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1、第二章投影作图1、轴测投影的概念：将实体连同确定它空间位置的参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面P上所得到的图形，称为轴测图。第1页/共42页第二章投影作图 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此，它必然具有以下的投影特性：、实体上互相平行的线段，在轴测图上仍然互相平行；、实体上两平行线段或同一直线上的两线段长度的比值，在轴测图上保持不变；、实体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。第2页/共42页第二章投影作图2、在工程中常用的轴测图有：正等轴测图和斜二侧轴测图。现在，我们先介绍正等轴测图的画法。第3页/共42页第二章投影作图二、正等
2、轴测图1、正等轴测图的形成：当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。2、轴间夹角和轴向变形系数：由于三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同，因此，三个轴间角相等，都是120，三根轴的轴向变形系数相等，约为0.82。第4页/共42页第二章投影作图 为了作图简便，通常采用轴向变形系数为1来作图。（这样画出的正等轴测图，三个轴向的尺寸大约为投影尺寸的1.22倍）。第5页/共42页第二章投影作图3、正等轴测图的画法：图示为某一实体的三视图，求作它的正等轴测图。第6页/共42页第二章投影作图 我们现在通过填充(转换成基本体)截切分析法来解读三视图，由此想
3、象出实体的结构与形状，从而达到解图的目的。第7页/共42页第二章投影作图图形分析：通过图形填充，将三视图还原成基本体四棱柱。1）向三视图中填充一个长宽高=105040的矩形体；第8页/共42页第二章投影作图 2）向三视图中填充一个上底下底宽高=20352020的梯形体；第9页/共42页第二章投影作图 3）向三视图中填充一个上底下底宽高=70404040的梯形体；第10页/共42页第二章投影作图 4）通过填充，最终把三视图还原成一个长宽高=1005050的四棱柱：第11页/共42页第二章投影作图 现在我们用截切法对四棱柱进行截切，从而得到三视图所要表达的实体。第12页/共42页第二章投影作图截切
4、图解：第13页/共42页第二章投影作图截切图解：第14页/共42页第二章投影作图5）从长宽高=1005050四棱柱中截切出一个长宽高=105040的矩形体；第15页/共42页第二章投影作图6）再从其中截切出一个上底下底宽高=70404040的梯形体；第16页/共42页第二章投影作图7）最后，从剩余的形体中截切出一个上底下底宽高=20352020的梯形体，从而得到三视图所要表达的实体。第17页/共42页第二章投影作图 8)整个作图过程中，难点在于I平面位置的确定，一但确定了I平面在轴测图中的位置，其它的平面只需通过对I平面轮廓线的交点作轴测轴的平行线即可得到。第18页/共42页第二章投影作图9）
5、将I平面轮廓线的交点依次编号，将三视图中I平面的位置在等轴测图中逐点描出，并连接交点，即可得到等轴测图中的I平面。第19页/共42页第二章投影作图10）在轴测图中作出正平面P、N、M。第20页/共42页第二章投影作图11）在轴测图中作出水平面Q、R、T。第21页/共42页第二章投影作图12）在轴测图中作出侧平面U、V。第22页/共42页第二章投影作图13）擦去多余的线条，加粗实体轮廓线，并标注尺寸。第23页/共42页第二章投影作图例2：求作下图的正等轴测图：第24页/共42页第二章投影作图(图解)第25页/共42页第二章投影作图(图解)第26页/共42页第二章投影作图(图解)第27页/共42页
6、第二章投影作图例3、圆球的正等轴测图：为了增加立体感，通常是以球体的直径d分别画出赤道圆、主子午线及测子午线的轴测投影三个椭圆。第28页/共42页第二章投影作图例4、圆环的正等轴测图：先画出中心圆D的轴测图（椭圆）；以椭圆上任意一点为圆心，以形成圆环的母线为直径画足够多的圆；再作出这些圆的内外包络线。第29页/共42页第二章投影作图三、斜二测轴测图1、斜二测投影也是一种平行投影，它的投影方向和投影面倾斜一定的角度（一般常用的有30度、45度、60度，实际绘图时，考虑到直观性和作图的简便，以45度用的较多。）具有平行投影的特性。在此，只介绍XY轴间夹角为45度的斜二测轴测图。第30页/共42页第
7、二章投影作图2、斜二测投影座标体系的建立；轴间角：X轴和Y轴的轴间角为45度，X轴和Z轴的轴间角为90度。轴向变形系数：X轴和Z轴的轴向变形系数为1；Y轴的轴向变形系数为0.5。第31页/共42页第二章投影作图例1：求作下图的斜二测投影图（作图演示）第32页/共42页第二章投影作图例1：图解第33页/共42页第二章投影作图例2：求作下图的斜二测投影图（作图演示）第34页/共42页第二章投影作图（图解）第35页/共42页第二章投影作图（图解）第36页/共42页第二章投影作图例3、圆在斜二测投影中的作图方法：（圆在水平面、侧平面圆的斜二测作图）第37页/共42页第二章投影作图（水平面圆的斜二侧作图）第38页/共42页第二章投影作图（水平面圆的斜二侧作图）第39页/共42页第二章投影作图（侧平面圆的斜二侧作图）第40页/共42页第二章投影作图正等轴测与斜二测的立体效果比较第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页