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1、不可压缩流体的一维层流流动第1页，此课件共18页哦5.1 5.1 概述概述5.1.1 建立流动微分方程的基本方法建立流动微分方程的基本方法利用动量守恒定律和牛顿剪切定理建立流动微分方程可分利用动量守恒定律和牛顿剪切定理建立流动微分方程可分3 3个步骤：个步骤：1 1、根据动量守恒定律，建立微元体的动量守恒方程；、根据动量守恒定律，建立微元体的动量守恒方程；对于对于稳态流动稳态流动有有2 2、根据采用的坐标系，写出牛顿剪切定理表达式；、根据采用的坐标系，写出牛顿剪切定理表达式；3 3、将、将(2)(2)式代入式代入(1)(1)式，获得流体流动微分方程式，获得流体流动微分方程输入微元体输入微元体
2、动量流量动量流量输出微元体输出微元体 动量流量动量流量作用于微元体作用于微元体 的诸力之和的诸力之和-(1)(2)第2页，此课件共18页哦5.1.2 常见边界条件常见边界条件对于工程问题常见的边界条件可分为三类：对于工程问题常见的边界条件可分为三类：固壁流体边界：固壁流体边界：液体气体边界：液体气体边界：液体液体边界：液体液体边界：流体具有粘性，在与壁面接触处流流体具有粘性，在与壁面接触处流体相对壁面速度为零。体相对壁面速度为零。对非高速流，气液界面上，液对非高速流，气液界面上，液相速度梯度为零。相速度梯度为零。液液界面两侧的速度或切应力相液液界面两侧的速度或切应力相等。等。第3页，此课件共1
3、8页哦5.1.3 流动条件说明流动条件说明本章涉及的流动是稳态条件下，不可压缩流体的一维层流流动本章涉及的流动是稳态条件下，不可压缩流体的一维层流流动不可压缩：不可压缩：稳态：稳态：一维流动：一维流动：流动过程与时间无关；流动过程与时间无关；流体只在一个坐标方向上流动，且流流体只在一个坐标方向上流动，且流体速度的变化只与一个空间坐标有关；体速度的变化只与一个空间坐标有关；层流：层流：平行流动的流体层之间只有分子作用，牛顿平行流动的流体层之间只有分子作用，牛顿剪切定理成立。剪切定理成立。第4页，此课件共18页哦5.25.2 狭缝流动分析狭缝流动分析狭缝流动狭缝流动狭缝流动狭缝流动狭缝流动通常指的
4、是两块足够大的平行平板（或板间距大大狭缝流动通常指的是两块足够大的平行平板（或板间距大大狭缝流动通常指的是两块足够大的平行平板（或板间距大大狭缝流动通常指的是两块足够大的平行平板（或板间距大大小于板宽的平行平板）间的流动。小于板宽的平行平板）间的流动。小于板宽的平行平板）间的流动。小于板宽的平行平板）间的流动。狭缝流动简化狭缝流动简化狭缝流动简化狭缝流动简化1.1.1.1.忽略端部效应影响，将流动视为忽略端部效应影响，将流动视为忽略端部效应影响，将流动视为忽略端部效应影响，将流动视为充分发展（参见教材充分发展（参见教材充分发展（参见教材充分发展（参见教材P109P109P109P109）；2.
5、2.2.2.由于狭缝水力直径小，流动介质粘度又较大，流动处于由于狭缝水力直径小，流动介质粘度又较大，流动处于由于狭缝水力直径小，流动介质粘度又较大，流动处于由于狭缝水力直径小，流动介质粘度又较大，流动处于层流层流层流层流（参见教材（参见教材（参见教材（参见教材P110P110P110P110）范围。范围。范围。范围。产生狭缝流动因素产生狭缝流动因素产生狭缝流动因素产生狭缝流动因素1.1.1.1.进出口两端的压力差进出口两端的压力差进出口两端的压力差进出口两端的压力差压差流压差流压差流压差流；2.2.2.2.两壁面相对运动两壁面相对运动两壁面相对运动两壁面相对运动剪切流；剪切流；剪切流；剪切流；
6、第5页，此课件共18页哦5.2.1 狭缝流动的微分方程狭缝流动的微分方程狭缝流动狭缝流动y0u xbgU dxdy两平壁间的层流流动分析两平壁间的层流流动分析两平壁间的层流流动分析两平壁间的层流流动分析间距为间距为b，下壁固定，上壁以速度，下壁固定，上壁以速度U平行下壁运动。平行下壁运动。第6页，此课件共18页哦狭缝流动狭缝流动输入微元体的动量流量：输入微元体的动量流量：输出微元体的动量流量：输出微元体的动量流量：微元体上微元体上x方向的诸力之和：方向的诸力之和：注：对充分发展的一维注：对充分发展的一维层流流动，输入输出微层流流动，输入输出微元体的动量流量相等。元体的动量流量相等。将上式代入将
7、上式代入微元体的动量守恒方程微元体的动量守恒方程(1)，得，得第7页，此课件共18页哦切应力方程：切应力方程：其中：其中：狭缝流动狭缝流动对充分发展的一维层流流动有：对充分发展的一维层流流动有：切应力分布方程：切应力分布方程：应用条件：应用条件：只适用牛顿流体只适用牛顿流体应用条件：应用条件：牛顿流体和非牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体速度分布方程：速度分布方程：第8页，此课件共18页哦5.2.2 狭缝流动的切应力与速度分布狭缝流动的切应力与速度分布狭缝流动狭缝流动边界条件：边界条件：切应力与速度分布：切应力与速度分布：将边界条件代入方程有：将边界条件代入方程有：压差引起压差引起的流动的流动剪切产
8、生剪切产生的流动的流动狭缝流速度分布图狭缝流速度分布图狭缝流速度分布图狭缝流速度分布图剪切流压差流复合流剪切流压差流复合流第9页，此课件共18页哦平均速度：平均速度：狭缝流动狭缝流动流量：流量：方程应用说明：方程应用说明：方程包括压差、壁面运动、壁面倾角三个外在因素方程包括压差、壁面运动、壁面倾角三个外在因素对于固定壁面间的压差流：令对于固定壁面间的压差流：令 U0仅有壁面运动产生的剪切流：令仅有壁面运动产生的剪切流：令 =0垂直狭缝中向下流动；垂直狭缝中向下流动；=垂直狭缝中向上流动；垂直狭缝中向上流动；=/2水平狭缝中流动；水平狭缝中流动；第10页，此课件共18页哦狭缝流动狭缝流动5.2.
9、3 水平狭缝压差流动的流动阻力水平狭缝压差流动的流动阻力水平狭缝：水平狭缝：且有：且有：对压差流有：对压差流有：U0压力降：压力降：水平狭缝压差流的阻力系数：水平狭缝压差流的阻力系数：雷诺数雷诺数第11页，此课件共18页哦5.35.3 降膜流动分析降膜流动分析降膜流动在工业上的应用降膜流动在工业上的应用:湿壁塔、冷凝器、蒸发器以及产品涂层方面有广泛应用湿壁塔、冷凝器、蒸发器以及产品涂层方面有广泛应用湿壁塔、冷凝器、蒸发器以及产品涂层方面有广泛应用湿壁塔、冷凝器、蒸发器以及产品涂层方面有广泛应用降膜流动特点降膜流动特点:液膜一侧与大气接触，为典型的液气边界条件液膜一侧与大气接触，为典型的液气边界
10、条件液膜一侧与大气接触，为典型的液气边界条件液膜一侧与大气接触，为典型的液气边界条件降膜流动产生因素降膜流动产生因素降膜流动产生因素降膜流动产生因素:依靠重力产生依靠重力产生依靠重力产生依靠重力产生第12页，此课件共18页哦降膜流动降膜流动5.3.1 倾斜平板上的降膜流动倾斜平板上的降膜流动 dxguupp倾斜平板上的降膜流动倾斜平板上的降膜流动倾斜平板上的降膜流动倾斜平板上的降膜流动gyxudxdy液膜厚度液膜厚度液膜厚度液膜厚度 ，表面与大气表面接触；沿，表面与大气表面接触；沿，表面与大气表面接触；沿，表面与大气表面接触；沿x x x x方向作一维流动，速度为方向作一维流动，速度为方向作一
11、维流动，速度为方向作一维流动，速度为u u u u；在在在在y y y y、z z z z方向速度为方向速度为方向速度为方向速度为0 0 0 0；g g g g与与与与x x x x轴夹角为轴夹角为轴夹角为轴夹角为 。xxxx可视为充分发展流动可视为充分发展流动可视为充分发展流动可视为充分发展流动 第13页，此课件共18页哦输入微元体的动量流量：输入微元体的动量流量：输出微元体的动量流量：输出微元体的动量流量：微元体上微元体上x轴方向的诸力之和：轴方向的诸力之和：注：对充分发展的一注：对充分发展的一维层流流动，输入输维层流流动，输入输出微元体的动量流量出微元体的动量流量相等。相等。降膜流动降膜
12、流动第14页，此课件共18页哦切应力方程：切应力方程：切应力切应力分布方程：分布方程：速度速度分布方程：分布方程：降膜流动降膜流动速度方程：速度方程：第15页，此课件共18页哦边界条件：边界条件：切应力与速度分布：切应力与速度分布：将边界条件代入方程有：将边界条件代入方程有：降膜流动降膜流动最大速度、平均速度、体积流量：最大速度、平均速度、体积流量：液膜厚度：液膜厚度：第16页，此课件共18页哦降膜流动应用说明：降膜流动应用说明：降膜流动应用说明：降膜流动应用说明：实验表明，随着实验表明，随着实验表明，随着实验表明，随着平均速度平均速度平均速度平均速度和和和和降膜厚度降膜厚度降膜厚度降膜厚度的
13、增加以及的增加以及的增加以及的增加以及动力粘度动力粘度动力粘度动力粘度的减小，的减小，的减小，的减小，降膜流动会出现降膜流动会出现降膜流动会出现降膜流动会出现三种状态三种状态三种状态三种状态：降膜流动降膜流动1.1.1.1.直线型的层流流动；直线型的层流流动；直线型的层流流动；直线型的层流流动；2.2.2.2.呈波纹状起伏的层流流动；呈波纹状起伏的层流流动；呈波纹状起伏的层流流动；呈波纹状起伏的层流流动；3.3.3.3.湍流流动湍流流动湍流流动湍流流动对竖直平壁的降膜流动，流动状态的判别准则：对竖直平壁的降膜流动，流动状态的判别准则：对竖直平壁的降膜流动，流动状态的判别准则：对竖直平壁的降膜流
14、动，流动状态的判别准则：n n直线型的层流流动：直线型的层流流动：直线型的层流流动：直线型的层流流动：Re425Re425Re425Re425；n n呈波纹状起伏的层流流动：呈波纹状起伏的层流流动：呈波纹状起伏的层流流动：呈波纹状起伏的层流流动：425 Re10002000425 Re10002000425 Re10002000425 Re 10002000Re 10002000Re 10002000Re 10002000注：注：注：注：对具有任意倾斜角的平板降膜流动，还无统一的准则来判别流动状态对具有任意倾斜角的平板降膜流动，还无统一的准则来判别流动状态对具有任意倾斜角的平板降膜流动，还无统一的准则来判别流动状态对具有任意倾斜角的平板降膜流动，还无统一的准则来判别流动状态第17页，此课件共18页哦作作 业业思考题：思考题：5-15-15 5 5-85-8习题:5-2 5-3第18页，此课件共18页哦