重复性和再现性分析.pptx

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1、 除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分析时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第A节所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。）但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关的偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。如何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使用意图以及测量目的的合理理解。最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的稳定状态这一前提条件。尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情况下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研究是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的测量系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、夹具及测量，则再现性为零。第1页/共59

2、页极差法 极差法是一种经修正的计量型量具研究方法，它能对测量变差提供一个快速地的近似值。这方法只能对测量系统提供变差的整体情况，不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下，机率为80%；对于抽样次数为10的情况下，机率为90%。第2页/共59页 用极差法进行研究时通常选用两个评价人与五个零件。在这种研究中，两个评价人测量每个零件一次。由评价人A测量的每个零件的极差与由评价人B测量的每个零件的极差是决然不同的。计算极差之和以及极差的平均值（R R）：总测量变差即为极差的平均值乘以1

3、/d2*，d2*可在附录C中查到，取m=2，且g=零件的数量。第3页/共59页表7：量具研究（极差法）零件零件评价人评价人A评价人评价人B极差（极差（A，B）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10第4页/共59页 为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比，可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差，即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（参见表7），该特性的过程标准差为0.0777，因此：现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这 结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%，于是结论是需对测

4、量系统进行改进。第5页/共59页平均值和极差法 平均值和极差法（X&R）是一种可 同时对测量系统提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法 不同，这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分：重复性 和再现性，但不能确定它们两者的 相互作用。第6页/共59页进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况。参见图12中的GRR数据表，详细的程序如下：1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n5个零件的样本。2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。3）对量具进行校准，如果这是正常

5、测量系统程序 中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量 n个零件，并将结果记录在第1行。第7页/共59页4）让评价人B和C依次测量这些一亲的n个零件，不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别 的记录在第6行和第11行。5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数 据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适 当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据记录在标有零件7的栏位中。如 果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将 数据记录在第3、8和13行中。6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3步到第5步将变更成以下顺序：第8页/共59页 让评价人A测量第一个零件并将读值记录

6、在第1行；让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行；让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行；评价人C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值 记录在第3、8和13行中。7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价人C也同样做。第9页/共59页量具重复性和再现性数据收集表图12：量具重复性和再现性数

7、据收集表评价人评价人/测量次数测量次数零零 件件平均值平均值123456789101A 10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.362 20.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.253 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.314平均值平均值5极极 差差6B 1 0.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.687 20.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.628 30.

8、07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.509平均值平均值10极极 差差11C 10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.4912 2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.7713 3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.1614平均值平均值15极极 差差16零件零件平均值平均值171819第10页/共59页2次测量时D4=3.27,3次测量时D4=2.58。UCLR代表个别值的限值。圈出那些超出限值的点，查明

9、原因并采取纠正措施；让相同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值，或剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R，以及控制限值。图12：量具重复性和再现性数据收集表第11页/共59页结果分析图示法 使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的统计分析之前，应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明 显的特殊原因。下面是一些被证明为有用的分析技术（另参 见变差数分析法）。从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题，这一见解已被WesternElectric所 采 用（见 参 考 文 献

10、表 中“AT&T Statistical Quality Control Handbook”）。第12页/共59页平均值图（AverageChart）以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值 的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也 画出来了，则这产生的平均值图可用来显示测量系统的 “实用性”。控制限以内的区域表示测量的敏感性（干扰）。由于研 究中所使用的零件组代表了过程变差，大约一半或一半 以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样 的图形，则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的 变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信

11、息；如 果少于一半的数据点落在控制限之外，则测量系统的有 效分辨率不足，或这样本不能代表预期的过程变差。第13页/共59页图13：平均值图“重迭画出”12345678910-3-2-10123UCLLCLAP AAP BAP C平均对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人之间的差别。第14页/共59页0-1-212UCLLCL评价人A评价人B评价人C平均图14：平均值图“非重迭画出”第15页/共59页极差图（Range Range ChartChart）极差图被用来确定过程是否受控。原因是不 论测量误差可能有多大，控制限将包含该误 差

12、。这就是为什么需要在进行适切的测量系 统研究之前，需要识别并消除特殊原因变差 的原因。将由每个评价人对每个零件多次测量读值的 极差，画在一个包括了极差平均值和控制限 的标准极差图上。从被画在图上数据的分析，可以得到一些有用的解释。如果所有的极差 均受控，则说明所有评价人都进行了相同的 工作。第16页/共59页 如果某个评价人是在控制限之外，则说明他 使用的方法与其它人不一致。如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点，则说明该测量系统对评价人的技巧较敏 感，需要进行改进以获得有效的数据。图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分 析来使用，即

13、使画出来的数据点是用线条连接的。稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定；评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用 性和统计的含义。第17页/共59页极差图可帮助确定：与重复性有关的统计控制 评价人之间对每个零件的测量过程一致性。图15：极差图“重迭画出”1234567891000.20.40.60.811.2UCL评价人A评价人B评价人C极差零件第18页/共59页0.50.01.0UCL评价人A评价人B评价人C极差图14：图“非重迭画出”评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。第19页/共59页链图（Run ChartRun Chart）对上图进行分析可知：没有奇异数据或不一致的零

14、件。画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解l l个别零件在变差一致性上的影响l l奇异读值的呈现（即不正常的读值）12345678910-2-1012零件数值图17：零件的链图第20页/共59页散点图（ScatterPlot）将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图 表，以获得下列的理解：评价人之间的一致性 呈现可能的分离 零件评价人之间的相互作用 对图18进行分析可知：没有指出任何明显的分 离，但指出评价人C的读值可能比其它人的小。第21页/共59页1234510-1-22rt零件数值67891010-1-22rt零件数值评价人 A B C图18：散点图第22页/共59页振荡图（Whi

15、skersChart）在振荡图中，依评价人所测量的零件画出读 值中的最高值、最低值以及平均值（见图19），通过这图可理解。l l评价人之间的一致性 l l零件评价人之间的相互作用对图19进行分析可知：没有呈现任何明显的分离，但指出评价人B可能有较大的变差。第23页/共59页123456789100123-1-2-3零件评价人A123456789100123-1-2-3零件评价人B123456789100123-1-2-3零件评价人C图19:震荡图第24页/共59页误差图（ErrorChart）测量系统分析的数据可以通过“误差图”（见 图20）来被分析，即画出个别读值相对于可 接受的参考值的误差

16、，每个零件的个别读值 偏差或误差可用以下公式计算：误差=观测值参考值 或 误差=观测值零件的测量平均值 选用哪个公式取决于是否能够得到被测零件 的参考值。第25页/共59页0.5123450.0-0.5零件误差6789100.0-0.50.5零件误差评价人 A B C图20：误差图第26页/共59页 对上图进行评审可知：评价人A有一整体性的正向偏倚 评价人B的变差最大，但没有明显的偏倚 评价人C有一整体性的负向偏倚第27页/共59页正常化直方图（NormalizedHistogram）直方图（图21）是呈现参加这研究的 评价人误差的频率分布图示法。这图 也可显示所有评价人联合的频率分布。如果可

17、以得到参考值，则 误差=观测值参考值 否则 正常化的数值=观测值零件平均值第28页/共59页图21：正常化的直方图7评价人A12345600.00 0.050.10 0.150.200.250.300.350.400.45频率评价人B1234567频率-0.4-0.3-0.2-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6评价人A频率12345670-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.0第29页/共59页 直方图能提供一快速且视观察这误差是如何 分布的。甚至在对数据分析之前，便能识别 出评价人所进行的测量是否存在偏倚或不一 致的问题。对直方图进行分析（图

18、21）可以加强误差图 分析的结论。它们同样指出只有评价人B呈 现对称图形。评价人A及评价人C均由于产 生偏倚而带来一系统上变差的来源。第30页/共59页平均值XY图（XYPlotofAveragesbySize）由各评价人对每个零件多次读值的平均 值，其与参考值或零件总平均值作为相 对指数的图示法（见图22），这图可以 帮助确定：线性（如果使用了参考值）评价人之间线性的一致性。第31页/共59页参考指数评价人A0-3-2-1123-3-2-10123参考指数评价人C0-3-2-1123-3-2-10123参考指数评价人B0-3-2-1123-3-2-10123图22：平均值XY图第32页/共5

19、9页XY比较图（ComparisonX-YPlots）由每个评价人对每个零件多次读值的 平均值，其与另一评价人的结果成为 相对指数的图示法，本图是把一个评 价人获得的数据与其它的评价人数据 进行比较（见图23）。如果评价人之 间完全一致，则画出的点将形成一条 与起源成45度角的直线。第33页/共59页1.25-1.25评价人A评价人B1.25-1.25-1.251.25评价人C1.25-1.25-1.251.25图23：XY比较图第34页/共59页数值计算 量具的重复性和再现性的计算如图24和图25 所示，图24是数据收集表格，记录所有的研 究结果，图25是报告表格，记录了所有识别 信息和依据

20、指定的公式进行的所有计算。在本手册的表格范例部分提供了可复制的空 白表格。在收集数据之后进行的计算程序如 下：（以下计算参见图24）第35页/共59页1）用1、2、3行中的最大值减去他们中的最小值，把结果记入第5行，在第6、7、8行和第11、12、13行重复以上步骤，并将结果分别记录在第10行 和第15行。2）填入第5、10及15行的数据是极差，所以它们都总 是正值。3）将第5行的数据相加，然后除以零件抽样数量即得 到了第一个评价人测量的极差平均值Ra；对第10行和第15行进行同样的计算以得到Rb和Rc。第36页/共59页4）将第5、10和第15行的平均值（Ra,Rb和Rc）转 到第17行，用

21、它们的和除以评价人数，结果记入 R栏（所有极差的平均值）5）将R输入到19和20行，并乘以D4以得到控制限的 上限和下限，注意如果进行两次测量，则D4为 3.27。将该单独极差的上控限制（UCLR）填入 19行，对于测量次数少于7次的情况下，极差的 下控制限（LCLR）为零。第37页/共59页6）对于极差结果大于UCLR计算结果的任何读值，让原来的评价人对原来的零件进行重新测量，或剔除那些读值。然后根据修改后的抽样数量 重新平均并计算极差平均值R和控制限UCLR。如果已使用了前面所讨论的控制图来绘制并分 析数据。这种状况将已经得到了纠正，因此不 会在这发生7）加总第1、2、3、6、7、8、11

22、、12、和13行 的读值，然后将每行的总和除以抽样的数量，并将结果填入该行最右边标有“平均值”的栏位 中。第38页/共59页8）将1、2、3行的平均值相加，用该总和除以测量 次数，将所得结果填入第4行中的Xa栏为中。对 第6、7、8行和11、12、13行重复以上步骤，并 将结果分别记录在第9行和第14行中的Xb和Xc栏 位中。9）找出第4、9及14行平均值（Xa、Xb和Xc）中的 最大值和最小值，并将它们填入第18行的适当位 置并求出它们的差，将这差值填入第18行中标示 XDIFF的空白处。第39页/共59页10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以 总测量次数（测量次数乘以评价人人数）；

23、将 结果填在第16行为每个零件平均值提供的空白 处。11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小 值，并将结果填入第16行中标示Rp的栏位，Rp是零件平均值的极差。第40页/共59页12）将计算所得的R、XDIFF、Rp填入报告表格所 提供的空白处。13）进行报告表格左侧标题为“测量单元分析”栏之 下的计算。14）进行报告表格右侧标题为“总变差%”栏之下的 计算。15）检查计算结果以确定没有错误。（以下步骤参见图25）第41页/共59页量具重复性和再现性数据收集表图24：量具重复性和再现性数据收集表评价人评价人/测量次数测量次数零零 件件平均值平均值123456789101A 10.29-0

24、.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.360.12 20.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.250.13 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310.24平均值平均值0.447-0.6071.2600.537-0.853-0.1000.667-0.2272.087-1.3070.195极极 差差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.110.16B 1 0.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631

25、.80-1.680.07 20.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.620.18 30.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.500.09平均值平均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.2972.037-1.6000.0610极极 差差0.180.750.401.020.720.420.360.710.390.180.511C 10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49-0.212 2-0.11-1.131.090.

26、20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77-0.213 3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16-0.214平均值平均值0.073-1.1570.8800.150-1.327-0.4830.080-0.5031.697-1.807-0.2515极极 差差0.190.420.420.090.390.380.200.100.420.670.316零件零件平均值平均值0.169-0.8511.0990.367-1.064-0.1860.454-0.3421.940-1.571.00170.3418193.5第42页/共59页2次

27、测量时D4=3.27,3次测量时D4=2.58。UCLR代表个别值R值的限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施；让相同的评价人使用相同的量具用原来的方法重新读值，或剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R，以及控制限值。图24：完成的GR&RGR&R数据收集表第43页/共59页量具重复性和再线性报告量具重复性和再线性报告零件编号和名称：零件编号和名称：量具名称：量具名称：日期：日期：特性：特性：量具编号：量具编号：操作人：操作人：规范：规范：量具型式：量具型式：操作表：操作表：R=0.3417 XDIFF=0.4446 RP=3.511测量单元分析测量单元分析总变差总变差%(TV

28、）重复性重复性设备变差（设备变差（EV）EV=RK1 =0.34170.5908 =0.20188%EV=100EV/TV =1000.20188/1.14610 =17.62%再现性再现性评价人变差（评价人变差（AV）n=零件数零件数 r=测量次数测量次数%AV=100AV/TV =1000.22963/1.14610 =20.04%试验次数试验次数K120.886230.5908评价人数量评价人数量23K20.70710.5231图25：量具重复性和再现性报告第44页/共59页重复性和再现性（重复性和再现性（GRR）%GRR=100GRR/TV =1000.30575/1.14610 =2

29、6.68%零件变差（零件变差（PV）PV=RPK3 =1.10456%PV=100PV/TV =1001.10456/1.14610 =96.38%总变差（总变差（TV）ndc=1.41(PV/GRR)=100(1.10456/0.30575)=5.0945零件数量零件数量K320.707130.523140.446750.403060.374270.353480.337590.3294100.3146图25：量具重复性和再现性报告对表中所使用理论和常数的信息，请参考MSA参考手册，第三版第45页/共59页结果分析数值法 图24和图25的量具重复性和再现性数据收集表 及报告表，提供了研究数据的

30、数值分析。这种 分析将可以估计变差、整个测量系统变差占过 程总变差的百分比，以及测量系统的重复性、再现性、和零件的变差，这些信息需要与图示 分析法所得的全数结果进行比较。在报告表（图25）左侧的测量单元分析的下面，是对每个变差组成部分的标准差计算。第46页/共59页 重复性或设备变差（EV或 E）是由极差平均值（R）乘 以一个常数（K1）来决定。K1取决于量具研究中的测量 次数，其值为从附录C查到的d*2的倒数。d*2取决于测量 次数（m）和零件的数量乘以评价人的人数（g）（为了 计算K1值，这值假设大于15）。再现性或评价人变差（AV或 A）是由评价人平均值的最 大差值（XDIFF）乘以一个

31、常数（K2）来决定。K2取决于 量具研究中的评价人的人数，其值为从附录C查到的d*2的 倒数。d*2取决于评价人的人数（m），且g=1，因为只有 一个极差计算，由于评价人变差被包含在设备变差中，因此必须通过减去设备变差的一个分数来对其进行调整，因此，评价人变差（AV）可由下式计算得到：第47页/共59页式中：n=零件的数量，以及r=测量次数 如果根号下所得的数值为负数，则评价人 变差（AV）为零。测量系统变差的重复性和再现性（GRR或M）的计算为设备变差的平方加上评价人变差的平 方，然后再开根号，如下式：第48页/共59页 零件的变差（PV或P）是由零件平均值的极差 （RP）乘以一个常数（K3

32、）所决定。K3取决于量 具研究中的零件数量，其值为从附录C查到的d*2的倒数。d*2取决于零上的数量（m）与（g），在 这情况g=1，因为只有一个极差计算 这研究的总变差（TV或T）是加总了重复性和再 现性变差的平方与零件的变差（PV）的平方，再 开根号计算而得，即：第49页/共59页 如果已知该过程变差，且它的值是以6为基础，则可用它来代替从量具研究数据中计算得到的总 研究变差（TV）。也就是说可通过以下两个公式 进行计算来完成：以上两个值都可用来代替前面计算的值。第50页/共59页 一旦确定了在量具研究中各个因素的变差后，可 将它们与总变差（TV）进行比较。也就是完成量 具报告表（图25）

33、中右侧“总变差%”下方的计算。设备变差（%EV）占总变差（TV）的百分比，被 计算为100 EV/TV，其它因素占总变差的百分比 计算方法相似，如下式：%AV=100 AV/TV%GRR=100 GRR/TV%PV=100 PV/TV 每个因素所占的百分比之和将不等于100%。第51页/共59页 需要对以上总变差的百分比结果进行评价，以确 定该测量系统对其预期的使用是否为可接受。如果分析是以公差为基础来代替以过程变差为基 础的话，则可对量具重复性和再现性报告表 （图25）进行修改，使表格右边的总变差的百分 比由公差的百分比来代替。在这种情况下，%EV、%AV、%GRR以及%PV的计算公式中的分

34、母是 由公差除以6来代替总变差（TV）。无论使用哪 一种或两人方法都用，是取决于这测量系统的期 望用途以及顾客的期望。第52页/共59页 在这数值分析的最后一步的确定区别分类数 （thenumberofdistinctcategories），这 能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖 预期的产品变差的非重迭97%自信度区间。ndc=1.41（PV/GRR）如果图示分析法没有发现特殊原因的变差，则可用第二章第D节的比例法侧来确定量具 和重复性和再现性（%GRR）。另外，ndc应该四舍五入到整数，且要能大 于或等于5。第53页/共59页评定原则评定原则分析：重复性比再性大1）仪器需要维护。2）量具

35、刚度不足。3）夹紧和检测点需改进。4）零件内变差（失圆、锥度等）过大。再现性比重复性大1）评价人培训不足。2）刻度不清晰。3）需要某种辅助器具。%R&R30%不可接受ndc应该四舍五入到整数，且要能大 于或等于5。第54页/共59页造成重复性的可能原因包括：l l零件内部（抽样样本）：形状、位置、表面光度、锥度、样本的一致性l l仪器内部：维修、磨损、设备或夹具的失效、质量 或保养不好l l标准内部：质量、等级、磨损l l方法内部：作业准备、技巧、归零、固定、夹持、点密度的变差l l评价人内部：技巧、位置、缺乏经验、操作技能或 培训、意识、疲劳第55页/共59页l l环境内部：对温度、湿度、振

36、动、清洁的小幅度波 动l l错误的假设稳定、适当的操作l l缺乏稳健的仪器设计或方法，一致性不好l l量具误用l l失真（量具或零件）、缺乏坚固性l l应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）第56页/共59页造成再现性误差的潜在原因包括：l l零件之间（抽样样本）：使用相同的仪器、操作者 和方法测量A、B、C零件类型时的平均差异。l l仪器之间：在相同零件、操作者和环境下使用的A、B、C仪器测量的平均值差异。注意：在这种情况 下，再现性误差通常还混有方法和/或操作者的误 差。l l标准之间：在测量过程中，不同的设定标准的平均 影响。l l方法之间：由于改变测量点密度、手动或自动系统、归零、固定或夹紧方法等所造成的平均值差异。第57页/共59页l l评价人（操作者）之间：评价人A、B、C之间由于 培训、技巧、技能和经验所造成的平均值差异，推 荐在为产品和过程鉴定和使用手动测量仪器时使用 这种研究方法。l l环境之间：在经过1、2、3等时段所进行的测量，由于环境周期所造成的平均值差异，这种研究常用 在使用高度自动化测量系统对产品和过程的鉴定。l l研究中的假设有误。l l缺乏稳健的仪器设计或方法。l l操作者培训的有效性。l l应用零件数量、位置、观测误差（易读性、视差）第58页/共59页感谢您的观看！第59页/共59页