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1、9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳impedance and admittance 1.阻抗阻抗正弦稳态情况下，端口电压电流是同频率正弦量。正弦稳态情况下，端口电压电流是同频率正弦量。Z+-N0+-单位：单位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角阻 抗 和 导 纳下 页上 页返回本章Z称为复阻抗，等效阻抗称为复阻抗，等效阻抗第1页/共36页Z 复阻抗复阻抗complex impedance；R电阻电阻resistance(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗reactance(阻抗的虚部阻抗的虚部)。转换关系：转换关系：或或R=|Z|cos zX=|Z|sin z阻抗三角形阻抗三角形impedance t
2、riangle|Z|RX z下 页上 页返回本节阻抗代数形式第2页/共36页（1 1）X0时，时，电路为感性电路为感性下 页上 页返回本节（2 2）X0时，时，电路为容性电路为容性（3 3）X=0，z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。电路为电阻性，电压与电流同相。第3页/共36页对于单个元件时有：对于单个元件时有：R+-Z可以是实数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数j C+-j L+-下 页上 页返回本节1第4页/共36页2.导纳导纳阻抗阻抗Z的倒数定义为导纳的倒数定义为导纳单位：单位：S导纳模导纳模导纳角导纳角导纳Y可以是实数，也可以是虚数可以是实数，也可以是虚数下 页上 页返回本节第
3、5页/共36页Y 复导纳；复导纳；G电导电导conductance(导纳的实部导纳的实部)；B电纳电纳susceptance(导纳的虚部导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；复导纳的模；y导纳角。导纳角。下 页上 页返回本节第6页/共36页3.3.RLC串联电路串联电路由由KVL：j LR+-+-+-+-下 页上 页返回本节Z+-第7页/共36页4.4.复阻抗和复导纳的等效互换复阻抗和复导纳的等效互换一般情况一般情况 G 1/R B 1/X。注注？下 页上 页返回本节第8页/共36页阻抗串并联电路的计算，在形式上与电阻阻抗串并联电路的计算，在形式上与电阻串并联电路相似。串并联电路相似。阻 抗（导 纳
4、）的 串 联 和 并 联下 页上 页返回本节5.5.阻抗（导纳）的串联和并联阻抗（导纳）的串联和并联(1)(1)阻抗的串联阻抗的串联(2)(2)阻抗的并联阻抗的并联可用导纳表示可用导纳表示两个阻抗并联两个阻抗并联第9页/共36页例例1 1图示电路对外呈现感性还是容性？图示电路对外呈现感性还是容性？解解等效阻抗为：等效阻抗为：3 3-j6 j4 5 下 页上 页返回本节X0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0,容性，容性，cos =0.5(感性感性)，则则 =60o (电压领先电流电压领先电流60o)。cos=1,纯电阻纯电阻平平均均功功率率实实际际上上是是电电阻阻消消耗
5、耗的的功功率率，亦亦称称为为有有功功功功率率(real power)。表表示示电电路路实实际际消消耗耗的的功功率率，它它不不仅仅与与电电压压电电流流有有效效值值有有关关，而而且且与与 cos 有有关关，这这是是交交流流和直流的很大区别和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。主要由于电压、电流存在相位差。例例下 页上 页返回本节第22页/共36页4.视在功率视在功率(apparent power)S反映电气设备的容量。反映电气设备的容量。3.无功功率无功功率(reactive power)Q单位：单位：var(乏乏)。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。的大小反映网络与外电路交换功
6、率的大小。是由储能元件是由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的下 页上 页返回本节第23页/共36页有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位：单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位：单位：VA SPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返回本节 SPQ ZRX相似三角形相似三角形第24页/共36页5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0 =UIiuL+-PL=UIcos =UIcos90 =0iuC+-PC=UIcos =UI
7、cos(-90)=0QR=UIsin =UIsin0 =0=I2R=U2/RQL=UIsin =UIsin90 =UI=I2XLQC=UIsin =UIsin(-90)=-UI=I2XC下 页上 页返回本节第25页/共36页交流电路功率的测量交流电路功率的测量uiZ+-W*交 流 电 路 功 率 的 测 量使用功率表应注意：使用功率表应注意：(1)(1)同同名名端端：在在负负载载u,i关关联联方方向向下下，电电流流i从从电电流流线线圈圈“*”号号端端流流入入，电电压压u正正端端接接电电压压线线圈圈“*”号端，此时号端，此时P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。(2)(2)量程：量程：P的量
8、程的量程=U的量程的量程 I的量程的量程 coscos(表的表的)测量时，测量时，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。下 页上 页返回本节第26页/共36页例例1 1 求图所示电路中电源提求图所示电路中电源提供的有功功率。供的有功功率。解解下 页上 页返回本节j4+_3-j4 4 ，第27页/共36页又又RL+_ZVAW*下 页上 页返回本节例例2 2 解解:三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已知知f=50Hz，且且测测得得U=50V，I=1A，P=30W。求：。求：R,L第28页/共36页9.5 9.5 复功率复功率1.1.复功率（复功率（complex power）负载+_定义：定
9、义：复功率也可表示为：复功率也可表示为：复 功 率下 页上 页返回本章第29页/共36页（2 2）复复功功率率满满足足守守恒恒定定理理：在在正正弦弦稳稳态态下下，任任一一电电路路的所有支路吸收的复功率之和为零。的所有支路吸收的复功率之和为零。2.2.结论结论（3 3）视在功率不守恒。视在功率不守恒。下 页上 页返回本节（1 1）有功功率守恒，无功功率守恒：正弦电路中总有功功率守恒，无功功率守恒：正弦电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和，总的的有功功率是电路各部分有功功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和。无功功率是电路各部分无功功率之和。第30页/共36页电路如图，求各支路的复功
10、率。电路如图，求各支路的复功率。例例1+_100o A10 j25 5-j15 解解下 页上 页返回本节第31页/共36页9.6 9.6 最大功率传输最大功率传输ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL负载有源网络等效电路等效电路最 大 功 率 传 输下 页上 页返回本章第32页/共36页讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。(1)ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变(a)先先设设RL不变，不变，XL改变改变显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P获得最大值获得最大值(b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的
11、最大值的最大值当当 RL=Ri 时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi最佳匹配下 页上 页返回本节第33页/共36页(2)若若ZL=RL+jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率为最大功率为(3)若若ZL=RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配下 页上 页返回本节第34页/共36页j1+_1 ZLab下 页上 页返回本节例例1电路如图，求电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率时能获得最大功率，并求最大功率.+_ZeqZLab先求戴维南定理等效电路。共轭匹配时,ZL获得最大功率 解：第35页/共36页感谢您的观看！第36页/共36页