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1、数与代数数学思考第1页，共14页，编辑于2022年，星期六太乱了，太乱了，我都数晕了。我都数晕了。每一个学期的每一个学期的“数学广数学广角角”我们都学了些什么我们都学了些什么?数学思想方法可以化难数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。为易，帮助我们解决问题。从从2个点开个点开始，逐渐增加点。始，逐渐增加点。6个点可以连成多少条线段？个点可以连成多少条线段？8个点呢个点呢?第2页，共14页，编辑于2022年，星期六第3页，共14页，编辑于2022年，星期六根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点，个点，2020个点能连成多少个点能连成多少条线段吗？请写出算式。条线段吗？请写出算式。12
2、个点：个点：20个点：个点：1234567891163（条）（条）123456 19190（条）（条）第4页，共14页，编辑于2022年，星期六学校为艺术界选送节目，要从学校为艺术界选送节目，要从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？个。一共有多少种选送方案？我们可以我们可以分三步来思考。分三步来思考。既要选合唱节，既要选合唱节，又要选舞蹈节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦啊！算起来真麻烦啊！第5页，共14页，编辑于2022年，星期六第一步：从第一步：从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个，有个，有3种选法。种选法。合唱合唱
3、1 合唱合唱2 合唱合唱3 第二步：从第二步：从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有个，有2种选法。种选法。第三步：把第一步的第三步：把第一步的3中选法和第二步的中选法和第二步的2种选法进种选法进 行搭配。行搭配。合唱合唱1 合唱合唱2 合唱合唱3 所以，选送的方案共有所以，选送的方案共有6种。种。舞蹈舞蹈1 舞蹈舞蹈2 第6页，共14页，编辑于2022年，星期六六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每个班长。开班长会时，每次每班只要有一个班长参加。第一次到会的次每班只要有一个班长参加。第一次到会的有有A，B，C，第二次有，第二次有B，D，E；第三次有；第三次
4、有A，E，F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？用数字用数字“1”表示到会，用数字表示到会，用数字“0”表示没到会。表示没到会。用同样的方法可以推理得知用同样的方法可以推理得知B和和F同班，同班，C和和E同班。同班。第一次第一次第二次第二次第三次第三次A B CD EF101110100010011001分析分析 A只可能和只可能和D，E，F同班同班 A只可能和只可能和D，E同班同班 A只可能和只可能和D同班同班 第7页，共14页，编辑于2022年，星期六1找规律找规律（1）3，9，11，17，20，_，_，36，41，（2）1，3，2，6，4，_，_，12，_，26 30 9
5、 8 16 3+6+6+6+6+5+4+3+2+3+3 2 2 2 2+3 9 81326412 16911172026303641练习练习第8页，共14页，编辑于2022年，星期六摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。（1）第第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？答：第答：第6个图形是平行四边形。个图形是平行四边形。答：摆第答：摆第7个图形需要用个图形需要用15根小棒。根小棒。3579111315练习练习第9页，共14页，编辑于2022年，星期六3 （1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一
6、个九边形的内角和？）一个九边形的内角和？180(92)1260 180(边数边数2)多边形内角和多边形内角和 多边形多边形美国美国加拿大加拿大3456180360540720练习练习第10页，共14页，编辑于2022年，星期六4.4.张老师哟张老师哟5050分和分和8080分的邮票各两枚，他用这些邮票分的邮票各两枚，他用这些邮票能付多少种邮资能付多少种邮资（寄信时需要付的钱数）（寄信时需要付的钱数）？50分分 5050100（分）（分）8080160（分）（分）508080210（分）（分）50508080260（分）（分）505080180（分）（分）5080130（分）（分）80分分 答：
7、使用这些邮票能付答：使用这些邮票能付8种邮资。种邮资。练习练习第11页，共14页，编辑于2022年，星期六5.5.小明，小莉，小刚、小小明，小莉，小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？第一第一 第二第二 第三第三 第四第四 小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳 小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳 小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳 小明小明 小莉小莉 小刚小刚 小芳小芳 答：一共有答：一共有8种站法。种站法。小明小明小莉小莉小刚小刚 小芳小芳 练习练习第12页，共14页，编辑
8、于2022年，星期六6.6.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？么？7.7.在学校运动会上，在学校运动会上，1 1号、号、2 2号、号、3 3号、号、4 4号、运动员取得了号、运动员取得了800m800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1 1号说：号说：“3 3号在我们号在我们3 3人千米冲向终点。人千米冲向终
9、点。”另一个得第另一个得第3 3名的运动员说：名的运动员说：“1 1号不是第号不是第4 4名。名。”小裁判说：小裁判说：“他们的号码与他们的名次他们的号码与他们的名次都不相同。都不相同。”你知道他们的名次吗？你知道他们的名次吗？练习练习第13页，共14页，编辑于2022年，星期六你知道吗？你知道吗？1818世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如下图）。有人提出一个问题：（如下图）。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来大数学家欧拉把它转化发点。后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题（如右图）成一个几何问题（如右图）一一笔画问题。笔画问题。ABCD第14页，共14页，编辑于2022年，星期六