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1、技术经济学经济管理学院梁岩教材教材n石油技术经济学，刘清志，石油大学出版社石油技术经济学，刘清志，石油大学出版社n工程经济学，刘晓君，中国建筑工业出版社工程经济学，刘晓君，中国建筑工业出版社n工业技术经济学，傅家骥，清华大学出版社工业技术经济学，傅家骥，清华大学出版社目录目录n第1章 技术经济学概论n第2章 资金时间价值n第3章 技术经济分析的经济要素n第4章 技术经济评价方法 n第5章 投资方案的比选n第6章 不确定性分析n第7章 投资项目可行性研究n第8章 工业建设项目财务评价第第1章章 技术经济学绪论技术经济学绪论n技术经济学的研究对象、任务和特点n技术经济学的建立和发展n技术经济学研究
2、问题的基本方法和程序1.研究对象、任务和特点n一、技术和经济的关系一、技术和经济的关系n1.技术技术 原意：原意：人们生产的技艺和技能。（狭义）人们生产的技艺和技能。（狭义）本书所指本书所指（广义概念）：广义概念）：劳动者创造并运用的劳动工具和劳动对象以及劳劳动者创造并运用的劳动工具和劳动对象以及劳动者的生产技能、劳动技能、劳动经验、操作方法和动者的生产技能、劳动技能、劳动经验、操作方法和生产工艺等的总称。生产工艺等的总称。硬技术硬技术+软技术。软技术。2.经济经济指人类历史发展一定阶段的社会经济制度指人类历史发展一定阶段的社会经济制度指一个国家国民经济的泛称指一个国家国民经济的泛称指物质资料
3、的生产以及与之相适应的交换、分配、指物质资料的生产以及与之相适应的交换、分配、消费等活动。如经济增长、经济发展等。消费等活动。如经济增长、经济发展等。指一个国家、实体或个人物质财富积累的程度。如指一个国家、实体或个人物质财富积累的程度。如经济实力雄厚、经济富裕等。经济实力雄厚、经济富裕等。指社会劳动的合理性，即节省或节约。如节约劳动指社会劳动的合理性，即节省或节约。如节约劳动时间、合理利用资源等。时间、合理利用资源等。nn 技术经济学主要研究生产、消费过程中技术经济学主要研究生产、消费过程中的的“节约节约”或或“效益效益”的问题，主要针对技的问题，主要针对技术方案中的人力、物力、时间和自然资源
4、的术方案中的人力、物力、时间和自然资源的相对节约以及由此而产生的经济效果相对节约以及由此而产生的经济效果。3.技术和经济的关系技术和经济的关系n对立统一的辩证关系对立统一的辩证关系n相互促进，相互制约，共同发展相互促进，相互制约，共同发展n经济经济发展是发展是技术技术发展的发展的动力和方向动力和方向，经济是技术，经济是技术发展的发展的起因和归宿起因和归宿n技术技术进步是推动进步是推动经济经济发展，提高经济效益的重要发展，提高经济效益的重要条件和手段条件和手段n技术技术进步要受到进步要受到经济经济的的制约制约（经济合理性，相应（经济合理性，相应的经济条件）的经济条件）n技术的先进性与经济合理性必
5、须统一n不能盲目追求某些先进技术而不考虑经济效益，不能盲目追求某些先进技术而不考虑经济效益，也不能单纯强调经济合算而拒绝某些先进技术，也不能单纯强调经济合算而拒绝某些先进技术，正确认识和处理技术和经济之间的关系，以取得正确认识和处理技术和经济之间的关系，以取得最大的经济效益，是技术经济学的重要任务。最大的经济效益，是技术经济学的重要任务。二、研究对象二、研究对象 技术经济学是对为达到某种预定目的而可技术经济学是对为达到某种预定目的而可能被采用的各项不同的技术政策、技术方案、能被采用的各项不同的技术政策、技术方案、技术措施的经济效果，进行计算、分析、比较技术措施的经济效果，进行计算、分析、比较和
6、评价，从而选择技术上先进、经济上合理的和评价，从而选择技术上先进、经济上合理的最优方案的科学。最优方案的科学。三、技术经济评价的特点三、技术经济评价的特点n综合性综合性n预测性预测性n计量性计量性 n比较性比较性n应用性应用性综合性综合性n研究的即不是单纯的工程技术问题，也不是单研究的即不是单纯的工程技术问题，也不是单纯的经济问题，而是研究技术的经济合理性，纯的经济问题，而是研究技术的经济合理性，即技术与经济的关系问题。它不仅包括技术因即技术与经济的关系问题。它不仅包括技术因素、经济因素，还必须考虑社会、资源等多方素、经济因素，还必须考虑社会、资源等多方面因素。面因素。预测性预测性n 技术经济
7、分析的基本研究活动，往往是在事件技术经济分析的基本研究活动，往往是在事件发生之前对其进行预先的分析和评价，从中选发生之前对其进行预先的分析和评价，从中选择最优方案。因此，技术方案的建立，首先要择最优方案。因此，技术方案的建立，首先要加强技术经济预测。加强技术经济预测。n一方面要求尽可能准确地预见某一经济事件的一方面要求尽可能准确地预见某一经济事件的发展趋向和前景，充分掌握各种必要的信息资发展趋向和前景，充分掌握各种必要的信息资料，尽量避免由于决策失误所造成的经济损失；料，尽量避免由于决策失误所造成的经济损失；另一方面，分析结果近似性。另一方面，分析结果近似性。计量性计量性n定量与定性相结合，以
8、定量分析为主定量与定性相结合，以定量分析为主n不进行定量分析，各种技术方案的经济性无法进不进行定量分析，各种技术方案的经济性无法进行比较和选优。行比较和选优。比较性比较性n 比较性是技术经济研究的一个重要特点。进行技比较性是技术经济研究的一个重要特点。进行技术经济分析是为了从许多技术方案中选出最优方案。术经济分析是为了从许多技术方案中选出最优方案。各方案之间往往各有利弊，技术经济分析就是通过定各方案之间往往各有利弊，技术经济分析就是通过定量与定性分析，对各方案进行全面综合的比较，从中量与定性分析，对各方案进行全面综合的比较，从中发现技术上先进、经济上合理的相对最优方案。发现技术上先进、经济上合
9、理的相对最优方案。应用性应用性n理论与实践相结合，侧重于应用。理论与实践相结合，侧重于应用。n研究对象是市场经济中的实际工程项目和各种技术方案研究对象是市场经济中的实际工程项目和各种技术方案n它采用的理论和方法是为了解决生产实践中提出来的实它采用的理论和方法是为了解决生产实践中提出来的实际问题际问题n研究成果通常表现为规划、可行性报告、建议书和具体研究成果通常表现为规划、可行性报告、建议书和具体的技术方案等形式的技术方案等形式技术经济评价的特点技术经济评价的特点n综合性综合性n预测性预测性n计量性计量性 n比较性比较性n应用性应用性n产生时间：产生时间：20世纪世纪30年代，美国年代，美国n产
10、生背景产生背景：（1）投资发展大型项目时规避风险）投资发展大型项目时规避风险（2）以管理学科的不断发展为基础）以管理学科的不断发展为基础2.建立与发展建立与发展1、第一阶段：、第一阶段：1911年年美国的泰勒编写出版的美国的泰勒编写出版的科学科学管理原理管理原理一书中，就提出要用科学的方一书中，就提出要用科学的方法来测定和研究解决工厂中的技术经济和法来测定和研究解决工厂中的技术经济和管理问题。管理问题。1930年格来梯教授撰写的年格来梯教授撰写的工程经济工程经济原理原理出版，才初步奠定了技术经济学的出版，才初步奠定了技术经济学的学科体系，这是技术经济学科从提出概念学科体系，这是技术经济学科从提
11、出概念到初具雏形的第一阶段。到初具雏形的第一阶段。2、第二阶段：、第二阶段：1930年到第二次世界大战结束这一时期里，技年到第二次世界大战结束这一时期里，技术经济分析的原理被广泛地应用于生产建设中，特术经济分析的原理被广泛地应用于生产建设中，特别是运筹学的理论与方法在技术经济分析和决策中别是运筹学的理论与方法在技术经济分析和决策中的推广及应用，进一步提高了技术经济学的理论水的推广及应用，进一步提高了技术经济学的理论水平和技术水平，这是技术经济学科发展的第二阶段。平和技术水平，这是技术经济学科发展的第二阶段。3、第三阶段：、第三阶段：第二次世界大战以后，系统论、控制论、信息第二次世界大战以后，系
12、统论、控制论、信息论等方法论科学的诞生，使技术经济学发展到目前论等方法论科学的诞生，使技术经济学发展到目前的第三阶段。的第三阶段。国外类似学科n前苏联部门经济学n美 国工程经济学n日 本经济性工学n英 国业绩分析 作为一门独立的学科，技术经济学是在作为一门独立的学科，技术经济学是在19621963年期间，我国制订的年期间，我国制订的19631972年年科学技术发展规划中正式提出并定名的。科学技术发展规划中正式提出并定名的。在国外，则称之为工程经济学、经济工程在国外，则称之为工程经济学、经济工程学或经济性工学等。学或经济性工学等。n技术经济学在我国的发展n开创发展开创发展全面破坏全面破坏全面发展
13、全面发展3.研究问题的基本方法和程序研究问题的基本方法和程序一、基本方法一、基本方法n调查研究调查研究 获得原始资料和基础数据获得原始资料和基础数据 拟定基本因素、指标和计算方法拟定基本因素、指标和计算方法n计算分析计算分析 整理数据，作出定量和定性分析整理数据，作出定量和定性分析n综合评价选优综合评价选优二、技术经济分析的基本程序二、技术经济分析的基本程序第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值 2.1资金时间价值的相关概念2.2复利计算基本公式2.3资金等值计算 2.1 资金时间价值的相关概念资金时间价值的相关概念学习要求学习要求n理解资金时间价值含义；了解两种计息理解资金时间价值含义；了
14、解两种计息方法；掌握名义利率与有效利率的关系；方法；掌握名义利率与有效利率的关系；理解资金等值的含义；学会画现金流量理解资金等值的含义；学会画现金流量图。图。引例引例年年01234A-1000700500300100B-1000100300500700A A优（早收）优（早收）年年01234C-60000200020002000D-3000-3000200020002000D D优（晚付）优（晚付）满足相同需要的前提下，早收晚付满足相同需要的前提下，早收晚付年年01234E-400200200200300F-400200200300150不同时点的资金额不能简单的相加减或相比较不同时点的资金额
15、不能简单的相加减或相比较原因：资金存在时间价值！原因：资金存在时间价值！2.1 2.1 资金时间价值的概念资金时间价值的概念n一、概念一、概念：资金投入到资金投入到生产和流通生产和流通中，随着时间的推移产中，随着时间的推移产生的增值。生的增值。如何理解增值实质：用于生产用于生产 剩余价值，利润剩余价值，利润 用于流通用于流通 利息利息资金时间价值的衡量尺度资金时间价值的衡量尺度n绝对尺度：利息，利润绝对尺度：利息，利润n相对尺度：利率，收益率相对尺度：利率，收益率 在技术经济评价中，把利息看成是货币因有效使用在技术经济评价中，把利息看成是货币因有效使用（投资）而取得的盈利。（投资）而取得的盈利
16、。n 资金时间价值的确立和应用要求我资金时间价值的确立和应用要求我们考虑项目在不同时期投资的资金价值们考虑项目在不同时期投资的资金价值大小，可以促进我们更好的利用资金。大小，可以促进我们更好的利用资金。二、利息与利率二、利息与利率 资金时间价值的基本表现形式资金时间价值的基本表现形式利利 息息 利息是指占用资金使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。利息的大小与利息的大小与利率、时间、本金有关利率、时间、本金有关 利利 率率 n单位时间内所得到的利息额与本金之比。单位时间内所得到的利息额与本金之比。n通常以百分数表示通常以百分数表示i 利率；利率；I 单位时间内的利息；单位时间内的利息；
17、P 本金。本金。n利率按计息的单位时间的长短可分为：年利率、利率按计息的单位时间的长短可分为：年利率、季利率、月利率、周利率、日利率等。季利率、月利率、周利率、日利率等。（一）相关概念（一）相关概念n1.本金：用来获利的原始资金，本金：用来获利的原始资金，P。（本钱）。（本钱）n2.计息期：指计算利息的整个时期。一般用年计息期：指计算利息的整个时期。一般用年数表示。数表示。银行借贷项目借贷资金工程项目 项目的总投资银行借贷项目存款期或贷款期工程项目 寿命期三、计息方法三、计息方法n3.计算周期：计算利息的最小时间单位计算周期：计算利息的最小时间单位 （计算一次利息的时间单位）。（计算一次利息的
18、时间单位）。n4.计息次数：整个计息期中计息周期的数目。计息次数：整个计息期中计息周期的数目。n 一年中计息周期次数一年中计息周期次数*计息年数计息年数n例：例：n借款借款10001000元，利率为元，利率为2%2%，借款期限，借款期限5 5年，按月计息年，按月计息（二）计息方式（二）计息方式n单利单利n复利复利1.单利法单利法 n在计算利息时，只有原始本金生息，利息在计算利息时，只有原始本金生息，利息不计息。不计息。P本金本金i 计息周期内的利率计息周期内的利率n计息次数计息次数F期末本利和期末本利和I 计息期内总利息额计息期内总利息额 单利法计息计算过程年年年初借款本息累计年初借款本息累计
19、利息利息年末本息累计年末本息累计第一年第一年 P第二年第二年第三年第三年第第n年年PiP(1+i)PiPiPiP(1+i)P(1+i)+Pi=P(1+2i)P(1+2i)P(1+2i)+Pi=P(1+3i)P1+（n-1）i P(1+ni)特点：特点：利息与本金、利率、计息期成正比利息与本金、利率、计息期成正比 每个计息周期内利息相同每个计息周期内利息相同2.复利法复利法n利滚利、驴打滚利滚利、驴打滚 n在计算利息时，不仅本金要计息，而且利息还在计算利息时，不仅本金要计息，而且利息还要计息要计息P本金本金i 计息周期内的利率计息周期内的利率n计息次数计息次数F期末本利和期末本利和I 计息期内总
20、利息额计息期内总利息额 年年期初欠款期初欠款利息利息年末本息累计年末本息累计第一年第一年P第二年第二年第三年第三年第第n年年PiP(1+i)P(1+i)iP(1+i)n-1 iP(1+i)2iP(1+i)P(1+i)(1+i)=P(1+i)2P(1+i)2P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3P(1+i)n-1P(1+i)n-1(1+i)=P(1+i)n复利法计息计算过程复利计息公式复利计息公式例：例：n某工程项目年初向银行贷款某工程项目年初向银行贷款100万元，若贷万元，若贷款年利率为款年利率为10%，一年计息一次，贷款期，一年计息一次，贷款期为为5年，试分别用单利法和复利法计算到期年，试
21、分别用单利法和复利法计算到期后企业应付的本利和。后企业应付的本利和。P=100万元 i=10%n=5年 n单利法：单利法：n复利法：复利法：nF复复 F单单n复利计息时，计息的基数逐期增加，所以单利复利计息时，计息的基数逐期增加，所以单利法计算出来的利息永远不会大于复利计算出来法计算出来的利息永远不会大于复利计算出来的利息的利息n本金越高，年利率越大，年数越长，用单复利本金越高，年利率越大，年数越长，用单复利计算的利息总额相差越大。计算的利息总额相差越大。n思考：可能等于吗？思考：可能等于吗？n可能可能n当当n=1时时n单利和复利在理论上哪个更加合理？单利和复利在理论上哪个更加合理？计息方法的
22、合理性计息方法的合理性n复利法比单利法更充分地反映了资金的时间价值。复利法比单利法更充分地反映了资金的时间价值。n复利、单利的明确很重要！n1，2，4，8，16，。nP=1ni=100%nF2=1*（1+100%）1=2nF3=1*（1+100%）2=4nF4=1*（1+100%）3=8nnF64=1*（1+100%）63n =9223372036854780000.00n棋盘上的麦子n某人借款某人借款1万元，万元，A、B两个金融机构年利两个金融机构年利率都是率都是12%，A机构计息周期为年，机构计息周期为年，B机机构计息周期为季度。构计息周期为季度。四、名义利率和有效利率四、名义利率和有效利
23、率四、名义利率和有效利率四、名义利率和有效利率n名义利率（名义利率（r r）n名义利率就是某机构（一般是银行）规定的利率名义利率就是某机构（一般是银行）规定的利率 n如：如：年利率为年利率为12%，则，则r=12%n 月利率为月利率为1%，每月计息一次，则，每月计息一次，则 r=1%*12=12%有效利率n一般用一般用 i 表示。表示。n计息周期内的利率。计息周期内的利率。m 表示一年中的计息次数。表示一年中的计息次数。计息周期利率计息周期利率 按月计息，月利率为按月计息，月利率为1%，则，则r=1%12=12%习惯表达为：习惯表达为：年利率为年利率为12%，按月计息，按月计息根据计息时间的长
24、短不同根据计息时间的长短不同n年有效利率年有效利率n季有效利率季有效利率n月有效利率月有效利率n周有效利率周有效利率n日有效利率日有效利率n在技术经济评价中，有效利率一般是指在技术经济评价中，有效利率一般是指n年有效利率年有效利率n本金在一年中实际增加的百分比本金在一年中实际增加的百分比例：某人借款1000元，年利率为12%，借款期限是1年，试求计息周期分别为年和月时的利息总额和年有效利率。n（1）r=i=12%,n=1,P=1000F=1000（1+12%）1=1120（元）（元）（2）i月月=1%,n=12,P=1000F=1000*（1+1%）12=1126.8（元）（元）i=（F-P）
25、/F*100%=（1126.8-1000）/1000=12.68%年有效利率年有效利率n P本金本金n i 年有效利率年有效利率n r 年名义利率年名义利率n m 一年中的计息次数一年中的计息次数n rm 计息周期利率计息周期利率 i周期周期一年末一年末F=P(1+i周期周期)mI=F-P=P(1+i周期周期)m-Pi=I/P*100%=(1+i周期周期)m-1=P(1+i周期周期)m-1/P=(1+r/m)m-1n根据名义利率和有效利率的关系，我们可以发现：根据名义利率和有效利率的关系，我们可以发现：n只要一年中的计息次数（只要一年中的计息次数（m）不等于）不等于1，年有效利，年有效利率永远
26、大于年名义利率，且计息次数越多，二者率永远大于年名义利率，且计息次数越多，二者差别越大；差别越大；n当且仅当一年中的计息次数（当且仅当一年中的计息次数（m）等于）等于1时，年有时，年有效利率才等于年名义利率效利率才等于年名义利率 n2006年年9月，张明向银行贷款月，张明向银行贷款20000元，约定元，约定5年后一次还款。银行当时计算利息的方式有年后一次还款。银行当时计算利息的方式有以下几种：以下几种：n1、年贷款利率为、年贷款利率为5.6%，每年计息一次；，每年计息一次；n2、年贷款利率为、年贷款利率为5.5%，每半年计息一次；，每半年计息一次；3、年贷款利率为年贷款利率为5.3%，每季度计
27、息一次。，每季度计息一次。n1 1、年贷款利率为、年贷款利率为5.6%5.6%，每年计息一次；，每年计息一次；nF=20000*(1+5.6)5=26263.32（元）（元）n2 2、年贷款利率为、年贷款利率为5.5%5.5%，每半年计息一次；，每半年计息一次；ni=5.5756nF=20000*(1+5.5756)5=26232.99（元）（元）n3 3、年贷款利率为、年贷款利率为5.3%5.3%，每季度计息一次，每季度计息一次ni=5.4063nF=20000*(1+5.5756)5=26023.33（元）（元）之所以会产生名义利率和有效利率，是因为在计算复利时出现了付息周期和计息周期不相
28、等的问题 n 第一，名义利率和有效利率产生的第一，名义利率和有效利率产生的前提前提是是复利复利计息方法计息方法。在单利计息方法中无所谓名义利率。在单利计息方法中无所谓名义利率和有效利率问题。和有效利率问题。n 第二，名义利率和有效利率产生的第二，名义利率和有效利率产生的条件条件是是付付息周期与计息周期不相等息周期与计息周期不相等。如果付息周期等于。如果付息周期等于计息周期，名义利率就是有效利率，反之亦然。计息周期，名义利率就是有效利率，反之亦然。练一下吧！练一下吧！n某人用某人用1000元进行投资，时间为元进行投资，时间为10年，年利率年，年利率为为6%，每季度计息一次，求年有效利率和，每季度
29、计息一次，求年有效利率和10年年末的本利和。末的本利和。n解：解：r=6%,m=4=（1+6%/4）4-1=6.136%F10=P(1i)n =1000*（1+6.136%）10=1814.02（元）n本金本金1000元，借款期为元，借款期为5年，五年末一年，五年末一次还清本利和。次还清本利和。n（1）按年计息，年利率为）按年计息，年利率为500%n（2）按日计息，日利率为）按日计息，日利率为0.5%五、资金等值五、资金等值 n在考虑资金时间价值的情况下，不同时刻数额不相等的两笔在考虑资金时间价值的情况下，不同时刻数额不相等的两笔资金在一定利率条件下具有相等的价值，称为资金在一定利率条件下具有
30、相等的价值，称为资金等值资金等值。n现在的现在的100元元一年后的一年后的110元元 n利用资金等值的概念，可以把某时点发生的资金金额利用资金等值的概念，可以把某时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就是换算成另一时点的等值金额，这一过程就是资金等值资金等值计算计算。n 资金等值在技术经济学中是一个非常重要的概念。在不资金等值在技术经济学中是一个非常重要的概念。在不同方案比较时，必须运用资金等值原理把各个方案发生在同方案比较时，必须运用资金等值原理把各个方案发生在不同时点上的现金流量换算为相同时刻的资金进行比较、不同时点上的现金流量换算为相同时刻的资金进行比较、选择方案。选择方案
31、。资金等值计算三要素资金等值计算三要素n资金额资金额n时间时间n利率利率现值（相对概念）P(Present value)n 现值是指现值是指现在时刻的资金价值现在时刻的资金价值，或者说我们把，或者说我们把某一时刻的资金价值按一定的利率换算成现在时某一时刻的资金价值按一定的利率换算成现在时刻的价值。如按年利率刻的价值。如按年利率10%，可以把两年后的，可以把两年后的121元换算成现在的价值为元换算成现在的价值为100元，亦可以把一年元，亦可以把一年后的后的110元换算成现在的价值也是元换算成现在的价值也是100元。这一换元。这一换算过程称为算过程称为“贴现贴现”或或“折现折现”，用以换算的利，用
32、以换算的利率称为率称为折现率折现率，换算所得到的现在时刻的价值即，换算所得到的现在时刻的价值即“现值现值”。现值就是。现值就是“期初值期初值”或或“基期的价值基期的价值”。将来值（相对概念）F(Future value)n在复利条件下，按一定利率可以将在复利条件下，按一定利率可以将“现值现值”换换算到算到将来某一时刻的价值将来某一时刻的价值，即将来值，又称为，即将来值，又称为“期末值期末值”或或“终值终值”。现值与将来值之间的关系为：将来值现值复利利息将来值现值复利利息 F=P+I 现值将来值复利利息现值将来值复利利息 P=F-I n在工程经济分析中，要把评价的项目视为一个在工程经济分析中，要
33、把评价的项目视为一个独立的经济系统，用现金流入和现金流出反映独立的经济系统，用现金流入和现金流出反映项目在建设中或建成后，资金投入和逐步回收项目在建设中或建成后，资金投入和逐步回收的运动过程。的运动过程。六、现金流量图六、现金流量图 重点重点n现金流量现金流量Cash Flow(CF)n资金收入资金收入现金流入现金流入Cash Inflow (CI)n资金支出资金支出现金流出现金流出Cash Outflow (CO)n净现金流量净现金流量Net Cash Flow(NCF)nNCF=CI-COn累计累计NCF=上年累计上年累计NCF+当年当年NCF012345CI4060609090CO100
34、5010101010NCF-100累计NCF-1050508080-110-100-60-1070150n所谓现金流量图，就是用时间坐标轴表示的一项经济活动的资金流入、流出全过程的图。01234n-2n-1n100万元150万元80万元120万元45万元100万元i=10%n 1、作一水平轴线，在该轴线上划出等、作一水平轴线，在该轴线上划出等分间隔，每一个等分段代表一个时间期分间隔，每一个等分段代表一个时间期限；将始点定为零点，表示投资过程的限；将始点定为零点，表示投资过程的开始时刻，沿轴线自左向右对每一等分开始时刻，沿轴线自左向右对每一等分间隔点依次连续编号。间隔点依次连续编号。n其中编号其
35、中编号“n”表示第表示第“n”期的终点，期的终点，也就是第也就是第“n1”期的起点。期的起点。（要特别注意（要特别注意这一点）这一点）n n2、相对于水平轴线画出垂直箭头线，以、相对于水平轴线画出垂直箭头线，以表示项目在该时点上的资金流动情况。表示项目在该时点上的资金流动情况。n箭头表示资金流动的方向：n向上表示现金收入（正现金流量）向上表示现金收入（正现金流量）n向下表示现金支出（负现金流量）向下表示现金支出（负现金流量）n箭线的长短代表资金额的大小，在箭头附箭线的长短代表资金额的大小，在箭头附近标明资金额。近标明资金额。n 3、在现金流量图标明利率的大小。、在现金流量图标明利率的大小。n
36、4、现金流量图的画法与所处的立场有、现金流量图的画法与所处的立场有关。关。n约定：约定：如果不特别说明的话，一般如果不特别说明的话，一般投资投资发生在发生在年年初初，销售收入、经营成本、税金销售收入、经营成本、税金等发生在等发生在年年末末。n注意问题：注意问题：nCF发生时点，数量大小发生时点，数量大小nCF方向的判断方向的判断n标注完整标注完整 练一下吧！练一下吧！n假设你第一年年初借款假设你第一年年初借款1000元，第三年元，第三年初又借初又借1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，元，第六年年初还款第六年年初还款800元，从第八年年末元，从第八年年末开始连续三年每年年末还款开始
37、连续三年每年年末还款1200元，试元，试画出现金流量图。画出现金流量图。012345671000元1500元500元800元1200元8910n假设你第一年年初借款假设你第一年年初借款1000元，第三年初又借元，第三年初又借1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，第六年年初还款元，第六年年初还款800元，从第八年年末开始连续三年每年年末还款元，从第八年年末开始连续三年每年年末还款1200元，试画出现金流量图。元，试画出现金流量图。2.复利计算基本公式Pn现值：表示货币的现在金额。现值：表示货币的现在金额。n在时间标度上，它出现在零点上或出现在时间标度上，它出现在零点上或出现在我们所选
38、定的用以度量时间的任一其在我们所选定的用以度量时间的任一其它点上它点上n若不指明，若不指明，P 处在初始周期的起点上处在初始周期的起点上 F n终值：终值：表示某一特定未来日期的货币金额表示某一特定未来日期的货币金额 n在时间标度上，它出现在点在时间标度上，它出现在点 n 或我们所或我们所选定的用以计算时间的某一未来点选定的用以计算时间的某一未来点n若不指明，若不指明，F 出现在最终周期的末尾出现在最终周期的末尾 A n等额支付：表示每一个期末的等额支付。等额支付：表示每一个期末的等额支付。n等量的支付等量的支付n出现在每一个周期的末尾。出现在每一个周期的末尾。n连续连续 n 个时期期末支付（
39、收入）相等数额的资金个时期期末支付（收入）相等数额的资金 0 01 12 23 34 4n-2n-1ni=10%A=100万元万元n i：表示每一个计息周期结束时所获得表示每一个计息周期结束时所获得的利息率，即利率。的利息率，即利率。n n：表示计息次数。表示计息次数。复利计算公式复利计算公式n 一次支付经济活动一次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现即在整个时期现金流入和现金流出分别只有一次的现金流量。金流出分别只有一次的现金流量。n 多次支付经济活动多次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现即在整个时期现金流入和现金流出各有多次的现金流量情况。根据每次支付是否金流出各有多次的现金流量情况
40、。根据每次支付是否相等及是否连续，多次支付又分为等额连续支付和不相等及是否连续，多次支付又分为等额连续支付和不等额连续支付及等额不连续支付和不等额不连续支付。等额连续支付及等额不连续支付和不等额不连续支付。n 等差支付序列等差支付序列：即每相邻两期支付按一个定数增即每相邻两期支付按一个定数增加或减少的现金流量数列。加或减少的现金流量数列。n 等比支付序列等比支付序列：即每相邻两期支付按一个定比增即每相邻两期支付按一个定比增加或减少的现金流量数列加或减少的现金流量数列n一次复利终值公式一次复利终值公式 n一次复利现值公式一次复利现值公式 n年金终值公式年金终值公式n资金储存公式资金储存公式 n年
41、金现值公式年金现值公式n资金恢复公式资金恢复公式nP FnF PnA FnF AnA PnP A已知已知i,n直接应用复利计算基本公式的条件nA P，A的第一次支付和的第一次支付和P相差一个计息周期相差一个计息周期nA F，A的最后一次支付和的最后一次支付和F在同一时点在同一时点1.一次支付复利公式（复利终值公式）一次支付复利公式（复利终值公式）0 01 12 23 34 4n-2n-1niPF=?P，i，nFn经济含义：经济含义：已知支出本金已知支出本金P，当利率为，当利率为i时，复利计息下，时，复利计息下，求第求第n期期末的本利和期期末的本利和F。n一次支付复利系数一次支付复利系数n经济意
42、义：经济意义：现在的一元钱按利率现在的一元钱按利率 i 复利计息，在复利计息，在 n 年后可得到年后可得到 元钱，即一元钱的复利元钱，即一元钱的复利本利和。本利和。n（F/P，i，n）F=P（F/P，i，n）公式一公式一n如果已知如果已知i、n的值，我们就可计算出一次支付复的值，我们就可计算出一次支付复利系数的值。利系数的值。n为计算简便，按不同为计算简便，按不同i和和n标出系数值，编制成复标出系数值，编制成复利系数表，见教材利系数表，见教材293页附录三。页附录三。n查（查（1+10）10=1*（F/P，10%，10）=？n查表得查表得2.5937n即即i=10%时，现在的时，现在的1元钱相
43、当于元钱相当于10年后的年后的2.5937元钱元钱n一企业一次向银行贷款一企业一次向银行贷款100万元，假如年利率为万元，假如年利率为10%，一年计息一次。问五年到期后应该还银行，一年计息一次。问五年到期后应该还银行多少钱多少钱（万元）（万元）2.一次支付现值公式（复利现值公式）一次支付现值公式（复利现值公式）n经济含义：若想在未来第：若想在未来第n期末一次收入期末一次收入F数额的数额的CF，在，在i下，求现在应该投入本金下，求现在应该投入本金P为为多少？多少？0 01 12 23 34 4n-2n-1ni=10%P=？FF，i，nPn一次支付现值系数一次支付现值系数 贴现系数贴现系数n表示将
44、来一元钱的现值是多少表示将来一元钱的现值是多少n（P/F，i，n）公式二公式二n某企业某企业5年后需要一笔年后需要一笔500万元的资金用于设备更万元的资金用于设备更新，若利率为新，若利率为10%，问现在应一次投入多少钱？，问现在应一次投入多少钱？n解：解：（万元）（万元）n年利率为年利率为12%，每半年计息一次，每半年计息一次，5年后得本年后得本利和利和1500万元，求现在应该投入多少本金？万元，求现在应该投入多少本金？n解：解：方法一方法一：先求年有效利率：先求年有效利率n =(1+12%/2)2-1=12.36%nN=5,F=1500nP=1500*(1+12.36%)-5=837.6（万
45、元）（万元）n方法二：方法二：ni半年半年=6%，n=10nP=1500*(1+6%)-10=837.6（万元）（万元）ni i和和n n的时间含义一定要一致！的时间含义一定要一致！3.等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式（年金终值公式）（年金终值公式）0 01 12 23 34 4n-2n-1niAF=?n经济含义：对连续若干期期末等额支付的现金流量：对连续若干期期末等额支付的现金流量A，按，按利率为利率为i，复利计息，求第，复利计息，求第n期期末的未来值即本利和期期末的未来值即本利和F A，i，nFn等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式nA 称为称为“年金年金”n年金终值公式年金终
46、值公式 公式三公式三n等额支付系列复利系数等额支付系列复利系数n经济意义：经济意义：在利率为在利率为 i 时，每期期末的一时，每期期末的一元钱相当于第元钱相当于第 n 期末的多少元期末的多少元钱钱n（F/A，i，n）F=A（F/A，i，n）n某公司为设立退休基金，每年年末存入某公司为设立退休基金，每年年末存入2万元，若基金利率为万元，若基金利率为10%，按复利计算，按复利计算，第第5年末基金总额为多少？年末基金总额为多少？解：解：0 01 12 23 34 45i=10%A=2万元万元F=?F=A（F/A，i，n）=2*（F/A，10%，5）=2*6.105=12.21（万元）（万元）若改为每
47、年年初存入若改为每年年初存入2万元呢？万元呢？0 01 12 23 34 45i=10%A=2万元万元F=?1）F=2*（F/A，10%，5）（）（1+10%）=2*6.105=13.431（万元）（万元）2）F=2*（F/A，10%，6）-2 =2*7.7156-2=13.431（万元）（万元）3）F=2*(1+i)5+(1+i)4+(1+i)3+(1+i)2+(1+i)=13.431（万元）（万元）4.等额支付系列资金积累公式等额支付系列资金积累公式 0 01 12 23 34 4n-2n-1niA=？Fn经济含义经济含义：在利率：在利率i时，第时，第n期末的一元钱相当于每期期末期末的一元
48、钱相当于每期期末的多少元钱，也可理解为在存款年利率为的多少元钱，也可理解为在存款年利率为i时，第时，第n年年末年年末要偿还一笔资金要偿还一笔资金F，从现在起每年年末应该向银行存款多，从现在起每年年末应该向银行存款多少元钱。因此，又称为资金偿还公式。少元钱。因此，又称为资金偿还公式。F，i，nAn等额支付系列资金积累公式等额支付系列资金积累公式n资金储存公式资金储存公式n资金偿还公式资金偿还公式 =F（A/F，i，n）公式四公式四n等额支付系列资金积累系数等额支付系列资金积累系数n经济意义：经济意义：在期利率为在期利率为 i 时，第时，第 n 期末的一期末的一元钱相当于每期期末的多少元钱元钱相当
49、于每期期末的多少元钱n（A/F，i，n）A=F（A/F，i，n）n某厂计划自筹资金于某厂计划自筹资金于5年后建一基本生产年后建一基本生产车间，预计需要投资车间，预计需要投资2000万元，若万元，若i=10%，复利计息条件下，从现在起每，复利计息条件下，从现在起每年末应等额投入多少钱？年末应等额投入多少钱？n解：解：nA=F(A/F,10%,5)n=2000*0.1638n=327.6（万元）（万元）年初呢？年初呢？n(1)F=2000*(1+i)-1=1818.18（万元）nA=1818.18*(A/F,10%,5)=297.8（万元）n(2)A=327.6/(1+10%)=297.8（万元）
50、n(3)A(1.1+1.12+1.13+1.14+1.15)=2000解得A=297.8（万元）n(4)A=(2000+A)*(A/F,10%,6)解得A=297.8（万元）0 01 12 23 34 4n-2n-1niAP=?n经济含义：如果在利率：如果在利率i的时间因素作用下，的时间因素作用下，n年中每年年年中每年年末得到等额值末得到等额值A，现在应该一次投入多少元钱，即现值，现在应该一次投入多少元钱，即现值P是是多少？多少？A，i，nP5.等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式（年金现值公式）（年金现值公式）n等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式n由于每期期末的等额支付称为由于每期