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1、第11章位运算本讲稿第一页，共十六页11.1 11.1 数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示 1.二进制位与字节二进制位与字节 计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组成的，1个字节由8个二进制位（bit）构成，每位的取值为0/1。最右端的那1位称为“最低位”，编号为0；最左端的那1位称为“最高位”，而且从最低位到最高位顺序，依次编号。图11-1是1个字节各二进制位的编号。图11-11个字节各二进制位的编号2.数值的原码表示数值的原码表示数值的原码表示是指，将最高位用作符号位（0表示正数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制形式
2、表示）的表示形式。为简化描述起见，本节约定用1个字节表示1个整数。76543210本讲稿第二页，共十六页例如，+9的原码是00001001符号位上的0表示正数-9的原码是10001001。符号位上的1表示负数 3.数值的反码表示数值的反码表示数值的反码表示分两种情况：（1）正数的反码：与原码相同。例如，+9的反码是00001001。（2）负数的反码：符号位为1，其余各位为该数绝对值的原码按位取反（1变0、0变1）。例如，-9的反码：因为是负数，则符号位为“1”；其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110，所以-9的反码是11110110。本讲稿第三页，共十六页4.数
3、值的补码表示数值的补码表示数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。例如，+9的补码是00001001。（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。例如，-9的补码：因为是负数，则符号位为“1”；其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110；再加1，所以-9的补码是11110111。已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再整个数加1。本讲稿第四页
4、，共十六页例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。5.数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示补码补码在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），原因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。Return本讲稿第五页，共十六页11.2 11.2 位位位位 运运运运 算算算算11.2.1 位运算及其运算符位运算及其运算符
5、1按位与按位与&(1)格式：x&y(2)规则：对应位均为1时才为1，否则为0：3&9=1。例如，3&9=1：0011&10010001=1(3)主要用途：取(或保留)1个数的某(些)位，其余各位置0。2按位或按位或|(1)格式：x|y(2)规则：对应位均为0时才为0，否则为1：3|9=11。例如，3|9=11：0011|10011011=11(3)主要用途：将1个数的某(些)位置1，其余各位不变。本讲稿第六页，共十六页3按位异或按位异或(1)格式：xy(2)规则：对应位相同时为0，不同时为1：39=10。(3)主要用途：使1个数的某(些)位翻转(即原来为1的位变为0，为0的变为1)，其余各位不
6、变。4按位取反按位取反(1)格式：x(2)规则：各位翻转，即原来为1的位变成0，原来为0的位变成1：在IBM-PC机中，00 xffff，9=0 xfff6。(3)主要用途：间接地构造一个数，以增强程序的可移植性。5按位左移按位左移(1)格式：x位数(2)规则：使操作数的各位左移，低位补0，高位溢出：5(1)格式：x位数(2)规则：使操作数的各位右移，移出的低位舍弃；高位：1)对无符号数和有符号中的正数，补0；2)有符号数中的负数，取决于所使用的系统：补0的称为“逻辑右移”，补1的称为“算术右移”。例如，202=5。说明：（1）x、y和“位数”等操作数，都只能是整型或字符型数据。除按位取反为单
7、目运算符外，其余均为双目运算符。（2）参与运算时，操作数x和y，都必须首先转换成二进制形式，然后再执行相应的按位运算。例如，5 2=5：10100 00101。本讲稿第八页，共十六页（3）实现&、|、运算主要用途的方法1）构造1个整数：该数在要取（或保留）的位、或要置1的位、或要翻转的位上为1，其余均为0。2）进行按位与、或按位或、或按位异或操作。（4）实现按位取反主要用途的方法1）求0，间接地构造一个全1的数；2）按需要进行左移或右移操作，构造出所需要的数。例如，直接构造一个全1的数，在IBM-PC机中为0 xffff（2字节），而在VAX-11/780上，却是0 xffffffff（4字节
8、）。如果用0来构造，系统可以自动适应。具体应用，请参见案例案例11.1。11.2.2 应用举例应用举例案案例例11.1从键盘上输入1个正整数给int变量num，输出由811位构成的数（从低位、0号开始编号）。本讲稿第九页，共十六页基本思路基本思路：（1）使变量num右移8位，将811位移到低4位上。（2）构造1个低4位为1、其余各位为0的整数。（3）与num进行按位与运算。/*案例代码文件名：AL11_1.C*/*程序功能：输出一个整数中由811位构成的数*/main()intnum,mask;printf(Inputaintegernumber:);scanf(%d,&num);num=8;
9、/*右移8位，将811位移到低4位上*/mask=(04);/*间接构造1个低4位为1、其余各位为0的整数*/printf(result=0 x%xn,num&mask);程序演示程序演示本讲稿第十页，共十六页程序运行情况：Inputaintegernumber:1000result=0 x3程序说明程序说明：(04)按位取0的反，为全1；左移4位后，其低4位为0，其余各位为1；再按位取反，则其低4位为1，其余各位为0。这个整数正是我们所需要的。案案例例11.2从键盘上输入1个正整数给int变量num，按二进制位输出该数。/*案例代码文件名：AL11_2.C*/*程序功能：按二进制位输出一个整
10、数*/本讲稿第十一页，共十六页#includestdio.hmain()intnum,mask,i;printf(Inputaintegernumber:);scanf(%d,&num);mask=115;/*构造1个最高位为1、其余各位为0的整数(屏蔽字)*/printf(%d=,num);for(i=1;i=16;i+)putchar(num&mask?1:0);/*输出最高位的值(1/0)*/num=1;/*将次高位移到最高位上*/if(i%4=0)putchar(,);/*四位一组，用逗号分开*/printf(bBn);程序演示程序演示本讲稿第十二页，共十六页程序运行情况：Inputa
11、integernumber:10001000=0000,0011,1110,1000B11.2.3 说明说明1.复合赋值运算符除按位取反运算外，其余5个位运算符均可与赋值运算符一起，构成复合赋值运算符：&=、|+、=、=2.不同长度数据间的位运算低字节对齐，短数的高字节按最高位补位：（1）对无符号数和有符号中的正数，补0；（2）有符号数中的负数，补1。Return本讲稿第十三页，共十六页11.3 11.3 位段简介位段简介位段简介位段简介有时，存储1个信息不必占用1个字节，只需二进制的1个（或多个）位就够用。如果仍然使用结构类型，则造成内存空间的浪费。为此，C语言引入了位段类型。1.位段的概念
12、与定义位段的概念与定义 所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。例如，CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下：structstatusunsignedsign:1;/*符号标志*/unsignedzero:1;/*零标志*/unsignedcarry:1;/*进位标志*/unsignedparity:1;/*奇偶/溢出标志*/unsignedhalf_carry:1;/*半进位标志*/unsignednegative:1;/*减标志*/flags;本讲稿第十四页，共十六页显然，对CPU的状态寄存器而言，使用位段类型（仅需1个字节），比使用结构类
13、型（需要6个字节）节省了5个字节。2.说明说明（1）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义，以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量一样。（2）对位段赋值时，要注意取置范围。一般地说，长度为n的位段，其取值范围是：0（2n-1）。（3）使用长度为0的无名位段，可使其后续位段从下1个字节开始存储。例如，structstatusunsignedsign:1;/*符号标志*/unsignedzero:1;/*零标志*/unsignedcarry:1;/*进位标志*/unsigned:0;/*长度为0的无名位段*/unsignedparity:1;/*奇偶/溢出标志*/unsignedhalf_carry:1;/*半进位标志*/unsignednegative:1;/*减标志*/flags;本讲稿第十五页，共十六页原本6个标志位是连续存储在1个字节中的。由于加入了1个长度为0的无名位段，所以其后的3个位段，从下1个字节开始存储，一共占用2个字节。（4）1个位段必须存储在1个存储单元（通常为1字节）中，不能跨2个。如果本单元不够容纳某位段，则从下1个单元开始存储该位段。（5）可以用%d、%x、%u和%o等格式字符，以整数形式输出位段。（6）在数值表达式中引用位段时，系统自动将位段转换为整型数。Return本讲稿第十六页，共十六页