆柱面内。第50页/共111页对称度公差对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。第51页/共111页位置度公差位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。第52页/共111页位置度公差点的位置度公差带：直径为公差值t或St，以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图4-38。图4-38 点的位置度第53页/共1
20、11页位置度公差给定任意方向上的线的位置度公差带：直径为公差值t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。如图4-39。图4-39 线的位置度第54页/共111页位置度公差面的位置度公差带：距离为公差值t，中心平面在面的理想位置上的两平行平面之间的区域。如图4-40。图4-39 面的位置度第55页/共111页跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动全跳动1.径向圆跳动2.端面圆跳动1.径向全跳
21、动3.斜向圆跳动2.端面全跳动第56页/共111页径向圆跳动径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。第57页/共111页端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。第58页/共111页斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度
22、为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。第59页/共111页全跳动全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。第60页/共111页径向全跳动径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差
23、值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第61页/共111页端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带的形状和控制效果完全相同。第62页/共111页形状和位置精度重点内容形位公差的标注形位公差标注的含义形位公差带分析第63页/共111页形位公差标注举例将下列技术要求标注在图上。（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm
24、。（2）100h6轴线对40P7孔 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为0.015。（3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左 端 的 凸 台 平 面 对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台平面对左凸台平面的平行度公差为0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AA第64页/共111页标注的解释说明右图中标注的形位公差的含义。第65页/共111页解释含义其含义为：第66页/共111页公差带四要素分析如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？第67页/共111页分析图a为给定平面内圆柱面上任一素线的直线度，其公差带为轴向平面内距离等于
25、公差值0.02mm的两平行直线间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。第68页/共111页作业：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。第69页/共111页形位公差与尺寸公差的关系基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵
26、义及应用。第70页/共111页形状公差与尺寸公差的关系公差原则：确定形状公差与尺寸公差之间关系的原则。独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关要求公差原则可逆要求第71页/共111页基本概念局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。第72页/共111页图例50-0.025-0.050BA1A2A3A4 0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸注：单一要素实际内、外表面的体外作用尺寸分别用D
27、fe、dfe表示。第73页/共111页关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。关联要素实际内、外表面的体外作用尺寸分别用Dfe/、dfe/表示。第74页/共111页图例A1A2A3BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G关联要素体外作用尺寸第75页/共111页基本概念体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。
28、第76页/共111页体内作用尺寸单一要素的实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi、dfi表示。如图4-48。第77页/共111页体内作用尺寸关联要素的实际内、外表面的体内作用尺寸分别用Dfi/、dfi/表示。如图4-49。第78页/共111页基本概念最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dM=dmax，孔的最小极限尺寸DM=Dmin）200-0.03第79页/共111页基本概念最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上具有最小实体时的状态。最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态
29、下的极限尺寸。（轴的最小极限尺寸dL=dmin，孔的最小极限尺寸DL=Dmax）第80页/共111页基本概念边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界（MMB）：尺寸为最大实体尺寸的边界。最小实体边界（LMB）：尺寸为最小实体尺寸的边界。第81页/共111页最大实体实效状态（尺寸、边界）最大实体实效状态（MMVC）：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMSt形位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”，t形位表示中心要素的形位公差。最
30、大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。第82页/共111页最大实体实效尺寸（单一要素）第83页/共111页最大实体实效尺寸（关联要素）第84页/共111页最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMSt形位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。第85页/共111页独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要
31、求。标注：不需加注任何符号。300-0.033标注00.015第86页/共111页独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。第87页/共111页包容要求（ER）定义：实际要素应遵守最大实体边界，即其体外作用尺寸不得超出最大实际尺寸，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边
32、界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。E第88页/共111页包容要求标注300-0.033E30h7 E第89页/共111页包容要求标注示例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，其局部实际尺寸在19.97mm20mm内，其含义为：当实际尺寸为19.97mm、偏离最大实体尺寸0.03mm时，允许的直线度误差为0.03mm；当实际尺寸为20mm时，允许的直线度误差为0。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02第90页/共111页最大实体要求（MMR）定义：
33、控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。第91页/共111页最大实体要求标注100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时第92页/共111页最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格
34、率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMStt被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。第93页/共111页最大实体要求应用举例1如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在19.7mm20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.
35、3mm)之和0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS）20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3第94页/共111页最大实体要求应用实例2如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（0.09）。12-0.0525-0.05 0.04
36、 M A 00第95页/共111页包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义DfeDM=DminDaDL=DmaxdfedM=dmaxdadL=dmin边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)DfeDMV=Dmin-tDminDaDmaxdfedM=dmax+tdmindadmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要用于被测要素时素时在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基准要用于基准要素时素时在形位公差框格相应的基准要素后加 M主
37、要用途主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性第96页/共111页例题 0.008AabEM0.1 A 图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2第97页/共111页最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与
38、形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。第98页/共111页零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在49.92mm50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AA 0 M50+0.130.08第99页/共111页可逆要求（RR）（最大实体要求）可逆要求应用于
39、最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。第100页/共111页可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直
40、线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM)20.1(dMV)0.10.40.1第101页/共111页最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和
41、壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt内表面为“+”，外表面为“-”。第102页/共111页最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在8mm8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度D
42、a8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65第103页/共111页形位公差的选择基本内容：形位公差项目的选择、形位公差值的选择、基准的选择、公差原则的选择。基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。第104页/共111页形位公差项目的选择应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替。不过应注意，径向全跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大
43、于同轴度公差值，否则就会要求过严。第105页/共111页形位公差值的选择总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度
44、、垂直度公差。第106页/共111页形位公差值的选择按国家标准规定，对14项形位公差，除线、面轮廓度及位置度未规定公差等级外，其余项目均有规定。一般划分为12级，即112级，1级精度最高，12级精度最低；圆度和圆柱度的最高级为0级，划分为13级。各项目公差值见表4-4表4-8。第107页/共111页形位未注公差值的规定为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184K”。未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳
45、动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。第108页/共111页基准的选择根据要素的功能及对被测要素间的几何关系来选择基准；根据装配关系，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自的基准，以保证装配要求；从加工、检测角度考虑，应选择在加工、检测中定位的相应要素为基准。第109页/共111页公差原则的选择应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。第110页/共111页感谢您的观看！第111页/共111页