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1、函数模型的应用实例函数模型的应用实例例例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：度与时间的关系如图：t13452y102030407060508090(一一)求求图图中中阴阴影影部部分分的的面面积积，并并说说明明所所求求面面积积的的实实际际含含义义。5080657590(Km/h)(h)0（2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段）假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为路程前的读数为2004km，试建立汽车行试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时与时间间 t h的函数解析式，并作出相应的图像。的函数解析式，并作出
2、相应的图像。t13452y102030407060508090 x13452y20002100220023002400 例例4：人口问题是当今世界各国普遍关注：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：状态下的人口增长模型：其中其中t表示经过的时间，表示经过的时间，表示表示t=0时的人时的人口数，口数，r表示人口的年平均增长率。表示人口的年平均增长率。下面是下面是1950
3、1959年我国的人口数据资料：年我国的人口数据资料：55196 56300 5748258796602666145662828645636599467207 (1)如果以如果以各年人口增长率的平均值各年人口增长率的平均值作为我国这作为我国这一时期的人口增长率一时期的人口增长率(精确到精确到0.0001)，用马尔萨，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；相符；19501951 19521953195419551956195719581959 (2)如果按
4、表中数据的增长趋势，大约在哪一年如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到我国的人口达到13亿？亿？因为因为，所以可以得出，所以可以得出年份19511952195319541955195619571958 19590.02000.02100.02290.02500.01970.02230.02760.02220.0184于是，于是，19511959年期间，我国人口的年年期间，我国人口的年平均增长率为：平均增长率为：根据马尔萨斯人口增长模型根据马尔萨斯人口增长模型 ，则我国在，则我国在19511959年期间的人年期间的人口增长模型为口增长模型为从该图可以看出，所得模型与从该图可以看出，
5、所得模型与19501959年的实际人口数据基本吻合。年的实际人口数据基本吻合。468500005500060000650007000020ty（2）将）将y=130 000代入代入由计算器可得由计算器可得t38.76所以，如果按表的增长趋势，那么大约所以，如果按表的增长趋势，那么大约在在1950年后的第年后的第39年年(1989)我国的人口我国的人口就已达到就已达到13亿。由此可以看到，如果不亿。由此可以看到，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，实行计划生育，而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力。今天我国将面临难以承受的人口压力。注注 意意 用已知的函数模型刻画实际的问题用
6、已知的函数模型刻画实际的问题时，由于实际问题的条件与得出已知时，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同，因此往往需模型的条件会有所不同，因此往往需要对模型进行修正。要对模型进行修正。注注 意意1、注意培养制表，读表，读图，画图的能力。、注意培养制表，读表，读图，画图的能力。2、分段函数是刻画现实问题的重要模型。、分段函数是刻画现实问题的重要模型。3、用已知的函数模型刻画实际的问题的、用已知的函数模型刻画实际的问题的重要模型。重要模型。小结：小结：作作 业业第第120页页 2，3题题函数应用的基本过程函数应用的基本过程1、收集数据；、收集数据；2、作出散点图；、作出散点图；3、通过观察图象判断问题所适用的函数、通过观察图象判断问题所适用的函数模型；模型；4、用计算器或计算机的数据拟合功能得、用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的函数解析式；出具体的函数解析式；5、用得到的函数模型解决相应的问题。、用得到的函数模型解决相应的问题。