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1、二阶电路第七章第1页，此课件共17页哦二阶动态电路：二阶动态电路：用二阶微分方程描述的电路。电路含有两个用二阶微分方程描述的电路。电路含有两个独立的动态元件。独立的动态元件。二阶动态电路的可能形式二阶动态电路的可能形式L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CL电阻性电路CL(c)电阻性电路C2(d)C1L2电阻性电路L1(e)第2页，此课件共17页哦本章讨论本章讨论：两种典型形式二阶电路的零输入、两种典型形式二阶电路的零输入、(直流直流)零状态及完全响应。零状态及完全响应。L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CLu usR0LCCLG G0 0i is二阶电路的两种典型形式二阶电路的两种典型形式
2、第3页，此课件共17页哦 1)会由典型二阶电路的元件参数求二阶微分方程的特征根。（即掌握会由典型二阶电路的元件参数求二阶微分方程的特征根。（即掌握二阶电路的过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的含意）二阶电路的过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的含意）2)会由二阶微分方程特征根的形式确定其齐次解的形式。会由二阶微分方程特征根的形式确定其齐次解的形式。重点重点u usR0LCCLG G0 0i is3)会求直流二阶电路的完全响应。会求直流二阶电路的完全响应。第4页，此课件共17页哦7-17-1 RLC串联电路和串联电路和GCL并联电路及其对偶性并联电路及其对偶性u u C C(0 )=)=U0，i i
3、L L(0)=)=I0 u uR一）一）RLC串联电路串联电路：u u s su uLRCLu uC Ci iL二二)GCL并联电路：并联电路：Gu uC Ci i s sCLi iLi iGi i c cu u C C(0)=)=U0，i iL L(0)=)=I0 三三)RLC串联电路与串联电路与 GCL并联电路的对偶性并联电路的对偶性第5页，此课件共17页哦 7-2 7-2 RLC串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应一）特征方程与特征根一）特征方程与特征根u u C C(0 )=)=U0 0，i iL L(0)=)=I0 u u R Ru uL LRCLu uC Ci iL L 特征方
4、程特征方程 特征根（又称固有频率）特征根（又称固有频率）特征根的四种可能形式特征根的四种可能形式第6页，此课件共17页哦二二)齐次解与特征根的关系齐次解与特征根的关系(重点重点)1 1）S S1 1、S S2 2为不相等负实根时（过阻尼）为不相等负实根时（过阻尼）2 2）S S1 1、S S2 2为相等负实根时（临界阻尼）为相等负实根时（临界阻尼）3 3）S S1 1、S S2 2为一对共轭复根时（欠阻尼）为一对共轭复根时（欠阻尼）4 4）S S1 1、S S2 2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）第7页，此课件共17页哦例例1 1：如图所示：如图所示RLCR
5、LC串联电路，求串联电路，求u uC C(t t)(t t)和和i i (t t)(t t)。Ru uR Ru uC Cu uL LCLi iR=10 ，L=1H，C=1/16 F；u uC C(0 0)=6V，i i L L(0 0)=0AU0tmt0u u c(t)i i c(t)第8页，此课件共17页哦例例2 2：如图所示：如图所示RLCRLC串联电路，求串联电路，求u uC C(t t)(t t)和和i i (t t)(t t)。Ru uR Ru uC Cu uL LCLi iR=1 ，L=1/4H，C=1 F；u uC C(0 0)=2V，i i L L(0 0)=-1A第9页，此课
6、件共17页哦例例3 3：如图所示：如图所示RLCRLC串联电路，求串联电路，求u uC C(t t)(t t)和和i i (t t)(t t)。Ru uR Ru uC Cu uL LCLi iR=6 ，L=1H，C=1/25 F；u uC C(0 0)=8V，i i L L(0 0)=0AtU00210e-3tu C(t)(t)i(t)(t)第10页，此课件共17页哦tu u c(v)8u u c(t)i i c(t)1.60例例4 4：如图所示：如图所示RLCRLC串联电路，求串联电路，求u uC C(t t)(t t)和和i i (t t)(t t)。L=1H，C=1/25 F；u uC
7、C(0 0)=8V，i i L L(0 0)=0Au uC Cu uL LCLi i第11页，此课件共17页哦7-37-3 GCL并联电路的零输入响应（与并联电路的零输入响应（与RLCRLC串联电路对偶）串联电路对偶）Gu uC CCLi iL Li iG Gi i c c 特征方程特征方程 特征根（又称固有频率）特征根（又称固有频率）一）特征方程及特征根一）特征方程及特征根第12页，此课件共17页哦1 1）S S1 1、S S2 2为不相等负实根时（过阻尼）为不相等负实根时（过阻尼）2 2）S S1 1、S S2 2为相等负实根时（临界阻尼）为相等负实根时（临界阻尼）3 3）S S1 1、S
8、 S2 2为一对共轭复根时（欠阻尼）为一对共轭复根时（欠阻尼）4 4）S S1 1、S S2 2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）二）特征根及齐次解的四种可能形式二）特征根及齐次解的四种可能形式第13页，此课件共17页哦例例4 4：如图所示：如图所示GCL并联电路，求并联电路，求i i L L(t t)(t t)G=2S，L=1H，C=1 F；u uC C(0 0)=1V，i i L L(0 0)=2AGu uC CCLi iL Li iG Gi i c c第14页，此课件共17页哦7-3 7-3 二阶二阶电路的阶跃响应电路的阶跃响应S(t)(t t)u u
9、R Ru uL LRCLu uC Ci iL L齐次解：据特征根不同，有四种可能形式齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解特解:由输入决定由输入决定 u u c pc p=(t)阶跃响应阶跃响应S(t)：二阶二阶电路电路t 0 0时，时，在激励为在激励为1 1V（或（或1A)的直流电源的直流电源 作用下零状态响应。作用下零状态响应。一）一）RLC串联电路串联电路：第15页，此课件共17页哦二二)GCL并联电路并联电路：Gu uC C(t t)CLi iLi iGi i c c齐次解：据特征根不同，有四种可能形式齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解特解:由输入决定由输入决定 i iLpLp=(t)第16页，此课件共17页哦2020 (t t)u u R Ru uL LRCLu uC Ci iL L例例5 5：如图所示：如图所示RLCRLC串联电路，求串联电路，求u uC C(t t)(t t)和和i i (t t)(t t)。R=10 ，L=1H，C=1/9 F；u uC C(0 0)=3V，i i L L(0 0)=1A三三)直流直流二阶二阶电路的完全响应电路的完全响应全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应第17页，此课件共17页哦