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1、光吸收光发射第1页，共61页，编辑于2022年，星期四半导体材料能带结构半导体材料能带结构由价电子能级分裂而成的能带叫做由价电子能级分裂而成的能带叫做“价带价带”，有被电子填满的，有被电子填满的，也有没被电子填满的，被电子填满的价带叫也有没被电子填满的，被电子填满的价带叫“满带满带”。如有电。如有电子因某种因素受激进人空带，则此空带又叫子因某种因素受激进人空带，则此空带又叫“导带导带”。温度较。温度较高时，由于热运动可把价带中的一些电子激发到导带，这时，高时，由于热运动可把价带中的一些电子激发到导带，这时，在价带中就形成若干空着的能态，称为在价带中就形成若干空着的能态，称为“空穴空穴”当有外界
2、激发时，价带中的电子可能获当有外界激发时，价带中的电子可能获得能量跃过禁带进入导带，而在价带中得能量跃过禁带进入导带，而在价带中留下空穴。在外加电场作用下，导带中留下空穴。在外加电场作用下，导带中的电子和价带中空穴就会产生定向运动的电子和价带中空穴就会产生定向运动而形成电流。本征半导体中载流子的分而形成电流。本征半导体中载流子的分布是均匀的，即导带电子数和价带空穴布是均匀的，即导带电子数和价带空穴数相等。这种半导体由于热运动而产生数相等。这种半导体由于热运动而产生的自由电子和空穴的数量很少，导电能的自由电子和空穴的数量很少，导电能力差。力差。在本征半导体内掺入微量杂质可使半导体导在本征半导体内
3、掺入微量杂质可使半导体导电能力发生显著变化，掺杂的本征半导体称为杂电能力发生显著变化，掺杂的本征半导体称为杂质半导体。质半导体。完全纯净的结构、完整的半导体完全纯净的结构、完整的半导体晶体称为本征半导体，在绝对零晶体称为本征半导体，在绝对零度和没有外界激发时，价带中完度和没有外界激发时，价带中完全充满电子，而导带中完全空着，全充满电子，而导带中完全空着，这时即使加电场于该半导体也不这时即使加电场于该半导体也不会导电。会导电。第2页，共61页，编辑于2022年，星期四 各各类类固固体体材材料料的的吸吸收收光光谱谱其其具具体体情情况况可可以以有有很很大大差差别别。通通常常以一个假设的半导体吸收光谱
4、为典型例子。以一个假设的半导体吸收光谱为典型例子。第3页，共61页，编辑于2022年，星期四在它的低能量端，吸收系数陡然下降，称为吸收边在它的低能量端，吸收系数陡然下降，称为吸收边缘。边缘界限对应于价带电子吸收光子（缘。边缘界限对应于价带电子吸收光子（h h=E=Eg g）跃迁至导带的长波限跃迁至导带的长波限,波长大于此限的光波长大于此限的光(h hE Eg g)不能引起本征吸收。不能引起本征吸收。这时，价带中的空穴和导带中的电子是自由这时，价带中的空穴和导带中的电子是自由的，可以在电场的作用下进行漂移，产生光的，可以在电场的作用下进行漂移，产生光电导，吸收系数可达电导，吸收系数可达10510
5、6cm1。固体光吸收主要特性固体光吸收主要特性:本征吸收区对应于价带电子吸收光子后跃本征吸收区对应于价带电子吸收光子后跃迁至导带的强吸收区，它处于紫外可见光迁至导带的强吸收区，它处于紫外可见光与近红外区。与近红外区。第4页，共61页，编辑于2022年，星期四 当光波长稍长于吸收边缘界限，若当光波长稍长于吸收边缘界限，若晶体是理想完整的，禁带内没有杂晶体是理想完整的，禁带内没有杂质或缺陷能级，这时的光吸收只能质或缺陷能级，这时的光吸收只能把电子激发到禁带中的某些能级上。把电子激发到禁带中的某些能级上。在低温时，这些能态是比较稳定的（衰在低温时，这些能态是比较稳定的（衰减时间约减时间约105106
6、 s），这时的光吸收不），这时的光吸收不产生光电导，受激电子与空穴是在同一原子产生光电导，受激电子与空穴是在同一原子（离子）上，这种电子空穴构成一个系统，（离子）上，这种电子空穴构成一个系统，称为激子。由于激子吸收，在这个区域常观称为激子。由于激子吸收，在这个区域常观察到光谱的精细结构。察到光谱的精细结构。第5页，共61页，编辑于2022年，星期四在自由载流子吸收区中，当光波长处于在自由载流子吸收区中，当光波长处于202050m50m时，存在有入射光子和晶格振时，存在有入射光子和晶格振动之间的相互作用所引起的一组新的吸收动之间的相互作用所引起的一组新的吸收峰。离子晶体吸收系数可达峰。离子晶体吸
7、收系数可达105cm105cm1 1，同极，同极晶体吸收系数约为晶体吸收系数约为1010102cm102cm1 1。当当光光波波长长增增加加超超出出本本征征吸吸收收边边时时，吸吸收收系系数数缓缓慢慢上上升升。这这是是由由于于电电子子在在导导带带中中和和空空穴穴在在价价带带中中的的带带内内跃跃迁迁引引起起的的，称称为为自自由由载载流流子子吸吸收收，它它处处于于整整个个红红外外区区和和微微波波波波段段，吸吸收系数值是载流子浓度的函数。收系数值是载流子浓度的函数。第6页，共61页，编辑于2022年，星期四 杂杂质质吸吸收收因因固固体体材材料料及及材材料料中中杂杂质质各各类类而而异异。假假设设杂杂质质
8、具具有有浅浅能能级级（约约0.01eV，这这种种杂杂质质吸吸收收仅仅在在较较低低温温下下（使使kT杂杂质质电电离离能能，k为为玻玻尔尔兹兹曼曼常常数数，才才能能被被观观察到。察到。与与磁磁性性材材料料有有关关的的自自旋旋波波量量子子吸吸收收和和回回旋旋共共振振吸吸收收是是固固体体物物理理研研究究范范畴，这里不作讨论。畴，这里不作讨论。第7页，共61页，编辑于2022年，星期四221 本征吸收本征吸收 半半导导体体吸吸收收了了一一个个能能量量大大于于禁禁带带宽宽度度Eg的的光光子子，电电子子由由价价带带跃跃迁到导带，这种吸收为本征吸收。迁到导带，这种吸收为本征吸收。分两种类型的跃迁：分两种类型的
9、跃迁：仅涉及一个（或多个）光子的跃迁，称直接跃迁；仅涉及一个（或多个）光子的跃迁，称直接跃迁；包含声子的跃迁，称为间接跃迁。包含声子的跃迁，称为间接跃迁。第8页，共61页，编辑于2022年，星期四 两种类型的半导体：两种类型的半导体：直接带隙半导体直接带隙半导体 导导带带中中最最低低能能量量状状态态的的波波矢矢值值k*k*minmin（通通常常在在k=0k=0处处）和和价价带带中中最最高高状态的波矢值状态的波矢值k kmaxmax相同；相同；化化合合物物半半导导体体GaAsGaAs，GaSbGaSb，InPInP，InSInS和和ZnZn，CdCd，PbPb硫属化合物等。硫属化合物等。除此之外
10、的半导体都属于间接带隙半除此之外的半导体都属于间接带隙半导体导体 SiSi，GeGe和和GaPGaP是间接带隙半是间接带隙半导体的代表。导体的代表。第9页，共61页，编辑于2022年，星期四 1 1）直接跃迁）直接跃迁 直直接接跃跃迁迁是是在在两两个个直直接接能能谷谷之之间间的的跃跃迁迁，且且由由一一个个带带到到另另一一个个带带的跃迁中，仅垂直跃迁是允许的。的跃迁中，仅垂直跃迁是允许的。取取价价带带顶顶为为能能级级零零点点，则则每每一一个个E Ei i的的初初态态对对应应于于某某个个E Ef f的终态，即的终态，即 Efh|Ei|（22）第10页，共61页，编辑于2022年，星期四但是在抛物线
11、能带的情形，则有但是在抛物线能带的情形，则有 （23）和和 （24）式中：式中：h h6.6266.62610103434 J Js s为普为普朗克常数，朗克常数，=h/2=h/2；E Ei i和和E Ef f分别分别为初态和终态的能量；为初态和终态的能量；m me e*和和m mh h*分分别表示电子和空穴有效质量。别表示电子和空穴有效质量。第11页，共61页，编辑于2022年，星期四在直接跃迁情况下，由能量为在直接跃迁情况下，由能量为hvhv的光子所引起的电子跃迁的光子所引起的电子跃迁数目与跃迁几率数目与跃迁几率W Wifif有关，并与状态对密度有关，并与状态对密度N N（hvhv）成正）
12、成正比。比。W Wifif可近似看成常数，因此允许直接跃迁吸收系可近似看成常数，因此允许直接跃迁吸收系数可以表示如下：数可以表示如下：mr为折合质量，为折合质量，mr1me*mh*，因此可得因此可得单位体积、单位能量间隔内可以允单位体积、单位能量间隔内可以允许存在的终态和初态能量差为许存在的终态和初态能量差为hv的的状态对数目，即状态对密度状态对数目，即状态对密度N(hv)为为（24）（25）第12页，共61页，编辑于2022年，星期四e为为电电子子或或空空穴穴的的电电荷荷；m为为自自由由电电子子质质量量；fif是是一一个个数数量量级级为为1 的的因因子子，称为跃迁的振子强度。称为跃迁的振子强
13、度。（28）若取若取me*mh*m，n=4，fif1。当。当h Eg时，则吸收系数时，则吸收系数为为0 hEghvEg（27）（26）若若取取h h1eV1eV，h hg g0.01eV0.01eV，则则有有a ad d6.7106.7103 3cmcm1 1第13页，共61页，编辑于2022年，星期四2）间接跃迁）间接跃迁 为了动量守恒，必须以发射或吸收一个或多为了动量守恒，必须以发射或吸收一个或多个声子的形式把动量从晶格中取出或者交给个声子的形式把动量从晶格中取出或者交给晶格。由于多声子过程比起单声子过程可能晶格。由于多声子过程比起单声子过程可能性更小，所以主要考虑单声子过程。性更小，所以
14、主要考虑单声子过程。在在间间接接带带隙隙半半导导体体中中，由由于于导导带带最最低低状状态态的的k值值同同价价带带最最高高能能量量状状态态的的k值值不不同同，因因此此价价带带顶顶的的电电子子不不能能直直接接跃跃迁迁到到导导带带底底，因为动量不守恒。因为动量不守恒。第14页，共61页，编辑于2022年，星期四 P1跃迁前的电子准动量，跃迁前的电子准动量，P2为跃为跃迁后的准动量。略去被吸收的迁后的准动量。略去被吸收的光子的动量，则大小为（光子的动量，则大小为（P2P1）的动量必须由晶格来补偿。的动量必须由晶格来补偿。这可以通过吸收一个动量为这可以通过吸收一个动量为（P2P1）的声子，或者是发的声子
15、，或者是发射一个动量为（射一个动量为（P2P1）的声子的声子来实现。来实现。为简单，取为简单，取k1=0，k2=P2/=kmin，一个波矢量为一个波矢量为kmin的声子必须被吸收者被发射。的声子必须被吸收者被发射。根据从晶格振动谱得到的声子的能根据从晶格振动谱得到的声子的能量与波矢量的关系，可获得相应于量与波矢量的关系，可获得相应于kmin的声子能量的声子能量Ep。由价带顶到由价带顶到导带能谷之间的跃迁可以发生的最导带能谷之间的跃迁可以发生的最低频率由下式给出：低频率由下式给出：第15页，共61页，编辑于2022年，星期四 对对于于吸吸收收一一个个声声子子的的情情形形为为 h=EgEp （33
16、）对于发射一个声子的情形为对于发射一个声子的情形为 h=EgEp （34）从从式式（33）和和（34）看看出出，两两个个最最低低频频率率确确定定了了半半导导体体本本征征吸吸收收带带的的不不同同的的长长波波限限。现现将将由由于于间间接接跃跃迁迁（图图7）而而引引起起的的吸收系数吸收系数i写成下面的形式：写成下面的形式：iea（35）e ea a分分别别是是由由于于声声子子的的发发射射和和吸吸收而引起的贡献，它们由下式给出：收而引起的贡献，它们由下式给出：图图7 间接跃迁间接跃迁第16页，共61页，编辑于2022年，星期四A是是 的缓变函数；的缓变函数；k是玻尔兹曼常数。当是玻尔兹曼常数。当h E
17、g+Ep时，既可时，既可能发生有发射声子的光吸收，也可能发生有吸收声子的光吸收，其能发生有发射声子的光吸收，也可能发生有吸收声子的光吸收，其吸收系数由式吸收系数由式(35)来表示。来表示。第17页，共61页，编辑于2022年，星期四 3）电场和温度对本征吸收）电场和温度对本征吸收的影响的影响（1 1）电场的影响）电场的影响 当半导体放在直流电场当半导体放在直流电场E E中，能带发生倾中，能带发生倾斜，如图所示。电子具有一定的几率从价带斜，如图所示。电子具有一定的几率从价带穿过三角形势垒到达导带，即发生隧道效应。穿过三角形势垒到达导带，即发生隧道效应。若势垒的高度为若势垒的高度为E Eg g，宽
18、度为宽度为 xx，则有如下关系：，则有如下关系：（38）当入射光子能量当入射光子能量h Eg 时，势垒的有效宽度减时，势垒的有效宽度减小为小为 （39）第18页，共61页，编辑于2022年，星期四 价价带带电电子子穿穿过过势势垒垒跃跃迁迁到到导导带带的的几几率率明明显显增增大大，发发生生能能量量小小于于禁禁带带宽宽度度的的光光子子的的本本征征吸吸收收，这这种种效效应应称称为为夫夫兰兰茨茨凯凯尔尔迪迪什什效效应应。在在h h EEg g时时的的允允许许直直接跃迁吸收系数为接跃迁吸收系数为 （40）第19页，共61页，编辑于2022年，星期四由由上上式式可可见见，有有直直流流电电场场时时，hvEg
19、时时，电电场场对对吸吸收收系系数数的的影影响响比比较较复复杂杂，与与斯斯塔塔克克效效应应、晶晶格格常常数数及及电电场场取取向向有有关关，吸吸收收系系数数与与光光子子能能量呈现起伏依从关系。量呈现起伏依从关系。第21页，共61页，编辑于2022年，星期四当当温温度度升升高高时时，在在禁禁带带宽宽度度E Eg g值值为为1 1eVeV数数量量级级或或更更低低的的半半导导体体中中，决决定定光光吸吸收收和和光光辐辐射射的的物物理理量量对对温温度度变变化化很很敏敏感感，材料的性质将不再主要由掺杂决定。材料的性质将不再主要由掺杂决定。（2 2）温度的影响）温度的影响大大多多数数半半导导体体材材料料的的禁禁
20、带带宽宽度度随随温温度升高而减小，度升高而减小，但是也有少数半导体材料，如但是也有少数半导体材料，如PbSPbS、PbSePbSe和和TeTe等，禁等，禁带宽度随温度升高而增加。带宽度随温度升高而增加。第22页，共61页，编辑于2022年，星期四Ge在不同温度下的光吸收限和在不同温度下的光吸收限和GaAs在室温下的光吸收限分在室温下的光吸收限分别如图所示。比较两个图，揭示别如图所示。比较两个图，揭示Ge和和GaAs的吸收系数对的吸收系数对光子能量关系存在着小的差别。光子能量关系存在着小的差别。图图10 77K和和300K时时Ge的光吸收（吸收的光吸收（吸收系数为系数为102处的拐折表示从间接吸
21、收过处的拐折表示从间接吸收过程转变为直接吸收）程转变为直接吸收）在在Ge中有一个肩形部分，而在中有一个肩形部分，而在GaAs中则中则不存在这个肩形部分。不存在这个肩形部分。第23页，共61页，编辑于2022年，星期四 间接跃迁和直接跃迁都在间接跃迁和直接跃迁都在GeGe中出现，虽然间接跃迁所需能中出现，虽然间接跃迁所需能量小于直接跃迁，但其几率比量小于直接跃迁，但其几率比较小，因此在图较小，因此在图1010中，它作为中，它作为一个肩形部分出现，温度升高，一个肩形部分出现，温度升高，使本征吸收限向长波方向移动。使本征吸收限向长波方向移动。这个肩形是因为在这个肩形是因为在Ge中，中，导带的最低值出
22、现在第一导带的最低值出现在第一布里渊区的边缘上，而在布里渊区的边缘上，而在GaAs中，则在中，则在k0处。处。两种情况下，价带最大值都在两种情况下，价带最大值都在k0处，处，d和和I分别表示直接和间接分别表示直接和间接跃迁，能量标度已归一化。跃迁，能量标度已归一化。第24页，共61页，编辑于2022年，星期四 从从原原子子吸吸收收谱谱人人们们已已熟熟知知除除电电离离连连续续谱谱区区外外，还还存存在在着着由由于于原原子子被被激激发发所所产产生生的的分分立立的的吸吸收收谱谱线线。在在半半导导体体中中，这这种种受受激激电电子子与与空空穴穴构构成成新新的的系系统统可可以以看成一种看成一种“准粒子准粒子
23、”并称它为激子。并称它为激子。222 激子吸收激子吸收第25页，共61页，编辑于2022年，星期四 瓦瓦尼尼尔尔激激子子:能能够够在在晶晶体体中中自自由由运运动动的的激激子子。激激子子是是电电中中性性的的玻玻色色子子，因因此此激激子子的的移移动动并不能产生电流；并不能产生电流；弗伦克尔激子弗伦克尔激子:不能自由移动不能自由移动的激子叫做束缚激子的激子叫做束缚激子第26页，共61页，编辑于2022年，星期四 激子的产生是由于入射光子能量不足以使价带电子跃迁到导激子的产生是由于入射光子能量不足以使价带电子跃迁到导带，处于受激状态的电子仍受到价带空穴束缚。由于束缚能很带，处于受激状态的电子仍受到价带
24、空穴束缚。由于束缚能很小，因此激子能级位于紧靠导带底的禁带中。小，因此激子能级位于紧靠导带底的禁带中。电子和空穴是由库仑力束缚在一起的。根据氢原子电子和空穴是由库仑力束缚在一起的。根据氢原子模型，束缚能可表示为模型，束缚能可表示为(41)第27页，共61页，编辑于2022年，星期四 式式中中：mr为为电电子子和和空空穴穴的的折折合合质质量量；为为相相对对介介电电系系数数；n=1为基态，为基态，n=2，3，分别为激发态。分别为激发态。基基态态激激子子能能量量是是里里德德伯伯能能量量的的（mr/mo）-2倍倍，其其中中mo为为真真空空中中电电子子质质量量，1里里德德伯伯能能量量等等于于136eV。
25、设设mr/mo=005，=13时，所求出的时，所求出的 Eexc(1)是是4meV。因此，在本征吸收限下面几个毫电子伏特处应因此，在本征吸收限下面几个毫电子伏特处应观察到一系列分立的激子吸收谱线。观察到一系列分立的激子吸收谱线。第28页，共61页，编辑于2022年，星期四 直接带隙半导体中激子吸收是直接带隙半导体中激子吸收是无声子吸收，随着温度升高激无声子吸收，随着温度升高激子吸收峰逐渐消失。子吸收峰逐渐消失。因此，分立的激子吸收谱线必须在因此，分立的激子吸收谱线必须在低温、纯样品和高分辨率测量仪器低温、纯样品和高分辨率测量仪器的条件下才能观察到。的条件下才能观察到。Cu Cu2 2O O的激
26、子吸收谱如图的激子吸收谱如图1212所示，所示，由于（偶宇称）激子是由于（偶宇称）激子是“偶极禁偶极禁止止”的，线状谱从量子数的，线状谱从量子数n n=2=2开始。开始。在直接带隙半导体中，自由激子的形成能在直接带隙半导体中，自由激子的形成能 图图12 4K 时时Cu2O的激子吸收谱的激子吸收谱式中最后一项，为自由激子的动能。式中最后一项，为自由激子的动能。第29页，共61页，编辑于2022年，星期四 用氢原子模型计算出自由激子的玻尔半径为用氢原子模型计算出自由激子的玻尔半径为 （43）式中，式中，rB是氢原子的玻尔半径，是氢原子的玻尔半径，rB =2/moe20053nm。令令mr/mo=0
27、05，=13时，则时，则rexc=13nm，它和浅它和浅施主或浅受主的价电子轨道半径大致相同。施主或浅受主的价电子轨道半径大致相同。图图13 多种低温下多种低温下GaAs激子吸收谱激子吸收谱在在GaAs（图图13）中一般只观测）中一般只观测到到n=1的激子吸收峰，其他分的激子吸收峰，其他分立吸收线与本征吸收限合并。立吸收线与本征吸收限合并。吸收限以上的吸收谱是电离连吸收限以上的吸收谱是电离连续谱区。续谱区。第30页，共61页，编辑于2022年，星期四间接激子吸收表现在按式（间接激子吸收表现在按式（44）或（）或（45）阈能处开始的）阈能处开始的连续吸收的阶跃。激子吸收谱是一个具有确定下限连续吸
28、收的阶跃。激子吸收谱是一个具有确定下限的带光谱，而不是线光谱。这是因为间接激子吸收的带光谱，而不是线光谱。这是因为间接激子吸收系数与光子能量和激子形成能之差的平方根成正比系数与光子能量和激子形成能之差的平方根成正比在间接带隙半导体中在间接带隙半导体中，为了动量守恒，形成激子，为了动量守恒，形成激子的光吸收过程必须有声子参加。若间接激子吸的光吸收过程必须有声子参加。若间接激子吸收为单声子过程，收为单声子过程，则吸收声子时间接激子的形成能为则吸收声子时间接激子的形成能为发射声子时间接激子的形成能为发射声子时间接激子的形成能为（44）（45）第31页，共61页，编辑于2022年，星期四 间间接接激激
29、子子吸吸收收除除单单声声子子过过程程外外，也也可可能能是是多多声声子子过过程程，由由多多声声子子参参加加的的跃跃迁迁，可可以以由由各各种种声声子子组组合合而而产产生生激激子子吸收带光谱。吸收带光谱。（46）当激子从基态升高到较高的激发当激子从基态升高到较高的激发态时引起的光吸收，常出现在远态时引起的光吸收，常出现在远红外范围，利用强激光已经能够红外范围，利用强激光已经能够产生足够多的激子可以直接观察产生足够多的激子可以直接观察到这种吸收。到这种吸收。第32页，共61页，编辑于2022年，星期四 半导体最重要的性质之半导体最重要的性质之一，是由于存在极少量一，是由于存在极少量的杂质，使电导率产生
30、的杂质，使电导率产生显著变化显著变化 施主和受主施主和受主SiSi是是lvlv族元素，有四个族元素，有四个价电子位于正四面体价电子位于正四面体中心的原子和位于正四中心的原子和位于正四面体各顶点的四个最近面体各顶点的四个最近邻原子，通过共价键组邻原子，通过共价键组成金刚石结构的晶体成金刚石结构的晶体第33页，共61页，编辑于2022年，星期四假假设设用用v v族族元元素素原原子子P(P(磷磷)原原子子替替代代一一个个SiSi原原子子，则则磷磷原原子子的的五五个个价价电电子子中中的的四四个个就就和和周周围围的的四四个个SiSi原原子组成共价键子组成共价键这种状态的这种状态的P原子可以看成是原子可以
31、看成是+1价价的离子，在它周围通过库仑引力微的离子，在它周围通过库仑引力微弱地束缚一个电子，这个电子就象弱地束缚一个电子，这个电子就象氢原子中的电子的情形一样氢原子中的电子的情形一样 只要只要给予很小的能量，就会脱离正离子给予很小的能量，就会脱离正离子的束缚而成为传导电子，对电导作的束缚而成为传导电子，对电导作出贡献出贡献这种起供给电子作用的杂质称为施这种起供给电子作用的杂质称为施主主第34页，共61页，编辑于2022年，星期四氢原子模型是合适的氢原子模型是合适的 当从外界给束缚当从外界给束缚 电子以大于束电子以大于束缚能的能量时，电子被激发到导带而成为传导电子，对缚能的能量时，电子被激发到导
32、带而成为传导电子，对电导有贡献电导有贡献 因此，施主的能级在禁带中，位于导带底因此，施主的能级在禁带中，位于导带底以下以下 D D(束缚能束缚能)处处假如正离子束缚的电子的轨道半径比起原子间距足够大，则假如正离子束缚的电子的轨道半径比起原子间距足够大，则电子的束缚能可由氢原子模型求出电子的束缚能可由氢原子模型求出 只要把真空氢原子束缚能公式中的电子质量只要把真空氢原子束缚能公式中的电子质量m m。用电子有效质量用电子有效质量m me e*代替，真空介电常数代替，真空介电常数 o o用介质用介质(这个场合为这个场合为Si)Si)介电常数介电常数 代替代替就行了这样可分别得到基态就行了这样可分别得
33、到基态(量子数量子数n n1)1)的轨道半径的轨道半径r ro o和束和束缚能缚能D D为为第35页，共61页，编辑于2022年，星期四如果把如果把IIIIII族元素族元素B B做为杂质掺到硅中，做为杂质掺到硅中，为了和周围为了和周围4 4个个SiSi组成共价键，只有组成共价键，只有3 3个价电子的个价电子的B B原子必须从附近的硅原子获原子必须从附近的硅原子获得一个多出的价电子，自己变成得一个多出的价电子，自己变成l l价的负价的负离子，在它周围束缚一个空穴离子，在它周围束缚一个空穴用很小的能量就能很容易地将此空用很小的能量就能很容易地将此空穴激发到价带这种接受价电子，穴激发到价带这种接受价
34、电子，在价带产生空六的杂质称为受主在价带产生空六的杂质称为受主受主的空穴束缚能受主的空穴束缚能A也能按照氢原也能按照氢原子模型，利用空穴有效质量子模型，利用空穴有效质量m*通过通过ro求出受主能级在禁带中，位于价求出受主能级在禁带中，位于价带顶以上带顶以上A(束缚能束缚能)处处第36页，共61页，编辑于2022年，星期四 杂杂质质的的存存在在从从下下面面三三个个方方面面使使半半导导体体的吸收光谱发生改变：的吸收光谱发生改变：（1 1）从从杂杂质质中中心心基基态态到到激激发发态态的的激激发发，可以引起线状吸收谱。可以引起线状吸收谱。这这种种跃跃迁迁的的最最大大几几率率发发生生在在光光子子能能量量
35、hvhv与与电电离离能能同同数数量量级级时时，即即与与受受主主E EA A和和施施主主E ED D同同数数量量级级。该该能能量量比比禁带宽度小得多。禁带宽度小得多。对对于于SiSi中中的的AlAl杂杂质质中中心心，如如图图1414所所示示。从从图图中中可可观观察察到到由由杂杂质质基基态态向向激激发发态态跃跃迁迁所所产产生生的的三三个个吸吸收峰。收峰。2.23 杂质吸收杂质吸收图图14在在Si中的中的AI杂质中杂质中心引起的吸收心引起的吸收第37页，共61页，编辑于2022年，星期四 在在大大多多数数半半导导体体中中，多多数数的的施施主主和和受受主主能能级级都都很很接接近近于于导导带带和和价价带
36、带，因因此此这这种种吸吸收收出出现现在在红红外外区区域内。域内。例如在例如在Ge中，中，V族施主的基态在导带下面族施主的基态在导带下面大约大约001eV的地方；对于的地方；对于Si，V族施主的族施主的基态在导带下面大约基态在导带下面大约005eV的地方。的地方。由杂质中心光电离引起的连续吸收是发由杂质中心光电离引起的连续吸收是发生在由杂质基态向激发态跃迁产生的吸收生在由杂质基态向激发态跃迁产生的吸收峰之后。峰之后。为了发生这种吸收跃迁，光子能量不应为了发生这种吸收跃迁，光子能量不应小于杂质电离能，并且应避免热电离，小于杂质电离能，并且应避免热电离，半导体必须处于足够低的温度下。半导体必须处于足
37、够低的温度下。（2）电子从施主能级到导带或从价带电子从施主能级到导带或从价带 到受主能级的吸收跃迁。到受主能级的吸收跃迁。施主能级施主能级受主能级受主能级第38页，共61页，编辑于2022年，星期四 除除非非杂杂质质浓浓度度很很高高，这这种种吸吸收收跃跃迁迁儿儿率率一一般般非非常常小小，并并且且通通常常都都被被自自由由载载流流子子吸吸收收所所掩掩盖盖，实实验验中中很很难难观观察察到到这这种杂质吸收。种杂质吸收。3）从价带到施主能级或从被电子占据的受主能从价带到施主能级或从被电子占据的受主能级到导带的吸收跃迁，级到导带的吸收跃迁，施主能级施主能级受主能级受主能级第39页，共61页，编辑于2022
38、年，星期四 浅浅受受主主能能级级和和浅浅施施主主能能级级分分别别用用一一根根水水平平线线表表示示。线线的的半半宽宽度度可可表表示示为为1 1r rimpimp，其其中中杂杂质质原原子子的的玻玻尔半径尔半径r rimpimp，其中杂质原子的玻尔半径其中杂质原子的玻尔半径r rimpimp为为如果杂质是浅施主，则如果杂质是浅施主，则m m*是导带中电子的有效质量；是导带中电子的有效质量；如果杂质是浅受主，则如果杂质是浅受主，则m m*是价带中空穴的有效质量。是价带中空穴的有效质量。（47）第40页，共61页，编辑于2022年，星期四式中：式中：A AA A为系数；为系数；N NA A为受主浓度。为
39、受主浓度。若考虑浅受主到导带的跃迁，跃迁吸收系数可近似若考虑浅受主到导带的跃迁，跃迁吸收系数可近似地用下式表示：地用下式表示：（48）第41页，共61页，编辑于2022年，星期四 自自由由载载流流子子吸吸收收是是自自由由载载流流子子在在单单个个能能带带中中的的状状态态之之间间的跃迁吸收。的跃迁吸收。对对于于导导带带，在在非非简简并并化化情情况况，吸吸收收正正比比于于自自由由电电子子数数，自自由由载载流流子子吸吸收收可可以以利利用用不不同同能能量量状状态态之之间间的的跃跃迁迁几几率率的的量子理论来处理。量子理论来处理。当当能能带带属属于于非非简简并并情情况况下下，半半经经典典理理论论给给出出了了
40、和和量量子子理理论论基基本本相相同同的的结结果果。用用更更简简单单的的半半经经典典理理论导出的吸收系数为论导出的吸收系数为 2 22 24 4 自由载流子吸收自由载流子吸收第42页，共61页，编辑于2022年，星期四 式中：式中：ne是导带中电子浓度；是导带中电子浓度；c 称为电导迁移率；称为电导迁移率；mc为电导有效质量；为电导有效质量；g是与电阻率有关的一个系数；是与电阻率有关的一个系数；n是折射率。是折射率。（49）我们看到，自由载流子吸收系数正比于自由我们看到，自由载流子吸收系数正比于自由载流子浓度载流子浓度ne和自由空间中的波长和自由空间中的波长0的平方，的平方，反比于电导迁移率。反
41、比于电导迁移率。第43页，共61页，编辑于2022年，星期四 对于很多半导体，通过在波长大对于很多半导体，通过在波长大于本征吸收边界的红外区域内测于本征吸收边界的红外区域内测量它们的自由载流子吸收，证实量它们的自由载流子吸收，证实了式（了式（49）。）。无论从电极处注入载流子或者用光注入载流子无论从电极处注入载流子或者用光注入载流子（用光产生电子空穴对）来人为地增加载流子（用光产生电子空穴对）来人为地增加载流子浓度，自由载流子吸收应该是电子和空穴所引起浓度，自由载流子吸收应该是电子和空穴所引起的吸收的累加，空穴的吸收系数也是由式（的吸收的累加，空穴的吸收系数也是由式（4949）给出，给出，只是
42、式中只是式中g，mc和和c的数值不同。的数值不同。第44页，共61页，编辑于2022年，星期四 在中红范围内，自由载流子吸在中红范围内，自由载流子吸收按照收按照2的规律变化。的规律变化。由于导带中的一个电子在由于导带中的一个电子在跃迁到带内的不同能量状跃迁到带内的不同能量状态时，必须改变它的波矢态时，必须改变它的波矢量量k k，因而跃迁必定涉及晶因而跃迁必定涉及晶格动量格动量P P的改变。的改变。显然，吸收系数应该与所涉及显然，吸收系数应该与所涉及的散射种类有关。在较长的波的散射种类有关。在较长的波长处，这种依赖性较小，吸收长处，这种依赖性较小，吸收系数按照系数按照2 2规律变化。规律变化。动
43、量的变化比吸收的光子的动动量的变化比吸收的光子的动量大得多，所以电子必然在吸量大得多，所以电子必然在吸收过程中被散射以满足动量守收过程中被散射以满足动量守恒的必要条件。恒的必要条件。第45页，共61页，编辑于2022年，星期四 在近红外区域，在近红外区域，MBecker等等人指出：对于声学模式的载流人指出：对于声学模式的载流子散射，子散射，按照按照2和和35之间之间的规律变化。的规律变化。一般来说，由于所有这些散射方一般来说，由于所有这些散射方式在一定程度上都存在，所以式在一定程度上都存在，所以的变化不能用简单的幂规律正确的变化不能用简单的幂规律正确地给出来。然而，吸收确实随波长地给出来。然而
44、，吸收确实随波长而相当快地增加。而相当快地增加。在上述的三种散射过程中，哪一种在上述的三种散射过程中，哪一种占主导地位，可以根据吸收系数实占主导地位，可以根据吸收系数实验曲线形状确定验曲线形状确定s关系中的指数关系中的指数s值来判定。值来判定。吸收系数与所涉及的散射种类有关。吸收系数与所涉及的散射种类有关。第46页，共61页，编辑于2022年，星期四 图图16为为室室温温下下由由各各种种电电子子浓浓度度的的nInAs得得到到的的和和的的对对数数-对对数数实实验验曲曲线线，分分析析曲曲线线形形状状可可知知，对对于于nInAs主要是光学模式散射。主要是光学模式散射。图图1-16室温下各种电子浓度的
45、室温下各种电子浓度的第47页，共61页，编辑于2022年，星期四23固体的光发射固体的光发射231 辐射复合和光吸收的关系辐射复合和光吸收的关系 在一个小的光谱间隔内，半导体的光发射和在在一个小的光谱间隔内，半导体的光发射和在同样间隔内半导体的光吸收，这两者之间存在同样间隔内半导体的光吸收，这两者之间存在着一定的关系，此关系被称为罗斯布莱克着一定的关系，此关系被称为罗斯布莱克-肖克肖克菜（菜（VanRosbreck-ShockleyVanRosbreck-Shockley）关系。关系。半导体光的吸收越强，则光的发射也越强，如果半导体光的吸收越强，则光的发射也越强，如果它是透明的，就不发射光。它
46、是透明的，就不发射光。第48页，共61页，编辑于2022年，星期四 严格地说，这只适用于热平衡情况。而通严格地说，这只适用于热平衡情况。而通常我们关心的是非平衡状态，即存在附加常我们关心的是非平衡状态，即存在附加载流子的情况，它与热平衡状态相差很远，载流子的情况，它与热平衡状态相差很远，吸收过程涉及向所有空着的能态的跃迁，吸收过程涉及向所有空着的能态的跃迁，所以吸收光谱是一个宽的光谱范围。所以吸收光谱是一个宽的光谱范围。第49页，共61页，编辑于2022年，星期四 可可是是由由于于电电注注入入或或光光注注入入而而产产生生的的附附加加载载流流子子集集中中于于窄窄的的能能态态带带，故故发发射射光光
47、谱谱是是一一个个窄窄的的光谱范围。光谱范围。半半导导体体中中电电子子和和空空穴穴的的辐辐射射复复合合是是光光电电子子器器件件一一种种十十分分重重要要的的发发光光机机制制，因因此此许许多多半半导导体体材料中的辐射复合过程被广泛研究过。材料中的辐射复合过程被广泛研究过。在热平衡时，单位时间内光激发电子在热平衡时，单位时间内光激发电子-空穴对空穴对的产生率，应等于因辐射复合而消失的复的产生率，应等于因辐射复合而消失的复合率。合率。第50页，共61页，编辑于2022年，星期四 设频率为设频率为v v的一个光子在单位时间内被半导体吸收的一个光子在单位时间内被半导体吸收的几率为的几率为W W（），），又设
48、频率为又设频率为 到到+d d 之间的光之间的光子密度为子密度为(v v)d)d ，R()d W()()d (50)()是频率是频率为为v v的单位频率的单位频率间隔内的光子间隔内的光子密度，密度，则在则在 到到d 范围内（单位体积）的范围内（单位体积）的电子电子-空穴对辐射复合率空穴对辐射复合率R()可写可写成成第51页，共61页，编辑于2022年，星期四 由由于于(v)dv的的频频带带很很窄窄，可可以以假假定定在在发发生生辐辐射射复复合合的的频频带带内内折折射射率率n保保持持不不变变，则则根根据普朗克辐射定律，据普朗克辐射定律，(v)dv为为式中，式中，k1380621023JK为玻尔兹曼
49、常数。为玻尔兹曼常数。设设入入射射到到半半导导体体中中的的光光子子的的平平均均寿寿命命为为(v)，则则吸吸收收几几率率W(v)为为(v)为为光光子子以以速速度度v在在半半导导体体中中行行进进1()距距离离所所需需要要的时间：的时间：（51）（52）（53）第52页，共61页，编辑于2022年，星期四 式式（55）是是辐辐射射复复合合的的复复合合率率和和光光吸吸收收系系数数之之间间的的基基本本关关系系式式，即即罗罗斯斯布布莱莱克克-肖肖克克莱莱关关系系，它它和和复复合合的的过过程程（带间跃迁或能级间跃迁等）无关。（带间跃迁或能级间跃迁等）无关。将式（将式（51）和（）和（54）代入式（）代入式（
50、50），则单位体积），则单位体积单位时间电子单位时间电子-空穴对的总复合率空穴对的总复合率R为为式中：式中：k为玻尔兹曼常数；为玻尔兹曼常数；u的光子能量的归一化变量。即的光子能量的归一化变量。即因而因而（54）（55）（56）第53页，共61页，编辑于2022年，星期四在在实实际际的的发发光光中中，激激发发产产生生的的载载流流子子处处于于非非平平衡衡状状态态。设设热热平平衡衡状状态态下下的的自自由由电电子子和和空空穴穴的的浓浓度度为为n n0 0，p p0 0，则则非非平平衡衡状状态态时时R R的的增增量量RR和和非非平平衡衡少少数数载载流流子子浓浓度度（n n 或或p p）有有如下关系：如