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1、材料力学习题集精 品 课 程 资 料第一章:绪论一、填空1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。答案：答案：强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、计算1.试
2、求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。第二章:拉伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。答案：截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。答案：许用应力，失效。3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。答案：圆柱形，平板形。.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重
3、要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（）和（）；塑性指标（）和（）。答案：屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（）。称为（），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。答案：静不定结构，静不定次数。二、选择题1.所有脆性材
4、料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：C2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）。答案：A，B，C，三、判断题1.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（）答案：2.正应变的定义为 （）答案：答案：3.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对
5、应的应变量为 （）FFFN1FN2F2F1122FF+-FN：(轴力图轴力图)画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。解：求截面内力用截面法，轴载直杆截面上内力为轴力。解：求截面内力用截面法，轴载直杆截面上内力为轴力。(a)在指定截面处将杆件截开，取截开后的杆件在指定截面处将杆件截开，取截开后的杆件各部分之一为隔离体各部分之一为隔离体(比如取右侧部分比如取右侧部分)，画出，画出隔离体的受力图，隔离体的受力图，轴力轴力(内力内力)按其正方向画按其正方向画，由隔离体的平衡条件，有：由隔离体的平衡条件，有：FN1=F (受拉受拉)FN2=F-2F=-F (
6、受压受压)112FFN1222F2FFN2FN：轴力图画在与受力图对应的位置，注意标注出轴力图画在与受力图对应的位置，注意标注出特征位置内力大小。可用正负标记表示基线某特征位置内力大小。可用正负标记表示基线某一侧的内力值的正负。对水平放置的杆件，习一侧的内力值的正负。对水平放置的杆件，习惯上将正值轴力画在基线以上。惯上将正值轴力画在基线以上。即即:指定截面上轴力的大小等于该截面任一侧所指定截面上轴力的大小等于该截面任一侧所有轴向力有轴向力(包括支反力包括支反力)的代数和。的代数和。(b)如图取隔离体，有：如图取隔离体，有：(c)FN1=2F FN2=2F-2F=0 2F+画内力图时，可用与基线
7、垂直的具有标长的直画内力图时，可用与基线垂直的具有标长的直线段表示该线段所在截面内力值的大小。切记线段表示该线段所在截面内力值的大小。切记不可画成阴影线不可画成阴影线(剖面线剖面线)。四、计算(c)如图取隔离体，有：如图取隔离体，有：FN1=2F FN2=2F-F=F(d)如图取隔离体，有：如图取隔离体，有：FN1=F FN2=F-qa-2F =F-F-2F=-2F 112FFN122F2FFN2+FFN：2F+3F11 FFN1q=F/a2F22 FFN22F-FFN：+轴力图在集中载荷作用处有突变，突变轴力图在集中载荷作用处有突变，突变值与集中力的大小相等；值与集中力的大小相等；在分布载荷
8、作用处轴力图斜率的值等于在分布载荷作用处轴力图斜率的值等于该处分布载荷的分布集度大小，则分布该处分布载荷的分布集度大小，则分布载荷的起点和终点处为轴力图折点。载荷的起点和终点处为轴力图折点。可由受力与轴力图的特点，检查内力图：2.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 BC段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有所以 2）作轴力图取1-1截面（AB段，见图（b）取2-2截面（BC段）由式（a）由式（b）在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值
9、画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆（杆1）为钢管，外径D=400mm，内径d=20mm，许用应力 钢丝绳2的横截面积 ，许用应力 若最大起重量P=55kN，试校核此起重机的强度是否安全。解：1）确定杆件受力根据图（b）所示B铰受力图，在x-y坐标下，由平衡条件解得2）校核各杆强度3.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为 ，许用应力 ；杆2材料为铜合金，横截面积 ，许用应力 ，试求此结构许可载荷 。解:1)结构中各杆应满足平衡条件对节点C取图(b)所示研究对象，有由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系2）结构中各杆应满足
10、各自强度条件由式（e）、式(f)，有由式(f)、式（d），有4 图图示示接接头头，由由两两块块钢钢板板用用四四个个直直径径相相同同的的钢钢铆铆钉钉连连接接而而成成。已已知知载载荷荷F=80kN，板板宽宽b=80mm，板板厚厚=10mm，铆铆钉钉直直径径 d=16mm，许许用用切切应应力力 =100MPa，许许用用挤挤压压应应力力bs=300MPa,许用拉应力许用拉应力=170MPa。试校核接头的强度。试校核接头的强度。(提示：设每个铆钉受力相同提示：设每个铆钉受力相同)解：剪切强度计算：外力过截面组中心，每个铆钉受解：剪切强度计算：外力过截面组中心，每个铆钉受力相同力相同综上，接头满足强度要求
11、综上，接头满足强度要求拉伸强度计算：可能的危险截面为拉伸强度计算：可能的危险截面为1-1 和和2-2 截面截面挤压强度计算：铆钉与钢板材料相同，挤压面为圆柱面挤压强度计算：铆钉与钢板材料相同，挤压面为圆柱面1122第三章:扭转与剪切一、填空1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈（）分布，（），2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（），即符合（）假设。答案：答案：3.图（a）、图（b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同 ，此时作用于两端的扭转力偶之比答案：二、选择答案：答案：ABCD答案：答案：三、判断题答
12、案：答案：答案：答案：四、计算题15kN.m10kN.m10kN.m解:1)求I-I截面上的扭距2 试作图示各轴的扭矩图试作图示各轴的扭矩图(单位单位:kNm)。2-+2T:1-+2T:+T:-0.5112+T:moa3 圆轴的直径圆轴的直径d=100mm，承受扭矩，承受扭矩T=100kNm，试求距圆心，试求距圆心 d/8、d/4及及d/2处的切应力，并绘出处的切应力，并绘出横截面上切应力的分布图。横截面上切应力的分布图。解解：由扭转切应力公式：由扭转切应力公式：dT横截面上切应力的分布如图横截面上切应力的分布如图单位长度阻力矩解解：（：（1）（2）作扭矩图如下）作扭矩图如下故能够满足强度条件
13、。故能够满足强度条件。（3）解：设计杆的外径40NmxT代入数值得：D 0.0226m。由扭转刚度条件校核刚度40NmxT右端面转角为：第四章:弯曲内力一、填空答案：C二、选择题答案：答案：答案：答案：三、判断题答案：答案：答案：答案：四、计算题3 列出图示各梁的剪力和弯矩方程，并绘其剪力图和弯矩图，并确定列出图示各梁的剪力和弯矩方程，并绘其剪力图和弯矩图，并确定|V|max，|M|max 及其所及其所在截面的位置。在截面的位置。解解：如图建立坐标系：如图建立坐标系：xFAyABFByqaqa/4-+V:qa2/2-M:最大剪力在最大剪力在 B 支座右侧截面，最大弯矩在支座右侧截面，最大弯矩在
14、 B 截面。截面。AB35kN25kNX1X22.5V图（kN）M图（kNm）【解】求支座反力【解】求支座反力【解】求支座反力【解】求支座反力RA=35KNRB=25KNABqa/2qa/2a/2aCD1、求支反力：、求支反力：RA=5qa/8 RD=7qa/8RARDABBCCDqq=0q=0q,=5.使图形惯性积等于零的一对正交坐标轴称为图形的（），图形对该轴的惯性矩称为（）。答案：主惯性轴,主惯性距6.同样面积的情况下，平面图形对坐标轴y的惯性矩越大，则对y轴的回转半径越（）。答案：大二、选择1.对于某个平面图形，下列结论中哪些是正确的?(1)有可能不存在形心主轴。(2)不可能没有形心主
15、轴。(3)只能有一对互相垂直的形心主轴。(4)有可能存在无限多对形心主轴。A(1)(3)D(1)(4)C(2)(3)D(2)(4)。答案：D2.如图所示将截面任意分为两部分A1与A2，则这两A1对截面形心轴Zc的面积矩绝对值与A2截面形心轴Zc的面积矩绝对值的关系是（）。答案：DA相等B小于C大于D不清楚3.图示矩形对图示矩形对z z轴和轴和z z1 1轴的惯性矩轴的惯性矩I Iz z和和I Iz1z1。答案：AABCD三、计算题1.试计算所示图形对水平形心轴x的的形心主惯性矩。解 （1）求形心。建立参考坐标轴x1、y，形心显然在对称轴y上，只需求出截面形心C距参考轴x1的距离yc。将该截面分
16、解为两个矩形，各矩形截面的面积Ai及自身水平形心轴距参考轴x1的距离yci分别为：Ac1=20050=10000(mm)2，yc1150mm;Ac2=50150=7500(mm)2，yc225mm;则 （2）求形心主惯性矩因y轴是对称轴，所以形心轴x、y必是形心主轴。截面1、2对自身形心轴的惯性矩是各矩形截面形心Ci和截面形心C在铅直方向的距离分别为,因而各矩形截面对形心轴x的惯性矩为整个截面对x轴的惯性矩为2.试计算图示截面对水平形心轴试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。的惯性矩。解：解：（1）确定形心轴位置）确定形心轴位置（2）计算大矩形截面对）计算大矩形截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩（
17、3）计算小矩形截面对）计算小矩形截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩（4）计算组合截面对）计算组合截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩第六章:弯曲应力一、填空答案：答案：二、选择答案：答案：答案：1 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）11截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力；（4）已知E=200GPa，求11截面的曲率半径。Q=60kN/mAB1m2m1112120180zy解：画M图求截面弯矩30三、计算zy求应力求曲率半径2.图示悬臂梁，横截面为矩形，承受裁荷F1与F2作用，且F1 2 F25kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的
18、弯曲正应力。解：解：1、计算最大弯矩；、计算最大弯矩；最大弯矩在固定端。；最大弯矩在固定端。；2、计算最大弯曲正应力；、计算最大弯曲正应力；3、计算固定端、计算固定端k点处弯曲正应力；点处弯曲正应力；3.试求图示工字形截面梁C截面上a点和腹板上与下翼缘交界处b点的剪应力。解：解：5.图示外伸梁，t=45MPa，c=175MPa，试校核梁的强度。解：解：（1）横截面的几何数据）横截面的几何数据截面对中性轴的惯性矩截面对中性轴的惯性矩（2）内力分析）内力分析绘梁的弯矩图如图绘梁的弯矩图如图b。最。最大值正弯矩大值正弯矩MD=5.5kN.m，最大值负弯矩，最大值负弯矩MB=4kN.m（3）计算）计算D截面的正应力截面的正应力（4）计算）计算B截面的正应力截面的正应力（5）校核）校核综上，梁的弯曲正应力强度不合格。综上，梁的弯曲正应力强度不合格。演讲完毕，谢谢观看！