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1、第第09讲模拟信号数讲模拟信号数字化字化(抽样抽样)本讲稿第一页，共十七页数字化目的数字化目的使模拟信号能在数字信道中传输数字化方法数字化方法抽样：信号自变量的离散化抽样：信号自变量的离散化量化：信号幅值的离散化量化：信号幅值的离散化编码编码:将离散化的信号变成数字信号将离散化的信号变成数字信号数字信号01001011抽样量化编码模拟信号本讲稿第二页，共十七页抽样抽样数字数字通信系统通信系统模拟信源模拟信源量化量化编码编码01101010011111110101000重建时重建时间信号间信号解码解码模拟信宿模拟信宿本讲稿第三页，共十七页模拟信号的抽样模拟信号的抽样抽样过程抽样过程理论上：抽样过
2、程理论上：抽样过程=周期冲激序列周期冲激序列 模拟信号模拟信号实际上：抽样过程实际上：抽样过程=周期性窄脉冲周期性窄脉冲 模拟信号模拟信号ttts(t)T(t)sk(t)s(t)c(t)sk(t)tttsampling本讲稿第四页，共十七页低通模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样低通抽样定理低通抽样定理设一个带宽有限模拟信号 f(t)的最高频率为 fH，若抽样频率 fs 2 fH，则可以由其抽样信号序列 fk(t)无失真地恢复原始信号 f(t)。说明说明设信号 f(t)的频谱为 F(f)。若 F(fH)=0，则 fs 2 fH；若 F(fH)0，则 fs 2 fH。奈奎斯特频率奈奎斯特频率 fs=
3、2 fH 称为奈奎斯特频率。band-limited signal本讲稿第五页，共十七页抽样过程的时域描述抽样过程的时域描述设 f(t)为模拟低通信号，T(t)为周期性抽样冲激序列NyquistT 为抽样周期，抽样过程可描述为本讲稿第六页，共十七页理想抽样理想抽样f(t)fs(t)本讲稿第七页，共十七页抽样过程的频域描述抽样过程的频域描述设 f(t)的频谱密度为 F()，以及periodically sampling train于是，抽样过程可描述为本讲稿第八页，共十七页抽样过程的波形和频谱抽样过程的波形和频谱ttts(t)T(t)sk(t)S(f)ffSk(f)ff(f)tconvoluti
4、on 按抽样定理，已抽样信号的频谱就是将低通信号的频谱按抽样定理，已抽样信号的频谱就是将低通信号的频谱延延f的正负方向以的正负方向以fs为周期进行重复。为周期进行重复。本讲稿第九页，共十七页频谱混叠频谱混叠F(f)ffFs(f)fT(f)spectrum aliasing为什么会频谱混叠？为什么会频谱混叠？抽样频率抽样频率 f fs 2 s 2 f fH H本讲稿第十页，共十七页带通模拟信号的抽样带通模拟信号的抽样带通信号带通信号设信号频谱的高端截止频率为 fH，低端截止频率为 fL，带宽 B。bandpass signal 对带通信号进行抽样时是否仍可以用低通信信号抽对带通信号进行抽样时是否
5、仍可以用低通信信号抽样定理？样定理？本讲稿第十一页，共十七页带通抽样定理带通抽样定理设带通模拟信号 f(t)的高端截止频率为 fH，低端截止频率为 fL，则抽样频率为时，则可以由抽样信号序列 fk(t)无失真地恢复原始信号 f(t)。式中，B=fH fL，fH/B=n+k，n 为不超过 fH/B 的最大整数，0 k 1。本讲稿第十二页，共十七页已抽样带通信号的频谱，是分别将抽样信号已抽样带通信号的频谱，是分别将抽样信号f(t)f(t)的的频谱频谱(正负方向的两部分正负方向的两部分)每隔每隔f fs s周期性地重复。周期性地重复。3BB2B4B5B6BfL0fsB2B3B4B本讲稿第十三页，共十
6、七页0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-5B-B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号频谱结构）带通型信号频谱结构（b）抽样脉冲序列频谱结构）抽样脉冲序列频谱结构（c）抽样信号频谱结构）抽样信号频谱结构本讲稿第十四页，共十七页0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号频谱结构）带通型信号频谱结构（b）抽样脉冲序列频谱结构）抽样脉冲序列频谱结构（c）抽样信号频谱混叠示意图）抽样信号频谱混叠示意图本讲稿第十五页，共十七页B0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fs（a）带通模拟信号频谱结构带通模拟信号频谱结构B3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs第5个频谱分量（b）频谱混叠结构示意图）频谱混叠结构示意图0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs第5个频谱分量（c）消除频谱混叠示意图）消除频谱混叠示意图本讲稿第十六页，共十七页例例4-14-1习题第习题第1 1题题3BB2B4B5B6BfL0fsB2B3B4B本讲稿第十七页，共十七页