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1、关于高中数学坐标系与参关于高中数学坐标系与参数方程数方程第1页，此课件共69页哦知识框架第2页，此课件共69页哦考试说明 1坐坐标标系系 (1)理解坐理解坐标标系的作用系的作用 (2)了了解解在在平平面面直直角角坐坐标标系系伸伸缩缩变变换换作作用用下下平平面面图图形形的的变变化化情况情况 (3)能能在在极极坐坐标标系系中中用用极极坐坐标标表表示示点点的的位位置置，理理解解在在极极坐坐标标系系和和平平面面直直角角坐坐标标系系中中表表示示点点的的位位置置的的区区别别，能能进进行行极极坐坐标标和和直直角角坐坐标标的互化的互化第3页，此课件共69页哦 (4)能能在在极极坐坐标标系系中中给给出出简简单单
2、图图形形(直直线线、过过极极点点或或圆圆心心在在极极点点的的圆圆)的的方方程程通通过过比比较较这这些些图图形形在在极极坐坐标标系系和和平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的方方程程，理理解解用用方方程程表表示示平平面面图图形形时时选选择择适适当当坐坐标标系系的的意意义义 2参数方程参数方程 (1)了解参数方程，了解参数的意了解参数方程，了解参数的意义义 (2)能能选选择择适适当当的的参参数数写写出出直直线线、圆圆和和圆圆锥锥曲曲线线的的参参数数方方程程掌掌握握直直线线的的参参数数方方程程及及参参数数的的几几何何意意义义能能用用直直线线的的参参数数方方程程解解决决简简单单的的相关相关问题问题第4页
3、，此课件共69页哦命题趋势 从从2010年年全全国国高高考考看看，这这部部分分内内容容难难度度属属中中低低档档考考查查的的重重点点：一一是是参参数数方方程程、极极坐坐标标方方程程和和曲曲线线的的关关系系；二二是是由由曲曲线线的的参参数数方方程程、极极坐坐标标方方程程求求曲曲线线的的基基本本量量主主要要考考查查对对方方程程中中各各量量几几何何意意义义的的理理解解，知知识识面不太广，重在考面不太广，重在考查查基基础础知知识识第5页，此课件共69页哦使用建议 本本单单元元内内容容是是选选修修44坐坐标标系系与与参参数数方方程程共共2讲讲，第第1讲讲坐坐标标系系，第第2讲讲参参数数方方程程这这部部分分
4、内内容容作作为为高高考考的的选选考考内内容容，在在考考试试中中所所占占的的分分值值为为7分分，但但在在培培养养综综合合应应用用基基础础知知识识的的能能力力，扩扩大大解解题题思思路路，灵灵活活解解题题上上作作用用很很大大特特别别是是参参数数方方程程中中体体现现的的参参数数思思想想，常常要要渗渗透透到到高高考考综综合合题题的的解解题题过过程程为为此此，在在复复习习中中建建议议注注意意以以下几点：下几点：1高度重高度重视视基基础础知知识识 以以课课本本知知识识为为主主，不不要要刻刻意意加加大大难难度度本本单单元元的的重重点点是是极坐极坐标标系和利用参数求系和利用参数求轨轨迹的参数方程极坐迹的参数方程
5、极坐标应标应重点重点第6页，此课件共69页哦放放在在极极坐坐标标化化为为直直角角坐坐标标，并并熟熟练练掌掌握握直直线线、圆圆的的极极坐坐标标方方程程与与曲曲线线之之间间的的对对应应关关系系参参数数方方程程的的重重点点是是普普通通方方程程与与参参数数方方程程的的互化，尤其是参数方程化互化，尤其是参数方程化为为普通方程普通方程 2注意参数思想的注意参数思想的应应用用 参参数数思思想想在在本本单单元元的的体体现现是是简简化化运运算算，减减少少未未知知量量的的个个数，在数，在轨轨迹迹问题问题、最、最值值、定、定值问题值问题的解决中起到重要的作用的解决中起到重要的作用 3注意本注意本单单元内容和三角函数
6、及平面解析几何的交元内容和三角函数及平面解析几何的交汇汇第7页，此课件共69页哦 由由于于参参数数法法既既与与三三角角函函数数图图象象的的各各种种变变换换交交汇汇，又又与与解解析析几几何何的的轨轨迹迹方方程程的的求求解解有有关关，因因此此必必须须加加强强参参数数法法的的应应用用意意识识，体体会会参参数数法法的的特特点点，进进一一步步体体验验参参数数法法解解决决实实际际问问题题的的高高效效希希望望备备考考时时引起足引起足够够重重视视 本本单单元元共共2讲讲，每每讲讲1课课时时，45分分钟钟单单元元能能力力训训练练卷卷1课课时时，共共约约需需3课时课时.第8页，此课件共69页哦第9页，此课件共69
7、页哦知识梳理极极轴轴第10页，此课件共69页哦极坐极坐标标系系极径极径极角极角极坐极坐标标第11页，此课件共69页哦2x2y22acos第12页，此课件共69页哦第13页，此课件共69页哦要点探究 探究点探究点1平面直角坐标系中图象的变换平面直角坐标系中图象的变换 【思思路路】把把中中心心不不在在原原点点的的椭椭圆圆通通过过平平移移变变换换化化为为中中心心在在原原点的椭圆，再通过伸缩变换化为中心在原点的单位圆点的椭圆，再通过伸缩变换化为中心在原点的单位圆第14页，此课件共69页哦第15页，此课件共69页哦 【点点评评】本本题题设设计计的的目目的的是是考考查查平平面面直直角角坐坐标标系系中中图图
8、象象的的变变换换的的基基本本应应用用意意在在通通过过曲曲线线图图象象的的变变换换，来来表表示示对对应应的的坐坐标标伸伸缩缩变变换换对对于于伸伸缩缩变变换换下下图图象象对对应应的的方方程程变变化化也也是是应应该该掌掌握握的，但在本讲中只作了解的，但在本讲中只作了解.第16页，此课件共69页哦 【思路思路】通过坐标变换求出曲线的变换方程通过坐标变换求出曲线的变换方程第17页，此课件共69页哦第18页，此课件共69页哦 【点点评评】曲曲线线的的伸伸缩缩变变换换和和平平移移变变换换在在具具体体解解题题时时往往往往要要综综合合使使用用，两两个个步步骤骤的的变变换换，变变换换的的顺顺序序不不同同，变变换换
9、的的大大小小是是不不一一样样的的，通通过过实实例例比较加以区别比较加以区别第19页，此课件共69页哦 探究点探究点2极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化 【思思路路】利利用用极极坐坐标标和和直直角角坐坐标标的的互互化化公公式式把把极极坐坐标标方方程化为直角坐标方程程化为直角坐标方程.第20页，此课件共69页哦第21页，此课件共69页哦 【点点评评】极极坐坐标标和和直直角角坐坐标标的的两两组组互互化化公公式式必必须须满满足足三三个个条条件件才才能能使使用用：(1)原原点点和和极极点点重重合合；(2)x轴轴正正半半轴轴与与极极轴轴重重合合；(3)两两坐坐标标系系中中长长度度单单位位相相同同
10、极极坐坐标标和和直直角角坐坐标标的的互互化化中中，更更要要注注意意等等价价性性，特特别别是是两两边边同同乘乘n时时，方方程程增增加加了了一一个个n重重解解0，要要判判断断它它是是否否是是方方程程的解，若不是要去掉该解的解，若不是要去掉该解第22页，此课件共69页哦 探究点探究点3极坐标方程的求解极坐标方程的求解第23页，此课件共69页哦 【答案答案】1020cos第24页，此课件共69页哦 【点点评评】求求曲曲线线的的极极坐坐标标方方程程，关关键键就就是是找找出出曲曲线线上上的的点点满满足足的的几几何何条条件件，将将它它们们用用极极坐坐标标表表示示，通通过过解解三三角角形形得得到到当当然然，直
11、直角角坐坐标标系系中中轨轨迹迹方方程程的的求求解解方方法法，对对极极坐坐标标方方程程的的求求解解也也适适用用，如如直直译译法法、定定义义法法、动点转移法等动点转移法等第25页，此课件共69页哦 【思思路路】先先把把圆圆C的的参参数数方方程程化化为为直直角角坐坐标标方方程程，然然后后在在所建的极坐所建的极坐标标系中构造三角形系中构造三角形第26页，此课件共69页哦图图722第27页，此课件共69页哦 【点点评评】本本题题中中极极坐坐标标极极点点与与直直角角坐坐标标系系的的原原点点不不重重合合，不不能能用用极坐标与直角坐标的互化公式求解，这是同学解题时易犯的错误，极坐标与直角坐标的互化公式求解，这
12、是同学解题时易犯的错误，第28页，此课件共69页哦 探究点探究点4简单的极坐标方程的应用简单的极坐标方程的应用 【思思路路】有有两两种种解解题题思思路路，一一是是在在极极坐坐标标系系下下联联立立方方程程组组求求解，另一种方法是化为直角坐标方程求解解，另一种方法是化为直角坐标方程求解第29页，此课件共69页哦 【答案答案】第30页，此课件共69页哦 【点点评评】本本题题有有两两种种解解法法，一一种种是是在在极极坐坐标标系系下下，结结合合图图形形求求解解；另另一一种种是是先先化化成成直直角角坐坐标标，然然后后在在直直角角坐坐标标系系下下求求解解由由极极坐坐标标方方程程解解决决的的问问题题，若若不不
13、好好处处理理，就就直直角角坐坐标标化化；由由直直角角坐坐标标给给出出的的问问题题，若若用用极极坐坐标标方方法法处处理理较较为为简简便便，就就极极坐标化坐标化.第31页，此课件共69页哦 【思思路路】(1)利利用用直直角角坐坐标标与与极极坐坐标标的的互互化化公公式式；(2)设设极极坐坐标标求解求解第32页，此课件共69页哦第33页，此课件共69页哦第34页，此课件共69页哦 【点点评评】本本题题在在处处理理过过椭椭圆圆中中心心的的弦弦长长时时，用用极极坐坐标标方方法法比比直直角坐标方法要简便的多角坐标方法要简便的多.第35页，此课件共69页哦 探究点探究点5柱坐标和球坐标的应用柱坐标和球坐标的应
14、用 【答案答案】第36页，此课件共69页哦规律总结第37页，此课件共69页哦第38页，此课件共69页哦知识梳理参数方程参数方程参参变变数数参数参数普通方程普通方程第39页，此课件共69页哦第40页，此课件共69页哦第41页，此课件共69页哦要点探究 探究点探究点1曲线的参数方程曲线的参数方程 【思思路路】把把参参数数方方程程化化成成普普通通方方程程，在在直直角角坐坐标标系系下下求求解解圆圆心心到直到直线线l的距离的距离第42页，此课件共69页哦第43页，此课件共69页哦第44页，此课件共69页哦第45页，此课件共69页哦 【思思路路】当当小小圆圆上上的的定定点点从从A点点滚滚动动到到M点点时时
15、，小小圆圆滚滚动动的的弧弧长长 等于所等于所滚滚的大的大圆圆弧弧长长 .第46页，此课件共69页哦第47页，此课件共69页哦 探究点探究点2参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化第48页，此课件共69页哦 【思思路路】参参数数方方程程化化为为普普通通方方程程，利利用用普普通通方方程程讨讨论论曲曲线线的的位位置关系置关系第49页，此课件共69页哦第50页，此课件共69页哦第51页，此课件共69页哦第第7373讲讲要点探究第52页，此课件共69页哦第53页，此课件共69页哦第54页，此课件共69页哦 探究点探究点3直线的参数方程直线的参数方程 【思路思路】利用直线参数方程的标准形式的参数
16、的几何意义求解利用直线参数方程的标准形式的参数的几何意义求解第55页，此课件共69页哦第56页，此课件共69页哦 【点点评评】直直线线参参数数方方程程的的标标准准形形式式下下的的参参数数t具具有有明明显显的的几几何何意意义义，即即参参数数|t|对对应应点点M到到点点M0的的距距离离下下面面设设计计的的变变式式训训练练进进一一步步体体现现直直线线方方程程的的运用运用第57页，此课件共69页哦 【思思路路】可可设设直直线线的的倾倾斜斜角角为为，利利用用直直线线的的参参数数方方程程求求解解，进进而转化为三角函数的问题来解而转化为三角函数的问题来解第58页，此课件共69页哦第59页，此课件共69页哦第
17、60页，此课件共69页哦第61页，此课件共69页哦 探究点探究点4圆锥曲线的参数方程及其应用圆锥曲线的参数方程及其应用 【思路思路】利用椭圆的参数方程，转化为求三角函数的最值利用椭圆的参数方程，转化为求三角函数的最值第62页，此课件共69页哦第63页，此课件共69页哦 【点点评评】通通过过三三角角函函数数换换元元，二二元元函函数数xy转转化化为为的的一一元元函函数数圆圆锥锥曲曲线线(包包括括圆圆)的的参参数数方方程程的的探探求求与与应应用用，与与代代数数变变换换、三三角角函函数数及及向向量量都都有有密密切切的的联联系系，且且参参数数方方程程中中的的参参数数都都有有确确定定的的几几何何意意义义，
18、但但它它们们的的几几何何意意义义不不像像圆圆的的参参数数方方程程中中的的参参数数那那样样明明确确圆圆锥锥曲曲线线的的参参数数方方程程的的应应用用在在于于通通过过参参数数可可以以简简明明地地表表示示曲曲线线上上任任意意点点的的坐坐标标，将将解解析析几几何何中中的的计计算算问问题题转转化化为为三三角角问问题题，从从而而运运用用三三角角性性质质及及变变换换公公式式帮帮助助求求解解最最值值、参参数数范范围围等等问问题题下下面面设设计计一一变变式式训训练练，利利用参数方程求距离用参数方程求距离第64页，此课件共69页哦 【思路思路】用角度表示椭圆上的动点，转化为求三角函数的最值。用角度表示椭圆上的动点，转化为求三角函数的最值。第65页，此课件共69页哦第66页，此课件共69页哦 【点点评评】因因为为最最短短距距离离的的点点对对应应的的角角度度是是非非特特殊殊值值，需需借借助助三三角角函数转化为点的直角坐标函数转化为点的直角坐标第67页，此课件共69页哦规律总结第68页，此课件共69页哦感感谢谢大大家家观观看看第69页，此课件共69页哦