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1、传热学第十章辐射换热计算1 1第1页，共42页，编辑于2022年，星期四1、黑体间的辐射换热及角系数、黑体间的辐射换热及角系数uu任意放置的两黑体间的辐射换热任意放置的两黑体间的辐射换热任意放置的两黑体间的辐射换热任意放置的两黑体间的辐射换热 uu角系数的一般表达式和线算图角系数的一般表达式和线算图角系数的一般表达式和线算图角系数的一般表达式和线算图 uu角系数的性质角系数的性质角系数的性质角系数的性质 uu代数分析法求角系数示例代数分析法求角系数示例代数分析法求角系数示例代数分析法求角系数示例 2 2第2页，共42页，编辑于2022年，星期四角角系系数数：表表面面1发发出出的的辐辐射射能能落
2、落到到表表面面2上上的的份份额额称称为为表表面面1对对表面表面2的角系数，记为的角系数，记为X1，2。两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）角系数定义角系数定义 1）任意放置的两黑体间的辐射换热）任意放置的两黑体间的辐射换热与物体温度无关，对于表面性质均匀与物体温度无关，对于表面性质均匀的漫射表面，它是一个纯几何因的漫射表面，它是一个纯几何因子。子。3 3第3页，共42页，编辑于2022年，星期四黑体间辐射换热计算关键参数黑体间辐射换热计算关键参数角系数角系数 空间辐射热阻空间辐射热阻结果只与几何因素有关，所以对于非黑体和非热平衡也结果只与几何因素有关
3、，所以对于非黑体和非热平衡也是适用的。是适用的。热平衡时：热平衡时：4 4第4页，共42页，编辑于2022年，星期四假假设设：物物体体为为漫漫射射(漫漫辐辐射射，漫漫反反射射)表表面面服服从从兰兰贝贝特特定定律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀。角系数计算角系数计算 2）角系数的一般表达式和线算图）角系数的一般表达式和线算图5 5第5页，共42页，编辑于2022年，星期四微元表面微元表面1 1发出的辐射能落到发出的辐射能落到微元表面微元表面2 2上的能量为：上的能量为：微元表面微元表面1 1发出的辐射能落到发出的辐射能落到表面表面2 2上的能量为：上的能
4、量为：6 6第6页，共42页，编辑于2022年，星期四角系数：角系数：这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可借这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可借助于线算图（教材图助于线算图（教材图9-7，8，9）进行计算。部分二维和三维结）进行计算。部分二维和三维结构角系数计算式见教材表构角系数计算式见教材表9-19-1，2 2。表面表面1 1发出的辐射能落到发出的辐射能落到表面表面2 2上的能量为：上的能量为：7 7第7页，共42页，编辑于2022年，星期四相对性：相对性：完整性：对封闭系统的完整性：对封闭系统的n个表面，个表面，注：对于凹形辐射面，注：对于凹形辐射面，Xi
5、，i0可加性可加性:3）角系数的性质）角系数的性质8 8第8页，共42页，编辑于2022年，星期四对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足够长，对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足够长，可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系：可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系：三个非凹面组成的封闭空间三个非凹面组成的封闭空间，其它类推其它类推4）代数分析法求角系数示例）代数分析法求角系数示例9 9第9页，共42页，编辑于2022年，星期四两个不相交的凸面两个不相交的凸面abab和和cdcd之间的角系数之间的角系数 对于假想的对于假想的abc空间，应用上述角空间，应用上述角系数公式：系数公式
6、：两个不相交的凸面之间的角系数两个不相交的凸面之间的角系数同理，对于假想的同理，对于假想的abd空间，有角空间，有角系数：系数：根据角系数的完整性可得：根据角系数的完整性可得：1010第10页，共42页，编辑于2022年，星期四2、灰体间的辐射换热、灰体间的辐射换热uu灰体表面净换热计算灰体表面净换热计算灰体表面净换热计算灰体表面净换热计算 uu灰体辐射换热网络灰体辐射换热网络灰体辐射换热网络灰体辐射换热网络 1111第11页，共42页，编辑于2022年，星期四投入辐射：投入辐射：单位时间投射到表面单单位时间投射到表面单位面积上的辐射能，记为位面积上的辐射能，记为G。有效辐射：有效辐射：单位时
7、间、单位面积离开单位时间、单位面积离开表面的辐射能，记为表面的辐射能，记为J，其值为本身辐，其值为本身辐射和反射辐射之和射和反射辐射之和。灰体表面的辐射热流灰体表面的辐射热流1）灰体表面净换热计算）灰体表面净换热计算2、灰体间的辐射换热、灰体间的辐射换热1212第12页，共42页，编辑于2022年，星期四 由灰体表面特性可得投入辐射表达式：由灰体表面特性可得投入辐射表达式：灰体表面净换热：灰体表面净换热：表面辐射热阻表面辐射热阻1313第13页，共42页，编辑于2022年，星期四以上分析表明：以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比，与辐物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比，与辐射热
8、阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角系数起主要射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要作用的表面辐射热作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以用类似于电路网络的相应阻。因此，各种形式的辐射换热都可以用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。辐射换热网络描述和计算。辐射换热等效网络的特点：辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温度下黑表面辐射热阻是各表面同温度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特性对传热的影响，体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特性对传热的影
9、响，空间辐射热阻是各有效辐射之间的热阻，反映各表面间空间关系空间辐射热阻是各有效辐射之间的热阻，反映各表面间空间关系对传热的影响。对传热的影响。2）灰体辐射换热网络）灰体辐射换热网络1414第14页，共42页，编辑于2022年，星期四两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）:等效网络：等效网络：辐射换热量：辐射换热量：1515第15页，共42页，编辑于2022年，星期四式中：系统黑度式中：系统黑度内包物体（内内包物体（内1外外2）内包小物体内包小物体平行大平壁平行大平壁(计算时无需知道大物计算时无需知道大物体的面积和黑度体的面积和黑度)1616第16页，
10、共42页，编辑于2022年，星期四遮热板遮热板:为为降降低低辐辐射射换换热热，常常用用遮遮热热板板结结构构，即即在在两两辐辐射射换换热热表表面面间间插插入入第第三三快快板板，应应用用上上述述平平行行大大平平壁壁公公式式可可得得遮遮热板结构的系统黑度为：热板结构的系统黑度为：1717第17页，共42页，编辑于2022年，星期四多个灰体间的辐射换热（封闭空间）多个灰体间的辐射换热（封闭空间）解题思路：解题思路：a.a.求出网络节点辐射力、表面热阻、空间热阻求出网络节点辐射力、表面热阻、空间热阻b.b.写出中间节点方程写出中间节点方程方程组；方程组；c.c.解方程组求得各点有效辐射解方程组求得各点有
11、效辐射J J i i d.d.各表面辐射热计算各表面辐射热计算e.e.各表面间辐射换热计算各表面间辐射换热计算1818第18页，共42页，编辑于2022年，星期四如：三表面间的等效网络如：三表面间的等效网络节点方程：（流向节点的热节点方程：（流向节点的热流代数和为零）流代数和为零）如如J3点：点：其它类推。其它类推。1919第19页，共42页，编辑于2022年，星期四具有重辐射面的封闭腔辐射换热（与串并联电路解具有重辐射面的封闭腔辐射换热（与串并联电路解法类似）法类似）2020第20页，共42页，编辑于2022年，星期四思考：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注思考：某办公室由中央空调系
12、统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏两季室内都是意到尽管冬夏两季室内都是20，但感觉却不同。，但感觉却不同。（东南大学（东南大学2000年考研题）年考研题）答：冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室答：冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内高，而冬季室外气温比室内低，因此冬外温度比室内高，而冬季室外气温比室内低，因此冬季和夏季季和夏季墙壁内表面温度墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。不同，夏季高而冬季低。尽管冬夏两季室内空气温度都是尽管冬夏两季室内空气温度都是20，但冬季人体，但冬季人体与墙壁的辐射散热量比夏季高得多。与墙壁的辐射散热量比夏季高得多。2121第21页，共4
13、2页，编辑于2022年，星期四1 1）气体辐射性质）气体辐射性质:对称双原子气体（对称双原子气体（H2、O2、N2等）等）热辐射的透明体热辐射的透明体（不辐射，不吸收）（不辐射，不吸收）不对称双原子及多原子气体（不对称双原子及多原子气体（H2O、CO2等）等）具有吸收具有吸收和辐射的本领。和辐射的本领。2 2）气体辐射的特点）气体辐射的特点:选择性：气体在某些波长段（光带）有吸收和辐射能力，选择性：气体在某些波长段（光带）有吸收和辐射能力，而在光带之外为热辐射的透明体，如图而在光带之外为热辐射的透明体，如图9-27。（气体不。（气体不是灰体是灰体）在整个容积中进行。在整个容积中进行。3、气体辐
14、射简介、气体辐射简介2222第22页，共42页，编辑于2022年，星期四概念汇总概念汇总:1.1.角系数：表面角系数：表面1 1发出的辐射能落到表面发出的辐射能落到表面2 2上的份额称上的份额称为表面为表面1 1对表面对表面2 2的角系数。记为：的角系数。记为：X1，2。2.2.空间辐射热阻：空间辐射热阻：3.3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系数是纯几对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系数是纯几何因子。何因子。4.4.角系数的相对性角系数的相对性：A1X1，2=A2X2，15.5.角系数的完整性：角系数的完整性：（对于封闭系统的（对于封闭系统的n个表面）个表面）6.6.角系数
15、的可加性：角系数的可加性：X1，2+3=X1，2+X1，3；2323第23页，共42页，编辑于2022年，星期四1.1.试述角系数的定义。试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子角系数是一个纯几何因子”的结论是在什的结论是在什么前提下得出的？么前提下得出的？答：表面答：表面1发出的辐射能落到表面发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面上的份额称为表面1对表面对表面2的角系数。的角系数。“角系数是一个纯几何因子角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面温度均匀、物体辐的结论是在物体表面性质及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。射服从兰贝特定律的前提下得出的。2.2.角系
16、数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面可加性是说明从表面1发出而落到表面发出而落到表面2上的总能量等于落到表面上的总能量等于落到表面2上上各部份
17、的辐射能之和。各部份的辐射能之和。思考题和典型习题分析思考题和典型习题分析:2424第24页，共42页，编辑于2022年，星期四3.3.为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型？腔的模型？答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。4.4.实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性？答
18、：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。2525第25页，共42页，编辑于2022年，星期四6.6.对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。热量的基本步骤。答：（答：（1）画出辐射网络图，写出端点辐射力，表面热
19、阻和空间）画出辐射网络图，写出端点辐射力，表面热阻和空间热阻。（热阻。（2）写出由中间节点方程组成的方程组。（）写出由中间节点方程组成的方程组。（3）解方程组）解方程组得到各点有效辐射。（得到各点有效辐射。（4）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。计算各表面净辐射换热量。5.5.什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射？有效辐什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射？有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？答：由物体内能转变成的辐射能叫做自身辐射，投向辐射表面答：由物
20、体内能转变成的辐射能叫做自身辐射，投向辐射表面的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。和反射的复杂性。2626第26页，共42页，编辑于2022年，星期四8.8.什么是遮热板？试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的什么是遮热板？试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。例子。答：所谓遮热板是指插入两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热答：所谓遮热板是指插入两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋
21、顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。7.7.什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻？网络法的实际什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？作用你是怎样认识的？答：由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表答：由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。念和提供
22、了简洁的解题方法。2727第27页，共42页，编辑于2022年，星期四2.2.已知一微元圆盘已知一微元圆盘dAdA1 1与有限大圆盘与有限大圆盘A A2 2(半径为半径为R R0 0)相平行，两圆盘中心相平行，两圆盘中心的连线垂直与两圆盘，且长度为的连线垂直与两圆盘，且长度为s s。试计算。试计算X Xd1,2d1,2。解：由几何关系：解：由几何关系：根据角系数定义式：根据角系数定义式：代入几何关系整理得：代入几何关系整理得：2828第28页，共42页，编辑于2022年，星期四3.3.试用简捷方法确定右图中的角系数试用简捷方法确定右图中的角系数X X1,21,2。解：解：(1)因为：因为：(2
23、)因为：因为：(3)参考参考(2)，具有对称性：，具有对称性：(4)假设在球的顶面有假设在球的顶面有另一块无限大平板存另一块无限大平板存在，由对称性：在，由对称性：2929第29页，共42页，编辑于2022年，星期四4.4.试确定图中几何结构的角系数试确定图中几何结构的角系数X X1,2 1,2 解：解：(1)由角系数性质可列出下列关系：由角系数性质可列出下列关系：A1X1,2=A2X2,1 =A2(X2,1+A-X2,A)=A1+AX1+A,2-AAXA,2X1,2=(A1+A/A1)(X1+A,2+B-X1+A,B)-(AA/A1)(XA,2+B-XA,B)3030第30页，共42页，编辑
24、于2022年，星期四由图中尺寸查参考文献由图中尺寸查参考文献1图图8-8得：得：X1+A,2+BX1+A,BXA,2+BXA,BZ/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系数0.190.1650.2750.255代入原式：代入原式：X1,2=(3/1.5)(0.19-0.165)-(1.5/1.5)(0.275-0.255)=0.033131第31页，共42页，编辑于2022年，星期四(2)(2)由角系数性质可列出下列关系由角系数性质可列出下列关系：A1X1,2=A2X2,1=A2(X2,1+A-X2,A)X1,2=(A2/A1)(X2,1+A-X2,A)由
25、图中尺寸查参考文献由图中尺寸查参考文献11图图8-88-8得得：X2,1+AX2,AZ/X1.3330.667Y/X0.6670.667角系数0.270.225代入原式：X1,2=(1.5/1.5)(0.27-0.225)=0.0453232第32页，共42页，编辑于2022年，星期四5.5.两块平行放置灰体平板的表面黑度为两块平行放置灰体平板的表面黑度为0.80.8，温度分别为，温度分别为t1=527t1=527及及t2=27t2=27，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：(1)(1)板板1 1的本的本身辐射；身辐射；(2)(2)对板对板1 1的投入辐射
26、；的投入辐射；(3)(3)板板1 1的反射辐射；的反射辐射；(4)(4)板板1 1的有效的有效辐射；辐射；(5)(5)板板2 2的有效辐射；的有效辐射；(6)(6)板板1 1、2 2间的辐射换热量间的辐射换热量解：(1)板1的本身辐射：E1=Eb1=0.85.6710-8(527+273)4=18579.5(W/m2)(2)对板1的投入辐射：首先计算两板间的换热量：3333第33页，共42页，编辑于2022年，星期四由：J1-G1=q1-2,J1=E1+G1(1-)则：G1=(E1-q1-2)/=(18579.5-15176.7)/0.8=4253.5(W/m2)(3)板1的反射辐射：G1(1
27、-)=4253.5(1-0.8)=850.7(W/m2)(4)板1的有效辐射：J1=E1+G1(1-)=18579.5+850.7=19430.2(W/m2)(5)板2的有效辐射：J2=G1=4253.5(W/m2)(6)板1、2间的辐射换热量：q1-2=15176.7 (W/m2)3434第34页，共42页，编辑于2022年，星期四6.6.设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10 cm10 cm、高为、高为26 cm26 cm的圆柱体，的圆柱体，夹层抽真空，其表面黑度为夹层抽真空，其表面黑度为0.050.05。试估算沸水刚冲入水瓶后，初始。试估算沸水刚冲入水瓶后，初始
28、时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可以近似地取为时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可以近似地取为100100及及2020。解：热水瓶的表面积为：热水瓶内外壁的辐射换热量为：3535第35页，共42页，编辑于2022年，星期四水的物性参数：水的物性参数：=958.4(kg/m3)；c=4220(J/kg)所以初始时刻水温的平均下降速率为：所以初始时刻水温的平均下降速率为：3636第36页，共42页，编辑于2022年，星期四7.7.在一厚为在一厚为200 mm200 mm的炉墙上有一直径为的炉墙上有一直径为200 mm200 mm的孔的孔,孔的圆柱形表面孔的圆柱形表面可以认为是绝热的可以认为是绝热
29、的,炉内温度为炉内温度为1400,1400,室温为室温为30 30。试确定当该。试确定当该孔的盖板被移去时孔的盖板被移去时,室内物体所得到的净辐射热量。室内物体所得到的净辐射热量。解：这是三个表面间的辐射换热系统，其中孔的圆柱形内表面为绝热解：这是三个表面间的辐射换热系统，其中孔的圆柱形内表面为绝热表面表面(重辐射表面重辐射表面)，孔的两端面可看作黑体：，孔的两端面可看作黑体：由题2：X1,2=R0=100mm；s=200mm=2R0所以：X1,2=1/5=0.2X1,3=1-X1,2=1-0.2=0.8X2,3=X1,3=0.8又：A1=A2=3.14160.12=3.141610-2373
30、7第37页，共42页，编辑于2022年，星期四两端面间的辐射热阻：R1=1/(A1X1,2)；端面与柱面间的辐射热阻：R2=R3=1/(A1X1,3)辐射总热阻：代入数据计算可得净辐射热量：3838第38页，共42页，编辑于2022年，星期四8.8.设有如图所示的几何体，设有如图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径半球表面是绝热的，底面被一直径(D=0.2m)(D=0.2m)分为分为1 1、2 2两部分。表面两部分。表面1 1为灰体，为灰体，T1=550KT1=550K，1 1=0.35=0.35；表面；表面2 2为黑体，为黑体，T2=330KT2=330K。试计算表面。试计算表面1
31、1的净辐射热损失及表面的净辐射热损失及表面3 3的温度。的温度。解：解：3939第39页，共42页，编辑于2022年，星期四表面1的净辐射热损失：由：又因为T1T2，表面1发出的辐射热通过绝热面3可以反射到表面2上。4040第40页，共42页，编辑于2022年，星期四9.9.用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度。已知设备内壁用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度。已知设备内壁为为9090，热接点与遮热罩表面黑度均为，热接点与遮热罩表面黑度均为0.60.6，气体对热接点及遮热罩的，气体对热接点及遮热罩的换热系数分别为换热系数分别为4040及及25W/m25W/m2 2K K。当气流真实温度为。当气流真实温度为t f=180t f=180时，热时，热电偶的指示值为多少？电偶的指示值为多少？解解:设热电偶指示值为设热电偶指示值为t1，遮热，遮热罩平均温度为罩平均温度为t3，则：，则：对热接点：对热接点：对遮热罩对遮热罩:由(2)式可解得：T3=439.5K代入(1)式可解得：T1=449.9(K)=177(1)（2）4141第41页，共42页，编辑于2022年，星期四作业作业9-69-6，7,18,237,18,234242第42页，共42页，编辑于2022年，星期四