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1、关于形态学图像处理课件第一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月内容提纲:1.数学形态学的发展历史及基本概念2.数学基础3.形态学基本运算4.二值形态学图像处理基本操作5.灰阶图像形态学处理基本操作6.形态学图像处理基本应用7.总结第二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月6.1 数学形态学历史及基本概念形态学形态学：通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。的一个分支。数学形态学数学形态学(mathematical morphology,MM)：是根据是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并形态学概念发展而来具有严格
2、数学理论基础的科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。第三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月基本思想基本思想是：用具有一定形态的结构元素形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的形态学图像处理表表现为一种一种邻域运算形式域运算形式；一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”（Structure Element），在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构元素构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。第四张，PPT共七十五页，创作于2022年
3、6月用途用途是：简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构基本的运算基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算第五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月发展历史（1）6060年代：孕育和形成年代：孕育和形成年代：孕育和形成年代：孕育和形成1964诞诞生生，法法国国学学者者Serra对对铁铁矿矿石石的的岩岩相相进进行行定定量量分分析析，以以预预测测特特矿矿石石的的可可轧轧性性。同同时时，Matheron研研究究了了多多孔孔介介质质的的几几何何结结构构、渗渗透透性性及及二二者者的的关关系系，二二者者的的研研究究直直接接导导致致数数学学形形态态学学雏雏形形的的形形成成。1966年
4、年命命名名Mathematical Morphology。1968年年在在法法国国成成立立枫枫丹丹白白露露(Fontainebleau)数学形态学研究中心。数学形态学研究中心。7070年代：年代：年代：年代：1973年，年，Mathron的的随机集和积分几何随机集和积分几何为数学形态学奠定了基础。为数学形态学奠定了基础。第六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月发展历史（2）8080年代：年代：年代：年代：1982 1982 由由由由SerraSerra主主主主编编编编完完完完成成成成的的的的Image Image Analysis Analysis and and Mathematica
5、l Mathematical MorphologyMorphology是是是是里里里里程程程程碑碑碑碑，表表表表明明明明数数数数学学学学形形形形态态态态学学学学在在在在理理理理论论论论上上上上已已已已趋趋趋趋于于于于完完完完备备备备。此此此此后后后后，该该该该书书书书的的的的第第第第二二二二版版版版和和和和第第第第三三三三 版版版版 相相相相 继继继继 出出出出 版版版版。19861986，CVGIPCVGIP（computer computer vision vision graphics graphics and and image image processing)processing)
6、发发发发表表表表了了了了MMMM专专专专辑辑辑辑，使使使使MMMM的的的的研研研研究究究究呈呈呈呈现现现现新新新新景景景景象象象象。提提提提出出出出基基基基于于于于MMMM的的的的纹纹纹纹理分析模型系列。理分析模型系列。理分析模型系列。理分析模型系列。9090年代至今：年代至今：年代至今：年代至今：在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控制等方面取得在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控制等方面取得在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控制等方面取得在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控制等方面取得进展，及用于数值函数
7、的形态学算子开发等。进展，及用于数值函数的形态学算子开发等。进展，及用于数值函数的形态学算子开发等。进展，及用于数值函数的形态学算子开发等。“如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面更有效，那如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面更有效，那如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面更有效，那如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面更有效，那是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已”Serra Se
8、rra 在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待发展。发展。发展。发展。第七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月形态学图像分析的优点MMMM方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：在在在在恢复处理恢复处理恢复处理恢复处理中，形态滤波可
9、借助先验的几何特征信息，利用形态学算中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利用形态学算中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利用形态学算中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；MMMM算法易于用算法易于用算法易于用算法易于用并行处理并行处理并行处理并行处理方法有效实现，且硬件实现容易；方法有效实现，且硬件实现容易；方法有效实现，且硬件实现容易；方法有效实现，且硬件实现容易；基于基于基于基于MMMM的边缘信息提取由于基于的边缘信
10、息提取由于基于的边缘信息提取由于基于的边缘信息提取由于基于微分微分微分微分的提取算法，也不象微分算法的提取算法，也不象微分算法的提取算法，也不象微分算法的提取算法，也不象微分算法对噪声那样敏感，同时对噪声那样敏感，同时对噪声那样敏感，同时对噪声那样敏感，同时提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑提取的边缘较光滑；基于基于基于基于MMMM方法提取的方法提取的方法提取的方法提取的图像骨架较连续，断点少图像骨架较连续，断点少图像骨架较连续，断点少图像骨架较连续，断点少。第八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月6.2 数学基础 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基
11、本概念：集合论的一些基本概念：属于、不属于、空集属于、不属于、空集属于、不属于、空集属于、不属于、空集令令令令A A是是是是Z Z2 2中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果a a是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称a a属于属于属于属于A A，并记作：，并记作：，并记作：，并记作：a a A,A,否则，称否则，称否则，称否则，称a a不属于不属于不属于不属于A A，记为：，记为：，记为：，记为：a a A A，如，如，如，如A A中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称A A为空为空
12、为空为空集：集：集：集：子集、并集、交集子集、并集、交集子集、并集、交集子集、并集、交集A A B,C=A B,C=A B,C=A B,C=A B B不相连（互斥）、补集、差集不相连（互斥）、补集、差集不相连（互斥）、补集、差集不相连（互斥）、补集、差集A A B=B=,Ac=,Ac=a|a|a a A,A B=A,A B=c|c|c c A,c A,c B =A B =A B Bc c第九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月(1)(1)属于、不属于、空集属于、不属于、空集属于、不属于、空集属于、不属于、空集 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些
13、基本概念：令令令令A A A A是是是是Z Z Z Z2 2 2 2中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果中的一个集合，如果a a a a是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称是其中的一个元素，称a a a a属于属于属于属于A A A A，并记作：，并记作：，并记作：，并记作：a a a a A,A,A,A,否则，称否则，称否则，称否则，称a a a a不属于不属于不属于不属于A A A A，记为：，记为：，记为：，记为：a a a a A A A A，如，如，如，如A A A A中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称中没有任何元素，称A
14、 A A A为空集：为空集：为空集：为空集：第十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月集合的并 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：(2)(2)子集、并集子集、并集子集、并集子集、并集A A B,C=A B,C=A B B第十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月集合的交 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：(3)(3)交集交集交集交集C=A C=A B B第十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月集合的补 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集
15、合论的一些基本概念：(4)(4)不相连（互斥）、补集不相连（互斥）、补集不相连（互斥）、补集不相连（互斥）、补集A A B=B=,Ac=,Ac=a|a|a a A,A,第十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月集合的差(5)(5)差集差集差集差集A B=A B=c|c|c c A,c A,c B =A B =A B Bc c 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：第十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月集合关系的图形表示并、交、补、减并、交、补、减并、交、补、减并、交、补、减第十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023
16、/4/616二值图像的逻辑运算第十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月(5)(5)(5)(5)集合的反射集合的反射集合的反射集合的反射 由集合由集合由集合由集合A A A A中所有元素中所有元素中所有元素中所有元素相对于原点的反射元素相对于原点的反射元素相对于原点的反射元素相对于原点的反射元素组成的集合称为组成的集合称为组成的集合称为组成的集合称为集合集合集合集合A A A A的反射，记为的反射，记为的反射，记为的反射，记为 。其中，其中，其中，其中，x x x x表示集合表示集合表示集合表示集合A A A A中的中的中的中的元素元素元素元素a a a a对应的反射元素。对应的反射元素
17、。对应的反射元素。对应的反射元素。集合的反射图示 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：第十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月(6)(6)(6)(6)集合的平移集合的平移集合的平移集合的平移 由集合由集合由集合由集合A A A A中所有元素平移中所有元素平移中所有元素平移中所有元素平移y=(yy=(yy=(yy=(y1 1 1 1，y y y y2 2 2 2)后组成的元素集合称为后组成的元素集合称为后组成的元素集合称为后组成的元素集合称为集合集合集合集合A A A A的平移，记为的平移，记为的平移，记为的平移，记为 。其中，其中，其
18、中，其中，x x x x表示集合表示集合表示集合表示集合A A A A中的元素中的元素中的元素中的元素a a a a平移平移平移平移y y y y后形成的元素。后形成的元素。后形成的元素。后形成的元素。集合的平移图示 集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：集合论的一些基本概念：第十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月移位、反射移位、反射移位、反射移位、反射反射（相对某个中心点）反射（相对某个中心点）反射（相对某个中心点）反射（相对某个中心点）移位（相对原点）移位（相对原点）移位（相对原点）移位（相对原点）第十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 二值
19、图像中的基本逻辑操作二值图像中的基本逻辑操作二值图像中的基本逻辑操作二值图像中的基本逻辑操作三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只是针对二尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只是针对二尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只是针对二尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只是针对二值图像。值图像。值图像。值图像。第二十张，P
20、PT共七十五页，创作于2022年6月逻逻逻逻辑辑辑辑操操操操作作作作图图图图形形形形表表表表示示示示第二十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月6.3 二值形态学基本运算膨胀膨胀 (dilation)(dilation)腐蚀腐蚀 (erosion)(erosion)开和闭开和闭 (opening and closing)(opening and closing)击中与否变换击中与否变换 (hit-or-miss)(hit-or-miss)第二十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/6(1)膨胀 Dilation膨胀：使图像扩大膨胀：使图像扩大A A用用B B来膨胀写作
21、来膨胀写作 ，定义为：上式表示：B B的反射进行平移的反射进行平移与A A的交集不能为空B的反射：B相对于自身的映像对B的反射进行移位，以便它能滑过集合（图像）A第二十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月含义含义:每当结构元素每当结构元素 在目标图像在目标图像A A上平移后，结构元素上平移后，结构元素 与其覆盖的子图像中与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交至少有一个元素相交时，就将目标时，就将目标图像中与结构元素图像中与结构元素 的原点对应的那个位置的像素值的原点对应的那个位置的像素值置为置为“1”1”，否则置为，否则置为0 0。注意：注意：注意：注意：（1 1 1 1）当结构元素中原
22、点位置的值是当结构元素中原点位置的值是0 0时，仍把它看作是时，仍把它看作是0 0；而；而不再把它看作是不再把它看作是1 1。（2 2）当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。的非原点像素超出目标图像范围。第二十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 举例：举例：举例：举例：第二十五张，PPT共七十五页，创作于2
23、022年6月结构元素形状对膨胀运算结果的影响结构元素形状对膨胀运算结果的影响结构元素形状对膨胀运算结果的影响结构元素形状对膨胀运算结果的影响 当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运算的结果会发生改变。算的结果会发生改变。算的结果会发生改变。算的结果会发生改变。第
24、二十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 下面给出的是与上图的目下面给出的是与上图的目标图像相同但结构元素不标图像相同但结构元素不同时，膨胀运算结果不同同时，膨胀运算结果不同的例子。的例子。第二十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 0 2 2 1 2 2 1 0 2 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1
25、1 （a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像 下面给出的是与上图的目标图下面给出的是与上图的目标图像相同，但仅结构元素的原点像相同，但仅结构元素的原点位置改变时位置改变时 ，膨胀运算结果不，膨胀运算结果不同的例子。同的例子。第二十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1利用膨胀运算将相邻的物体连接起来利用膨胀运算将相邻的物体连接起来 第二十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1利用膨胀运算填充目标区域中的小孔利用膨胀运算填充目标区域中的小孔 第三十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/63131第三十一张，
26、PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/632(1)膨胀 Dilation第三十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/633(2)腐蚀 erosion腐蚀：使图像缩小腐蚀：使图像缩小A用B来腐蚀写作 ，定义为：B B移动后完全包含在移动后完全包含在A A中时中时，B B的原点位置的集合的原点位置的集合含义：每当在目标每当在目标图像图像A A中找到一个与结构元素中找到一个与结构元素B B相同相同的子图像时，的子图像时，就把该子图像中与就把该子图像中与B B的原点位置对应的那个像素位置标注的原点位置对应的那个像素位置标注为为1 1，图像，图像A A上标注出的所有这样
27、的像素组成的集合，上标注出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。即为腐蚀运算的结果。腐蚀运算的腐蚀运算的实质实质就是在目标图像中就是在目标图像中标出标出那些与结构元素相那些与结构元素相同的子图像的同的子图像的原点位置的像素原点位置的像素。第三十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0（a a）目标图像目标图像A A （b b）结构元素结构元素B B （c c）腐蚀运算结果图像腐蚀运算结果图像 图图 腐蚀运算实例腐蚀运算实例 举例：举例：举例：举例：第三十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023
28、/4/635AB举例：举例：举例：举例：1 1 1 1 1 1 第三十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/636注意：注意：注意：注意：当结构当结构元素在目标图元素在目标图像上平移时，像上平移时，结构元素中的结构元素中的任何元素不能任何元素不能超出目标图像超出目标图像的范围。的范围。第三十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/637 腐蚀运算的结果不仅与腐蚀运算的结果不仅与结构元素结构元素的形状的形状(矩形、圆形、菱形等矩形、圆形、菱形等)选取有关，而且还选取有关，而且还与原点位置的选取与原点位置的选取有关。有关。第三十七张，PPT共七十五页，创作于2
29、022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 结构元素不同时的腐蚀运算实例结构元素不同时的腐蚀运算实例 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0第三十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/639E1=3*3方形结构单元方形结构单元 原图原图 E1膨胀后图像膨胀后图像 E1腐蚀后图像腐蚀后图像不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响第三十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/640 原图原图 E1膨胀后图像膨胀后图像 E1腐蚀后图像腐蚀后图像E2=5*5方形结构单元方形结构单元不
30、同结构单元对腐蚀和膨胀的影响不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响第四十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例 举例：举例：举例：举例：第四十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月利用腐蚀算法识别物体示例利用腐蚀算法识别物体示例 举例：举例：举例：举例：第四十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为：膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为：也即：也即：也即：也即：对目标图像的膨胀运算，相当于对图像背景的腐蚀运算操作；对目标图像的腐蚀运算，相当于对图像背景的膨胀运算操作。腐蚀
31、运算与膨胀运算的对偶性腐蚀运算与膨胀运算的对偶性 第四十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月(a)(a)目标图像 (b)(b)结构元素结构元素B (cB (c）膨胀）膨胀 (d)(d)腐蚀腐蚀(e)(e)的补 (f)(f)的反射 (g)(g)腐蚀腐蚀 (h)(h)膨胀膨胀 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
32、 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例腐蚀运算与膨胀运算的对偶性示例 第四十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证腐蚀运算与膨胀运算的对偶性实例验证(a)(a)目标图像A A (b)(b)结构元素结构元素B (cB (c）膨胀结果）膨胀结果 (d)(d
33、)腐蚀结果腐蚀结果 (e)A (e)A的补的补 (b)B(b)B的反射的反射 (c(c）膨胀）膨胀 (d)(d)腐蚀腐蚀第四十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/646(3)开操作 openingB对A进行的开操作开操作就是先用先用B B对对A A腐蚀腐蚀，然后用用B B对结果进行膨胀对结果进行膨胀第四十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0(a(a）目标图像A A(b)(b)结构元素B BB B的反射的反射 (c(c）B B对对A A的腐蚀结果(d(d）B B对对(c)
34、c)膨胀结果 1 1 1 1 1 1 1、开运算、开运算、开运算、开运算举例：举例：举例：举例：1 1 1 1第四十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例(a)a)印刷电路板二值图像印刷电路板二值图像 （b b）对）对(a)(a)进行开运算的结果图像进行开运算的结果图像 1 1 1 1、开运算、开运算、开运算、开运算第四十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/649(4)闭操作 closingB对A进行的闭操作闭操作就
35、是先用先用B B对对A A膨胀膨胀，然后用用B B对结果进行腐蚀对结果进行腐蚀第四十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 11 1(b)(b)结构元素B B(a(a）目标图像A A (c(c）B B对A A的膨胀结果(d)B(d)B对(c)c)腐蚀结果 2 2 2 2、闭运算、闭运算、闭运算、闭运算举例：举例：举例：举例：0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1B的反射第五十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月电路板二值图像闭运算实例电
36、路板二值图像闭运算实例电路板二值图像闭运算实例电路板二值图像闭运算实例 2 2 2 2、闭运算、闭运算、闭运算、闭运算实例：实例：实例：实例：(a)a)电路板二值图像电路板二值图像 （b b）对）对(a)(a)进行闭运算的结果图像进行闭运算的结果图像 第五十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/652 闭运算可以使物体的轮廓线变得光滑。闭运算可以使物体的轮廓线变得光滑。闭运算闭运算具有具有磨光物体内边界磨光物体内边界的作用，而的作用，而开运算开运算具有具有磨光图像外边界磨光图像外边界的作用。的作用。第五十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月(b)(b)(b)(b)对
37、图像进行对图像进行对图像进行对图像进行 (c)(c)(c)(c)腐蚀运算结果腐蚀运算结果腐蚀运算结果腐蚀运算结果 (d)d)d)d)对图对图对图对图(c)(c)(c)(c)进行进行进行进行 (e)(e)(e)(e)对对对对H H H H图像开图像开图像开图像开 腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算 膨胀运算膨胀运算膨胀运算膨胀运算 运算结果运算结果运算结果运算结果(f)f)f)f)对图对图对图对图(a)(a)(a)(a)进行进行进行进行 (g)(g)(g)(g)膨胀运算结果膨胀运算结果膨胀运算结果膨胀运算结果 (h)(h)(h)(h)对图对图对图对图(g)(g)(g)(g)的的的的 (i)(i)(
38、i)(i)对对对对H H H H形图像闭形图像闭形图像闭形图像闭 膨胀运算膨胀运算膨胀运算膨胀运算 腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算腐蚀运算 运算结果运算结果运算结果运算结果(a)Ha)H形原图像形原图像开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证开运算与闭运算对偶性实例验证 第五十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/654Opening Closing开操作的作用：开操作的作用：使轮廓平滑轮廓平滑，抑制A物体边界的小离散点离散点或尖峰尖峰。用来消除小物体、在纤细点处分离物体纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。闭操
39、作的作用：闭操作的作用：用来填充填充物体内细小小空洞空洞、连接连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。第五十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/655过程：先开后闭，开消除噪声，闭修复开运算造成的指纹断裂。过程：先开后闭，开消除噪声，闭修复开运算造成的指纹断裂。过程：先开后闭，开消除噪声，闭修复开运算造成的指纹断裂。过程：先开后闭，开消除噪声，闭修复开运算造成的指纹断裂。第五十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/656(5)(5)击中击中/击不中击不中 Hit/MissHit/MissB表示由X和X的背景构成的集合令B=(B1，B2)，B1
40、是与B对象相联系的像素构成的集合。B2是与B对象相应背景有关像素的集合。B1 X，B2(W-X)，则有第五十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/657第五十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/658Hit/MissHit/Miss形状检测的基本工具形状检测的基本工具在不同尺寸的图形中检测出想要的形状在不同尺寸的图形中检测出想要的形状严格的模版匹配。指出被匹配点所应满足的性质（模板形状）严格的模版匹配。指出被匹配点所应满足的性质（模板形状）的同时也指出这些点所不应满足的性质，即对周围环境背景的的同时也指出这些点所不应满足的性质，即对周围环境背景的要求。
41、要求。第五十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/659形态学的主要应用处理图像的类型：二值图像作用：提取对于描绘和表达形状有用的图像成分主要应用：边界提取、区域填充、连通分量提取、凸壳和细化以及骨架等等第五十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/660边界提取 Boundary Extraction设集合A的边界表示为(A)，选取结构元素B，先进行B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀的结果。边界宽度是单像素第六十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/661边界提取举例第六十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/662边界提
42、取 Boundary Extraction第六十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/663区域填充 Region Filling第六十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/664连通分量提取 Extraction of connected components第六十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/665连通分量举例第六十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/666Your subtopic goes here细化 Thinning第六十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/667Your
43、 subtopic goes here细化 Thinning第六十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/668灰度级图像扩展二值图像中目标对象的像素集可用集合表示，但灰度图像不能，需要扩展膨胀、腐蚀、开操作和闭操作等运算膨胀操作的结果：（a）如果结构元素的值都为正，那么输出图像会更亮（b）暗的细节部分的变化取决于结构元素的值和形状第六十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/669开操作开操作闭操作闭操作灰度级图像扩展开运算通常对图像轮廓进行开运算通常对图像轮廓进行开运算通常对图像轮廓进行开运算通常对图像轮廓进行平滑，使狭窄的平滑，使狭窄的平滑，使狭窄的平
44、滑，使狭窄的“地峡地峡地峡地峡”形形形形状断开，去掉细的突起。状断开，去掉细的突起。状断开，去掉细的突起。状断开，去掉细的突起。闭运算也是趋向于平滑图像的轮廓，闭运算也是趋向于平滑图像的轮廓，闭运算也是趋向于平滑图像的轮廓，闭运算也是趋向于平滑图像的轮廓，它一般使窄的断开部位和细长的沟它一般使窄的断开部位和细长的沟它一般使窄的断开部位和细长的沟它一般使窄的断开部位和细长的沟熔合，填补轮廓上的间隙。熔合，填补轮廓上的间隙。熔合，填补轮廓上的间隙。熔合，填补轮廓上的间隙。第六十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/670灰度级图像扩展结构元素为55的平行六面体（b）膨胀图，更亮
45、了减弱了暗细节（c）腐蚀图，更暗了，明亮成分减少第七十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/671腐蚀、膨胀与形态学梯度第七十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/672综合实例通过形态学处理不但可以过滤由于噪音或者其他原因引起的一些较小的不可能为人脸的类肤色区域，减少候选区域和提高检测速度，而且可以填补肤色区域内的较小空洞，防止这些空洞被误认为是人脸器官所造成的，为后续检测区域内(欧拉数判断是否为候选区域)降低了误判的可能性。第七十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/673综合实例第七十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/674综合实例本算法中形态学运算既要去噪(如图像中的直线、表格、方方正正的文字及噪点等)，又要尽量少地影响边缘细节。结合试验分析，选定2个以中心为原点的33结构元素，对图像进行腐蚀和开运算。腐蚀和开运算的结构元素33矩阵对于如图1所示的有复杂背景(如文字等)的条码图像，采用形态学方法消除了影响进一步提取梯度特征的因素，变成了只有少量噪声的图像，而且滤去了毛边，使图像二维码区域的梯度特征更加明显，其运算结果如图3所示。第七十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2023/4/6感谢大家观看第七十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月